学校运动员选拔制度研究论文

字号：大中小 题目：青少年足球运动员选材 一：选题的目的及意义： 随着国际竞争的日益加剧，综合国力的强与弱就左右着国家在世界范围内的话语权和国际地位。综合国力除了经济，基础产业，资源，文化之外，也包括文娱以及体育的建设。作为体育的主要竞技项目之一的足球，自当成为了衡量国家体育发展水平的重要依据。这其中，足球运动员的青少年培养更是重中之重。 在邓小平发表关于“足球从娃娃抓起”的讲话之后，中国的青少年足球运动员选材才正式的起步，但长期以来，世界上先进的足球强国，在上世纪初就十分重视青少年的科学选材和系统的训练了，尽早发现有潜质的好运动员，经过数年的专业训练，为成为高水平的运动员打下坚实的基础。而具有优越天赋条件的运动员只有靠优秀的教练员在早期的选材中去发现和挖掘的，因此我认为“选好有天赋的好苗子，就意味着一名球星的诞生” 本论文就是希望通过对国内，外青少年足球运动员的培养及选拔状况进行简单的分析和对比，力争从中找到更适合中国足球环境，更适合中国青少年的一套选材方案。同时本论文还可以在研究中进一步发现中，外足球在青少年运动员的选拔以及培养方面的差距，从而对现今的国内选材机制做比较客观的分析。 二：国内外青少年足球运动员的现状 1 我国青少年运动员的现状 。 我国在世界强队发展已过百年的历史现状的情况下，中国足球才在1994年实行职业化，这样，在起步就已经比国外晚了近百年，当然从各个环节都比较落后，然而这就更需要我们对青少年的选材进行更为深入细致的研究，并且找出一套符合国情的青少年选材，训练，管理的一整套系统的方法我国从八十年代就开始进行科学选材的研究，并集合国内数名体育科学的专家制定了一整套的足球运动员身体形态，心理素质，身体机能，心理等方面的选材评定标准。之后，随着职业化的产生，足球在人们心中的地位逐渐增高，国家对足球项目的重视，国内的一些好的青少年运动员也被派往国外进行训练，可以看出青少年足球的早期科学选材和训练已倍受重视，其研究工作也更加深入更加实际，更加专业化。 2 国外青少年足球运动员的现状 。 国际上的足球发达国家往往都有着一百多年的成熟职业化系统不仅指联赛，也包括足球的培养工作。首先是政府的投入，在西方甚至日，韩等国，国家对青少年足球的投入毫不逊与本国的职业球员，这就充分保证了青少年足球训练，比赛，生活等方面有良好的硬件和软件设施，其次是系统的比赛竞争体制。在足球发达国家，职业比赛的成熟及完善不仅体现在国家成人的顶级联赛上，预备队，青年队的联赛系统也相当科学和完善，任何有天赋，有能力的青少年足球运动员都可能得到展示自己才能的机会，足球运动员培养的大体制和竞争密切相关。国家队的建设上考虑常备军的设置U---13. U---15 U---17等常备军根据不同的年龄可以接受不同的系统训练，从而达到了源源不断的为国家输送人才。 3 中外足球运动员的选材差距。 青少年足球运动员选材的问题，在足球发达国家往往注重球员的技术，意识培养，但更为重要的是一名球员的潜力和上升的空间，而身体则不是重要的标准。在中国教练狠抓训练同时，国外则把眼光放在了青少年运动员思想及头脑的培养上面，他们认为，不压抑球员的个性，最大限制的释放球员的激情，激活他们的头脑才是最重要的。 三：研究的主要内容： 青少年足球运动员中选材，我们的目的非常明确，就是选出有培养前途，经过专业，系统训练后能达到预期结果的好运动员。 1：是选择他们对足球的兴趣，对足球运动的认识程度，有强烈的集体荣誉感，责任心，训练中的吃苦耐劳，自觉的遵守纪律，服从团对的需要，听从教练的安排，比赛中长时间的高度注意力，进取心等等。 2：是竞技能力，主要是指运动员的技术能力，战术，身体素质，智力心理等综合体现，也是青少年足球运动员不可缺少的重要因素，单从身体素质可以从，速度，力量，爆发力，耐力，敏感程度，柔韧等方面开始研究。 3：意识的培养：在少儿足球训练中为什么要加强意识培养这个问题，首先我们应当知道什么意识。根据心理学的基本观点，人的意识是“客观现实在人脑中的反映，是心理活动的高级形式，是自觉的心理活动。”那么我们足球训练中的意识即可理解为：“根据足球比赛的需要而采取的各种技术、战术手段在运动员头脑中的反映，是运动员在进行技术、战术活动时自觉的心理活动。”因此，可以说意识是一个运动员的灵魂。意识的强弱是衡量一个运动员、一个运动队水平高低的重要标志。则队员在赛场上的意识表现有：（１）、接球的意识； （２）、传球的意识； （３）、带球的意识； （４）、整体进攻配合的意识； （５）、防守的意识。 4：则是遗传因素，选每一个好的运动员，首先是他遗传了其父母的或多或少的运动基因，特别是在身高，身形，体质，性格，气质上都有直接或间接的影响。则专家认为“在运动能力的遗传中，具有卓越运动才能的亲代，其子代有50%的人具有优秀的运动才能，并且很有可能超越亲代个体。运动能力的遗传在亲代之间是连续的”因此遗传因素对青少年运动员成材的影响是很大的。 主要参考文献 [1] 邓达之 《足球训练》 [ M ] 武汉体育学院 1984.6 [2] 曲锦域 《实用运动医学》 [ M ] 人们教育出版社 1982.3 [3] 徐本力 《科学在训练》 [ J ] 上海体育科学学会 1986.4 [4] 王永胜 《现代运动训练》 [ M ] 北京体育大学 1994.7 [5] 茅鹏 《运动训练新思路》 [ M ] 人们教育出版社 1999.6

选材是培养高水平运动员的第一步，选拔潜力大的运动员是整个训练过程中非常重要的一个环节。随着现代跳远竞技水平的不断提高，运动员科学选材问题已越来越引起教练员的广泛关注。所谓科学选材，就是充分研究和认识儿童少年生长发育规律及其遗传特性的基础上，根据专项运动的特点和要求,综合运用相关学科的知识，采用调查、测试、评价和预测等科学方法，把具有运动前途的天才儿童少年选拔出来，进行科学的训练，以达到高水平的运动成绩。因而，科学选材要考虑以下几方面的要求：1、跳远运动员的身体形态要求身体形态在跳远中占有及其重要的地位，从身体比例中就能判断出儿童少年的运动能力。现普遍认为：身材高、体重轻、下肢长、身体围度和宽度较小、足弓高、脚掌富有弹性的儿童少年具有较大跳远运动潜力，是理想跳远运动员的体型。跳远运动员所表现的动作幅度和他们的身高有一定的关系，在速度、力量和技术状况相同的情况下，身材较高的运动员相对占有一定的优势。就我国跳远运动员选材时的身高情况如下：16—17岁的少年男子为177.3±2.74cm～178.2±2.70cm,女子为168.5±2.5cm；13—14岁少年男子为162.9±3.98～169±3.85cm,女子163.2±2.76～166.1±2.86cm，当然应根据不同阶段的生长发育特点而进行选拔。跳远运动是克服自身体重的运动，所以体重对成绩有较大的影响，它要求运动员身高体轻，这样克服人体重力，腾越得更高，更有利于跳远。另外运动员的体态对跳远有一定的影响，身材高、躯干短、下肢长的人在训练中有较大的潜力，跳远运动员的下肢和身高的比例以及身体各部分肌肉的发展程度，前者影响动作幅度和身体重心位置，后者关系到身体各部分活动能力。国外有人研究发现腿的长度最长的是跳远运动员，占身高的51.5%，具体的形态指标可以用克托莱指数（体重/身高×1000）来进行反映比较。2、跳远运动员的运动素质跳远运动成绩与专项技术和运动素质密切相关，专项技术是建立在运动素质基础之上的，良好的运动素质，对掌握技术承受大运动量训练，不断提高成绩具有较大的意义，特别是绝对速度、爆发力和快速力量等运动素质，是运动员选材的主要指标。跳远是一个相当特殊的项目，运动员只有在助跑准确前提下充分发挥最大体能，才能获得好成绩。而助跑准确是十分不易的，助跑速度快，有时差1cm就犯规，而犯规就意味着没有成绩；同样，如没有上板成绩就会大打折扣。所以在训练过程中，应高度重视助跑的专门训练，结合上述的三个指标，合理进行科学的选材，选拔合格的人才。跳远运动员要求在高速助跑中完成动作，而助跑速度是建立在绝对速度基础上的，测试绝对速度可采用行进间跑、30m、60m站立式起跑等手段和方法；而立定跳远、助跑单脚跳、后抛铅球等都能反映运动员的爆发力、快速力量和全身协调性，运用这些指标，可以简便地进行合理运动选材。3、跳远运动员的个性特征和心理素质体育竞赛，不仅是身体素质的较量，也是心理素质的较量，它与运动员的个性心理特征有密切关系。一个优秀的运动员不仅要具备良好的身体条件、运动素质、出色的技战术，更需具备良好的心理素质，只有在良好的心理素质调节和支配下，才能使运动员得到充分表现。跳远运动要求在固定的距离内快速准确的完成一系列动作，加上起跳板的制约，所以对运动员的心理素质要求特别高。良好的心理素质是创照优异成绩的保证，尽管心理素质通过训练可以改进，但选拔先天心理素质好的人才很重要。运动员要经的起失败的一次次打击，能够在不断的失败之中吸取经验，夺得更好的成绩，不会因为对手的强劲让自己丧失信心，在训练期间教练可以让运动员承受一定的压力，锻炼心理素质，尤其在踏板是否准确这一关键点上。在选材中，心理素质训练应给予重视，在训练过程中进一步强化和训练，进一步向运动专项方向发展。心理素质的选材应从运动员心理过程（运动反映时、运动记忆）和个性心理特征（神经类型、个性）两个方面来考虑，选拔那些神经系统灵活性高、反应速度快、速度及空间本体感觉好，注意力高度集中、情绪稳定、拼劲十足、进取心强，性格活泼好动、外向的运动员。4、跳远运动员的生理技能指标跳远项目特点要求运动员在短时间内最大限度地发挥出体能潜力，创造最大的起跳爆发功率，对肌肉集中用力和爆发性的快速用力要求极高。跳远运动中参与起跳的肌群：神经---肌肉系统以反射方式爆发性完成退让等长，克制收缩，摆动腿摆动，制动力量的整体性、协调性一致，完成一个起跳动作，达到起跳标准。白肌纤维具有快速收缩特点，而肌纤维是先天组成的，训练时不能改变红肌和白肌的百分比组成，选材时可用专门的仪器，测出下肢白肌纤维的比例。另外用台阶试验测定运动员的心功指数，达到选材的效果。除上诉指标外，还应考虑到运动员的智力情况。智力水平高的运动员能更好的理解教练的训练要求、意图，能更好地思考、体会动作；还有是运动员身体成熟情况：早熟的青少年在身体能力方面虽比晚熟的要强，但那是暂时的现象，晚熟的往往潜力更大，易达到高水平。综上所述，掌握了这些指标，我们才能很好地选拔潜力大的跳远苗子，很好地发展跳远运动。

数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进. 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:1.机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法. (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式. (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.2.测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型. (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.3.仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.① 离散系统仿真--有一组状态变量.② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.3.按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。