首先是摘要,大概写写都有什么内容包括在内然后引言,写论文得架构安排或者说构成模式之类,还有主要讨论得问题有哪些然后主体部分,提出论点,列出论据,并详细加以论述然后结语,总结论点,给出态度什么得最后别忘了bibliography~参考数目,小心抄袭嫌疑哦
一、我国铜矿品位-吨位模型及联合分型模型研究
矿床品位和吨位是矿产资源经济定量评价的重要参考指标，长期以来是广大地质学家的研究对象。20世纪50年代De Wijs、Lasky提出了矿床品位服从对数正态分布的观点。近年来，随着美国地调局Singer等提出三步式矿产资源评价方法，对矿床品位-吨位的研究又成为热点研究领域。因为标准的地区品位-吨位模型是其方法中的最重要的一环，Cox等(1986)、Singer等(2002)等建立了全世界90个矿床的模型的标准品位-吨位分布模型，以此为基础，David(1992)等开发了MARK3软件。我国学者赵鹏大、魏民等对我国斑岩铜矿进行了研究(1998)。随着分形等非线性科学技术的出现，一些学者运用分形技术研究品位-吨位模型(F.Pagteberg，1996；Cargill 1980；Harris，1984；李长江，2000)，认为铜矿矿床品位吨位具有某种分形特征，矿床品位吨位存在分形指数关系。
(一)铜矿品位-吨位模型
为了构造我国主要矿产的数字找矿模型，此次研究以我国1999年金属储量数据库和区划矿产地数据为基础，建立了铜矿数据库(共984个铜矿床，包括近年发现的土屋超大型矿床)，分不同类型进行品位吨位的研究。由此为基础开发出矿产资源定量评价模型程序。
1.铜矿储量特征
铜矿数据库统计表明，目前我国已勘探发现的铜矿储量共8446万吨，平均8.58万吨。其中铜矿储量在50万吨以上(包括伴生)的大型矿床有37个，全部为单或共生矿。
按照中国铜矿床模型分类(黄崇轲等，2001)，我国铜矿类型可分为岩浆熔离型铜镍硫化物矿、斑岩型、接触交代型、海相火山气液型、陆相火山气液型、热液型、海相沉积型、陆相沉积型、受变质型和表生型等10种。各种类型铜矿储量和矿床数统计如表9-9、图9-16，其中斑岩型铜矿储量占37.21%，接触交代型占22.71%，受变质型9.02%，海相火山气液型8.1%，热液型占7.5%，海相沉积型6.0%，岩浆型占5.23%，，表生型为0.07%。而各类型矿床个数统计结果是：斑岩型为62个，仅占总矿床数的6.3%，表现为矿床个数少而矿产资源量大；接触交代型为262个，占总矿床数的26.62%，表现为矿床个数多且储量大；热液型占整个矿床数的33.33%，但储量却不大；岩浆熔离型铜镍硫化物矿个数和储量均占总数量5%左右。
表9-9 全国资源量、矿床数统计结果表
图9-16 我国主要铜矿类型储量和矿床数统计分布图
2.铜矿品位-吨位分布特征
在基于品位吨位分布矿产资源定量评价的方法中，矿床的品位、吨位分布特征是资源量模拟的基础。本次研究将分类型进行铜矿的品位、矿石量的统计分布研究。关于铜矿床资源量和品位的分布特征，国外学者做了大量的工作。20世纪50年代一些学者认为品位服从正态分布，之后更多的矿床学家(Singer，1986)及矿山地质专家(Kring等，1978)认为矿床品位服从对数正态分布。20世纪90年代随着分形研究的热潮，分形创始人Mandelbrot认为铜矿品位服从多重分形。本次研究为了查明我国各个矿床类型的统计分布特征，分别使用了如下两种方法进行铜矿品位和吨位的分布研究。
方法一，统计分布频率作图法：使用概率纸、对数概率纸或双对数标度，将计算品位或吨位的累计频率标度在上述标准图上，如果点分布是直线，则该数据集为相应的分布特征。该方法直观形象、简单实用。
方法二，正态及对数正态统计参数检验：根据公式计算品位或吨位的偏度和峰度，然后进行丰度偏度统计检验，确定分布是否为正态分布。
上述两种方法我们都集成在MRAS评价系统中，可以方便可视化使用。
(1)世界斑岩铜矿的品位-吨位统计分布模型
世界斑岩铜矿是由美国地调局的Donald A.Singer博士提供的，共有此类型矿床数378个，最小品位0.07%，最大品位2.00%，平均0.498%。斑岩铜矿品位直方图具有明显的长尾偏对称特征，经过10次删除异常点检查，仍然不服从正态分布。品位值取对数后经过两次删除服从对数正态分布。偏度丰度检验一次通过对数正态分布检验。在对数概率纸上形成标准的直线(图9-17～9-19)，说明世界斑岩铜矿品位具对数正态分布特征。矿床资源量分布从4.5万吨到11710亿吨(金属量)，变化极大。斑岩铜矿吨位直方图(图920)具有明显的长尾偏对称特征，经过10次删除异常点检查，仍然不服从正态分布。吨位值取对数后服从对数正态分布。偏度丰度检验不服从正态分布。矿石量对数分布如图9-21、9-22，一次通过偏度丰度检验，服从对数正态分布。
图9-17 世界斑岩铜矿品位分布直方图
(2)我国斑岩铜矿的品位-吨位统计分布模型
从铜矿数据库中共检索出此类型矿床数46个(去掉伴生矿)，最小品位0.32%，最大品位1.54%，平均0.75%。斑岩铜矿品位直方图(图9-23)具有明显的长尾偏对称特征，经过10次删除异常点检查，仍然不服从正态分布。品位值取对数后的直方图如图924。偏度丰度检验一次通过对数正态分布检验。在对数概率纸上形成标准的直线(图925)，说明我国斑岩铜矿品位具对数正态分布特征。
矿床资源量分布从几万吨到10亿吨(矿石)，变化极大。偏度丰度检验不服从正态分布(图9-26)。矿石量对数分布如图9-27，一次通过偏度丰度检验，服从对数正态分布。
图9-18 世界斑岩铜矿品位对数分布直方图
图9-19 世界斑岩铜矿品位的对数概率纸
图9-20 世界斑岩铜矿吨位的分布直方图
图9-21 世界斑岩铜矿吨位的对数正态分布直方图
图9-22 世界斑岩铜矿对数概率纸
(3)我国接触交代型铜矿品位-吨位统计分布模型
从数据库中共检索出174个(去掉伴生70个)，接触交代型品位的平均值为1.1%，最小值为0.25%，最大值为10%，变化区间较斑岩铜矿大，相对较富。接触交代型铜矿的统计直方图如图9-28，在一次删除异常样本后服从正态分布。而其对数直方图如图929，经多次分布检验仍然不服从对数正态分布。接触交代型的概率纸图如图9-30，明显存在两条直线，在矿石品位为1%处分界，说明接触交代型铜矿品位具有多母体的复合分布。
图9-23 我国斑岩铜矿品位直方图
图9-24 我国斑岩铜矿品位对数正态直方图
(4)我国岩浆型铜矿品位-吨位统计分布模型
从数据库中共选择出17个单或共生岩浆型矿床，品位最低为0.13%，最高为1.37%，均值0.58%。岩浆型铜矿统计分布图如图9-31。丰度偏度检验岩浆型矿床同时服从正态和对数正态分布。通过数字概率纸方法检验该类型矿床更符合正态分布(图932)。
图9-25 我国斑岩铜矿品位对数概率图
岩浆型矿床平均矿石量为3760万吨，最小为0.6万吨，最大为12659万吨。直方图统计分布如图9-33。
(5)我国热液型铜矿的吨位-品位统计分布模型
从数据库中共检索出191个矿床，平均值为1.13%，最小值为0.104%，最大值为10.07%，品位统计直方图如图9-34。品位丰度与偏度检验表明经过10次异常点删除后品位仍然不服从正态或对数正态分布，从品位频数对数概率纸上可以看出品位分布近似为直线，可以认为它服从对数正态分布(图9-35)。
图9-26 我国斑岩铜矿矿石量直方图
图9-27 我国斑岩铜矿矿石量对数正态分布直方图
热液型矿床矿石量的最小值为0.1万吨，最大值为8997万吨，平均为293万吨。统计直方图如图9-36。品位丰度偏度检验不服从正态分布，经过2次异常删除后服从对数正态分布。在对数概率纸上在矿石量8500万吨处有一异常拐点，其它为标准直线(图9-37)。
图9-28 我国接触交代型铜矿品位统计直方图
图9-29 我国接触交代型铜矿对数正态分布直方图
(6)我国海相火山气液型铜矿的吨位-品位统计分布模型
从铜矿数据库中共检索出57个单和共生海相火山气液型矿床，此类矿床的平均品位为1.44%，最小品位为0.42%，最大品位为9.03%。该类型的直方图与累计频率概率纸如图9-38、9-39。从对数概率纸上可见其服从对数正态分布。海相火山气液型吨位平均值为1046万吨，最小矿石量为0.6万吨，最大矿石量11253万吨。通过对数正态分布检验一次为对数正态分布，不服从正态分布。
图9-30 我国接触交代型铜矿品位概率分布图
(7)我国海相沉积型铜矿的品位-吨位统计分布模型
参加统计样本33个，包括东川铜矿等。平均品位为0.8%，最小品位为0.315%，最大品位为1.41%。品位统计直方图和概率图如图9-40、9-41。偏度丰度检验服从正态分布。海相沉积型矿石量最小值为1.1万吨，最大值15619万吨，平均为1925万吨。统计直方图累计频率为正态分布。
(8)我国陆相沉积型铜矿的品位-吨位统计分布模型
图9-31 我国岩浆型铜矿品位统计直方图
图9-32 我国岩浆型铜矿品位概率纸图
图9-33 我国岩浆型铜矿矿石量对数统计直方图
图9-34 我国热液型铜矿品位统计直方图
图9-35 我国热液型铜矿对数概率图
参与统计样本共59个。品位均值为1.36%，最小值为0.36%，最大值为4.51%，相对而言品位较高。统计直方图及累计频率图如图9-42、9-43。丰度偏度检验服从正态分布。陆相沉积型矿石量平均为258万吨，最大值为2790万吨，最小值为0.4万吨，矿床规模小，矿石量服从对数正态分布。
(9)我国陆相火山气液型铜矿的品位-吨位统计分布模型
我国从数据库中共检索出13个矿床，大多数为小型。平均品位为0.89%，最大值为1.45%，最小值为0.42%。品位统计直方图及累计频率图如图9-44、9-45。丰度与偏度检验该类型矿床服从正态分布。陆相火山气液型矿石量平均值为1322万吨，最小值为10万吨，最大值为10391万吨。矿石量服从对数正态分布。
图9-36 我国热液型铜矿矿石量对数分布直方图
图9-37 我国热液型铜矿矿石量对数概率分布图
图9-38 海相火山气液型铜矿品位直方图
图9-39 我国海相火山气液型铜矿品位对数频率图
图9-40 我国海相沉积型铜矿品位统计直方图
图9-41 我国海相沉积型铜矿品位统计概率图
图9-42 我国陆相沉积型铜矿品位统计直方图
图9-43 我国陆相沉积型铜矿品位概率分布图
图9-44 我国陆相火山气液型铜矿品位统计直方图
(10)我国受变质型铜矿的品位-吨位统计分布模型
选择了以红透山矿床为代表的矿床47个，矿床平均品位为1.05%，最小值为0.12%，最大值为4.5%。矿床统计对数直方图和累计对数频率分布图如图9-46、9-47。品位偏度丰度检验为对数正态分布。
受变质型铜矿矿石量平均为1850万吨，最小为3万吨，最大为30071万吨，最大矿是山西铜矿峪矿床。受变质矿床矿石量服从对数正态分布。
(11)我国表生型铜矿的品位-吨位统计分布模型
从数据库中仅检索出6个矿床，金属量均在0.5万吨左右，仅贵池六蜂山铜矿为3万吨。矿床平均品位为1.3%，最小品位为0.16%，最大品位为2.71%。由于该类矿床目前规模小，本次不做统计分布研究。
(二)我国主要铜矿品位-吨位联合分形模型
对矿床的品位与吨位研究一直是地质经济专家和数学家十分重视的问题。通常认为矿床规模越大，其品位相对就低，这就是Lasky(1950)提出矿石储量的对数与品位之间存在的线性关系(Lasky定律)，Harris(1984)、Cargill(1980)认为应该是品位的对数与吨位的对数之间有线性关系，Turcotte提出了矿物形成过程的修正的分形模型，以别于前人的对数模型。模型的核心是矿物在地壳局部地段不断富集，而无须相邻地区的物质贫化。国内一些学者也对品位的分形进行了研究，如沈步明等认为矿石品位的分维可以确定矿化类型，但对品位吨位联合模型研究较少。按照Turcotte的分形模型，矿床品位与吨位有如下公式：
图9-45 我国陆相火山气液型铜矿概率分布图
C/C0=(M0/M)D/3
式中：M是矿石质量；C是品位；C0是地壳丰度；M0是研究地区的总金属质量。依据上述公式将品位数据与矿石数据标度在双对数坐标上，计算其统计斜率，即得到分维值。
1)我国斑岩铜矿品位-吨位联合模型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.36、-0.6、-0.69(图9-48、9-49)。
说明矿床品位与吨位有较强的双对数相关，存在分形关系，计算分维值为0.28。和国外学者对铜矿研究的分维值比较(大多数为1.5～2)，该数据明显偏低。其原因应进一步研究。
2)岩浆型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.05、-0.06、-0.004。说明岩浆溶离铜矿床品位与吨位没有相关关系，它们之间不存在分形关系。
图9-46 我国受变质型铜矿品位对数直方图
图9-47 我国受变质型铜矿对数概率图
图9-48 斑岩铜矿吨位品位关系图(原始数据)
图9-49 斑岩铜矿品位-吨位关系图(双对数)
3)接触交代型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.087、-0.18、-0.15。说明接触交代型铜矿床品位与吨位相关关系极弱，它们之间不存在分形关系。
4)海相沉积型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.197、-0.085、-0.12。说明海相沉积型铜矿床品位与吨位相关关系极弱，它们之间不存在分形关系。
5)海相火山气液型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.133、-0.20、-0.11。说明海相火山气液型铜矿床品位与吨位相关关系极弱，它们之间不存在分形关系。
6)陆相沉积型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.08、-0.135、-0.06。说明陆相沉积型铜矿床品位与吨位相关关系极弱，它们之间不存在分形关系。
7)陆相火山气液型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.08、-0.16、-0.17。说明陆相火山气液型铜矿床品位与吨位相关关系弱，它们之间不存在分形关系。
8)受变质型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.12、-0.28、-0.26。说明受变质型铜矿床品位与吨位相关关系弱，它们之间不存在分形关系。
9)热液型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.09、-0.17、-0.19。说明热液型铜矿床品位与吨位相关关系弱，它们之间不存在分形关系。
二、我国几种金矿品位-吨位模型及资源评价技术研究
(一)研究数据说明
本次研究是在中国地质科学院区划室1994年关于全国金矿区划研究(潘辉逖等，1994)总结数据库基础上进行的。原金矿数据共574个(截止1994年资料)，在此基础上，参照1999年全国金矿储量数据表，建立了本次研究的数据库。由于原数据库金矿类型以工业类型为主，为了建立有成因意义找矿模型，本次以陈毓川等编著的“中国金矿床及其成矿规律”为依据，该书将我国金矿分为绿岩型、与岩浆岩有关的金矿床、产于沉积建造有关的金矿床和与表生作用有关的金矿床。在绿岩带金矿中又分为细脉浸染型和脉型金矿，与岩浆岩有关的金矿床又分与火山岩有关的金矿床、斑岩型、侵入体接触带型、远离接触带金矿、构造破碎带金矿，沉积建造矿床分碳酸岩金矿和变质碎屑岩金矿床，与表生作用有关的金矿又分砂金、红土型和铁帽型。本次重点研究了绿岩型、构造破碎带金矿、矽卡岩型、斑岩型、火山岩有关的金矿、产于沉积建造有关的金矿床和砂金等类型。通过填表在储量表上共有1496个金矿床、由于有些没有位置经纬度、有些缺储量和品位，将这些样本删除，参加统计分析的样本共1411个。
(二)我国金矿储量分布特征
通过金矿数据库统计表明，目前我国已勘探发现的金矿储量共6780吨。各省储量分布如表9-10。
表9-10 各省金矿储量分布
其中山东省岩金达千吨，江西有650吨，主要是德兴铜矿共生金达400吨。黑龙江有505吨，但都是以沙金为主。另外河南、陕西、河北、甘肃等都有较大金矿，单或共生矿和伴生矿均有，其中伴生矿有115吨(金川79吨)。
按照中国金矿床类型(陈毓川等，2001)，几种重要的金矿成矿类型的矿床数分别为：与中酸性侵入岩有关构造破碎带金矿有463个，表生金矿(冲积、冰积等)457个，绿岩型74个，火山热液型(包括海相火山作用和陆相火山作用)共67个，热液型金矿(成因复杂，许多成因不明)共69个，斑岩型61个，微细浸染型54个，浅变质岩型43个。为了解决金矿类型不明问题，本次也尝试用Singer使用的神经网络方法用品位-吨位参数进行分类，结果见神经网络有关章节。各种类型金矿储量和矿床数统计如图9-50，其中与中酸性侵入岩有关构造破碎带金矿有2507吨，占总资源量36%，说明该类型矿床仍是金矿找矿重要类型；表生金矿(冲积、冰积等)有911吨，斑岩型金矿储量838 吨，主要为共生金或伴生金，该类型金矿储量大，如德兴；绿岩型金矿分布在我国辽宁、河北、山西等地，储量有400吨；微细浸染型主要分布在贵州、四川等省，储量有378吨；火山热液型金矿主要在我国新疆、内蒙古、甘肃、福建等省，有储量468吨，浅变质岩型主要为湖南、江西等板溪群浅变质作用形成的矿床，有259吨。
图9-50 我国主要金矿类型储量统计分布图
(三)几个重要类型金矿品位-吨位模型
使用的研究方法与铜矿品位-吨位分布研究方法一样，主要使用MRAS系统中对元素地球化学数据处理程序。
(1)构造破碎带蚀变岩型金矿的品位-吨位统计分布模型
从金矿数据库中共检索出此类型矿床数463个，最小品位0.108 克/吨，最大品位93.66克/吨，平均9.31克/吨，标准均方差2.8。该类型金矿品位直方图如图9-51、952，具有明显的长尾偏对称特征，经过10次删除异常点检查，仍然不服从正态分布。在对数概率纸上形成标准的直线，说明我国构造破碎带蚀变岩型金矿品位具对数正态分布特征。矿床资源量分布从1000吨到2936.9万吨(矿石)，变化极大。偏度丰度检验不服从正态分布。矿石量对数分布如下图，一次通过偏度丰度检验，服从对数正态分布(图953)。在对数概率图上成直线分布(图9-54)。
图9-51 构造破碎带蚀变岩型金矿品位分布直方图
图9-52 构造破碎带蚀变岩型金矿品位分布对数直方图
图9-53 构造破碎带蚀变岩型金矿矿石量分布对数直方图
图9-54 构造破碎带蚀变岩型金矿矿石量对数概率图
(2)接触交代型金矿的品位-吨位统计分布模型
从数据库中共检索出174个(去掉伴生70个)，接触交代型品位的平均值为1.1%，最小值为0.25%，最大值为10%，变化区间较斑岩金矿大，相对较富。接触交代型金矿的统计直方图如图9-28，在一次删除异常样本后服从正态分布。而其对数直方图如图929，经多次分布检验仍然不服从对数正态分布。接触交代型的概率纸图如图9-30，明显存在两条直线，在矿石品位为1%分界处，说明接触交代型金矿品位具有母体的复合分布。
(3)绿岩型金矿的品位吨位统计分布模型
从数据库中共选择出74个绿岩型矿床，品位在0.173×10-6和37×10-6变化，均值10.7×10-6，变化较均匀集中。
绿岩型金矿品位分布图如图9-55、9-56。丰度偏度检验绿岩型矿床同时服从正态和对数正态分布，但正态分布需要删除4次异常点。通过数字概率纸方法检验该类型矿床更符合对数正态分布。
图9-55 绿岩型金矿品位对数直方图
绿岩型矿床平均矿石量为80.9万吨，最小为1 000吨，最大为799.8万吨。一次通过对数直方图偏度峰度检验，服从对数正态分布。
(4)微细浸染型金矿的吨位-品位统计分布模型
从数据库中共检索出54个矿床，品位在0.25×10-6和15×10-6变化，均值5.7×10-6，品位统计直方图如图9-57。品位丰度与偏度检验表明品位既服从正态分布，也服从对数正态分布，从品位频数对数概率纸上可以看出品位分布近似为直线(图9-58)，可以认为它服从正态分布。
微细浸染型矿床矿石量的最小值为1.4万吨，最大值为953.1万吨，平均为136.4万吨。品位丰度偏度检验不服从正态分布，服从对数正态分布。
图9-56 绿岩型金矿品位直方图
图9-57 微细浸染型金矿品位直方图
图9-58 微细浸染型金矿概率图
邵长高梁建陈宏文曾文娟
（广州海洋地质调查局 广州 510760）
第一作者简介：邵长高（1983—），男，硕士，主要研究方向：3S技术在资源调查和生态环境动态监测、数字海洋中的应用和开发。E-mail:zkyscg@ yahoo.com.cn。
摘要传统矿产储量计算模型基于欧式测量，应用于小比例尺海洋矿产储量计算时存在精度差的问题，论文通过对WGS1984投影、墨卡托投影、兰勃托投影以及阿尔伯斯投影等特性的研究，提出将矿产实体进行切片处理，计算切片间矿物实体的体积累加和的方法，实现了海洋小比例尺地图投影下储量的精确量测及体积计算，系统地论述了在不规则地球椭球体下如何实现海洋矿产储量计算，为我国海洋资源探测和军事战略方面提供基础服务。
关键词海洋量测地理信息系统地图投影储量计算
1前言
近年来资源勘探已经覆盖大部分陆地区域。越来越多的国家把目光投向海洋。海洋作为一个巨大的能源和资源宝库在国民经济、军事战略等的重要性也日益显现。各个国家竞相制定海洋科技开发规划、战略计划，优先发展海洋新技术[1]。海洋研究成为一个热点，技术的革新也日新月异。
由于海洋是一个大面积的区域，其与陆地的资源勘探技术存在较大区别，尤其在大范围海洋区域的矿产储量计算方面区别甚大。地球是一个不规则的椭球体，采用传统基于平面的欧式测量方法进行小比例尺海洋地图测量时，由于地图投影等方面的原因将会导致变形，严重影响储量计算的精确度[2]。包括欧洲石油勘探组织在内的国内外机构为了消除这种影响建立了一系列的投影转换公式。这些投影转换应用到二维投影当中一定程度上提高了地图量算的精确度。但是对于地球变形引起三维储量计算方面的误差目前并未提供行之有效的方法。本文在前人研究的基础上通过引入基于投影转换的方法，通过对WGS1984投影、墨卡托投影、兰勃托投影以及阿尔伯斯投影等特性的研究，提出将矿产实体进行切片处理，计算切片间矿物实体的体积累加和的方法，实现了海洋小比例尺地图投影下储量的精确量测及体积计算，系统地论述了在不规则地球椭球体下如何实现海洋矿产储量计算，为我国海洋资源探测和军事战略方面提供基础服务。
2海洋投影概述
我国的海洋基本比例尺地形图中，海区小于1:50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影（Mercator）[1]。现在我国企事业单位科研人员用的海图大部分为墨卡托投影。但是在海洋小比例尺下计算矿物储量时必须消除墨卡托投影引起的地图变形误差。论文引入了阿尔伯斯投影，利用其在投影变换中面积不变的特性计算储量来消除误差。在矿物深度方向上，切片间距离值取深度值的差值。
3技术路线
海洋大面积矿产实体，跨度大，地图投影变形明显，形状不规则，因此大大增加了计算储量的难度。论文引入切片技术把矿产实体切成实体面，利用切片间实体的累加和计算实体面之间体积的总和即得矿产实体储量。示意图（图1）如下：
图1 矿物实体切片Fig.1 The slice of the mineral reserve
图1中海洋矿物实体被分割为n个切面，切面间体积和相加即为整个实体的体积。当n趋向于无穷大时则与实际体积越接近。n的值取决于实测数据的精度，也就是经纬度和深度的值的精度。
3.1数据预处理
3.1.1数据来源
1）多波速水深数据：多波束数据经常应用于湖泊盆地等的体积运算。多波束水深其工作原理是通过声波发射与接收换能器阵进行声波广角度定向发射、接收，通过各种传感器（卫星定位系统、运动传感器、电罗经、声速剖面仪等）对各个波束测点的空间位置归算，从而获取在与航向垂直的条带式高密度水深数据[6]
2）地震剖面数据：海洋矿产储量数据主要来自海洋地震剖面断层数据。地震勘探方法是在地面上布置一条条的测线，沿各条测线进行地震施工采集地震信息，然后经过电子计算机处理就得出一张张地震剖面图。经过地质解释的地震剖面图就像从地面向下切了一刀，在二维空间（长度和深度方向）上显示了地下的地质构造情况（图2）[7]。海洋地震剖面中可以根据断层的层位读取炮点号，并结合导航数据读取矿产储层的坐标数据。
图2 二维地震剖面示意图Fig.1 Two dimensional seismic data
3.1.2数据入库
从多波束或者地震剖面中提取出的位置数据，数据整理按照如下数据库格式入库：
表1 矿物储量数据结构Table.1 The data sheet of the mineral reserve
表中数据的经度、纬度需存储经投影转换处理后变成的阿尔伯斯投影数据。
3.2切面面积计算
3.2.1 切面绘制
运用sql语言搜索深度相同的多边形的边界值，绘制切面。方法为：
1）用sql语言搜索出数据库数据中深度值相同的数据。
2）取所有数据中一个特定数据（a1,b1），此数据需要位于所有坐标值（ax,bx）之间。
3）从（a1,b1）的0度角开始逆时针计算两者之间距离值L=sqrt[（b2-b1）2+（a2-a1）2]。同时计算角度差。如果过角度差相等则取L值较大的点。
4）把所有3）中取出数据连接成多边形即为此切面。
3.2.2切面计算
为了保持面积计算结果不受地球椭球体影响需要将墨卡托投影转换为阿尔伯斯投影。墨卡托投影转阿尔伯斯投影在ArcEngine下方法如下[4]:
Dim pPoint As esriGeometry.IPoint
Set pPoint=New Point
pPoint.PutCoords mx,my
Set pPoint.SpatialReference=pSpRef2
pPoint.Project pSpRef1‘此处先实现由墨卡托投影到WGS1984投影中
lon=pPoint.X
lat=pPoint.Y
Set pPCS=pSpRFc.CreateProjectedCoordinateSystem（esriSRProjCS_NAD1983USA_Albers）
Set pSpRef2=pPCS
pPoint.Project pSpRef2‘实现由WGS1984投影到阿尔伯斯投影的转换
lon=pPoint.X‘lon即为在阿尔伯斯投影中的经度值
lat=pPoint.Y‘lat即为阿尔伯斯投影中的纬度值[4’
ArcEngine是目前地理信息系统处理方面比较流行的二次开发工具。墨卡托投影转化为阿尔伯斯投影时，每一个坐标点均要做转换，通常是采用W GS1984投影作为中间转换投影。先将墨卡托投影转化到WGS1984投影，然后将转化来的WGS1984投影转化成阿尔伯斯投影。
阿尔伯斯投影最大的特点是投影前后面积保持不变，本文采用质心量算法进行面积计算，具体步骤是先寻找多边形的质心，然后由质心到各多边形顶点引直线，最后把每个多边形的面积相加即得结果。计算步骤如图3[4]。
方法为[4]:
1）首先遍历数据库，读取数据库中高程相等数据的坐标值组成平面多边形。找出多边形质心。
2）连接多边形每个点与质心。
3）计算每个小多边形的面积然后相加。S=s1+s2+s3………。其中S表示多边形面积，s1、s2、s3等表示小三角形面积[4]。
设L为边长，L两端点坐标值为（a1,b1），（a2,b2）。如图4所示：
则：L=sqrt[（b2-b1）2＋（a2-a1）2]
每个小三角形面积计算源代码为[4]:
s=（L1+L2+L3）/2
S=sqrt[s＊（s-L1））＊（s-L2）＊（s-L3）]
图3 多边形的面积量算[4]Fig.3 Area measurement of the polygon
图4 每个小三角形面积计算Fig.4 The calculation of every triangle
此处S值即为切面面积。切面面积的计算结果考虑了地球椭球体引起的误差更接近实际值。
3.3切面间体积计算
将矿物实体分割切片后其中每个切面间体积v的计算模拟梯形计算模式，S上为上切面面积，S下为下切面面积，h为切面间高度差。如图5所示：
图5 单个切面实体Fig.5 Single slice object
则切面间体积v＝（S上＋S下）h/2。图1和5中当切面数n趋向于无穷大时，切面1和切面2之间的面积差值越小，相应的两个多边形的形状也就最接近，h值也就最小。此时可以得到误差较为小的切面体积计算结果。
3.4矿物储量计算
将矿产实体分割成n个切面后，每个小切面的体积的累加和即为整个矿产实体的储量。切面数n的值越大所切割的体积个数越多，则切面值越接近实际值。体积值V即是每个小切面间体积v的累加和。
南海地质研究.2010
式中：V即为整个矿物储量。它累加了所有的切面间实体的体积之和，切面间实体的个数取决于n的大小。当n趋向于无穷大时最接近实际值。
4结语
本文介绍了基于投影转换的海洋小比例尺矿产储量的计算方法，同时提供了基于Ar-cEngine的投影转换方法。矿产储量的计算模式不同于传统的计算模式，关键在于考虑到了小比例尺下由于地球椭球体变形引起的误差。所以论文引入了投影变换的方法，从一定程度上降低了地球的不规则性引起的误差。但是此方法只适应于固体矿产的储量计算，对于石油、水合物等的储量计算只能做体积计算的一个参数。
参考文献
[1]单宝强，毛永强.GIS中的坐标系定义与转换[J].黑龙江国土资源，2005,11,38～39
[2]欧洲石油勘探组.Coordinate Conversions and Transformation including Formulas[M].国际石油技术软件开放公司，2008
[3]苏国辉，戴勤奋，魏合龙.海洋地质数据库数据的存储结构[J].海洋地质动态，2003,19（6）:5～7
[4]邵长高，谭建军等.海洋小比例尺地图精确测量及计算方法[J].地理与地理信息科学，2009,25（2）:42～45
[5]
[6]
[7]
Method of Precise Measurem ent and Calculation of Small Scale Mineral Reserve Calculation
Shao Changgao,Liang Jian,Chen Hongwen,Zeng Wenjuan
（Guangzhou Marine Geological Survey,Guangzhou,510760）
Abstract:To the small-scale map in ocean mine reserve field,the traditional measurement method computes the reserve with a relatively coarse precision.In order to improve that,a new method has been provided in this study,which uses Arc Engine technology to finish the conversion between different projections and measure the earth's area as well as other information precisely.And then cut the mine reserve object into several pieces,so we can calculate the volume of the reserve by summing every piece.The different projections,such as WGS1984,Mercator,and Albers,also have been discussed,which can provide a good service for the military strategy and exploration of ocean resources.
Key words:Ocean measurements,GIS,Map projection,Reserve Calculation
圈定范围时，不能因为美观或是自己的想象力而随便发挥，必须按照一定的规范，例如需要先按钻孔打孔走向绘制剖面图，再将剖面图连成体积图；岩层连接线必须使用直线；最外侧钻孔之外的岩层形状应推测为三角形尖灭，其外推距离应该为钻孔平均距离的一半；等等。划分矿块，除了方便后续计算以外，还有一个重要的作用是明确各矿块储量的置信度。例如位于多个钻孔中间的矿块，其边界、岩层性质等均得到很好的保证，计算出的储量会更准确；而位于边缘的矿块，其内容推测的成分居多，计算储量时的可信度就较低。这些都有严格的判断标准进行区分。（似乎分别是探明储量和推测储量，专业术语已经忘记，见谅。）分块计算时，就是将简单的几何体积公式，例如锥形或台形体积公式，应用到对应的矿块上，求得其体积，再根据岩层的性质和前面提到的置信度，求出矿块的储量。使用的公式也是经过了仔细挑选的。最后，便是把各矿块储量汇总得到矿床的总储量。这样严格的步骤有什么意义呢？要知道，这些步骤和结果不是给自己看的，其最重要的作用是上报政府、获取矿产开采权。而政府中相关专家审核时的重要依据，就是这些步骤和结果是否符合他们所认定的规范，如果中间有违规之处，将会影响到整个报告的可信度，甚至不通过。媒体上发表的矿产储量，都是经过政府审核通过才发布的结果。同时可以看到，在储量的计算过程中，有很多模型简化的措施，这些都是很多年以来地质工作者在二维图纸上的工作经验，并且经过了长期的事实检验，才得到了政府那些老一辈专家的认同。这些经验简单，但是有效。不过，这些条款也在受到现代化科技的挑战。我们实验室的课题之一，就是打破这些平面图、剖面图或是种种公式的限制，直接通过勘探数据推测生成矿体的三维外形，再根据此三维模型直接计算体积和储量。这个做法并非我们原创，国外已经有矿主和软件公司合作使用这种做法来计算储量；不过要让政府和专家认同，并能批准此方法为基础的储量报告，此路尚未完全畅通。
李裕伟
（中国地质矿产信息研究院，北京100812）
李林松
（北京计算机一厂，北京100083）
摘要人工神经网络（ANN）技术是一种可用于模式识别的新技术。本文介绍用ANN技术进行矿产储量计算的方法，这种方法基于邻域而不是整个研究区的信息，因而能保证迭代过程的成功。这一ANN方法在一个品位变化很大且样品分布极不规则的金矿床应用后，取得了令人满意的结果。本文还对ANN方法与克里格法的应用效果进行了对比。
关键词储量估计人工神经网络地质统计学邻域
1引言
到目前为止，主要有两种用于储量计算的空间插值方法：距离倒数法和克立格法。前者简便易行，但忽略地质因素的变化；后者不仅考虑到样品的空间构形，而且还考虑到矿床的地质条件变化。在应用克立格法时地质学家往往遇到一些难题，如建立不起合适的变差函数、存在非平稳性等。吴希平和周迎新（1993）曾使用人工神经网络技术估计矿产储量。这显然是一个很好的开端，因为ANN技术同时具备距离倒数法和克立格法的优点：既简便易行，又考虑了地质条件变化。此外，在用ANN方法估计储量时，无需考虑诸如变差函数、平稳性之类的问题。吴希平和周迎新使用ANN方法的范围是整个研究区，全部样品只有48件。如果样品数增加，如超过100件，或者数据构形比较复杂，则将很难达到一个ANN的储量估计解。为了解决上述问题，笔者设计了一个新的估计储量的ANN方案，这种方案基于邻域信息而不是全区信息。
2领域定义
在使用ANN方法估计矿床储量时，之所以使用邻域信息而不是全区信息有两点考虑。其一是对块段的估值只受其邻域样品的影响，因而不需要利用全区样品；其二是只有在一个小的样品集的条件下，ANN迭代作业才有可能取得成功。当使用的样品太多时，ANN的迭代过程可能难以收敛；而当样品数较少时，收敛的可能性加大。据笔者的经验，当样品数少于50时，ANN作业可以顺利地进行。简言之，我们之所以需要一个邻域，是为了从全部样品集中抽取一个有效的数据子集，以便用ANN方法成功地进行块段储量的估计。
在用ANN方法进行储量估计时，邻域的定义与克立格法相似。首先，设计一个由规则块段组成的网络系统。这样问题就化为据某块段邻域内若干样品的观测值来估计该块段的值。为简化起见，可将邻域定义为一个矩形（图1）。该矩形邻域中的样品被用于进行被估块段的储量估计。为了更精确地进行块段估值，可在被估块段中设置若干个估值点。ANN程序对该块段的每个估值点返回一个值。这些估值点的平均值即为该块段的估值（图2）。
图1邻域定义
图2样品及估值
对邻域的大小可以调整，直到其包含50件样品为止。影响块段估值精度的因素有三个。其一是邻域中样品的数据构形。如果样品分布比较均匀，则可能得到一个令人满意的ANN估值。其二是样品的密度。当邻域内有较多样品时，ANN程序将返回一个具有较小误差的估值。其三是输入变量的空间变化。一个空间高度波动起伏的变量将导致较大的估值误差。
3ANN模型
人工神经网络方法是近年来迅速发展的人工智能技术之一，它已被成功地用于模式识别。这一技术的吸引力在于：应用ANN的地质学家需要做的事仅仅是对输入层和输出层进行分析。换句话说，人们无需去研究在输入层和输出层之间所发生的事情，因为那些隐蔽层可以被视为一个“黑箱”。这样一来，需要人们做的仅仅是理解输入与输出的事件，这对地质学家来说恰恰是比较熟悉、比较容易的事；而在输入与输出之间存在的那些极复杂的非线性关系及巨量的计算任务，则交给计算机去处理，这些工作恰恰是人所难以承担的。从这一观点出发，使用ANN技术进行储量估计的地质学家就可以避免遇到许多使用克立格法时所难以解决的问题。
块段估值是一个空间模式识别过程。考虑到上述的ANN技术的优点和前人的启发性工作，本文尝试使用这一新的模式识别技术进行二维储量估计。
所设计的ANN结构包含一个输入层、两个隐蔽层和一个输出层。输入层包含三个变量：x坐标、y坐标和邻域的品位平均值。所谓邻域的品位平均值指的是用最近的四个样品据距离倒数法计算的平均值。在两个隐蔽层中，每层均含有5个神经元。输出层只包含一个变量，即所估计点的矿石品位。图3表示了这一ANN结构。
图3ANN结构
令xi为下一层第i个神经元的输入值，xj为上一层第j个神经元的初始输出值，wij为下一层第i个神经元和上一层第j个神经元的联结权，则可建立起m个输入神经元和第j个输出神经元之间的关系。
数学地质和地质信息
然后使用以下特性函数
数学地质和地质信息
将初始输出值xj转换为适配输出值xj。
所使用的学习算法为简单的反向传播法（BP），其权系数调整方程为
数学地质和地质信息
此方程被用来修改权系数，使其从当前值被修改成下一步的值。式中k为当前所处的迭代次数，η为学习率，δj为第j个输出神经元的当前值同其目标值之差，xj为第j个神经元在第k次迭代中获得的适配输出值。
虽然还可采用一些改进的BP算法或其他更复杂的学习算法，但由于简单的BP算法已能很好地解决本文的问题，因此就不打算再讨论和使用其他的学习算法。
4实例研究
上述的ANN方法被用于研究河南的J矿床。这是一个石英脉型金矿床，以坑探为主，辅之少量钻孔控制。共取得250件样品（图4）。样品分布极不均匀，金品位变化很大。因此，这是一个难以用一般插值方法进行空间描述的矿床。为便于对比，用克立格法和人工神经网络方法对矿床的品位按同一块段系统进行了估计。块段系统由25×9个克立格块段组成，每个克立格块段的大小为50m×50m。被估块段加上由50个样品构成邻近块段组成邻域。每个被估块段有3×3个估值点。根据这些邻域参数与样品数据，我们可以用前面定义的ANN模型来逐个块段地估计金品位。达到指定精度的迭代次数变化范围很大，取决于邻域中样品的数目、构形和变量的空间变化。所设置的临界迭代误差为0.001。当实际的迭代误差小于该临界误差时，迭代过程结束。大多数迭代过程在迭代10000～30000次时终止，但最大迭代次数可达100000次。ANN程序对每个块段的3×3个离散估值点各返回一个金品位估值，再由它们生成块段的平均值。离散点估值及块段平均值都是ANN品位估值的重要结果。
图4样品点位图
图2显示了该金矿床的一个块段。为了便于清晰地了解样品与估值点的关系，只显示了其邻域的一部分。这个部分邻域包含了11个样品，但它们对该块段的估值无疑是最重要的。图中9个小矩形代表估值点。可以看出，ANN程序对每个估值点都返回了一个合理的值。每个估值点的值均同其最近的样品值吻合得很好。由图2还可以看出，用ANN方法所求得的点上的估值仅由最邻近的几个样品所确定，远离该估值点的样品对估值的影响可忽略不计。这就是为什么在使用ANN方法对一个点或块段进行估值时只需邻域而无需整个研究区的理由。对图2所示块段邻域的ANN学习信息列于表1。在通过学习得到权值后，将每个估值点的x坐标、y坐标及邻域平均值代入公式（1）计算初始输出值；然后再将初始输出值代入公式（2）求得适配输出值。对该块段的点估值列于表2。
表1图2所示块段的学习信息
图5和图6分别显示了对整个矿床的点估值与块段估值。可以看出，图6的点估值更好地刻画了该矿床的金品位分布细节。这一点同克立格法的估值结果有很大的区别。一般说来，克立格法的点估值同块段估值区别不大，这是因为克立格法无论是对点估值还是块段估值都会产生很强的圆滑效应，但ANN块段估值却不会产生这么强的圆滑效应。将ANN块段估值（图5）同克立格块段估值（图7）进行对比，虽然全矿床的平均品位非常接近，据ANN法为2.59375，据克立格法为2.49658，但可明显看到克立格法的估值图像被大大地圆滑了。我们知道，地质统计学提供了两种研究空间数据的模型：其一是克立格法模型，它被用来估计一个区域化变量的局域平均值，但不忠实于其空间的变化细节；其二是条件模拟模型，它被用来仔细地刻画一个区域化变量的空间变化，但不能保证得到一个最优的、无偏的局域平均值。ANN方法看来综合了这两种模型的优点，对点估计而言尤其如此。一个ANN制图过程所产生的点估值的空间变化同实际样品的空间变化十分相近。当然，样品点愈密集，点估值的特征与实际特征就愈接近。
表2图2所示块段的点估值
图5ANN法金品位块段估值品位单位：g/t
图6ANN法金品位点估值品位单位：g/t
图7克立格法金品位块段估值品位单位：g/t
为了说明ANN估计的优点，可将图6的ANN点估值同图4的实际样品点位图进行对比。在仔细地研究图上的ANN点估值及其邻域的样品值之间的关系后可以看出，它们之间是非常吻合的。这就表明，ANN可以作为估计矿产储量的一个非常有效的工具。
5结论
人工神经网络技术是一种新的、有效地估计矿产储量的方法。在整个研究区内定义一个估计局域品位的ANN作业可能遭到失败；但如果定义在一个较小的邻域内则可以取得成功。同地质统计学相比，ANN产生的品位图由于圆滑效应很小，更接近于品位空间分布的实际情况。此外，地质学家不再需要为诸如非平稳性、非正态性、非线性、各向异性、不良变差函数等问题而烦恼。应用ANN技术估计矿产储量的主要问题是无法通过ANN方法本身提供估值误差。
参考文献
[1]J.Hertz,A.Krogh,R.G.Palmer.Introduction to the Theory of Neural Computation.Addison-Wesley Publ.co.,Redwood City,California,1991.
[2]Xiping Wu and Yingxin Zhou.Reserve Estimation Using Neural Network Techniques.Computers ＆ Geosciences,1993,19（4）.
数学建模论文格式模板以及要求
导语：伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，成为人们生活中非常重要的一门学科。下面是我分享的数学建模论文格式模板及要求，欢迎阅读!
(一)论文形式：科学论文
科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。
注意：它不是感想，也不是调查报告。
(二)论文选题：新颖，有意义，力所能及。
要求：
有背景.
应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。
有价值
有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。
有基础
对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。
有特色
思路创新，有别于传统研究的新思路;
方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新;
结果创新，要有新的，更深层次的结果。
问题可行
适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生(高中生)的能力范围。
(三)(数学应用问题)数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确
要求：
数据真实可靠，不是编的数学题目;
数据分析合理，采用分析方法得当。
(四)(数学应用问题)数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。
要求：
抽象化简适中，太强，太弱都不好;
抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确;
数学推理严格，计算准确无误，得出结论;
将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见;
问题和方法的进一步推广和展望。
(五)(数学理论问题)问题的研究现状和研究意义：了解透彻
要求：
对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视;
问题解答推理严禁，计算无误;
突出研究的特色和价值。
(六)论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观
1. 标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。
要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。
2. 摘要：全文主要内容的简短陈述。
要求：
1)摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果;
2)摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，6字以内的文章摘要一般不超过3字;
3)不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。
3. 关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。
要求：数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。
(七). 正文
1)前言：
问题的背景：问题的来源;
提出问题：需要研究的内容及其意义;
文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题;
概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。
2)主体：
(数学应用问题)数学模型的组建、分析、检验和应用等。
(数学理论问题)推理论证，得出结论等。
3)讨论：
解释研究的结果，揭示研究的价值， 指出应用前景， 提出研究的不足。
要求：
1)背景介绍清楚，问题提出自然;
2)思路清晰，涉及到得数据真是可靠，推理严密，计算无误;
3)突出所研究问题的难点和意义。
5. 参考文献：
是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。
要求：
1)文献目录必须规范标注;
2)文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明。
(七)数学建模论文模板
1. 论文标题
摘要
摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。
一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容：
①研究的主要问题;
②建立的什么模型;
③用的什么求解方法;
④主要结果(简单、主要的);
⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。
数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以：
①假设的合理性
②建模的创造性
③结果的正确性
④文字表述的清晰性 为主要标准。
所以论文中应努力反映出这些特点。
注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
一、 问题的重述
数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。
此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。
这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。
注意：在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题!
应为：在仔细理解了问题的基础上，用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短，没有必要像原题一样面面俱到。
二、 模型假设
作假设时需要注意的问题：
①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设!
②重述不能代替假设! 也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述!
③与题目无关的假设，就不必在此写出了。
三、 变量说明
为了使读者能更充分的理解你所做的工作，
对你的模型中所用到的变量，应一一加以说明，变量的输入必须使用公式编辑器。 注意：
①变量说明要全 即是说，在后面模型建立模型求解过程中使用到的所有变量，都应该在此加以说明。
②要与数学中的习惯相符，不要使用程序中变量的写法
比如：一般表示圆周率;cba,, 一般表示常量、已知量;zyx,, 一般表示变量、未知量
再比如：变量21,aa等，就不要写成:a[0],a[1]或a(1),a(2)
四、模型的建立与求解
这一部分是文章的重点，要特别突出你的创造性的工作。在这部分写作需要注意的事项有：
①一定要有分析，而且分析应在所建立模型的前面;
②一定要有明确的模型，不要让别人在你的文章 中去找你的模型;
③关系式一定要明确;思路要清晰，易读易懂。
④建模与求解一定要截然分开;
⑤结果不能代替求解过程：必须要有必要的求解过程和步骤!最好能像写算法一样，一步一步的.写出其步骤;
⑥结果必须放在这一部分的结果中，不能放在附录里。
⑦结果一定要全，题目中涉及到的所有问题必须都有详细的结果和必须的中间结果!
⑧程序不能代替求解过程和结果!
⑨非常明显、显而易见的结果也必须明确、清晰的写在你的结果中!
⑩每个问题和问题之间以及5个小点之间都必须空一行。
问题一：
1.建模思路：
①对问题的详尽分析;
②对模型中参数的现实解释;这有助于我们抓住问题的本质特征，同时也会使数学公式充满生气，不再枯燥无味
③完成内容阐述所必需的公式推导、图表等
2.模型建立：
建立模型并对模型作出必要的解释
对于你所建立的模型，最好能对其中的每个式子都给出文字解释。
3.求解方法：
给出你的求解思路，最好能想写算法一样，写出你的算法。
4.求解结果：
你的求解结果必须精心设计(最好使用表格的形式)，使人一目了然。
结果必须要全，对于你求解的一些必须的中间结果，也必须在这里反映出来。
5.模型的分析与检验
在计算出相应的结果之后，你必须对你的结果做出相应的解释。 因为你的结果往往是数学的结果，一般人无法理解。 你必须归纳出你的结论和建议。 这里主要应包括：
①这个结果说明了什么问题?
②是否达到了建模目的?
③模型的适用范围怎样?
④模型的稳定性与可靠性如何?
问题二：
问题三：
问题四：
问题五：
五、模型的评价与推广
这一部分应包括：
①你的模型完成了什么工作?达到了什么目的?得出了什么规律?
②你的建模方法是否有创造性?为今后的工作提供了什么思路?结果有什么理论或实际用途?
③模型中有何不足之处?有何改进建议?
④模型中有何遗留未解决的问题?以及解决这些问题可能的关键点和方向。
这一部分一定要有!
六、参考文献
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。
七、附录
不便于编入正文的资料都收集在这里。 应包括：
①某一问题的详细证明或求解过程; ②流程图;
③计算机源程序及结果;
④较繁杂的图表或计算结果(一般结果只要不超过A4一页，尽量都放在正文中)。
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数学建模论文模板 介绍数学建模论文的格式和模板 介绍数学建模论文的格式和模板数学建模论文基本格式摘要 (200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。)关键词(求解问题、使用的方法中的重要术语) 内容较多时最好有个目录1。问题重述 2。问题分析3。模型假设与约定4。符号说明及名词定义5。模型建立与求解 ①补充假设条件，明确概念，引进参数； ②模型形式（可有多个形式的模型）；6。进一步讨论（参数的变化、假设改变对模型的影响）7。模型检验 (使用数据计算结果，进行分析与检验)8。模型优缺点（改进方向，推广新思想）9。参考文献及参考书籍和网站10。附录 (计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形、表格。)小经验：1。随时记下自己的假设。有时候在很合理的假设下开始了下一步的工作，就应该顺手把这个假设给记下 来，否则到了最后可能会忘掉，而且这也会让我们的解答更加严谨。2。随时记录自己的想法，而且不留余地的完全的表达自己的思想。3。要有自己的特色，闪光点。如何撰写数学建模论文 当我们完成一个数学建模的全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷，在许多方面是类似的。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。 首先要明确撰写论文的目的。数学建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的，也许那些部门还在经济上提供了资助，这时论文具有向特定部门汇报的目的，但即使在其他情况下，都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结，使有关的技术人员（竞赛时的阅卷人员）读了之后，相信模型假设的合理性，理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性，从而确信该模型的数据和结论，放心地应用于实践中。当然，一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。其次，要注意论文的条理性。 下面就论文的各部分应当注意的地方具体地来做一些分析。 （一） 问题提出和假设的合理性 在撰写论文时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，因此，首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容，它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象，以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。 对情景的说明，不可能也不必要提供问题的每个细节。由此而来建立数学模型还是不够的，还要补充一些假设，模型假设是建立数学模型中非常关键的一步，关系到模型的成败和优劣。所以，应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。由于假设一般不是实际问题直接提供的，它们因人而异，所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面： （1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。 （2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。 （3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图像，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料由类 推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。 （二） 模型的建立 在做出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨；引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。 （三）模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。 有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。 在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。 （四） 模型的讨论 对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。 通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。 除正文外，论文和竞赛答卷都要求写出摘要。我们不要忽视摘要的写作。因为它会给读者和评卷人第一印象。摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清楚，让人看到论文的新意。 语言是构成论文的基本元素。数学建模论文的语言与其他科学论文的语言一样，要求达意、干练。不要把一句句子写得太长，使人不甚卒读。语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。在英语论文写作中应多用被动语态，科学命题与判断过程一般使用现在时态。 最后，论文的书写和附图也都很重要。附图中的图形应有明确的说明，字迹力求端正。参加数学建模竞赛的十大秘诀1 诚信是最重要的 数学建模竞赛是考查学生研究能力和实践能力的一场综合性比赛，有很多方面的知识和能力可以考查，但其中我觉得最重要的是诚信。我感到中国在这方面的教育还远远不够，我知道有很多同学写论文并不是实事求是地去做，而是编造数据、修改结论，明明自己没法编程实现却硬说自己做出来了，还编了一些数据。这些行为也许能够过评委，也许可以因“此”而获奖，但是这对他们将来是很不利的,希望能够引起足够的注意。2 团队合作是能否获奖的关键 在三天的比赛中，团队交流所占用的时间可能会超过一半。在一个小组中，出现意见不一是非常正常的，如果一个队意见完全一致，我想他们肯定不会拿奖。出现分歧的时候应当如何解决是很关键的，甚至直接决定你是否可以获奖，我的建议是“妥协”，这似乎是个贬义词，但我的意思是说不要总认为自己的观点是正确的，多听听别人的观点，在两者之间谋求共同点。如果三个人都是自傲类型的人，也许每个人都非常强，但一旦合作，分歧就无法解决，做出来的就是一团糟，也就是说“三个诸葛亮顶不上一个臭皮匠”。我奉劝这样的话最好别组成一队了。合作在竞赛前就应当培养，比如一块儿做模拟题什么的，充分利用每个人的优点，也可以张三准备图论，李四准备最优化方法，然后几天后大家一块交流，这些都是可以磨合团队之间的关系的。通常在比赛时，三个人的分工是明确的，一个是领军人物，主要是构建整个问题的框架并提出有创意的idea，自然其他部分比如论文写比如程序设计比如计算他也能参加，应该算是一名全能型的人物；第二个是算手，顾名思义，主司计算方面的问题，比如编程计算一个微积分或者手工计算一条最优路径等。优秀的团队算手一般会精通（是精通不是入门）一个软件的应用，比如C比如MATLAB比如LINGO；最后一个是写手，主要工作在于论文的写作和润色上。好的论文要让人一眼就明了其中的意思，所以写手的工作还是需要一定的技巧的。当然，最重要的还是三个队员之间的讨论和交流，同心协力，在整个比赛过程中形成一种良好的交流氛围。3 时间和体力的问题 竞赛中时间分配也很重要，分配不好可能完不成论文，所以开始时要大致做一下安排。不必分的太细，比如第一天做第一小题，第二天做第二小题，这样反而会有压力，一切顺其自然。开始阶段不忙写作，可以将一些小组讨论的要点记录下来，不要太工整，随便写一下，到第三天再开始写论文也不迟的。也不要到第三天晚上才开始。另外要说的就是体力要跟上，三天一般睡眠只有不到10 个小时，所以没有体力是不行的，建议是赛前熬夜编程几次，既训练了自己的建模能力，也达到了训练体力的目的，赛前锻炼身体我觉得没什么用处，多熬夜就行了，但比赛前一天可不许熬。4 重视摘要 摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个成功参赛奖。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，这一点不比美国竞赛，所以要认真写。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一。5 论文写作要正规 论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、（建立、分析、求解模型）、模型检验、参考文献、附录等等的方式来写。一篇论文结构上如果失败的话，比赛也一定不会成功，一般初评会先淘汰一些结构失败的文章，如果论文没有好的结构，内容再好也没有用。论文前面的结构一般都不会变，后面可以按照实际情况来安排，省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等，多看些优秀论文就知道还有哪些形式了。附录可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。6 分析问题要认真 一般竞赛题目自己肯定没有见过，而且我发现近些年来的赛题都不是书上哪个模型可以直接套成功的，很多根本就没有固定的模型可以参考，所以分析问题不是一个去找书本的过程，依赖书本就意味着自己的思想被束缚起来。可以完全按照自己的分析去完成，平时练习的时候学习的是一种方法，通过以前学到的方法来解决，不是套用书本来解决，没有模型套怎么办，只有靠自己去实际分析。我估计在前面说的五点也许会有三分之一的队可以做到，而且可以做的很好，但是这一点上就需要真本事了，平时多努力，比赛发挥正常，这一点做好是没有问题的。7 编程求解是重要手段 美国竞赛时，美国学生中的论文很多是编程数据的说明，比如99 年A 题行星撞地球那题，他们也能够模拟出撞击后果，这对我们来说简直是不可思议的。美国学生实践能力较强，而中国学生擅长理论分析，所以我把编程放在了分析的后面是有中国特色的。数学建模竞赛特别强调计算机编程解决实际问题的能力，最近几年尤其强调，编程方面的能力不是一朝一夕可以练成的，需要长期刻苦的训练，常用的工具有MATLAB、Mathematica、C/C++ 等等，一个人只需要会一门语言就行了，但需要精通它。比如要画柱状图该怎么做，要用Floyd 算法怎么办，赛前不准备是没有办法在比赛中很好运用的，因此每个常用的算法都自己去编程实现一下。8 模型的假设与模型的建立 评委看完摘要后紧接着就是看模型假设了，有一个万能的方法就是可以抄题目中可以作为假设的几句话，这样会给人留下好的印象，毕竟说明你审题了。但不能全抄，要加上自己的一些假设。一般假设用文字描述就行了，最好不要太具体了，一些重要参数不要被定死只能取某些值，否则会让人感觉论文的局限性较强。模型的建立是根据你对问题分析而来的，提出的数学符号和建立模型最好要比较接近，在同一页最好，以便评委可以对照符号来看，数学公式要严谨，推导要严密，这些都反映了参赛者的数学素质和能力，即使你推导不对，别人看到你的阵势也首先会误以为你是对的。那么多的试卷，评委不可能顺着你的公式一直推下去，但你要写得显得有数学修养才行。9 图文表并貌可以增色 我听说一个不确切的信息是评委老师喜欢用MATLAB 编程的论文，不知道有没有这回事，但这说明了老师需要看一个具有图或表在其中的论文，一篇如果像政治书那样写的论文估计没有人会对它感兴趣的，尤其是科技论文。MATLAB 编程之所以受到青睐是因为MATLAB 提供的图形处理能力很强大。图表的说明性特别强，如果结论有很多数据的话，最好做成图表的形式加以说明，会令你的论文更有说服力，也更容易受到评委的好评。10 其他 其他内容还是有很多的，说也说不完，挑几个重要的讲。比如不要上网讨论，网上的人水平参差不齐，你不知道谁是对的，而且很多人想得奖，不会告诉你正确的，反而你说相反的，有时真理往往掌握在少数人手里。还有就是论文写作中灵敏度分析不要写太多，大致说明一下就可以了，不要喧宾夺主。最后想到的就是要使用数学公式编辑器来写论文，不要用什么上下标来表示，论文字体用小四，分标题用四号黑体等等。
我去年就参加了全国大学生数学建模竞赛，这些资料是我去年暑假整理的论文模板，如果资料不足的话，再联系我………………全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2009年3月16日修订数学建模论文一般结构1摘要 （单独成页）主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3。2、问题重述和分析3、问题假设假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。作假设的两个原则：① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。② 贴近原则：贴近实际。以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。4、符号说明 （3.4可以合并）5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上）6、模型检验（误差一般指均方误差）7、结果分析 （6.7可以合并）8、模型的进一步讨论 或 模型的推广9、模型优缺点10、参考文件11、附件（结果千万不能放在附件中）论文最佳页面数：15-21页 论文结构一题目摘要1.问题的重述2.合理假设3.符号约定4.问题的分析5.模型的建立与求解6.模型的评价与推广1、误差分析2、模型的改进与推广对XXXX切实可行的建议和意见：1.……2.…………7.参考文献8.附录 数学建模论文一般格式 摘要（主要理解、主要方法、主要结果、主要特点）或（背景、目标、方法、结果、结论、建议） 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点优秀论文要点：1. 语言精练、有逻辑性、书写有条理2. 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解3. 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章4. 对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明。5. 在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去各步骤解释摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、 建模的创造性创造性是灵魂，文章要有闪光点。好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人意料之中。新颖性（独特性）与合理性皆备。误区之一：数学用得越高深，越有创造性。解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。 表达的清晰性好的文章 = 好的内容 + 好的表达 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。 适当采用图表，增加可读性。求采纳为满意回答。
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2009年3月16日修订数学建模论文一般结构1摘要 （单独成页）主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3。2、问题重述和分析3、问题假设假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。作假设的两个原则：① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。② 贴近原则：贴近实际。以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。4、符号说明 （3.4可以合并）5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上）6、模型检验（误差一般指均方误差）7、结果分析 （6.7可以合并）8、模型的进一步讨论 或 模型的推广9、模型优缺点10、参考文件11、附件（结果千万不能放在附件中）论文最佳页面数：15-21页 论文结构一题目摘要1.问题的重述2.合理假设3.符号约定4.问题的分析5.模型的建立与求解6.模型的评价与推广1、误差分析2、模型的改进与推广对XXXX切实可行的建议和意见：1.……2.…………7.参考文献8.附录 数学建模论文一般格式 摘要（主要理解、主要方法、主要结果、主要特点）或（背景、目标、方法、结果、结论、建议） 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点优秀论文要点：1. 语言精练、有逻辑性、书写有条理2. 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解3. 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章4. 对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明。5. 在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去各步骤解释摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、 建模的创造性创造性是灵魂，文章要有闪光点。好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人意料之中。新颖性（独特性）与合理性皆备。误区之一：数学用得越高深，越有创造性。解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。 表达的清晰性好的文章 = 好的内容 + 好的表达 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。 适当采用图表，增加可读性。
下载一片获奖论文，之后的所有基本就都解决了吧！！
到处都有啊，我知道有个地儿有1992年到2008年的全国高教杯的获奖论文！你想看看那些题目的话可以看看我的文章，，在最后那个地方有链接可以点进去看……
数学建模论文写作 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 二、答卷的基本内容，需要重视的问题 1．评阅原则 假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。 2．答卷的文章结构 题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目） 摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论） 关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语） 1）问题重述。 2）问题分析。 3）模型假设。 4）符号说明。 5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。 6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。） 7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验） 8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。） 9）参考文献。 10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。） 3. 要重视的问题 1）摘要。 包括： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）； b. 建模的思想（思路）； c. 算法思想（求解思路）； d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）； e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。 ▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。 2）问题重述。 3）问题分析。 因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。 5）模型假设。 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意。 6） 模型的建立。 a. 基本模型： ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等； ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明； b. 简化模型： ⅰ）要明确说明简化思想，依据等； ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出； c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法； ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在： ▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲ 模型求解中； ▲ 结果表示、分析、检验，模型检验； ▲ 推广部分。 e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题： ⅰ）分析：中肯、确切； ⅱ）术语：专业、内行； ⅲ）原理、依据：正确、明确； ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出； ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 7）模型求解。 a. 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 d. 设法算出合理的数值结果。 8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。 a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验； 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。 c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。 ▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲ 求解方案，用图示更好。 9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。 10）模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 11）参考文献 12）附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关： a. 模型的正确性、合理性、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 三、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题； 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示； 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据； 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。 四、答卷要求的原理 1. 准确――科学性； 2. 条理――逻辑性； 3. 简洁――数学美； 4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要； 5. 实用――建模、实际问题要求。 五、建模理念 1. 应用意识 要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 2. 数学建模 用数学方法解决问题，要有数学模型； 问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。 3. 创新意识 建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
这个不用做题吧，一个队三个人，一个提供idea，一个编程，另一个写论文就很简单啊，另外你的知识要丰富，个人认为运筹学、线性规划还是要学一学的，另外看到问题你不一定会，关键看你查找资料和理解问题的能力
石头听了，感谢不尽。那僧便念咒书符，大展幻术，将一块大石登时变成一块鲜明莹洁的美玉，且又缩成扇坠大小的可佩可拿。那僧托于掌上，笑道：“形体倒也是个宝物了！还只没有实在的好处，须得再镌上数字，使人一见便知是奇物方妙。然后携你到那昌明隆盛之邦，诗礼簪缨之族，花柳繁华地，温柔富贵乡去安身乐业。”石头听了，喜不能禁，乃问：“不知赐了弟子那几件奇处，又不知携了弟子到何地方？望乞明示，使弟子不惑。”那僧笑道：“你且莫问，日后自然明白的说着，便袖了这石，同那道人飘然而去，竟不知投奔何方何舍。后来，又不知过了几世几劫，因有个空空道人访道求仙，忽从这大荒山无稽崖青埂峰下经过，忽见一大块石上字迹分明，编述历历。空空道人乃从头一看，原来就是无材补天，幻形入世蒙茫茫大士渺渺真人携入红尘，历尽离合悲欢炎凉世态的一段此系身前身后事，倩谁记去作奇传？诗后便是此石坠落之乡投胎之处，亲自经历的一段陈迹故事。其中家庭闺阁琐事，以及闲情诗词倒还全备，或可适趣解闷，然朝代年纪、地舆邦国反空空道人遂向石头说道：“石兄，你这一段故事，据你自己说有些趣味，故编写在此，意欲问世传奇。据我看来，第一件，无朝代年纪可考；第二件，并无大贤大忠理朝廷治风俗的善政，其中只不过几个异样女子，或情或痴，或小才微善，亦无班姑蔡女之德能。我纵抄去，恐世人不爱看呢。”石头笑答道：“我师何太痴耶！若云无朝代可考，今我师竟假借汉唐等年纪添缀，又有何难？但我想，历来野史，皆蹈一辙，莫如我这不此套者，反倒新奇别致，不过只取其事体情理罢了，又何必拘拘于朝代年纪哉！再者，市井俗人喜看理治之书者甚少，爱适趣闲文者特多。历来野史，或讪谤君相，或贬人妻女，奸淫凶恶，不可胜数。更有一种风月笔墨，其淫秽污臭，屠毒笔墨，坏人子弟，又不可胜数。至若佳人才子等书，则又千部共出一套，且其中终不能不涉于淫滥，以致满纸潘安、子建、西子君、不过作者要写出自己的那两首情诗艳赋来，故假拟出男女二人名姓，又必旁出一小人其间拨乱，亦如剧中之小丑然。且鬟婢开口即者也之乎，非文即理。故逐一看去，悉皆自相矛盾，大不近情理之话，竟不如我半世亲睹亲闻的这几个女子，虽不敢说强似前代书中所有之人，但事迹原委，亦可以消愁破闷；也有几首歪诗熟话，可以喷饭供酒。至若离合悲欢，兴衰际遇，则又追踪蹑迹，不敢稍加穿凿，徒为供人之目而反失其真传者。今之人，贫者日为衣食所累，富者又怀不足之心，纵然一时稍闲，又有贪淫恋色，好货寻愁之事，那里去有工夫看那理治之书？所以我这一段故事，也不愿世人称奇道妙，也不定要世人喜悦检读，只愿他们当那醉淫饱卧之时，或避事去愁之际，把此一玩，岂不省了些寿命筋力？就比那谋虚逐妄，却也省了口舌是非之害，腿脚奔忙之苦。再者，亦令世人换新眼目不比那些胡牵乱扯，忽离忽遇，满纸才人淑女、子建文君红娘空空道人听如此说，思忖半晌，将《石头记》再检阅一遍，因见上面虽有些指奸责佞贬恶诛邪之语，亦非伤时骂世之旨；及至君仁臣良父慈子孝，凡伦常所关之处，皆是称功颂德，眷眷无穷，实非别书之可比。虽其中大旨谈情，亦不过实录其事，又非假拟妄称，一味淫邀艳约、私订偷盟之可比。因毫不干涉时世，方从头至尾抄录回来，问世传奇。从此空空道人因空见色，由色生情，传情入色，自色悟空，遂易名为情僧，改《石头记》为《情僧录》。东鲁孔梅溪则题曰《风月宝鉴》。后因曹雪芹于悼红轩中披阅十载，增删五次，纂成目录，分出章回当日地陷东南，这东南一隅有处曰姑苏，有城曰阊门者，最是红尘中一二等富贵风流之地。这阊门外有个十里街，街内有个仁清巷，巷内有个古庙，因地方窄狭，人皆呼作葫芦庙。庙旁住着一家乡宦，姓甄，名费，字士隐。嫡妻封氏，情性贤淑，深明礼义。家中虽不甚富贵，然本地便也推他为望族了。因这
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建模论文建模论文写作指导（一）、建模论文的标准组成部分建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力.一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成.现就每个部分做个简要的说明.1. 题目题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象.建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目.如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”.2. 摘要摘要是论文中重要的组成部分.摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想.如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明.进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%.”摘要应该最后书写.在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要.因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要.摘要一般分三个部分.用三句话表述整篇论文的中心.第一句，用什么模型，解决什么问题.第二句，通过怎样的思路来解决问题.第三句，最后结果怎么样.当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要.3. 正文正文是论文的核心，也是最重要的组成部分.在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的.其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短.而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确.在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升.4. 结论论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价.结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一.并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验.5. 参考资料在论文中，如果使用了其他人的资料.必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息.以下是我找的两篇获奖论文房贷应该怎么还才合理摘要及关键词：本论文主要讨论了怎样还房贷才合理。关键词： 房贷 本金 利率 等额本金 等额本息一．问题的提出随着经济的发展，金融正越来越多的进入普通人的生活；贷款，保险，养老金和信用卡；个人住房抵押贷款是其中重要的一项。当今社会中，热度最高的话题当属“买房子”。而北京目前房价都在3、4万一平米左右，使人们不得不选择进行贷款。而去银行贷款其实也是一门学问，究竟应该怎样还房贷才合适呢？下面数据为最近公布的银行贷款利率短期贷款： 中长期贷款：六个月以内（含六个月）：5.60 一至三年（含三年）6.10六个月至一年（含一年）6.06 三年至五年（含五年）6.45五年以上6.60二．模型的假设1.银行在贷款期利率不变2.在这段期间内不考虑经济波动的影响3.客户在还款期内还款能力不变，而且不提前还款三．模型建立符号规定A : 客户向银行贷款的本金B : 客户平均每期应还的本金C : 客户应向银行还款的总额D : 客户的利息负担总和α: 客户向银行贷款的月利率β: 客户向银行贷款的年利率m : 贷款期n : 客户总的还款期数 根据我们的日常生活常识，我们可以得到下面的关系：（1） （2） （3） 两种比较常见的还款方式（1）等额本息还款把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中。作为还款人，每个月还给银行固定金额。（2）等额本金还款又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人将本金分摊到每个月内,同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。等额本息还款模型 （1）贷款期在1年以上：先假设银行贷给客户的本金是在某个月的1号一次到位的. 客户的合同里规定说，在本金到位后的下个月1号开始还钱，且设在还款期内年利率不变. 因为一年的年利率是β，那么，平均到一个月就是（β/12），也就是月利率α， 即有关系式： 设每月均还款总额是x（元） （i=1…n）是客户在第i期1号还款前还欠银行的金额 (i=1…n) 是客户在第i期1号还钱后欠银行的金额. 根据上面的分析，有第1期还款前欠银行的金额： 第1期还款后欠银行的金额： ……第i期还款前欠银行的金额： 第i期还款后欠银行的金额： ……第n期还款前欠银行的金额： 第n期还款后欠银行的金额： 因为第n期还款后，客户欠银行的金额就还清. 也就是说： ，即： 解方程得： 这就是月均还款总额的公式. 因此，客户总的还款总额就等于： 利息负担总和等于： 等额本金还款模型假设贷款期在1年以上.设客户第i期应付的金额为 (i=1…n) (单位：元)因此，客户第一期应付的金额为 ： 第二期应付的金额为 ： 那么，客户第n期应付的金额为 ： 累计应付的还款总额为 ：利息负担总和为 ： 四．模型求解某一个人从银行贷款100万元，贷款期限为五年，即分60次还款，贷款利率为6.45，每次还款金额见下表： 等额本息还款 元 等额本金还款第一次 19542.7 21952.41第二次 19542.7 21862.83第三次 19542.7 21773.24第四次 19542.7 21683.66第五次 19542.7 21594.07第十次 19542.7 21146.15第二十次 19542.7 20250.30第三十次 19542.7 19354.45第四十次 19542.7 18458.6第五十次 19542.7 17562.7第六十次 19542.7 16666.89总还款金额 117 116万贷款二十年 等额本息还款 等额本金还款第一次 7514.72 9643.75第二次 7514.72 9620.84第三次 7514.72 9597.92第四次 7514.72 9575第五次 7514.72 9552.09第十次 7514.72 9543.5第20次 7514.72 9208.34第50次 7514.72 8520.84第80次 7514.72 7833.34第100次 7514.72 7375第150次 7514.72 6229.17第180次 7514.72 5541.67第200次 7514.72 5083.33第210次 7514.72 4854.17第220次 7514.72 4625第230次 7514.72 4395.83第240次 7514.72 4166.67总还款 180万 166万贷款三十年 等额本息还款 等额本金还款第一次 6386.59 8262.5第二次 6386.59 8247.22第三次 6386.59 8231.95第四次 6386.59 8216.67第五次 6386.59 8201.39第十次 6386.59 8125第二十次 6386.59 7972.22第五十次 6386.59 7513.89第一百次 6386.59 6750第一百五十次 6386.59 5986.11第二百次 6386.59 5222.22第二百五十次 6386.59 4458.33第三百次 6386.59 3694.44第三百一十次 6386.59 3541.67第三百二十次 6386.59 3388.89第三百三十次 6386.59 3236.11第三百四十次 6386.59 3083.33第三百五十次 6386.59 2939.55第三百六十次 6386.59 2777.78总还款 229万 199万五．模型分析等额本金还款:适合目前收入较高的人群。借款人在开始还贷时，每月负担比等额本息要重。随着时间推移，还款负担便会逐渐减轻。这种还款方式相对同样期限的等额本息法，总的利息支出较低。等额本息还款法的特点是每个月归还一样的本息和，容易作出预算。还款初期利息占每月供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加。等额本息还款法更适用于现期收入少，预期收入将稳定或增加的借款人，或预算清晰的人士和收入稳定的人士。六．模型应用该模型可在实践中应用，每一个贷款买房者可应用这个模型，并根据自己的条件和承受能力，对各种贷款方案进行优选。ETC收费与停车收费成本比较现在面对严重的高速公路堵车问题，我们真的手足无措吗？几年前，速通公司推出了ETC不停车收费系统，这本应该能很大程度上缓解高速公路收费站拥堵的情况，但实际效果却并不理想。我们觉得 主要原因是ETC成本太高，一台机器要450元钱，于是很多人宁可花时间在路上等。其实，如果我们仔细算一下成本，便会对这个问题有更新的认识。我们的几个平均参数：车重m=1.4t，轮胎与地面摩擦系数u=0.17，汽油热值q= J/kg，93汽油价格7.85元/升（10.68元/千克），发动机空转功率p= 17 kw ，热效率为23%。一般汽车在出高速时，车道一般有几辆车在排队，我们平均为5辆。每辆车交费时间平均为10s。这样每辆车在收费时启动制动5次，等待50秒。每次启动速度由0到10mph，启动距离为5米。由此我们推算；1启动时耗油，设为 ，由能量守恒得到等式 ，代入数据后得到 =7.7g。2 等待10秒时油耗， = = 16.1g所以每次汽车出高速要消耗 =119g 汽油，约合1.3元。如果按每周走一次高速算，一年52次就是67.6元，6年下来花在高速收费站毫无意义的油钱就是473.2元，而这钱已经够买一台ETM机了。除去油钱，每次交费时断断续续的启动和刹车，也会对发动机和刹车片造成不小的损耗，增加额外的维修费用。还有很重要的一点是浪费的时间，每次平均要50秒，如果遇上高峰期，几公里长的车队几米几米的向前动，耽误的时间就更别提了。所以综合以上因素考虑，如果汽车在六年内经常走高速的话，使用ETC的成本是要低于停车收费的。从车主的角度考虑，汽车配备了ETC机，可以在不太高的车速下完成交费。既省下了频繁启动和等待浪费的油钱，也减少了对发动机刹车片的磨损，还省下了很多时间。从路政部门的角度考虑，如果停车收费，需要在收费站投入大量的纸张、油墨和计算机处理系统并安排相应的工作人员，收上的钱还需要汇总转移一次才能存入银行，既耗材又麻烦。如果使用ETC系统，就可以无纸化收费，无需工作人员进行处理，车主交的钱可以直接与账户挂钩，省下了很多步骤。所以从这些方面考虑，ETC系统可以降低路政部门在收费站投入的成本。从环境的角度考虑，汽车在刹车和等待时会排放大量的尾气，达正常行驶时的几倍，尤其是在高峰期收费站拥堵时，几百两几千两汽车堵在几公里路上，尾气的排量和密度是大的惊人的。使用ETC系统可以很有效地缓解收费站拥堵的情况，从而减轻汽车尾气对收费站周围环境的影响。综合以上因素，无论从车主成本、路政部门还是环境角度考虑，使用ETC系统都会起到很大的积极作用。我们在ETC系统的购买上还有两个建议，就是路政部门是不是也可以帮车主分担些费用，因为这对双方都有利；或许政府还可以出台相关政策，在汽车出厂时就配备ETC机，把这笔钱算在购车成本里，并给予相应补贴之类的。总之越多的车辆配备了ETC机，高速收费站就会越畅通望楼主采纳。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。很辛苦的。。