好色上上签
幂等矩阵的主要性质：1.幂等矩阵的特征值只可能是0，1；2.幂等矩阵可对角化；3.幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩，即tr（A）=rank（A）；4.可逆的幂等矩阵为E；5.方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵；6.幂等矩阵A满足：A（E-A)=（E-A）A=0；7.幂等矩阵A：Ax=x的充要条件是x∈R（A）；8.A的核N（A）等于（E-A）的列空间R（E-A）,且N（E-A）=R（A）。考虑幂等矩阵运算后仍为幂等矩阵的要求，可以给出幂等矩阵的运算：1）设 A1，A2都是幂等矩阵，则(A1+A2) 为幂等矩阵的充分必要条件为：A1·A2 =A2·A1 = 0，且有：R(A1+A2) =R (A1) ⊕R (A2)；N(A1+A2) =N (A1)∩N(A2)；2）设 A1， A2都是幂等矩阵，则(A1-A2) 为幂等矩阵的充分必要条件为：A1·A2 =A2·A1=A2且有：R(A1-A2) =R(A1)∩N (A2 )；N (A1 - A2 ) =N (A1 )⊕R (A2 )；3）设 A1，A2都是幂等矩阵，若A1·A2 =A2·A1，则A1·A2 为幂等矩阵，且有：R (A1·A2 ) =R (A1 ) ∩R (A2 )；N (A1·A2 ) =N (A1 ) +N (A2 )。
勤添Jacky
幂等矩阵的主要性质：
1、幂等矩阵的特征值只可能是0，1。
2、幂等矩阵可对角化。
3、幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩，即tr(A)=rank(A)。
4、可逆的幂等矩阵为E。
5、方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵。
6、幂等矩阵A满足：A(E-A)=(E-A)A=0。
7、幂等矩阵A：Ax=x的充要条件是x∈R(A)。
扩展资料：
A是n阶实对称幂等矩阵，故A的特征值只能是0和1。所以存在正交矩阵Q，使得(Q-1)AQ=diag。
设特征值1是r重，0是n-r重，则矩阵A-2I有r重特征值1-2=-1，n-r重特征值0-2=-2；所以det(A-2I)=(-1)^n*2^(n-r)。
参考资料来源：百度百科—幂等矩阵
对于一般的比较简单的矩阵可以先分别求出他们的代数余子式的行列式的值，然后将值写出来就好了，注意代数余子式的值要和以前的行列对换，就是说一行二列的代数余子式的值应
气球飞哇 3人参与回答 2023-12-12 不可以的.矩阵的对角化不是只用初等变换把它变成对角线形式就叫对角化了,而是对角线必须为特征值.如果把它变成对角线形式就叫对角化,那可以在任一行乘个数,结果就变了
冰可乐28 3人参与回答 2023-12-07 分块矩阵，求解!授人予鱼不如授人予渔，在《线性代数》的学习中，方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——矩阵分块法吧！如果您对——矩阵分块法
V大米爸爸V 4人参与回答 2023-12-09 还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考!
carefreeyu 3人参与回答 2023-12-06 这种老掉牙的课题写了干什么？前人已经研究的透彻不能再透彻了。既然写文章，搞研究就要真的做了点实质性的东西出来，否则只是浪费时间。
兰兰110110 2人参与回答 2023-12-09 
