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波士顿矩阵论文范文文献

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波士顿矩阵论文范文文献

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毕业论文是学术论文的一种形式,为了进一步探讨和掌握毕业论文的写作规律和特点,需要对毕业论文进行分类。由于毕业论文本身的内容和性质不同,研究领域、对象、方法、表现方式不同,因此,毕业论文就有不同的分类方法。按内容性质和研究方法的不同可以把毕业论文分为理论性论文、实验性论文、描述性论文和设计性论文。后三种论文主要是理工科大学生可以选择的论文形式,这里不作介绍。文科大学生一般写的是理论性论文。理论性论文具体又可分成两种:一种是以纯粹的抽象理论为研究对象,研究方法是严密的理论推导和数学的运算,有的也涉及实验与观测,用以验证论点的正确性。另一种是以对客观事物和现象的调查、考察所得观测资料以及有关文献资料数据为研究对象,研究方法是对有关资料进行分析、综合、概括、抽象,通过归纳、演绎、类比,提出某种新的理论和新的见解。按议论的性质不同可以把毕业论文分为立论文和驳论文。立论性的毕业论文是指从正面阐述论证自己的观点和主张。一篇论文侧重于以立论为主,就属于立论性论文。立论文要求论点鲜明,论据充分,论证严密,以理和事实服人。驳论性毕业论文是指通过反驳别人的论点来树立自己的论点和主张。如果毕业论文侧重于以驳论为主,批驳某些错误的观点、见解、理论,就属于驳论性毕业论文。驳论文除按立论文对论点、论据、论证的要求以外,还要求针锋相对,据理力争。按研究问题的大小不同可以把毕业论文分为宏观论文和微观论文。凡届国家全局性、带有普遍性并对局部工作有一定指导意义的论文,称为宏观论文。它研究的面比较宽广,具有较大范围的影响。反之,研究局部性、具体问题的论文,是微观论文。它对具体工作有指导意义,影响的面窄一些。另外还有一种综合型的分类方法,即把毕业论文分为专题型、论辩型、综述型和综合型四大类:1.专题型论文。这是分析前人研究成果的基础上,以直接论述的形式发表见解,从正面提出某学科中某一学术问题的一种论文。如本书第十二章例文中的《浅析领导者突出工作重点的方法与艺术》一文,从正面论述了突出重点的工作方法的意义、方法和原则,它表明了作者对突出工作重点方法的肯定和理解。2.论辩型论文。这是针对他人在某学科中某一学术问题的见解,凭借充分的论据,着重揭露其不足或错误之处,通过论辩形式来发表见解的一种论文。如《家庭联产承包责任制改变了农村集体所有制性质吗?》一文,是针对“家庭联产承包责任制改变了农村集体所有制性质”的观点,进行了有理有据的驳斥和分析,以论辩的形式阐发了“家庭联产承包责任制并没有改变农村集体所有制”的观点。另外,针对几种不同意见或社会普遍流行的错误看法,以正面理由加以辩驳的论文,也属于论辩型论文。3.综述型论文。这是在归纳、总结前人或今人对某学科中某一学术问题已有研究成果的基础上,加以介绍或评论,从而发表自己见解的一种论文。4.综合型论文。这是一种将综述型和论辩型两种形式有机结合起来写成的一种论文。如《关于中国民族关系史上的几个问题》一文既介绍了研究民族关系史的现状,又提出了几个值得研究的问题。因此,它是一篇综合型的论文。 论文格式 1、题目:题目应简洁、明确、有概括性,字数不宜超过20个字(不同院校可能要求不同)。本专科毕业论文一般无需单独的题目页,硕博士毕业论文一般需要单独的题目页,展示院校、指导教师、答辩时间等信息。英文部分一般需要使用Times NewRoman字体。2、版权声明:一般而言,硕士与博士研究生毕业论文内均需在正文前附版权声明,独立成页。个别本科毕业论文也有此项。3、摘要:要有高度的概括力,语言精练、明确,中文摘要约100—200字(不同院校可能要求不同)。4、关键词:从论文标题或正文中挑选3~5个(不同院校可能要求不同)最能表达主要内容的词作为关键词。关键词之间需要用分号或逗号分开。5、目录:写出目录,标明页码。正文各一级二级标题(根据实际情况,也可以标注更低级标题)、参考文献、附录、致谢等。6、正文:专科毕业论文正文字数一般应在3000字以上,本科文学学士毕业论文通常要求8000字以上,硕士论文可能要求在3万字以上(不同院校可能要求不同)。毕业论文正文:包括前言、本论、结论三个部分。前言(引言)是论文的开头部分,主要说明论文写作的目的、现实意义、对所研究问题的认识,并提出论文的中心论点等。前言要写得简明扼要,篇幅不要太长。本论是毕业论文的主体,包括研究内容与方法、实验材料、实验结果与分析(讨论)等。在本部分要运用各方面的研究方法和实验结果,分析问题,论证观点,尽量反映出自己的科研能力和学术水平。结论是毕业论文的收尾部分,是围绕本论所作的结束语。其基本的要点就是总结全文,加深题意。7、致谢:简述自己通过做毕业论文的体会,并应对指导教师和协助完成论文的有关人员表示谢意。8、参考文献:在毕业论文末尾要列出在论文中参考过的所有专著、论文及其他资料,所列参考文献可以按文中参考或引证的先后顺序排列,也可以按照音序排列(正文中则采用相应的哈佛式参考文献标注而不出现序号)。9、注释:在论文写作过程中,有些问题需要在正文之外加以阐述和说明。10、附录:对于一些不宜放在正文中,但有参考价值的内容,可编入附录中。有时也常将个人简介附于文后。

营销策略论文参考文献

无论是在学校还是在社会中,大家对论文都再熟悉不过了吧,论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。一篇什么样的论文才能称为优秀论文呢?下面是我为大家整理的营销策略论文参考文献,仅供参考,大家一起来看看吧。

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海洋(SEA),地理名词,是地球上最广阔的水体的总称。地球表面被各大陆地分隔为彼此相通的广大水域称为海洋,海洋的中心部分称作洋,边缘部分称作海,彼此沟通组成统一的水体。学术堂整理了十五个有关纪录片海洋的论文题目,供大家进行参考:1、蓝色经济区海洋优势产业布局优化研究2、海洋产业立法问题研究3、三维GIS在数字海洋中的应用4、海洋石油污染与生物修复5、陆源污染防治与海洋环境保护法律问题研究6、北海区主要海洋产业现状比较分析7、海洋资源开发的绿色评价模型研究8、我国国家海洋公园建设的背景、目的及现状研究9、浅析丹东海洋经济可持续发展战咯研究10、基于学案导学教学法的高中地理海洋权益教育研究11、格老秀斯与《海洋自由论》12、海洋生态补偿立法研究13、基于波士顿矩阵的广东省海洋产业竞争力评价研究14、蓝色国土的呼唤——当前我国维护海洋权益的必要性和意义分析15、论海洋环境保护的国际合作

波士顿矩阵论文题目

提供一些经济类毕业论文的题目,供参考。1、企业全面预算应用研究。2、企业内控制度与方法研究3、东西部上市公司绩效比较研究4、上市公司行业绩效比较研究5、重庆市上市公司绩效比较研究6、上市公司会计信息披露改进研究7、新旧会计准则下上市公司财务信息差异研究8、企业管理费用、财务费用、销售费用与企业绩效关系研究9、上市公司财务控制与公司治理关系研究10、财务管理或管理会计理论与方法的应用研究11、完善上市公司股权结构的对策分析12、上市公司股权结构成因分析13、上市公司募集资金流向分析14、上市公司融资方式的选择分析15、中国上市公司融资行为分析16、企业财务风险预警与控制分析17、高校财务运作模式分析18、高等教育投入体制改革分析20、集团财务集权管理模式分析21、上市公司资本结构优化探讨--XX行业的分析22、上市公司股利政策研究23、上市公司募集资金变更投向分析24、上市公司质量评价指标体系研究25、上市公司融资结构研究研究26、国有企业财务评价指标体系探讨27、内部控制制度的评价研究28、上市公司内部控制信息披露分析29、上市公司内部控制环境分析30、企业内部控制与会计监管31、银行中间业务在中小城市的推广策略分析32、运用战略管理会计理论对实例的分析(三个)33、运用价值链分析法对实例的分析34、运用波士顿矩阵对实例的分析35、运用SWOT法对实例的分析36、个人投资理财方式比较37、上市公司的财务报告分析方法分析41、上市公司利益相关者治理机制及其实现途经探析42、上市公司资金募集方式及资金流向分析43、国有企业股权结构的成因与多元化改革的新思路44、中国上市公司盈余管理的制度背景与行为初探45、试论企业并购的价值创造与衡量46.新旧企业所得税法对比分析47.鼓励自主创新税收政策研究48.建立节约型社会的税收政策研究49.新企业所得税法的反避税措施50.预约定价制度研究51.反资本弱化避税52.完善我国资源税收制度的思考53.建立我国绿色税收制度的探讨54.对我国就业税收问题的研究55.新企业所得税法的制度创新财务管理1、基于市场经济的个人理财规划探析2、传统文化与企业理财观3、无形资产与企业核心竞争力的构建4、财会交叉学科与创新分析5、试论私人理财规划及职业发展前景6、试论基于管理视角的财务管理框架7、试论基于会计视角的财务管理框架8、试论基于金融视角的财务管理框架9、试论新形势下财会职业形象设计10、试论和谐社会观下的财务指标评价11、试论企业生产与运作管理会计的构建12、试论企业集团一元与多元财务战略评价13、试论企业集团持股模式与管理控制14、试论企业集团核心编造下的财务指标的建立绿色贸易1.浅谈绿色税收2.环境税收的国际经验与我国环境税构想3.税务会计与财务会计差异分析4.避税规制研究5.财务管理中企业所得税的纳税筹划6。我国增值税法的完善7.我国房产税制的改革8.国外纳税人保护制度比较研究及其对我国的启示9.香港物业税基本制度及其对我国的借鉴意义10.我国开征遗产税的思考11.税收筹划在企业管理中的应用12.西方国家环境税的发展及启示13.我国个人所得税法的完善14.税收优先权研究15.税收风险控制分析16.税收筹划与政府反避税17.试探企业管理中的增值税筹划18.国际纳税筹划方法与风险防范措施公司治理1、独立董事背景与公司经营绩效关系分析2、内部控制与企业价值相关性分析3、公司治理结构与公司绩效的关系分析4、对我国企业高比例短期借款与高比例现金流量同时存在的原因分析5、新资产减值准则对财务分析的影响公司上市1、论上市公司的盈利质量2、企业财务危机预警体系3、企业价值评估方法的比较分析4、论企业并购中的融资问题5、股权分置下的上市公司融资行为6、论上市公司的股利政策选择内部控制1、大学生个人理财意识及财商教育研究分析2、财务策略分析3、企业内控环境缺陷与完善4、企业信息披露与企业业绩关系分析5、中小企业融资担保问题分析公司1、公司治理结构与独立董事2、企业所得税改革3、论我国个人信用体系的构建4、对社会信用构建的思考5、上市公司信息披露体系研究

波士顿矩阵认为一般决定产品结构的是两个因素,这两个因素可以相互影响和作用。首先,反映市场引力的综合指标是销售增长率,这是决定企业产品结构是否合理的外在因素。其次,市场占有率是决定企业产品结构的内在要素,它直接显示出企业竞争实力。通过以上两个因素相互作用,会组合出四种不同性质的产品类型,如下图所示:(一)明星产品:销售增长率高,市场占有率高。这类产品如它的名字所言,未来会成为企业的支柱性产品,需要加大投资以支持其迅速发展。采用的发展战略是:积极扩大经济规模和市场机会,以长远利益为目标,提高市场占有率,加强竞争地位。也可使用维持战略,即维持现状,同样能为企业带来丰厚的利润。(二)瘦狗产品:销售增长率低,市场占有率低。这类产品又称衰退类产品,其显著的特点是利润率低、处于保本或亏损状态,负债比率高,已经无法为企业带来收益。因此对这类产品应采用撤退战略。首先应逐渐减少生产的批量,特别是那些销售增长率和市场占有率都极低的产品应立即淘汰。其次是将剩余资源向其它有潜力的产品进行专业。第三是可以选择将瘦狗产品与其他产品进行合并管理。(三)问题产品:销售增长率高、市场占有率低。这类产品又称幼童产品。销售增长率高意味着该种产品前景较好,而市场占有率低则说明可能在市场营销上仍存在一定问题。对于此类既有优势又有劣势的产品应采取选择性投资战略。若能解决市场营销上存在的问题,则可继续加大投资已通过高增长率实现企业盈利。若不能解决问题,任凭市场占有率低的形势逐渐恶化,将耗费巨大的企业资源,只得采取放弃战略。(四)现金牛类产品:销售增长率低、市场占有率高。这类产品又称厚利产品。此类产品已进入成熟稳定期,可以为企业提供稳定的资金来源,而且由于增长率低,也无需在此产品上加大投资。因而成为企业聚拢资金,支撑其它产品特别是明星产品的有力后盾。对于此类产品可采用维持战略,即维持现状,继续通过高比例的市场占有率获取资金。亦可抽资转向到明星产品,以促进明星产品的进一步增长。三、考点总结通过以上对于波士顿矩阵四个象限的详细剖析得出,考试中一般围绕着波士顿矩阵的四象限名称和采取战略来编撰题目。例题如下:1.在波士顿矩阵中,当市场增长率低,相对市场占有率高的时候,它是属于哪种经营单位。( )A、问题类 B、明星类 C、金牛类 D、瘦狗类【答案】C。解析:市场增长率低,相对市场占有率高,意味着此类产品已进入成熟阶段,即为现金牛类产品。故本题答案为C。2.在BCG矩阵中,企业对瘦狗类经营单位实行的战略是( )。A、市场开发 B、维持战略 C、收缩和放弃战略 D、收获战略【答案】C。解析:瘦狗类产品销售增长率低,市场占有率低,已经处于保本或亏损状态,负债比率高,无法为企业带来收益。因此对这类产品应采用收缩和放弃战略。故本题答案为C。因此,将以上考点简化,方便考生们记忆:1.明星:双高,维持或加大投资2.瘦狗:双低,清算或放弃3.问题:高增低占,加大投资或放弃4.现金牛:低增高占,维持或抽资转向

范围不能太广,太广了就很难抓住重点了,可以谈谈这次的金融危机,具体对哪个国家影响最大什么的 这里有很多经济类的论文题目,也许可以帮的上你哦!

海洋科学前沿这本期刊上肯定有你想看的文献

数学矩阵求逆矩阵的毕业论文

一般使用初等行变换或者伴随矩阵方法,来求逆矩阵。

矩阵是工程技术以及经济管理等领域的不可缺少的数学工具,凡是用到矩阵的地方,基本上都要涉及广义逆矩阵,尤其数值分析与数理统计有着重要作用.广义逆矩阵共15类,但最常用有5类,包括A{1},A{1,2},A{1,3},A{1,4},A{1,2,3,4}.主要讨论这5类广义逆矩阵的计算及其应用.作 者: 马秀珍 韩静华 MA Xiu-zhen HAN Jing-hua 作者单位: 沈阳航空工业学院理学系,辽宁,沈阳,110034 刊 名: 沈阳航空工业学院学报 英文刊名: JOURNAL OF SHENYANG INSTITUTE OF AERONAUTICAL ENGINEERING 年,卷(期): 2005 22(2) 分类号: 关键词: 广义逆矩阵 矩阵方程 自反广义逆 最小范数广义逆 通解 机标分类号: 机标关键词: 广义逆矩阵应用数值分析数学工具数理统计经济管理工程技术计算 基金项目:

矩阵论文答辩

时下最时髦的就是:创新点与别人不一样的地方

最有可能问的是:1. 分块矩阵的初等变换 与 矩阵初等变换 的异同.2. 分块矩阵初等变换需注意什么. 3. 利用分块矩阵初等变换, 你得到了什么新的结论, 或对已有结论的证明有什么大的改进满意请采纳^_^

一、答辩陈述:

在答辩的陈述中,我从四个方面介绍了我的论文:

1、文章中需要用到的有关二次型、正定二次型等概念;

2、正定二次型的性质及判定方法;

3、半正定二次型的性质及判定方法;

二、答辩分析:

第一部分主要介绍了论文中需要用到的有关二次型、正定二次型等概念。

第二部分介绍了正定二次型的4中判定方法。

第三部分是文章的重点部分,我通过查找资料以及与正定二次型性质判定方法作对比,从而总结了4中主要的判定方法。

最后一部分根据正定二次型的性质判定方法归纳了其9方面的应用。

三、答辩中提出的问题及回答要点:

1、正定二次型的矩阵的行列式值有什么特点?

答:正定二次型的矩阵为正定矩阵,它的行列式值大于零。

四、判断方法:

主要介绍了4种判定方法,分别为:

1、二次型半正定的充分必要条件是它的标准型的所有系数都是非负的;

2、二次型半正定的充分必要条件是它的正惯性指数与秩相等;

3、二次型半正定的充分必要条件是它的矩阵的特征值均为非负数;

4、二次型半正定的充分必要条件是它的矩阵的各阶主子式均为非负数。其次,还可以用半正定二次型的定义进行判定。

五、论文虽未论及,较密切相关的问题:

1、本文主要介绍了正定、半正定二次型的性质及判定方法,然而在实际应用中,更多的会用到正定矩阵相关概念。

2、如(正定二次型在线性最小二乘法问题的解中的应用),对于此部分知识文中没有论及。因此,需要进一步归纳总结正定矩阵的性质,并将其与本文内容相结合,使本部分内容系统化。

矩阵研究论文

矩阵的应用是很多的。尤其是在程序处理方面。在世界上存在的,都是离散的,那些理想的才是连续的~而矩阵可以很好地诠释世界上的各种东西~例如我们经常处理的图片,我们平时的数据等等。

随着现代科学的发展,数学中的矩阵也有更广泛而深入的应用,下面列举几项矩阵在现实生活中的应用:(1)矩阵在经济生活中的应用‍可“活用”行列式求花费总和最少等类似的问题;可“借用”特征值和特征向量预测若干年后的污染水平等问题。(2)在人口流动问题方面的应用这是矩阵高次幂的应用,比如预测未来的人口数数、人口的发展趋势。(3)矩阵在密码学中的应用可用可逆矩阵及其逆矩阵对需发送的秘密消息加密和译密。(4)矩阵在文献管理中的应用比如现代搜索中往往包括几百万个文件和成千的关键词,但可以利用矩阵和向量的稀疏性,节省计算机的存储空间和搜索时间。

告诉你拟就会写吗。不如我给你写得了

初等代数从最简单的一元一次方程开始,一方面进而讨论二元及三元的一次方程组,另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展,代数在讨论任意多个未知数的一次方程组,也叫线型方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。发展到这个阶段,就叫做高等代数。 高等代数是代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数,一般包括两部分:线性代数初步、多项式代数。 高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充,引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量,比如最基本的有集合、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点,不过研究的方法和运算的方法都更加繁复。 集合是具有某种属性的事物的全体;向量是除了具有数值还同时具有方向的量;向量空间也叫线性空间,是由许多向量组成的并且符合某些特定运算的规则的集合。向量空间中的运算对象已经不只是数,而是向量了,其运算性质也由很大的不同了。 高等代数发展简史 代数学的历史告诉我们,在研究高次方程的求解问题上,许多数学家走过了一段颇不平坦的路途,付出了艰辛的劳动。 人们很早就已经知道了一元一次和一元二次方程的求解方法。关于三次方程,我国在公元七世纪,也已经得到了一般的近似解法,这在唐朝数学家王孝通所编的《缉古算经》就有叙述。到了十三世纪,宋代数学家秦九韶再他所著的《数书九章》这部书的“正负开方术”里,充分研究了数字高次方程的求正根法,也就是说,秦九韶那时候以得到了高次方程的一般解法。 在西方,直到十六世纪初的文艺复兴时期,才由有意大利的数学家发现一元三次方程解的公式——卡当公式。 在数学史上,相传这个公式是意大利数学家塔塔里亚首先得到的,后来被米兰地区的数学家卡尔达诺(1501~1576)到了这个三次方程的解的公式,并发表在自己的著作里。所以现在人们还是叫这个公式为卡尔达诺公式(或称卡当公式),其实,它应该叫塔塔里亚公式。 三次方程被解出来后,一般的四次方程很快就被意大利的费拉里(1522~1560)解出。这就很自然的促使数学家们继续努力寻求五次及五次以上的高次方程的解法。遗憾的是这个问题虽然耗费了许多数学家的时间和精力,但一直持续了长达三个多世纪,都没有解决。 到了十九世纪初,挪威的一位青年数学家阿贝尔(1802~1829)证明了五次或五次以上的方程不可能有代数解。既这些方程的根不能用方程的系数通过加、减、乘、除、乘方、开方这些代数运算表示出来。阿贝尔的这个证明不但比较难,而且也没有回答每一个具体的方程是否可以用代数方法求解的问题。 后来,五次或五次以上的方程不可能有代数解的问题,由法国的一位青年数学家伽罗华彻底解决了。伽罗华20岁的时候,因为积极参加法国资产阶级革命运动,曾两次被捕入狱,1832年4月,他出狱不久,便在一次私人决斗中死去,年仅21岁。 伽罗华在临死前预料自己难以摆脱死亡的命运,所以曾连夜给朋友写信,仓促地把自己生平的数学研究心得扼要写出,并附以论文手稿。他在给朋友舍瓦利叶的信中说:“我在分析方面做出了一些新发现。有些是关于方程论的;有些是关于整函数的……。公开请求雅可比或高斯,不是对这些定理的正确性而是对这些定理的重要性发表意见。我希望将来有人发现消除所有这些混乱对它们是有益的。” 伽罗华死后,按照他的遗愿,舍瓦利叶把他的信发表在《百科评论》中。他的论文手稿过了14年,才由刘维尔(1809~1882)编辑出版了他的部分文章,并向数学界推荐。 随着时间的推移,伽罗华的研究成果的重要意义愈来愈为人们所认识。伽罗华虽然十分年轻,但是他在数学史上做出的贡献,不仅是解决了几个世纪以来一直没有解决的高次方程的代数解的问题,更重要的是他在解决这个问题中提出了“群”的概念,并由此发展了一整套关于群和域的理论,开辟了代数学的一个崭新的天地,直接影响了代数学研究方法的变革。从此,代数学不再以方程理论为中心内容,而转向对代数结构性质的研究,促进了代数学的进一步的发展。在数学大师们的经典著作中,伽罗华的论文是最薄的,但他的数学思想却是光辉夺目的。 高等代数的基本内容 代数学从高等代数总的问题出发,又发展成为包括许多独立分支的一个大的数学科目,比如:多项式代数、线性代数等。代数学研究的对象,也已不仅是数,还有矩阵、向量、向量空间的变换等,对于这些对象,都可以进行运算。虽然也叫做加法或乘法,但是关于数的基本运算定律,有时不再保持有效。因此代数学的内容可以概括为研究带有运算的一些集合,在数学中把这样的一些集合叫做代数系统。比如群、环、域等。 多项式是一类最常见、最简单的函数,它的应用非常广泛。多项式理论是以代数方程的根的计算和分布作为中心问题的,也叫做方程论。研究多项式理论,主要在于探讨代数方程的性质,从而寻找简易的解方程的方法。 多项式代数所研究的内容,包括整除性理论、最大公因式、重因式等。这些大体上和中学代数里的内容相同。多项式的整除性质对于解代数方程是很有用的。解代数方程无非就是求对应多项式的零点,零点不存在的时候,所对应的代数方程就没有解。 我们知道一次方程叫做线性方程,讨论线性方程的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。 行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的,他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作,标题的意思是“解行列式问题的方法”,书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家莱布尼茨。德国数学家雅可比于1841年总结并提出了行列式的系统理论。 行列式有一定的计算规则,利用行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式,因此行列式是解线性方程组的工具。行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式,也就是说行列式代表着一个数。 因为行列式要求行数等于列数,排成的表总是正方形的,通过对它的研究又发现了矩阵的理论。矩阵也是由数排成行和列的数表,可以行数和烈数相等也可以不等。 矩阵和行列式是两个完全不同的概念,行列式代表着一个数,而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法。利用矩阵这个工具,可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量;这样对于一个多元线性方程组的解的情况,以及不同解之间的关系等等一系列理论上的问题,就都可以得到彻底的解决。矩阵的应用是多方面的,不仅在数学领域里,而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用。 代数学研究的对象,不仅是数,也可能是矩阵、向量、向量空间的变换等,对于这些对象,都可以进行运算,虽然也叫做加法或乘法,但是关于数的基本运算定律,有时不再保持有效。因此代数学的内容可以概括称为带有运算的一些集合,在数学中把这样的一些集合,叫做代数系统。比较重要的代数系统有群论、环论、域论。群论是研究数学和物理现象的对称性规律的有力工具。现在群的概念已成为现代数学中最重要的,具有概括性的一个数学的概念,广泛应用于其他部门。 高等代数与其他学科的关系 代数学、几何学、分析数学是数学的三大基础学科,数学的各个分支的发生和发展,基本上都是围绕着这三大学科进行的。那么代数学与另两门学科的区别在哪儿呢? 首先,代数运算是有限次的,而且缺乏连续性的概念,也就是说,代数学主要是关于离散性的。尽管在现实中连续性和不连续性是辩证的统一的,但是为了认识现实,有时候需要把它分成几个部分,然后分别地研究认识,在综合起来,就得到对现实的总的认识。这是我们认识事物的简单但是科学的重要手段,也是代数学的基本思想和方法。代数学注意到离散关系,并不能说明这时它的缺点,时间已经多次、多方位的证明了代数学的这一特点是有效的。 其次,代数学除了对物理、化学等科学有直接的实践意义外,就数学本身来说,代数学也占有重要的地位。代数学中发生的许多新的思想和概念,大大地丰富了数学的许多分支,成为众多学科的共同基础。

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