小论文：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！
这是我的博客中的一篇文，复制给你做参考： 自然数的因数我们知道，每个自然数(不包括0和1)都有2个以上的因数，因数最少的是质数（也叫素数），质数的因数是1和它本身。非质数的自然数也叫合数，它们都含有3个以上（含3个）的因数。1、怎样求一个数有多少个因数？对于一个已知的自然数，要求出它有多少个因数，可用下列方法：首先将这个已知数分解质因数，将此数化成几个质数幂的连乘形式，然后把这些质数的指数分别加一，再相乘，求出来的积就是我们要的结果。例如：求360有多少个因数。因为360分解质因数可表示为：360=2^3×3^2×5，2、3、5的指数分别是3、2、1，这样360的因数个数可这样计算出：（3＋1）（2＋1）（1＋1）＝24个。我们知道，360的因数有 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360正好24个，可见上述计算正确。2、怎样求出有n个因数的最小自然数？同样拥有n个（n为确定的数）因数的自然数可以有多个不同的数，如何求出这些数中的最小数？这是与上一个问题相反的要求，是上一题的逆运算。比如求有24个因数的最小数是多少？根据上一问题解决过程的启示，可以这样做，先将24分解因式，把24表示成几个数连乘积的形式，再把这几个数各减去1，作为质数2、3、5、7......的指数，求出这些带指数的数连乘积，试算出最小数即可。具体做法是：因为：24=4×6， 24=3×8， 24=4×3×2，现在分别以这三种表示法试求出目标数x：（1）、24＝4×6，4－1＝3，6－1＝5 X＝2^5×3^3＝864 （2）、24＝3×8，3－1＝2，8－1＝7X＝2^7×3^2＝1152（3）24＝4×3×2，4-1=3, 3-1=2, 2-1=1X＝2^3×3^2×5＝360综合(1)、(2)、(3)可知360是有24个因数的最小数。
从一年级开始接触数学；从一个什么也不懂的孩子时开始接触数学；从1+1=2、1+2=3…… 开始学习数学，直至今天还在学习数学。学数学不是一两天的事，而是一条漫长的道路！在学习数学的道路上，你会不知不觉的发现学数学的乐趣，数学的奥妙，你也会发现数学在生活中无处不在！学数学就是为了能在实际生活中应用，其实，数学就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋要画图纸....... 同学们，你们肯定知道商人们批发商品吧，而且，商人们为了赚钱，会不停地把商品卖出买进，这样就能获得更多利润了。 一次，我和爸爸在文具店买东西，爸爸拿起一个7元的笔盒对我说：“如果一个商人买了50个这种笔盒，以每个8元卖给文具批发商，又以每只9元收购回来，再以每只10元卖出去，那么他是亏了还是赚了？” 我不假思索地回答道：“这么简单的题还想考我！他肯定是赚了，而且是赚了一大笔钱呢！” “那他到底赚了多少利润？”爸爸追问道。 我毫不犹豫地说：“他一个笔盒以7元买进，8元卖出，9元买进，10元卖出，一共可得利润（8+10）—（7+9）=2（元）。就是说一个笔盒就可以赚得2元，50个笔盒按这种方式买进卖出，共得利润100元。他是个很精明的商人。” “不错！”爸爸微笑着说。“也可以这样算：买进时用了（7+9）×50=800（元）。卖出时得了（8+10）×50=900（元）。则这个商人赚了900—800=100（元）。”不过，爸爸话锋一转，“你知道为什么要问你一个这么简单的问题吗？” “不知道。”我摇摇头，惊奇地说。 “一般来说，计算一道题有很多种方法。只要思考方式和推理过程是对的，结果就是一样的。计算和预测利润或损失就是用卖出商品得到的钱减去买入花的钱，结果是正数，就是赚了；结果是负数，就是亏了。就像刚才那个笔盒，如果商人用7元买走笔盒，用6元卖给另一个人，他就亏了1元。而商人用8元卖给另一个人后，他就赚了1元。” “这就是说，生活中数学的影子无处不在，在商场里、交易所里都要广泛运用到数学。”我恍然大悟。 在六年的小学生涯里我学到了许多许多，及将需要我探讨是初中、高中、大学……的知识，我一定要努力学习！
我也正愁呢..给你个参考 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：…而…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的…处会使琴声更柔和甜美。 数…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的处，效率将大大提高，这种方法被称作“法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。 不过估计现在也没有用了。那么少的分要写那么多字。
“写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 关于公布初一数学小论文评比的结果 一等奖 班 级 姓 名 作 品 初一（9） 李 旦 《旋转变换》 初一（9） 李 娜 《数学的妙趣》 初一（5） 朱智妙 《奇妙数学——一题多解》 二等奖 初一（11） 冯梦雪 《一题多解》 初一（11） 周利思 《我更爱数学了》 初一（9） 应梦瓯 《学好数学其实并不难》 初一（5） 蒋必为 《神奇的x，神秘的方程式》 初一（1） 邹夏莹 《举一反三》 初一（2） 林婵娟 《游戏中的天平——数学》 三等奖 初一（11） 张建森 《我说三角形》 初一（5） 黄宇婷 《解决问题的朋友》 初一（6） 应晓娟 《我的学习体验》 初一（11） 周 强 《概率》 初一（7） 黄飞霞 《我更爱数学了》 初一（5） 王颖颖 《美妙的镶嵌图》 初一（5） 刘晶晶 《不可忽视的无理数》 初一（9） 余爱青 《我和数学的故事》 可以自己搜索
我还葽找初一生物论文呢！！
巧算“24”点一， 摘要 在我们的生活中，“24点”这个游戏已经被人们所熟知。在1~10这些数字中，任意挑取四个数字，运用＋、－、×、÷和（）这些运算符号，使之和差积商等于24。那么，如何更简便地计算“24点”呢？如：以下这组数字：4，3，3，6算法：（3÷3×4）×6=24再例如：5，1，8，3算法：5×3＋1＋8=24二， 问题的提出&探究目的 假设四个自然数a、b、c、d，有a≤10,b≤10,c≤10,d≤10。那么，如何快速的将这四位数字运用＋、－、×、÷和（）这些运算符号，使之和差积商等于24？等于n时呢？三， 探究过程 先看几组实例：数字方法9，5，3，4（5×3－9）×43，3，6，8（3×3－6）×86，8，5，4（5＋4－6）×83，7，5，6[(7＋5)÷3]×65，4，8，5（4－5÷5）×83，5，8，4（5－3）×（8＋4）1，9，8，5（8－5）×（9－1）1，8，6，18÷（1＋1）×66，6，5，3（5－3）×（6＋6）1，3，4，4（3－1＋4）×4由以上表格得出第一种算法：利用公因式的算法∵24=72÷3=48÷2=1×24=2×12=3×8=4×6∴1，其中若a为24的约数，那么应优先考虑使b，c，d的和差积商为24÷a。其一般形式为（b？c？d）×a=24（？为＋、－、×、÷中的一个）对于a，b，c，d，其组合有16896种可能，据不完全统计，这是可能性最大的一种。 2，a，b，c，d中，其中若a为24的约数，但（b？c？d）×a≠24，则应优先考虑（a？b）？(c？d)或（a？b）？（c？d）=24。据不完全统计，a×b－c×d和（a±b）?(c±d)的几率较大（？为＋、－、×、÷中的一个）同理，推广到任意四个小于10的自然数a，b，c，d，使他们的和差积商等于n，则若n为合数，则（b？c？d）×a=n和（a？b）？(c？d)或（a？b）？（c？d）=n，这两种组合的可能性最大。且据不完全统计，若n的约数越多，这两种的可能性最大。（？为＋、－、×、÷中的一个）3，最可能出现的几种情况：（不完全统计）（1）(a—b）×（c＋d）（2）（b＋c）÷d×a （3）（b－c÷d）×a （4）（b＋c－d）×a 请看第二组实例：数字方法1，3，5，6（5＋1）×3＋69，9，6，5（9－6）×5＋97，6，5，16×5＋1－77，4，7，37×4＋3－79，6，4，59＋6＋4＋59，3，1，4（4＋1）×3＋93，8，4，43×8－4＋4不难看出，第一种算法并不适合所有的牌组。那么，无法使用第一种牌组时，我们应该怎样去做呢？于是，我便做出了如下几种的归纳：1， 若a？b=24,c=d,则有a？b＋c－d=24（？为＋、－、×、÷ 中的一个，且前后的？为同一运算符号）2， 若a？b=25,c=d,则有（a？b)×c÷d=24（？为＋、－、×、÷ 中的一个，且前后的？为同一运算符号）3， 同理，推广到任意四个小于10的自然数a，b，c，d，使他们的和差积商等于n 。n的约数越少，则出现（a？b？c）±d和（a？b）±（c，d）的几率越高。（？为＋、－、×、÷中的一个）4， 据不完全统计，以下两种算法的机率较大。（1）a×b＋c－d （2）（a－b）×c＋d 经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，列出几种情况：1，1，1，k,其中k≠82，2，2，k,其中k=1，2，65，5，5，k,其中k≠1,4,5,6,96，6，6，77，7，7，k,其中k≠3，48，8，8，k,其中k=7，8，99，9，9，k,其中k≠3k,k,k,k,其中k≠3,4,5,6以下均为不规则：6,4,3,7 4,6,4,7 3,4,8,8 9,4,4,5 7,7,9,4 9,9,1,4 等
教初中的老师们都常半开玩笑地说这样一句话：“初一是基础,初二是关键,要不然初三就完蛋!”初中的数学知识也不例外,初中数学是一个完整的体系.其中,初中二年级的难点最多,初中三年级的考点最多,而初一年级的数学知识点虽然很多,但相对而言都比较简单.因此,很多同学在刚刚进入初中数学的学习时,常常感觉比较简单,甚至觉得和小学没有什么区别,因而并没有感到压力.这些同学往往对初一的数学知识不够重视,与此同时也慢慢积累了很多小问题,而这些问题在学生进入初二年级,遇到很多综合题或复杂的题目时,就会很快凸显出来.这时,学生会感到跟不上老师的进度,感觉学习数学越来越吃力.究其根源,还是因为这部分同学对初中一年级的数学知识不够重视,没有打下坚实的基础. 下面我先具体列举一下初一年级同学在数学学习中主要存在的问题： 1.不能端正学习态度,没有兴趣,甚至存在害怕数学的心理,缺乏主动积极学习的意向. 2.没有养成良好的学习习惯（预习、认真听讲、记录笔记、归纳总结、复习等）. 3.在知识上,对数学定义、概念等基本知识点的理解不够准确,只停留在一知半解的层次,特别是对特殊情况等的把握十分含糊. 4.数学能力（审题能力、计算能力、分析方法、数学思想等）或多或少总存在欠缺,导致各种小错误,不能完整的完成题目. 5.在实践做题中,不能领会出题者的意思,简单的说,不能把握题目的关键,找不到正确的解题思路. 6.平时做题速度较慢,考试时不能在规定时间内完成试卷. 以上这些问题如果不能在学生初一阶段得到改善,将会直接导致学生在初二两极分化的阶段出现数学成绩大幅滑坡,甚至导致在初三年级的学习中存在更大的障碍.相反的,如果学生能够在初一的学习过程中打好基础,那么初二的学习只是在知识点上的增多和加深,而在学习习惯和学习方法上,学生是很容易适应的. 那么,针对以上学生容易存在的问题,怎样才能帮助学生打好初一年级的数学基础呢? 我认为有以下几点值得注意： 1）端正学习态度. 任何一个学科都有其各自的学科特点,数学也不例外.只要养成良好的学习习惯,掌握科学正确的方法方法,就一定能够学好数学.但是,数学学习不能投机取巧,数学学习没有捷径可走,要明白保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路. 2）养成良好的学习习惯. 课前预习,带着问题听课.看两遍书：第一遍大概了解下一讲或下一章的内容、知识枝干以及重难点等.第二遍对重要的概念、性质、判定、公式等反复阅读,思考其内在联系及其因果关系,并在不明白的地方作上记号,带着问题去听课,也便于求教老师. 课上认真听讲,会记笔记.初一的学生往往对课程的增多、课堂学习量的加大感到不适应,顾此失彼,很大一部分学生觉得数学没有笔记可记,有笔记的学生也记得不够合理,认为教师在黑板上所写的都记下来就是认真听讲,盲目的用记笔记代替听讲与思考,进而导致了听课效果下降.在听课的过程中应该注意做到：听知识的引入和形成过程；听懂教学中的重、难点,尤其是预习中不明白或有疑问的地方；听题目关键部分的提示（突破口）及数学思想方法；听课后小结.记录笔记时应注意：有选择的进行记录,主要记录知识要点、自己的疑点、课本上没有的教师补充的内容、解题的思路、数学思想方法、课堂小结等. 课后认真复习,及时归纳总结.课后要及时温故老师所讲内容,特别是经典例题,分析、归纳、总结,以内化成自己的知识体系,完善认知结构. 此外,学习应有整体计划,学会管理自己的时间. 3）细心、认真地学透课本. 有一部分学生认为课本上的内容很简单,而考试都是难题.其实,这是由于学生没有真正学透课本,考试的内容究其实质,都是课本上的基本概念、基本模型.因此,在初一这一打基础的重要阶段,更要对数学定义、概念等基本知识的十分准确把握,不能只停留在一知半解的层次.对于课本上的基本概念、基本模型的学习,我认为应该注意：重点理解基本概念、基本模型的特殊情况（特例）,要抓住定义、概念的本质,全面举例、不重不漏的明确概念、定义等.对概念和公式不能死记硬背,而缺乏与实际题目的联系,在理解的基础上进行记忆可以有效地促进数学的学习.切记：理解和记忆数学的基础知识是学好数学的前提. 4）学会归纳总结复习. 复习总结的工作,不仅仅是老师的事,学生一定要学会自己去做.当你会总结题目,会对所学内容、所做的题目进行分类,了解每一知识点的基本题型,熟悉对应每一题型的解题方法等时,你才真正的做到了知识的内化.归纳总结这个问题如果解决不好,在进入高年级的学习时,同学们会发现,天天做题,成绩却不升反降.究其原因,天天都在做重复的题目,很多相似的题目反复在做,而需要解决的问题却没有专心解决.久而久之,不会的题目还是不会,会做的题目也因为缺乏对数学整体系统的把握,弄的一团糟.总结归纳是把书读薄的过程,题目应该越做越少. 5）建立“改错本”. 建立错题本是一种非常高效率且针对性较强的学习方法,主要用来收集自己的错误和不会的题目.容易犯的错误可能有有审题不细心,计算马虎,书写格式不规范,对概念、公式等理解似是而非,对隐含条件分不清等等.不会的题目往往因为没有思路、思路不清晰或找不到突破口等等.针对前一类错题,我们应该 首先进行独立思考,及时进行反思,弄清产生错误的原因,加以重视.而对于不会的题目,我们要参考教师或答案的讲解,注意体会其思路、思想、悟其道理并总结方法规律,找相关习题进一步巩固.建立一本错解本,可以达到错一次而加深十倍认识的效果. 6）不懂就问,积极讨论. 爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要.”遇到不懂的问题,要积极及时的与同学讨论,向老师求教.在提问时,不仅要问其然,还要问其所以然,这对建立良好的数学知识体系非常有好处.这里我想说的是,讨论是一种非常好的学习方法.经过与同学讨论,你可能会获得不同的灵感,从对方那里学到好方法和技巧.值得注意的是,讨论的对象最好是与自己水平相当的同学,这样更有利于大家相互学习. 7）注重实战. 平时每天保证1小时左右的练习时间,自己平时做作业可以给自己限定时间,以提高做题的速度.在实际考试中,也要考虑每部分的完成时间,避免出现慌乱,同时注意调整好心态,把“做作业”当成考试,把“考试”当成做作业.当然,经历大型考试也是必要的锻炼途径. 以上内容是我针对初一年级学生数学学习中常见问题提出的我个人的一些建议,希望对同学们有所帮助.最后我想说的是,每个同学的学习方法都会对根据自己的情况不同而有些许差别,适合你的最有效的方法就是最好的.
初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！
"数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。 数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。 一、数学的特点（一） 数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。 什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。 比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。 至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 二、高中数学的特点往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 1、理论加强2、课程增多3、难度增大4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 再看看下面这个运用"矛盾"的观点来解题的例子。 已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。 分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。 x=(x0+2)/2 ②y=y0/2 ③显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。 数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。 有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。 在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。 中学数学中经常用到的数学思维策略有： 以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。 四、学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要"博览群题"才能提高水平呢？ 现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。 （一） 学会听、读我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？ 让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。 学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。 听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？ "学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。 阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。 比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题： (1) 是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？ （2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？ （3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？ （4）反正弦函数有什么性质？ （5）如何求反正弦函数的值？ （二） 学会思考爱因斯坦曾说："发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位"，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。 1、善于发现问题和提出问题2、善于反思与反求
：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
上面的好长啊~我也来答:生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：…而…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的…处会使琴声更柔和甜美。 数…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的处，效率将大大提高，这种方法被称作“法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。
数学论文.html 高中生数学成绩分化的原因与对策 在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法 谈小学数学教学与中学的衔接 谈小学数学教学在素质教育中的地位作用及其课堂教学 自然数集扩充后的基数理论 中学生数学学习的心理障碍及其消除 中学数学教科书中的开放题 求新 求活 求近 —精心设计习题，激发作业兴趣 提高学生数学素养的探讨 中学数学教学方法的中西比较研究 参数方程在解题中的广泛应用 关于三角教材与教法的新思考 提高小学数学课堂教学效率的几点思考 提高小学数学课堂教学效率的基本要求 提高小学数学教学质量的两点体会 提高数学课堂教学效率的一种有效形式——“班内分层教学”初探 为创新而学习——倡导机智速算 鼓励赢在创新 把握好学生动手操作的时机 2 对《新世纪小数学教材》的初步认识 运用多媒体技术上好《新世纪小学数学教科书》 一个中学数学教师的困惑 新世纪数学课程改革呼唤教师角色的转变 PowerPoint巧做教学投影片 抓教材·导学法·促思维--从两个教学片段，看学法指导与学生思维能力的培养 小学数学竞赛活动与素质教育 小学数学概念的创造性教学 数控技术与产业发展途径探讨 发挥计算机的潜力推进数学教学改革 研究突发事件——数学金融学的重要课题 数学中的问题解决 世界银行关于中国GDP数据的调整及其存在的问题 支出法国内生产总值的构成指标与有关统计指标之间的相互关系 关于进一步改革和完善贸易统计制度方法的宏观思考 GDDS的主要内容 辽宁省地方财政科技三项费用投入状况分析研究 辽宁可持续发展能力分析——兼论加强辽宁可持续发展能力建设 要坚定不移地抓好农业这个根本——对海南农业发展的思考 消费及其与经济增长关系的研究 OECD主要国家软件业发展概况 在小学数学教学中开展有意义学习活动的尝试 在小学数学教学中培养学生的思维能力 在小学数学教学中培养儿童的观察能力 在小学数学教学中巧妙安排教学过程的尝试 小学数学教学评价改革初探 “参与探究型”结构在小学数学新授课中的应用 加强小学数学教学中说的训练 低年级小学数学教学中常用的学具和主要使用方法 批改小学数学作业的几种策略 关于小学数学课堂教学评价的构想 浅谈比较法在小学数学教学中的应用 提高小学数学教学质量的两点体会 2 小学数学教学过程最优化的探讨 小学数学教学中发散思维的培养 小学数学教学中实施素质教育应注意的几个问题 在小学数学教学中对学生进行数学基本思想方法的 “问题解决”和中学数学课程 小学数学活动课的开设原则与形式 关键是创设问题情境——引导学生自主学习的教学体会点滴 如何激发学生的数学学习动机 重视高中女生数学能力的培养 五点一线备一课 浅论数学直觉思维及培养 素质教育背景下小学生自主参与数学课堂学习活动探究 遵循尝试教学规律 给学生创设思维的空间——《分数四则混合运算》教学简评 把握好学生动手操作的时机 对现行高中数学教材中几个问题的探讨 数学教学中的课程观 小学数学教学中几种主要思维能力及其关系 阅读教学新理念剪影 小学数学教学要重视质疑 回归生活学数学 把问题解决贯串于数学教学的全过程 女孩缺乏数学才能？ 数学课堂教学的心理障碍及对策 浅谈数学活动中的情感教学 对有数学天赋的学生的施教对策初探 中国能走向数学强国吗？ 在数学活动中促进学生的发展 小学数学自主解决问题课堂教学模式的研究 数学美与数学教学 采访质量控制数学模型研究 数学教学如何培养学生的学习兴趣 如何在数学教学中体现新理念 我们的学生真聪明 大班“小超市”数学活动 一节数学课的启迪 数学课堂中的“数学化” 数学美的哲学断想 小学数学教学中几种主要思维能力及其关系 从课程功能的转变看小学数学教学改革 课堂教学应加强对学生数学应用意识的培养 谈计算题的总复习 谈数学解题的规范 谈数学教学中的游戏设计 谈数学活动课与学科课及数学活动的联系与区别 谈如何转化中学数学学业不良的学生 谈练习及练习设计 谈如何培养学生的解题能力 谈如何培养学生的审题能力 谈幻灯投影在小学数学教学中的作用 谈复习中数学试卷的讲评 探索，猜想，论证 提高初中数学教学质量的做法 提高空间想象力的有效途径 提高平面几何教学质量之管见 谈在数学教学中如何体现学生的主体地位 谈小学数学课的导入和课末的小结 加强数学实验教学 推进新课程改革 “活动”——数学的生命 探究性教学在数学教学的实践探索 关注学生发展 实现动态生成——“面积和面积单位”说课设计 “问题解决”和中学数学课程 小学数学活动课的开设原则与形式 关键是创设问题情境——引导学生自主学习的教学体会点滴 如何激发学生的数学学习动机 重视高中女生数学能力的培养 五点一线备一课 浅论数学直觉思维及培养 素质教育背景下小学生自主参与数学课堂学习活动探究 遵循尝试教学规律 给学生创设思维的空间——《分数四则混合运算》教学简评 把握好学生动手操作的时机 对现行高中数学教材中几个问题的探讨 数学教学中的课程观 小学数学教学中几种主要思维能力及其关系 阅读教学新理念剪影 小学数学教学要重视质疑 回归生活学数学 把问题解决贯串于数学教学的全过程 女孩缺乏数学才能？ 数学课堂教学的心理障碍及对策 浅谈数学活动中的情感教学 对有数学天赋的学生的施教对策初探 中国能走向数学强国吗？ 在数学活动中促进学生的发展 小学数学自主解决问题课堂教学模式的研究 数学美与数学教学 采访质量控制数学模型研究 大班“小超市”数学活动 一节数学课的启迪 数学课堂中的“数学化” 数学美的哲学断想 小学数学教学中几种主要思维能力及其关系 从课程功能的转变看小学数学教学改革 课堂教学应加强对学生数学应用意识的培养 谈计算题的总复习 谈数学解题的规范 谈数学教学中的游戏设计 谈数学活动课与学科课及数学活动的联系与区别 谈如何转化中学数学学业不良的学生 谈练习及练习设计 谈如何培养学生的解题能力 谈如何培养学生的审题能力 谈如何培养学生的提问能力 谈幻灯投影在小学数学教学中的作用 谈复习中数学试卷的讲评 探索，猜想，论证 提高初中数学教学质量的做法 提高空间想象力的有效途径 提高平面几何教学质量之管见 谈在数学教学中如何体现学生的主体地位 谈小学数学课堂提问艺术 谈小学数学课的导入和课末的小结 谈谈“暴露式”的数学教学过程 不可忽视高三册英语复习 一九九七年中考英语走向和应考对策 把握知识点注重实践性 初三英语重点难点解析 高二册9—12课语言要点归纳与扩展 高一英语（SEFC）教学调研与思考 高中英语阅读选修课的选材及教学方法的新尝试 巧讲语言点二题 如何培养中学生的阅读能力 谈高中英语教学中的几个重要环节 小学英语课堂教学中的笔头练习 形容词、副词的比较级 ——中考典型试题例析 学习得法事半功倍 英语复合句的用法及解题技巧 英语格言警句——在教学中的应用 在低年级英语教学中激发兴趣例谈 怎样加深英语课的概念理解 怎样进行初中英语总复习 综合编排教学法的原则与方法 比较的特殊表达法初探 测试改革是全面贯彻英语新《大纲》的保证 初中英语活动课研究实验的尝试 初中英语教学点滴谈 初中英语课堂目标教学初探
关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 写的不好,多多包涵!!
生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：…而…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的…处会使琴声更柔和甜美。 数…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的处，效率将大大提高，这种方法被称作“法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。
自己网上去查一篇啊 而且悬赏分也没有.....
曾经有数学家说：圆是最完美的形状。在日常生活中也有许多地方要用圆：汽车、火车的轮子都是圆的，我们在搬重物的时候可以把物体放在圆柱或圆管上。有其他形状可以代替圆吗？在不断的探索失败和进一步探索中，我逐渐发现了一个与圆有着许多相似作用的图形——“等宽曲线”。并在这次数学的探索之旅中体会到了探求数学之谜的艰辛，感受到了探索成功的喜悦。一、问题的提出：大街上车水马龙，车来车往，每一辆汽车的轮子都是圆的；我们在搬重物的时候，会把物体放在圆柱或圆管上。看到这些，我非常疑惑：为什么它们都是圆的而不是其他形状的呢？这个问题困扰我很久，直到这个学期我们学习“圆”这一课时，老师在课件中为我们演示了三角形轮子与正方形轮子的可笑表演后，我才明白：把车轮做成圆形，车轴安在圆心上，车轴离开地面的距离，就总是等于车轮半径那么长。这样车轮在地面上就容易滚动了。假如这个轮子是方形、三角形的，从轮缘到轮子圆心的距离各不相等，那么，这种车子走起来，一定会忽高忽低，震动的很厉害。因此车轮都是圆的，搬东西时我们也会选择圆管垫在下面。可我还是在想：真的只有是圆吗？有没有其他形状可以代替圆呢？二、思考与探索：趁着周末，我找了一辆玩具车、一块泡沫板、小刀等，开始了我的探索之旅。1、第一次探索：增加边数我注意到在课件中正方形的轮子虽然也颠簸，但比三角形的轮子平稳了很多，于是我想：如果把轮子做成正六边形，会不会更平稳呢？于是，我做了四个正六边形的轮子，试了试，果然平稳多了。我不由得兴奋起来：只要把边数做得更多，不就更平稳了吗？我开始在脑子里幻想“轮子边数越来越多，车子越来越平稳”的情形，可是想着想着，我觉得不对劲了：边数不断增多，不就慢慢变成圆了吗？这和“圆的面积”中学到的“分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形”是一个道理啊，这应该就是老师说的“极限”吧。想到这儿，我有些沮丧：这个方法行不通。2、第二次探索：圆的模仿秀一计不成，再生一计。我又想：轮子之所以做成圆的，是因为中心到周围的距离都是一样的。三角形和正方形的轮子会颠簸则是因为中心到边上的距离比到顶点短，如果我们增加中心到边上的距离，使它们一样长，不就行了吗？想到这儿，我画了一个正三角形，找到它的中心（三条中线的交点），以它为圆心，以中心到顶点的长度为半径，分别画了三段弧。我心中暗暗得意，这样一来，距离不就相等了吗？可画好后一看，我不由得傻眼了：它就是一个圆啊！我不死心，又画了一个正方形，找出中心，画了四段弧。结果，还是一个圆。看来，此路不通。3、第三次探索：换个圆心第二次的失败让我体会到：不能把原来的中心作为圆心，因为这样会让它变成圆。那么圆心定在哪儿比较合适呢？看着面前的几个图形，一个念头油然而生：用顶点作圆心如何？说干就干，我先画了一个正三角形，再将它的三个顶点分别作为圆心，以边长为半径，分别作了三段弧。于是一个怪模怪样的家伙就“诞生”了。我迫不及待地做了四个这样的轮子，试验的结果却让我的满腔希望化为泡影：这种轮子比三角形、正方形、正六边形等平稳了很多，但还是上下起伏，没有达到圆形轮子的效果。4、爸爸的怪主意：接二连三的失败让我非常沮丧，我心灰意冷地呆坐在那儿，一种山穷水尽的感觉涌上心头：也许真的只有圆才能做轮子。爸爸注意到了我沮丧的表情，走过来询问我，我强打精神向他倾述了我的疑惑与几次尝试，希望爸爸能给我出个主意。爸爸边听边饶有兴趣地看着我的“杰作”，过了许久才说：“你的想法都很好，失败了也不要紧，而且你的这个作品很有趣。”他指着我最后做出的怪模怪样的家伙说，“你拿块木板放在它上面试试，注意：要直接放在轮子上，别放在轴上。”“什么？直接放在轮子上？”我简直不相信自己的耳朵，“这真是个怪想法。”尽管心中疑惑，但我相信爸爸不会无缘无故地这么说，于是就照着做了，做好后我推着它前进了一段。怪了！小车是平的！小车居然走得很平稳！就和车轮是圆形的一样平稳！我跳起来，惊讶地看着爸爸，希望他能给我一个答案。爸爸看着我惊愕的表情，呵呵笑着说：“你小子不简单，你“创造”的这个东西叫等宽曲线，有兴趣的话可以上网去找找相关的资料。”三、答案与新的疑惑：我迫不及待地上网查找资料，在网上，我找到了等宽曲线的解释：“等宽曲线是指非圆的等宽曲线，一条相对于“支持线”之间的距离为一固定常数的封闭曲线，当形状为等宽曲线的轮子作水平滚动时，其表现为最高点的高度保持不变。”确实如此，只有当它滚动时最高点不变，才能象刚才这样让小车保持稳定。更让我意外和惊喜的是：等宽曲线也可以当轮子！下面是我在网络上看到的文章和图片：操作：按下启动按钮，观察车轮为等宽曲线形状的小车的运行状况。原理：车轮并非一定要做成圆的，形状近似于“三角形”的等宽曲线车轮，也能使车子平稳行驶。如果在等宽曲线上作两根平行线与之相切，不管瞄在什么位置，夹在这两根平行线之间的距离都相等。所以，当形状为等宽曲线的轮子作水平滚动时，其表现为最高点的高度保持不变。通过本展品的演示，能形象地揭示等宽曲线的奇妙特性及与圆的内在联系，引起观众突破常规的思维方式。 几经周折，终于找到了圆的代替图形——“等宽曲线”，这让我非常高兴，在这次数学的探索之旅中，我既体会到了探求数学之谜的艰辛，又感受到了探索成功的喜悦。这种感觉正像数学家陈省声爷爷说的：数学真好玩！欣喜之余，一个新的疑问慢慢浮现出来：这辆小车的车轴显然不能在中心位置，那它在哪儿呢？
数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
噢噢111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111