数学小论文初三

曾经有数学家说：圆是最完美的形状。在日常生活中也有许多地方要用圆：汽车、火车的轮子都是圆的，我们在搬重物的时候可以把物体放在圆柱或圆管上。有其他形状可以代替圆吗？在不断的探索失败和进一步探索中，我逐渐发现了一个与圆有着许多相似作用的图形——“等宽曲线”。并在这次数学的探索之旅中体会到了探求数学之谜的艰辛，感受到了探索成功的喜悦。一、问题的提出：大街上车水马龙，车来车往，每一辆汽车的轮子都是圆的；我们在搬重物的时候，会把物体放在圆柱或圆管上。看到这些，我非常疑惑：为什么它们都是圆的而不是其他形状的呢？这个问题困扰我很久，直到这个学期我们学习“圆”这一课时，老师在课件中为我们演示了三角形轮子与正方形轮子的可笑表演后，我才明白：把车轮做成圆形，车轴安在圆心上，车轴离开地面的距离，就总是等于车轮半径那么长。这样车轮在地面上就容易滚动了。假如这个轮子是方形、三角形的，从轮缘到轮子圆心的距离各不相等，那么，这种车子走起来，一定会忽高忽低，震动的很厉害。因此车轮都是圆的，搬东西时我们也会选择圆管垫在下面。可我还是在想：真的只有是圆吗？有没有其他形状可以代替圆呢？二、思考与探索：趁着周末，我找了一辆玩具车、一块泡沫板、小刀等，开始了我的探索之旅。1、第一次探索：增加边数我注意到在课件中正方形的轮子虽然也颠簸，但比三角形的轮子平稳了很多，于是我想：如果把轮子做成正六边形，会不会更平稳呢？于是，我做了四个正六边形的轮子，试了试，果然平稳多了。我不由得兴奋起来：只要把边数做得更多，不就更平稳了吗？我开始在脑子里幻想“轮子边数越来越多，车子越来越平稳”的情形，可是想着想着，我觉得不对劲了：边数不断增多，不就慢慢变成圆了吗？这和“圆的面积”中学到的“分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形”是一个道理啊，这应该就是老师说的“极限”吧。想到这儿，我有些沮丧：这个方法行不通。2、第二次探索：圆的模仿秀一计不成，再生一计。我又想：轮子之所以做成圆的，是因为中心到周围的距离都是一样的。三角形和正方形的轮子会颠簸则是因为中心到边上的距离比到顶点短，如果我们增加中心到边上的距离，使它们一样长，不就行了吗？想到这儿，我画了一个正三角形，找到它的中心（三条中线的交点），以它为圆心，以中心到顶点的长度为半径，分别画了三段弧。我心中暗暗得意，这样一来，距离不就相等了吗？可画好后一看，我不由得傻眼了：它就是一个圆啊！我不死心，又画了一个正方形，找出中心，画了四段弧。结果，还是一个圆。看来，此路不通。3、第三次探索：换个圆心第二次的失败让我体会到：不能把原来的中心作为圆心，因为这样会让它变成圆。那么圆心定在哪儿比较合适呢？看着面前的几个图形，一个念头油然而生：用顶点作圆心如何？说干就干，我先画了一个正三角形，再将它的三个顶点分别作为圆心，以边长为半径，分别作了三段弧。于是一个怪模怪样的家伙就“诞生”了。我迫不及待地做了四个这样的轮子，试验的结果却让我的满腔希望化为泡影：这种轮子比三角形、正方形、正六边形等平稳了很多，但还是上下起伏，没有达到圆形轮子的效果。4、爸爸的怪主意：接二连三的失败让我非常沮丧，我心灰意冷地呆坐在那儿，一种山穷水尽的感觉涌上心头：也许真的只有圆才能做轮子。爸爸注意到了我沮丧的表情，走过来询问我，我强打精神向他倾述了我的疑惑与几次尝试，希望爸爸能给我出个主意。爸爸边听边饶有兴趣地看着我的“杰作”，过了许久才说：“你的想法都很好，失败了也不要紧，而且你的这个作品很有趣。”他指着我最后做出的怪模怪样的家伙说，“你拿块木板放在它上面试试，注意：要直接放在轮子上，别放在轴上。”“什么？直接放在轮子上？”我简直不相信自己的耳朵，“这真是个怪想法。”尽管心中疑惑，但我相信爸爸不会无缘无故地这么说，于是就照着做了，做好后我推着它前进了一段。怪了！小车是平的！小车居然走得很平稳！就和车轮是圆形的一样平稳！我跳起来，惊讶地看着爸爸，希望他能给我一个答案。爸爸看着我惊愕的表情，呵呵笑着说：“你小子不简单，你“创造”的这个东西叫等宽曲线，有兴趣的话可以上网去找找相关的资料。”三、答案与新的疑惑：我迫不及待地上网查找资料，在网上，我找到了等宽曲线的解释：“等宽曲线是指非圆的等宽曲线，一条相对于“支持线”之间的距离为一固定常数的封闭曲线，当形状为等宽曲线的轮子作水平滚动时，其表现为最高点的高度保持不变。”确实如此，只有当它滚动时最高点不变，才能象刚才这样让小车保持稳定。更让我意外和惊喜的是：等宽曲线也可以当轮子！下面是我在网络上看到的文章和图片：操作：按下启动按钮，观察车轮为等宽曲线形状的小车的运行状况。原理：车轮并非一定要做成圆的，形状近似于“三角形”的等宽曲线车轮，也能使车子平稳行驶。如果在等宽曲线上作两根平行线与之相切，不管瞄在什么位置，夹在这两根平行线之间的距离都相等。所以，当形状为等宽曲线的轮子作水平滚动时，其表现为最高点的高度保持不变。通过本展品的演示，能形象地揭示等宽曲线的奇妙特性及与圆的内在联系，引起观众突破常规的思维方式。 几经周折，终于找到了圆的代替图形——“等宽曲线”，这让我非常高兴，在这次数学的探索之旅中，我既体会到了探求数学之谜的艰辛，又感受到了探索成功的喜悦。这种感觉正像数学家陈省声爷爷说的：数学真好玩！欣喜之余，一个新的疑问慢慢浮现出来：这辆小车的车轴显然不能在中心位置，那它在哪儿呢？

数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

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容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

1.这几天我家出现了许多不明飞行物,它们聚集在日光灯下,嗡嗡地叫着,虽然它们很小很小,但是挤得密密麻麻的,看上去非常恶心.我不知道它们是什么,妈妈也害怕地说:"不知道是不是白蚁啊 "爸爸肯定地说:"不是白蚁,因为如果是白蚁,那么地面上将会有蚁穴."那么这又会是什么呢 带着这个疑问,我们投入了杀虫行动中,在电蚊拍挥舞中,地上布满了小虫子的尸体. 经仔细观察,发现小虫子有长长的翅膀,身体灰褐色.在日光灯周围快乐地飞舞着. 晚上,电视新闻播放说我市近段时间遭受稻飞虱的侵害,家家户户或多或少会发现稻飞虱的踪影.我家的小虫子会是稻飞虱吗 我连忙上网查找稻飞虱的资料:稻飞虱俗称蠓虫,在田间常与稻叶蝉混合发生,是我国水稻的主要害虫.稻飞虱有长翅型和短翅型之分.褐飞虱的长翅型,体褐色,有光泽;短翅型体褐色,雌虫腹部特别肥大.看到稻飞虱的照片,对照小虫子的样子,我明白了我家的不明飞行物原来是稻飞虱.但奇怪的是,我们城市怎么会有稻飞虱的踪影 那农民伯伯该怎么办 ，但愿稻飞虱别为害农田. 2.这几天，我们班生物角的乌龟，一个接着一个过冬了，它们过冬的样子有点滑稽。就说我饲养的乌龟吧，这几天，它肉也不吃了，对什么都没有兴趣了，就想爬到沙滩上，东刨西刨，好像有什么事情似的。后来，我发现我的乌龟慢慢地在挖洞，就像老牛拉破车似的。它每挖一次都要持续几十秒。功夫不负有心人，它终于挖了一个洞，刚好把自己半个身子给埋了，只露出自己的背。 乌龟过冬让我产生了几个问题 ：乌龟在什么温度下过冬？ 冬眠过程中乌龟还进食吗？乌龟在冬眠时的防寒措施有哪些？我带着种种问题来到生物角旁边的电脑前查询，电脑一一告诉了我。 电脑上说：乌龟一般在15摄氏度以下开始进入冬眠。当温度升到16摄氏度以上有可能要开始摄食，积蓄能量。乌龟的防寒措施有：1、可以放入干净的盆里，盆里不放水。2、盆中放些湿草或者用湿毛巾垫底。3、平时注意乌龟身体的湿度。 看了这几点知识，让我更进一步了解在冬天怎样养乌龟。就让我们来“帮”乌龟过这个寒冷的冬天吧！ 2.在我们上学必经之路的路旁，长着一株矮小的含羞草，它茎秆纤细，叶子是羽毛状的。只要一碰它，叶子就会合拢，整株含羞草就会低垂着头，真有意思！因此，我们特别喜欢拨弄它，上学放学经过那里，都争着去“羞”它，看着它“害羞”，觉得有无穷的乐趣。今天早晨，骆宁抢在我的前头，蹲下身子去拨弄含羞草，忽然，她惊呼起来：“你们快来看呀，含羞草不羞了！”我和张志玲跑上去，一看，果真含羞草纹丝不动。我又拨弄了几下，奇怪！含羞草的叶子真没有合拢起来。它的脸皮“厚”了起来。含羞草的叶子怎么不合起来了呢？大概是天气冷了吧？但我立刻把这一闪而过的想法否定了。记得几天前我偶然碰过一株含羞草，它的叶子很快就合拢了！那又是怎么回事呢？我百思不得其解。放学回家，我找来一本关于植物的书看，才知道这个秘密。原来含羞草的小叶柄、大叶柄与茎轴相连的地方叫叶枕，叶枕内部细胞含有水分，当我们碰叶片时，叶枕上部细胞内的水分便流到别的细胞空隙去，叶枕上部就褶皱起来，于是，含羞草就出现了“害羞”的状态。但是，我们经常连续碰它，使它的叶枕内的细胞液都流光了，而它还来不及补充的时候，就出现了“不羞”的情况。没想到，小小一株不起眼的含羞草也蕴藏着如此有趣的科学，看来，平时还得多注意观察和学习啊！

初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！