隐函数的求导方法问题研究论文

如何求隐函数的导数？隐函数的导数可以用链式法则求解，即将函数中的未知量进行展开，然后再根据一阶微分方程来求解。具体步骤如下：1. 先将要求的隐函数表达式化为明文形式。 2. 根据已知条件和相应的微分定义，对该表达式中所有未知量进行展开。 3. 用微分方程对所有变量进行一步微分处理。 4. 最后用上一步处理后产生的新方程代入原始方程中，并把所有常数集中在一侧（即不受影响部分) ，就可以得出隐函数的导数了。

有关于隐函数的求导方法，详细介绍如下：

1、先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导。隐函数左右两边对x求导，但要注意把y看作x的函数。利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值，把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)=0的形式。

2、隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F(x,y)是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0，则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)。显函数是用y=f(x)来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。

3、推理：如果不限定函数连续，则式中正负号可以随x而变,因而有无穷个解，如果限定连续，则只有两个解，一个恒取正号,一个恒取负号，如果限定可微，则要排除x=±1，因而函数的定义域应是开区间(-1

直接求导即可。

方程两边同时对X求导，, 由于你很难解出， Y=F(X) , 那么可以用DY/DX ,作为隐函数求导代替结果发现你竟然解出了 DY/DX = M(X,Y)然后 1234， 再来一次。完工后，别忘了给贴个标签。