极限思想的应用毕业论文abph

新课程背景下极限思想在高中物理中的应用 摘要：随着高中新课程的实施，极限思想在高中物理知识体系中的重要性得到了明显的体现。本文就极限思想在高中物理的概念、公式推导、变力做功、物理实验等几方面的应用几方面谈了自己的一些看法。 关键词：极限思想 高中物理 应用 对新课程背景下高中物理知识的学习，《课程标准》明确指出在学习过程中，学生要了解物理学的研究方法，认识到数学工具在物理学发展过程中的作用。在所说的数学工具中，就包含着极限思想。在新课程的教材中，物理概念、公式推导、变力做功、物理实验等诸多方面都应用了极限思想，下面我就这个问题谈谈自己的一些粗浅的看法。 一、极限思想在速度等概念中的应用 在学习速度这个知识点时，教材对瞬时速度的概念是物体在某时刻的速度，某时刻在时间轴上对应的是一个点。但在介绍如何去求这个瞬时速度时是来自平均速度。对于平均速度只能粗略地描述运动的快慢。为了使描述精确些，可以把△t取得小一些。物体在从t到t+△t这样一个较小的时间间隔内，运动快慢的差异也就小一些。△t越小，运动的描述就越精确。如果△t非常非常小，就可以认为△x/△t表示的是物体在某时刻的速度即瞬时速度。这其实就是高中生所初步接触到的极限思想。在这里从段到点的转化学生的理解只是粗略抽象的理解，我们可以认为它叫“近似”。如果学生想这个问题时能上升一个高度，当时间表示一个点的时候，△t=0，△x=0，△x/△t=？这个问题该如何向学生解释呢？这时我们可以向学生透露一个小小的极限思想。瞬时速度V可表示为V= 。这种问题在以后所学瞬时加速度、瞬时线速度、瞬时功率、瞬时感应电动势时都会涉及到，这样就有了一个循序渐进的领会过程。 二、极限思想在匀变速直线运动的位移公式推导中的应用 在学习匀变速直线运动的位移与时间的关系的时候，我们又面临“微分”的思想在其中的应用。我们首先是从匀速直线运动的位移和时间的关系讲起，我们又利用V-T图象观察到位移其实是匀速直线运动V-T关系曲线和时间轴在这段时间内所围成的面积。 在此基础上，由于匀变速直线运动V-T图象是一条倾斜的直线。我们把物体的运动分为n段，每小段起始时刻的瞬时速度由相应的纵坐标表示。我们以每小段起始时刻的速度乘以时间t/n近似的当作各小段中物体的位移，各段位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表。这n个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移。当n取的非常非常大时，许多小矩形面积之和就能准确地代表物体的位移了。到了这里我们发现了极限思想的得到了进一步的应用。这一点很像魏晋时期的中国数学家刘徽的“割圆术”。用这种方法去了解匀变速直线运动的位移和时间的关系我认为是最好的办法。 三、极限思想在变力做功知识中的应用 匀变速直线运动中位移和时间的关系的推导方法可以应用到弹簧的弹性势能的表达式的探究。课本上采用的办法是模仿匀变速直线运动的位移和时间的关系的处理办法。首先，对于直线运动来说X=Vt是求位移的公式。但速度是变化的V=V0+at，当V0=0时，V=at。很明显，我们不能用X=vt=at2来计算。我们用V-T关系曲线和时间轴在这段时间内所围成的面积表示位移：X= at2。我们对照这个问题我们再看看弹簧的弹力做功问题，弹力大小F=kx，是变力。根据同样道理F-x的关系曲线和x轴在某段形变量内所围成的`面积应该是弹力所做的功。推出W= kx2。如果学生能理解这个问题，再配合书上的实验结论，学生就有了从实践上和理论上这两个角度对弹性势能上有了全面的认识。 四、极限思想在伽利略实验中的应用 有的实验受条件限制是很难甚至是不可能在实际中做出来的，这时就要借助于一些思想和方法。例如在探寻运动和力的关系过程中，伽利略的理想斜面实验就运用了极限思想，他首先消除了摩擦力这个次要因素，提出了理想斜面，以斜面倾角越小小球跑的越远这个可靠的实验事实为基础，运用极限思想得到了正确的结论，结束了亚里士多德统治了两千多年思想的错误观点。还有，在伽利略研究自由落体的过程中，为了解决无法精确计时的问题，采用了让铜球下滚来冲淡阻力的方法，得到了斜面倾角增大小球依然做匀加速直线运动后，采用极限思想合理外推得到了斜面垂直时物体的运动也是匀加速直线运动的结论 综上所述，极限思想在高中物理的许多方面都有重要体现和应用。教学过程中我们可以通过让学生对极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点，使人们能够从有限中认识无限,从近似中认识精确。 参考文献： [1]《数理化学习(高中版)》2009年21期 [2]《师范教育》2003年09期 [3]《数学教学通讯》2008年02期 ;