高中数学思想论文开题报告

2017年数学小课题开题报告

一.本选题的意义和价值：

理论意义：国家课程改革的基本思想：以学生发展为本，关心学生需要，以改变学生学习方式为落脚点，强调课堂教学要联系学生生活，强调学生要充分运用经验潜力进行建构性学习。同时《初中数学新课程标准》突出体现基础性、普及性、和发展性，使数学教育面向全体学生，从而实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由此可见在数学学习中合作这种学习方式的确很重要。

应用价值： 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 主体合作学习作为一种新型的教学方式，在新课标下已成为数学课堂教学探讨的焦点问题之一。

通过本课题的研究，有利于充分确立学生的主体地位，有利于建立各教学要素之间的相互作用、彼此协调、取向一致的关系;使初中数学教学中学生的学习方式、教师的指导方式得到有效的改善，有利于激发学生学习的兴趣，达到数学教学 学习快乐、快乐学习 的目的。从而提高学生的学习效果，培养学生的合作，交流，创新的能力，进而提高学生的综合素质。

省内外同类研究现状述评：

我国自90年代初期起，开始探讨合作学习，出现了合作学习的研究与实验，并取得了较好的效果,不少学生从中受益，教师们在实践中也开发了一些行之有效的实施策略。但目前国内对合作学习的研究主要是在高等学校，中学阶段的合作学习刚刚起步，随着素质教育的全面推进，初中阶段需要进一步开展合作学习，小学阶段尚未看到数学与合作学习整合的研究课题。因此现在进行初中数学与合作学习整合的研究带有前瞻性。国内目前的合作学习研究比较多的是提出一些原则，而对实践的、具体层面的、可操作的方式与途径的研究则比较少，本课题注重合作学习方式的探索，可以弥补这方面的不足。

二 研究内容、目标、思路

什么是主体合作学习形式就是通过小组目标 、小组分工、角色分配与转换 、集体奖励等形式，激发每个学生荣辱与共，人人为我，我为人人的道德情感，通过感染舆论，集体荣誉体验等活动，使每个学生都感悟到只有自己努力对小组做贡献，人人都能获得必需的数学。

三 学习方式现状的调查与分析。

目前数学教与学形式上存在着种种弊端，要么是学习没有目标，或目标不能落实;要么教师责任心不强，对学生的问题不闻不问，要么是教师主观臆断，脱离学生实际，总之数学学习形式亟待改变。

四 主体合作学习在学习数学中的作用。

高效率地利用时间，使学生有更多主动学习的机会。更有利于培养学生社会合作精神与人际交往能力。能使学生互相取长补短，缩小两端学生的差距，双方都能获益，尤其对后进生有很大的帮助。更有利于培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。

五 教师在主体合作学习中的角色和地位。

转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和角色也发生了改变。教师在小组中不是局外人，而是学习目标的`制造者，程序的设计者，情景的创造者，讨论的参与者，协调者，鼓励者和评价者。

六 如何引导学生合作学习?

引导学生合作学习关键在于精心设计讨论话题。从教师这方面看，设计话题应突出趣味性、情景性、可操作性、创造性。

七 小组学生合作学习评价对象和方法。

文章数学小课题开题报告评价的对象包括评价自己、评价同学等。

评价的内容主要是学习态度、合作精神、学习能力、团队合作等几个方面。合作学习作为系统的学习方式，必须具备相应的评价机制，建立合理的合作学习评价机制能够把学生个体间的竞争，变为小组间的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为评价依据，形成一种组内成员合作，组间成员竞争的格局。把整个评价的重心由孤立的个人竞争达标转向大家合作达标。

本课题试图通过数学小课题开题报小组合作学习方式转变的实践过程,把学生自主学习与合作学习有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力、生活能力协同发展，培养学生能数学地分析、解释、解决现实生活问题的能力及运筹优化的意识和创新精神。

在教师指导下，学生逐步养成自主意识、合作意识和自我管理的能力。真正的实现自主学习与小组合作学习相融合。

转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和作用也发生了改变，教师不再是单纯的知识传授者，而应该转变为学习者学习的向导、参谋、设计师、管理者和参与者。通过课题的研究，培养出一支具有先进教育理念，有一定教科研水平的教师队伍。

研究视角 本课题从新课标合作学习的角度出发，以小组活动为基本方式，建立合作研究的多元互动，注重开放的合作过程，强调合作方式的建构。

研究方法：

②. 调查法：运用座谈、问卷等方式，向学生了解数学学习的现状，并对此作出科学的分析。

④. 实验法：在学习方式的实验阶段，通过实验班与对照班比较分析的方式，研究这一学习方式的实践操作效果。

⑤.行动研究法：在课题实施研究过程中，通过学习、实践、反思、评价分析，寻找得失原因，不断提高小组合作的能力。

⑥. 经验总结法： 在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结得失，寻找有效的小组 合作 的途径、方法和原则。通过各种方式全面搜集反映小组 合作 学习中事实材料，经过分析、整理和加工到理性认识的高度，作为 合作 学习方式的理论依据。

研究阶段

⑴准备阶段(2015年4月-2015年5月)：

⑵实施过程(2015年6月-2015年1月)

根据课题设计方案，有计划、有步骤进行行动研究。不断实践，定期总结，每学期都有阶段成果。

⑶总结阶段(2015年2月-2015年5月)

在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出结题报告，召开成果汇报会。

如何合理根据此课型的特点设计教学，提高课堂教学的有效性也逐渐成为了我们所关注的问题。基于教师的困惑和教学的现状，为了探讨适合我们的现行教材、符合学校、学生、教师实际，省时高效，能够切实减轻学生的负担的知识应用、能力提升课的教学模式，笔者设定以下课题:

一、 课题形成的背景

课堂教学有效性问题是一个永恒的教学研究课题，是学校层面、教学层面时刻都要面对的现实问题，不管在国内国外，不管是理论还是实践，都有深入地研究和丰硕的成果，对学校现有学科教学都有其积极的指导和借鉴意义。但是，针对课程背景的变化，面对新的情况和问题，具体到不同的学科特点，学科教学效率、效果提升的研究及其成果显得还远远不够，而且研究工作必须及时跟进。

人们对课堂教学改革的实效性认识不足，把握不好，研究不够。表现在课改后教学过程中：一种人只从高考上看课堂教学效果，另一种人从课堂教学花样翻新的形式上看效果，还有的人强调素质教育，在谈教学效果是把素质教育与高考对立起来，也有的人似乎根本不管效果，只重播种不去收获，这些在新课程新课标新教材实施推广过程中的课堂教学里都不同程度地有所表现。

数学教学过程中知识应用、能力提升课是课堂教学的重要课型之一，约占总课时的三分之一的时间。知识应用、能力提升课与其他课型有着本质的区别。其量大，练习的内容多，环节杂乱,在教学实践中，大部分教师对此类型课的教学倍感困惑，无从下手。学生觉得此类型课枯燥乏味，学得无趣。我们要重视此类型课的教学方法，探索此类型课的教学模式，使学生温故知新、融会贯通。因此，如何合理根据此课型的特点设计教学，提高课堂教学的有效性也逐渐成为了我们所关注的问题。基于教师的困惑和教学的现状，为了探讨适合我们的现行教材、符合学校、学生、教师实际，省时高效，能够切实减轻学生的负担的知识应用、能力提升课的教学模式，笔者设定以上课题，进行调查研究，主要初步思考解决以下问题：

(1)为提高数学知识应用、能力提升课的有效性，初步解决课程改革中面临的新问题提供理论依据;

(2)形成数学知识应用、能力提升课有效性研究的教学模式并推广;

(3)提高学生学习热情和学习成绩

成果解决的主要问题及解决办法。(具体指出成果要解决的主要问题，及解决问题所采取的方法。问题要明确，思路清晰，方法要有针对性，字数不超过600字)

二、成果研究方法

将研究的整个过程定位在“学习、设计、实践、反思、重建”上。

文献分析法作为学习理论、收集信息的主要方法，其中信息资料主要来源于教育理论书籍、报刊杂志以及网络下载的相关资料等。通过对这些资料信息的分析与研究，可达到准确地界定课题研究的价值性、可行性及关键概念的内涵与外延，并制定研究目标与实施方案，在研究过程中修正研究的方向等目的。调查法主要调查本课题研究之初样本学校学科教学的现状、师生理解情况以及对研究过程中、研究之后的状况进行详细调查，为研究的顺利进行提供事实性依据。笔者多次利用无记名问卷调查方式，组织比对班的学生对自己的课堂教学进行评价，问卷内容涉及教学态度、教学水平、课堂管理、课外辅导答疑以及他们上课的听课状态、效果等多个方面。通过问卷调查，好多学生对课堂教学提出了不少建设性意见。

结合学生的意见以及现现阶段学生的学习特点，笔者设计了多节节高中数学知识应用、能力提升课不同上法的教案，然后把它应用到现高中教学中，想通过长时间的调研和观察，得出上好此类型课的最有效的方法，进而探讨适合现在学生的知识应用、能力提升课的教学模式，激发学生学习的内在动力，并提高课堂教学效率。

三、课题创新之处

本课题《知识应用、能力提升课有效性研究》研究是建立在“新课程”背景下的，这是区别于以往研究的最关键的特征，高中新课程、新教材、新课标的实施，对课堂教学提出了更高、更新的要求，“关注每一个学生的发展”、“关注学生的全面发展”的新课程理念下的价值取向，要求构建新型课堂教学：教会学生学会学习、引导学生进行多样化的学习。研究高中新课程背景下的《知识应用、能力提升课有效性研究》问题，有助于提高教育质量，全面推进新课程的开展。本课题将对如何合理设计根据此课型的特点的设计教学，提高课堂教学的有效性，适合我们的现行教材、符合学校、学生、教师实际，省时高效，能够切实减轻学生的负担的知识应用、的能力提升课的教学模式做以建议。

四、课题实验过程

本课题研究设想如下

(1)准备阶段：

A、撰写课题研究方案，做好申报、立项及论证工作。

B、组建课题组，落实课题研究网络。

C、进行资料收集。

D、通过问卷调查以及课堂教学随机抽查等形式，对目前学科数学教学中学生反思现状、教师及学生相关素质及其它制约因素情况作详细调查，积累调查信息，撰写调研报告。

(2)实施阶段：

A、学习理论、问卷调查、应用研究。

B、在具体的数学课谈教学中探索引导学生课中学习反思，阶段学习反思.结合教学,探讨在实践中取得的成效和存在的问题。

C、举行一次中期研究情况交流会。

D、撰写论文。

E、分析数据、收集成果。

(3)总结阶段：

A、收集整理课题研究的数据资料，进行分析、总结。

B、撰写课题研究报告。

C、做好课题研究成果的宣传推广工作。

五、本课题研究的主要方法

1.文献资料法：通过查阅书刊、上网等方式获取与本课题有关的大量研究资料，为丰富课题组成员的理论素养，促进课题研究人员更新教育观念，变革教育方法提供有力的理论支撑。

2.调查法：为了深入了解学生学习情况，要进行多种方法的调查研究工作，不断总结形成结论。

3.行动研究法：通过不同的具体环节反思实践和过程研究，探究不同教学设计学习对课堂教学有效性的影响。

4、案例研究法：对课堂各种课例设计进行分析研究，归纳出相应的有效教学模式。

高中生数学合情推理能力的调查及培养研究开题报告范文

一、本课题的根据

（一）课题研究的意义

＂合情推理＂在发挥数学文化功能，培养未来人才中具有重要作用，《高中生数学合情推理能力的调查及培养研究》开题报告。在数学教学中应用合情推理形成猜想，使学生经历了＂数学的再创造过程＂，可使学生体验到数学发现的一端，间接感受数学家创造数学的＂经历＂，有利于培养学生的创新与批判精神、坚忍不拔与刻苦上进的品格、高度负责与实事求是的态度。

把＂合情推理＂贯穿数学教学的全过程，能较好地体现数学的教学原则。在合情推理运用中，要引导学生进行归纳、类比、猜想等思维活动，较好地贯彻了启发性教学原则与过程性教学原则；对猜想的反馈——矫正，贯彻体现了归纳演绎并重的原则及关注学生自我监控的思想。

在高中数学教学中全面渗透＂合情推理＂有利于提高教师的专业素养。但从目前教师的情况来看，大部分教师还不能在教学中有意识渗透＂合情推理＂的思想，其中的一个主要原因是缺乏相关资源，因而不能在相关内容的教学中进行渗透。通过合情推理资源的构建能帮助教师恰时恰点地渗透合情推理的内容，有利于教师整体把握数学的联系，提高对数学整体的认识。

（二）课题研究的理论依据

建构主义数学教学观。建构主义者认为，知识是由认知主体主动建构的，从而建构的过程绝对不是知识的传递过程，而应是知识的处理、转换的'过程。建构主义数学教学观是强调发挥学生的积极主动性，关注学生已有生活经验和知识背景，重视学生的建构空间，按照建构主义的数学教学观，人们的认知水平的发展要在给定的情境中进行。

弗赖登塔尔的＂再创造＂数学教育思想。著名的数学教育家弗赖登塔认为数学教学方法的核心是学生的＂再创造＂。因此，数学课应当展现一个可以＂再创造＂的过程，一个充满探索与交流、猜测与验证的活动过程，使学生获得＂感知—发现一再创造＂的体验，了解和掌握认知活动的规律、特点与过程。

普通高中数学新课程的基本理念与课程目标。国家教育部制订的《普通高中数学课程标准（实验）》中课程的基本理念之四指出：＂高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。还指出：＂数学推理能力主要表现在，能通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例＂。新课程数学已经将＂合情推理＂能力的培养作为重要的目标之一。

（三）国内外研究现状

国外：数学教育家G.玻利亚最早提出＂合情推理＂的概念，并对合情推理的具体内容——归纳和类比做了详尽的阐述，还提出了合情推理的基本模式。但该成果只是对一般意义给出论述，在具体内容上不系统，只是列举了一些例子，虽然这些例子涉及的面还比较广，但缺乏系统性和可操作性，导致＂合情推理＂在教学中不能得到落实。

国内：我国以徐利治教授为代表的一些学者在一些理工科大学和师范院校开设了数学方法论选修课，将合情推理作为其中的一个内容进行了研究。此后，我国又有不少学者开展数学思想方法的研究，也都只是将合情推理作为其中很少的一个内容进行研究。近年来，不少数学教育刊物都有涉及＂合情推理＂内容研究的一些论文，但都只是从某个侧面，或某个狭小的内容加以讨论，缺乏系统研究，开题报告。

（四）研究要解决的问题与研究方法

1、高中生（主要是区内高中）数学＂合情推理＂能力的调查与分析。

2、构建高中数学＂合情推理＂资源库。

3、探索＂合情推理＂的课堂教学模式，提高学生的合情推理能力。

本课题研究将综合运用现代数学教育理论、新课程的基本理念以及系统科学、数学＂合情推理＂的方式等多学科的方法，将理论研究、实证分析与区域实验相结合，定性分析与定量分析相结合，综合研究与专题研究相结合。综合运用文献调研、统计数据分析、模式研究法、专题研讨、行动研究法、案例分析和专家咨询等多种研究方法，确保课题的科学性，并努力有所创新。

（1）有关理论依据的研讨及国内外相关课题的研究成果的研讨主要采用文献研究法。

（2）高中数学中的＂合情推理＂基本内容研究及研讨等主要采用行动研究法以及实证研究法。

（3）教学模式构建主要采用系统科学方法以及模式研究法。

（4）学生、教师现状的分析、方案等的制定和完善，主要用调查法、案例分析法等方法。

二、本课题的主要内容

（一）本课题的研究目标有如下三个方面：

1、高中生（主要是区内高中）数学＂合情推理＂能力的调查与分析。

2、构建高中数学＂合情推理＂资源库。

3、探索＂合情推理＂的课堂教学模式，提高学生的合情推理能力。

（二）研究的主要内容：

课题组研究、设置有关＂合情推理＂的问卷，通过问卷调查和访谈调查的方法，了解番禺区高中各年级学生＂合情推理＂的水平及全市部分高中数学教师对＂合情推理＂的认识和态度、并用统计方法分析学生在实验前后，＂合情推理＂能力的提高程度。

以普通高中课程标准数学内容为载体，以人民教育出版社的高中数学实验教材为线索，探索高中数学各章节中蕴涵的合情推理，构建适合教师教和学生学的高中数学合情推理的系列资源库。

以教学课例为载体、通过教学反思，教学研讨等多种方式研究＂合情推理＂在课堂教学中的渗透，积极探索＂合情推理＂在新授课、复习课、概念课教学、命题课等课型中的操作方法，初步构建教学模式。该教学模式包括创设情景、观察联想、尝试猜想，验证猜想或证明猜想等主要环节。突出数学的发现过程，重视学生的主体参与。

（三）课题研究的技术路线

本课题研究坚持理论研究与实证研究相结合的原则、定性研究与定量研究相结合的原则、群体研究与个案研究相结合的原则，具体实施方案为：

1、制定科学完善的课题实施方案。

2、课题组成员或子课题组定期召开研讨会，每个月每个工作室成员的研究成果汇报，讨论完善。每月的最后一个周的周四为定期研究日，汇集阶段性研究成果，确定下一步研究重点。

3、发挥实验学校和全区其他学校的高中数学教师的群体智慧，同时聘请有关专家指点，确保课题顺利进行。

4、及时将研究成果到实验学校进行实验，边研究边实践。在研究中实验，在实验中反思，在反思中完善，使课题研究的水平与质量得到提升。

（四）预期成果及效益分析

1、预期成果

（1）阶段性成果：各子课题成员于20xx年6月前，在省级以上教育刊物发表相关教学论文（案例）1篇以上；每月召开1次课题组成员研讨、交流会议；注重将研究过程和研究成果运用于教学实践，全面推进新课程的实施。

（2）最终研究成果：核心成果是结题报告＂高中生数学＂合情推理＂能力的调查及培养研究＂于20xx年3月完成，并参与省、市级评奖，争取获市二等奖以上。报告中的两个附件：＂高中数学中的合情推理＂资源库、＂高中数学合情推理教学模式与案例集＂，争取在20xx年3月出版。

2、成果的理论价值

（1）本课题通过对高中数学中蕴涵合情推理的系统研究，形成高中数学＂合情推理＂资源库，该库弥补了当前的空白，该库中除一部分在文献资料中搜集而成，大部分都是课题组成员的新的研究成果，这些成果丰富了数学的内容，对促进数学的发展有着积极的意义。

（2）本课题提出在数学教学的全过程渗透＂合情推理＂的思想，通过合情推理引导学生发现，认识数学的本质，加强过程教学的理念得以切实的贯彻，发展了过程教学的内涵与具体的操作模式，同时通过高中数学主体知识蕴涵的合情推理的教学案例以及教学模式的构建，对教师加强合情推理的教学提供范例，便于教师操作。