线性方程组的解法；矩阵特征值与特征向量的计算；非线性方程与非线性方程组的迭代解法；插值与逼近；数值积分；常微分方程初值问题的数值解法和偏微分方程的差分解法。内容丰富，系统性强，其深广度适合工学硕士生的培养要求。本书语言简练、流畅，数值例子和习题非常丰富。 商品信息 本书是为工学硕士研究生开设数值分析课而编写的学位课教材。内容包括：线性方程组的解法；矩阵特征值与特征向量的计算；非线性方程与非线性方程组的迭代解法；插值与逼近；数值积分；常微分方程初值问题的数值解法和偏微分方程的差分解法。内容丰富，系统性强，其深广度适合工学硕士生的培养要求。本书语言简练、流畅，数值例子和习题非常丰富。【目录】第一章 绪 论 1�1.1 数值分析的研究对象 1� 1.2 误差知识与算法知识 1�1.2.1 误差 的来源与分类 1�1.2.2 绝对误差、相对误差与有 效数字 3�1.2.3 函数求值的误差估计 5�1.2.4 算法及其计算复杂性 7�1.3 向量范数与矩 阵范数 10�1.3.1 向量范数 10�1.3.2 矩阵范数 12�习 题 18�第二章 线性方程组 的解法 21�2.1 Gauss消去法 22�2.1.1 顺序Gauss消去法 23�2.1.2 列主元素Gauss消去法 25�2.2 直接三角分解法 28�2.2.1 Doolittle分解法与Crout分解法 28�2.2.2 选主 元的Doolittle分解法 34�2.2.3 三角分解法解带状 线性方程组 37�2.2.4 追赶法求解三对角线性方程 组 41�2.2.5 拟三对角线性方程组的求解方法 43 �2.3 矩阵的条件数与病态线性方程组 45�2.3.1 矩阵的条件数与线性方程组的性态 45�2.3.2 关于病态线性方法组的求解问题 48�2.4 迭代 法 51�2.4.1 迭代法的一般形式及其收敛性 51 �2.4.2 Jacobi迭代法 55�2.4.3 Gauss�Seidel迭代法 60�2.4.4 逐次超松弛迭 代法 64�习 题 69�第三章 矩阵特征值与特 征向量的计算 74�3.1 幂法和反幂法 74�3.1.1 幂 法 74�3.1.2 反幂法 79�3.2 Jacobi方法 81�3.3 QR方法 87�3.3.1 矩阵的QR分解 87�3.3.2 矩阵的拟上三角化 92�3.3.3 带双步位移的QR方法 95�习 题 100�第四章 非线性方程与非线性方法组的迭代 解法 103�4.1 非线性方程的迭代解法 103�4.1.1 对分法 103�4.1.2 简单迭代法及其收敛 性 104�4.1.3 简单迭代法的收敛速度 109� 4.1.4 Steffensen加速收敛方法 112�4.1.5 Newton法 115�4.1.6 求方程m重根的 Newton法 120�4.1.7 割线法 123�4.1.8 单点割线法 127�4.2 非线性方程组的迭代 解法 131�4.2.1 一般概念 131�4.2.2 简单迭代法 134�4.2.3 Newton法 138�4.2.4 离散Newton法 140�习 题 142�第五章 插值与逼近 144�5.1 代数插值 144�5.1.1 一元函数插值 144�5.1.2 二元函数插值 152�5.2 Hermite插值 156�5.3 样条插 值 160�5.3.1 样条函数 160�5.3.2 三次样条插值问题 166�5.3.3 B样条为基底的三次样 条插值函数 168�5.3.4 三弯矩法求三次样条插值 函数 172�5.4 三角插值与快速Fourier变换 177� 5.4.1 周期函数的三角插值 177�5.4.2 快速Fourier变换 180�5.5 正交多项式 183�5.5.1 正交多项式概念与性质 183�5.5.2 几种常 用的正交多项式 187�5.6 函数的最佳平方逼近 193 �5.6.1 最佳平方逼近的概念与解法 193�5.6.2 正交函数系在最佳平方逼近中的应用 197�5.6.3 样条函数在最佳平方逼近中的应用 203�5.6.4 离散型的最佳平方逼近 205�5.6.5 曲线拟 合与曲面拟合 207�习 题 219�第六章 数值积 分 226�6.1 求积公式及其代数精度 226�6.2 插值型求积公式 228�6.3 Newton�Cotes求积 公式 230�6.4 Newton�Cotes求积公式的收敛性与数 值稳定性 236�6.5 复化求积法 237�6.5.1 复化梯形公式与复化Simpson公式 237�6.5.2 区 间逐次分半法 242�6.6 Romberg积分法 244�6.6.1 Richardson外推技术 244�6.6.2 Romberg 积分法 247�6.7 Gauss型求积公式 249�6.7.1 一般理论 249�6.7.2 几种Gauss型求积公式 255�6.8 二重积分的数值求积法 263�6.8.1 矩形域上的二重积分 263�6.8.2 一般区 域上的二重积分 266�习 题 267
这位几星期后的校友 自己写吧。。。 没办法啊。。。 不过可以看一下参考书 上面有一些内容应该能用的上。。。。。。。再次表示同情以及无奈。。。。。
内事不决问百度 ，外事不决问谷歌，房事不决问天涯。《《杂谈名言》》
例谈《二元一次方程组》中数学思想方法的渗透四川营山金华希望小学校 屠欣 数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。新的《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。二元一次方程组的解法，实质上是运用数学转化思想，把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决的。具体转化的方法是运用“代入消元法”或“加减消元法”，达到把二元一次方程组中的“二个未知数”消去一个未知数，得到一元一次方程，实现了化“未知”为“已知”，进而解决的。这里蕴涵了丰富的数学思想方法，我在教学中向学生逐步渗透。下面举例说明： 一、灵活运用代入法，巧妙求值：代入法是在解二元一次方程组时，通过把方程组中的一个方程变形为用含一个未知数的数学式表示另一个未知数的形式，然后再把它代入到另一个方程中，从而达到消去一个未知数的目的，得到一个一元一次方程，进而解决。借助此思想方法可以解决常规求定值问题。 例1.若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于 。 解. 由5x-6y=0得：5x=6y，把5x=6y代入得解。 反思：此题巧妙借助代入法可轻松解决。变式练习：若2x-3y=0，且xy≠0，则的值等于 例2. 若4x+3y+5=0，则3(8y－x)－5(x+6y－2)的值等于_________； 分析：通过审题容易知道，可以先将3(8y－x)－5(x+6y－2)化简得-8x－6y+10，再利用整体代入或部分代入易求出其值。解：∵4x+3y+5=0，∴4x+3y=-53(8y－x)－5(x+6y－2)= 24 y-3x-5x-30y+10=－8x－6y+10=-2（4x+3y）+10=－2×（-5）+10=20反思：此题也可以由4x+3y+5=0得x=－，在代入求值。二、巧妙运用加减法，快速求值： 加减法是通过把方程组中的某一个未知数的系数变为相同或相反数，然后，运用两个方程相加或相减，即某一个未知数的系数变为相同时用减法；某一个未知数的系数变为相反数时用加法，从而达到消去一个未知数的目的，得到一个一元一次方程，进而解决。另外在求值题中合理运用加减法，可以收到事半功倍的效果。例3. 若2x+3y=16，且3x+2y=19，则 .分析：若直接把2x+3y=16和3x+2y=19联立解方程组，在把解代入求值，运算量较大，且易出错；如果认真分析所求值式，可考虑利用加减法很快求得x+y和x-y的值，于是此题迎刃而解.解：由题意得：由1+2得：5x+5y=35x+y=5由2－1得：x－y=3所以x=4,y=1 注：此题若看作关于x、y的二元一次方程组先求x、y的值，再代入计算就显得非常繁琐，若巧妙运用“加减法”基本思想方法，就会收到奇效。三、化“未知”为 “已知”，渗透转化.
1. 基础理论性论文。这类论文的研究对象是相关领域的概念、理论，而非实践规律。研究方法主要是在已有相关理论、思想的基础上，综合运用归纳、推演等推理方式，过一系列抽象思维获得关于特定主题的认识成。础理论性论文要具有相关学科的雄厚理论基础，乃常不道用于刚刚涉足论文写作的初学者。
2. 应用研究型论文。这类论文关注实践，常是在综合运用相关理论的础上，对实践中热点、焦点、难点、疑点问题(尤其是新问题)进行分析，找出问题产生的原因，并提出具体的操作策略或建议。如果将理论研究型论文比作科学家进行的研究，那么应用研究型论文就更像是大师的作品，它旨在解决现实问题，推进理论白实践转化。
3. 学术争论性论文。这类论文通常针对他人公开发表的文章或见解提出不同的看法，进行基于充分论据的商榷，看重揭示他人研究的不足或错误之处。学术争论性论文可以明确争论的对象，如某某专家的某一篇文章，也可以泛指某类观点，争论的主题可以是理论问题，也可以是实践问题，当然，学术争论不是各说各话的争吵，对科学性、逻辑性、严密性的要求更高。最后，学术争论性论文必须“对事不对人”，不能借论文对作者进行恶意攻击。
4. 调查报告型论文。这类论文以调查为础，常从现实中的某一问题出发，通过深入的调查、访谈获取数据，进而进行整理、加工分析，并将调查结果进行科学的呈现。调查报告型论文必须包含大量的原始数据，“用数据说话”是此类文章的重要特点。
5. 文献综述性论文。这类论文以他人研究成果为研究对象，所谓“综”就是归纳，必须对占有的大量素材进行归纳整理、系统介绍和综合分析，使同领城的研究成果更加层次分明、逻辑清晰。所谓“述”就是评述，要对所写主题进行较为全面、深入、系统的论述或评论，进而发表自己的见解。
首先要有个好的idea 没有好的idea肯定发不出高档次的文章，其次俗话说的好 天下文章一大抄有了好的idea 就需要找相关SCI文献，模仿别人的句子，主要是摘抄，不要自己造句子，需要精读几十篇文献才能写好sci文章。方向的把握上当然是根据个人所处专业和领域了，这个不好说了
通常来说大学生在确定论文研究方向的时候，需要先考虑三件事，其一是自身的知识结构和能力特点；其二是目前拥有的研究资源；其三行业发展趋势。自身的知识结构和能力特点是选择研究方向的基础，因为要想完成一篇合格的论文，有三个基本的要求，具有一定的创新性。具有一定的落地可行性；论述的完整性和可靠性。要想让论文有所创新，首先就要从知识结构上寻求突破，所以自身的知识结构是论文研究方向首先应该考虑的因素。论文研究方向应该考虑一下当前的行业发展趋势，在产业结构升级的大背景下，如果研究方向能够与大环境相契合，不仅能够获得更多的研究资源，同时对于未来的发展空间也有较大程度的促进作用。以计算机领域为例，当前选择大数据、云计算、边缘计算、人工智能等方向都是不错的选择。研究资源对于论文方向的选择也有非常直接的影响，所以在选择论文方向的时候，要根据目前能够整合的研究资源进行细分方向的选择。通常来说，导师对于论文研究方向的选择有比较直接的影响，选择导师比较擅长的研究领域会更容易获得突破。要想完成一篇高质量论文往往需要做大量的基础工作，同时一定要尊重实验结果，否则在进行落地应用的过程中会遇到很多障碍，这一点一定要注意。
通常来说大学生在确定论文研究方向的时候，需要先考虑三件事，其一是自身的知识结构和能力特点；其二是目前拥有的研究资源；其三行业发展趋势。自身的知识结构和能力特点是选择研究方向的基础，因为要想完成一篇合格的论文，有三个基本的要求，具有一定的创新性。具有一定的落地可行性；论述的完整性和可靠性。要想让论文有所创新，首先就要从知识结构上寻求突破，所以自身的知识结构是论文研究方向首先应该考虑的因素。论文研究方向应该考虑一下当前的行业发展趋势，在产业结构升级的大背景下，如果研究方向能够与大环境相契合，不仅能够获得更多的研究资源，同时对于未来的发展空间也有较大程度的促进作用。以计算机领域为例，当前选择大数据、云计算、边缘计算、人工智能等方向都是不错的选择。研究资源对于论文方向的选择也有非常直接的影响，所以在选择论文方向的时候，要根据目前能够整合的研究资源进行细分方向的选择。通常来说，导师对于论文研究方向的选择有比较直接的影响，选择导师比较擅长的研究领域会更容易获得突破。要想完成一篇高质量论文往往需要做大量的基础工作，同时一定要尊重实验结果，否则在进行落地应用的过程中会遇到很多障碍，这一点一定要注意。
论文写作题目的选择非常关键，研究的内容和方向直接影响论文能否达标毕业。
一、研究方向
首先要选择自己熟悉的领域（本专业）或者自己喜欢的专业。因为论文写作的时间较长，不管是搜集资料还是切身做研究都会比较繁琐和枯燥，所以选择自己喜欢或擅长的领域，自己的心态是不一样的。
二、题目要新颖，研究方向要细化。
新颖的论文题目首先在感官上给人以视觉冲击，是吸引人看下去的诱饵，不管对于研究者还是阅读者，都有种想要深入了解他的欲望。每年数以万计的毕业生，大众化的研究方向已经很难研究出新的领域，难度较大，重复率较高。研究方向包含过多内容，很难每个都剖析清楚，要找准新颖的突破口，逐步细化分解。
三、准备好备选研究方向 虽然用到的比较少，但以备不时之需。
以本科为例，同校同专业毕业人数有的就高达几十甚至上百，难免选择到相同的研究方向，再加上很多不可抗因素，还是要有自己的备选方案。
你的专业是研究生的专业。
例如对于一张脸高中是整张脸 ，大学是半张脸 ，研究生是一个鼻子，对于研究生来说这个鼻子就是研究方向 。
填写论文研究方向的原则：
一、应与兴趣相合
一个人在日常生活里，没有兴趣的事，不会去做，如勉强去做，也会做不好。写论文的情形跟做事一样，能符合自己的兴趣才有可能写好。
二、应考虑自己的能力
现在台湾的大学硕士班修业时限是六年，博士班是八年，但大多数学硕士班是读三四年，博士班是四五年，这中间还包括修学分等，实际上能写论文的时间也仅仅两三年而已。在这段期间内，是否有能力作某个论题的研究，也应好好考虑。论题如涉及太多外文文献，就要考虑自己的能力是否能胜任。
三、范围应大小适中
一般讨论论文写作的书，都强调论题不宜太大，或论题要小，笔者以为研究方向的大小应有其伸缩性，譬如：起先作研究时，方向较大，有深一层的认识后，才把研究方向缩小。如果把论题缩得太小，且整天只抱着题目找资料，将使研究者的格局太过狭隘，很难培养出大学者宏观通识的能力。因此，Gocheck论文检测系统认为，研究方向大小的选择，应以研究时间的长短、数据的多寡作为考虑的首要因素。
四、资料是否容易取得
一篇论文的好坏，除写作者的能力外，另一部分的因素是资料是否充足。当我们在选择研究方向时，就应把资料是否容易取得，列为重要的考虑因素。
五、应能推陈出新
一般论文写作规范，都强调论题要新，意思是前人可能没有研究过，或研究的水平不高。笔者以为选择前人没有研究过的方向来研究，就如同扩张土地的领域，只能做横面的发展，除了这种研究的大方向外，也应该在前人的基础之上，能推陈出新。
蔡自兴教授已在国内外发表论文和科技报告等860多篇。2010年：1.Cai Zixing. Research on navigation control and cooperation of mobile robots (Plenary Lecture 1). 2010 Chinese Control and Decision Conference, New Century Grand Hotel, Xuzhou, China, May 26- 28, 2010.2.Cai Zixing. Research on navigation control and cooperation of mobile robots (Plenary Lecture 1). 2010 Chinese Control and Decision Conference, New Century Grand Hotel, Xuzhou, China, May 26-28, 2010.3. Chen Baifan,Zi-Xing Cai, Zhi-Rong Zou. A Hybrid Data Association Approach for Mobile Robot SLAM. International Conference on Control, Automation and Systems, October 27-30, 2010, KINTEX, Gyeonggi-do, KOREA (Accepted).4. Guo Fan,Cai Zixing, Xie Bin, Tang Jin. Automatic Image Haze Removal Based on Luminance Component. The International conference on Signal and Image Processing (SIP 2010).May 2010 (Accepted).5. Linai. Kuang,Zixing. Cai.Immune System based Redeployment Scheme for Wireless Sensor Networks[C].In proceeding of 1st IET International Conference on Wireless Sensor Network. Beijing, China, November,2010.6. Lingli YU,Zixing CAI, A Study of Multi-Robot Stochastic Increment Exploration Mission Planning [J]. Frontiers of Electrical and Electronic Engineering in China, (Received).7. Liu Hui,Cai Zixing, and Wang Yong. Hybridizing particle swarm optimization with differential evolution for constrained numerical and engineering optimization. Applied Soft Computing, 2010,10(2): 629–640.8. LIU Xian-ru,CAI Zi-xing. Advanced obstacles detection and tracking by using fusing radar and image sensor data. International Conference on Control, Automation and Systems，2010/10/27,Korea.9. Liu Xianru,Cai zixing. Advanced obstacles detection and tracking by using fusing Radar and Image Sensor Data[C]. International Conference on Control, Automation and Systems. (October 27-30,2010, KINTEX, Gyeonggi-do, KOREA).10. Ren Xiaoping,Zixing Cai. Kinematics Model of Unmanned Driving Vehicle. Proceedings of the 8th World Congress on Intelligent Control and Automation, July 6-9 2010, Jinan, China, 2010: 5910-5914.11. Suqin Tang,Zixing Cai: Tourism Domain Ontology Construction from the Unstructured Text Documents. The 9th IEEE International Conference on Cognitive Informatics, Beijing, China.2010,pp297-301.12. Suqin Tang,Zixing Cai: Using the Format Concept Analysis to Construct the Tourism Information Ontology. The 2010 Seventh International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery (FSKD'10)，Yantian, China.2010, pp2941-2944.13. Tan Ping,Zixing Cai. An Adaptive Particle Filter Based on Posterior Distribution. Proceedings of the 8th World Congress on Intelligent Control and Automation, July 6-9 2010, Jinan, China, 2010: 5886-5890.14. Wang Yong,Cai Zixing, Zhang Qingfu. Differential evolution with composite trial vector generation strategies and control parameters. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Accept, regular paper.15. Wang Yong,Cai Zixing. Constrained evolutionary optimization by means of (mu+lambda)-differential evolution and improved adaptive trade-off model. Evolutionary Computation, in press.16. Wang Yong, Combining multiobjective optimization with differential evolution to solve constrained optimization problems. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, (regular paper, Accepted).17. Xianru Liu,Zixing Cai.Advanced Obstacles Detection and tracking by Fusing Millimeter Wave Radar and Image Sensor Data,International IEEE Intl Coference on Control,Automation and Systems , Korea, 2010, 22:1115-1121.18. Xie Bin, Fan Guo,Zixing Cai. Improved Single Image Dehazing Using Dark Channel Prior and Multi-Scale Retinex. 2010 International Conference on Intelligent System Design and Engineering Application, Changsha, China, 2010. (Accepted) .19. YU Ling-li,CAI Zi-xing, GAO Ping-an, LIU Xiao-ying. A spatial orthogonal allocation and heterogeneous cultural hybrid algorithm for multi-robot exploration mission planning. Journal of control theory and applications (Received) .20.蔡自兴，陈白帆，刘丽珏. 智能科学基础系列课程国家级教学团队的改革与建设. 计算机教育，2010，（127）：40-44 .21.蔡自兴，任孝平，李昭.一种基于GPS/INS组合导航系统的车辆状态估计方法. Proc.CCPR2010, 2010.22.蔡自兴。智能科学技术课程教学纵横谈. 计算机教育，2010，（127）：2-6.23.蔡自兴，蒋冬冬，谭平，安基程。H.264中快速运动估计算法的一种改进方案;计算机应用研究2010,27(4):1524-1525.24.蔡自兴; 任孝平; 邹磊; 匡林爱. 一种簇结构下的多移动机器人通信方法.小型微型计算机系统,2010,31(3):553-556.25. 陈爱斌，蔡自兴.一种基于目标和背景加权的目标跟踪方法,控制与决策，2010,25(8):1246-1250.26. 陈爱斌;蔡自兴; 文志强; 董德毅. 一种基于预测模型的均值偏移加速算法. 信息与控制 2010,39(2): 234-237.27. 陈爱斌; 董德毅;杨勇;蔡自兴. 基于目标中心定位和NMI特征的跟踪算法.计算机应用与软件,2010,27(4):276-279.28. 陈白帆，蔡自兴，刘丽珏. 人工智能课程的创新性教学探索——人工智能精品课程建设与改革. 计算机教育，2010，（127）：27-31.29. 官东，蔡自兴，孔志周. 一种基于推荐证据理论的网格信任模型.系统仿真学报，2010，22（8）：1895-1898.30.郭璠,蔡自兴,谢斌, 唐琎. 图像去雾技术研究综述与展望. 计算机应用, 2010, 30(9):2417-2421.31. 郭璠,蔡自兴, 谢斌, 唐琎. 一种基于亮度分量的自动图像去雾方法. 中国图象图形学报. 2010年3月(录用).32. 江中央,蔡自兴,王勇. 一种新的基于正交实验设计的约束优化进化算法. 计算机学报, 2010，33（5）：855-864.33. 江中央,蔡自兴,王勇.求解全局优化问题的混合自适应正交遗传算法.软件学报, 2010,21(6):1296-1307.34. 匡林爱,蔡自兴. 基于遗传算法的无线传感器网络重新部署方法. 控制与决策，2010,25(9):1329-1332.35. 匡林爱,蔡自兴.一种簇机构下的多移动机器人通讯方法.小型微型计算机系统.，2010，31（3）：553-556.36. 匡林爱,蔡自兴.一种带宽约束的无线传感器网络节点调度算法.高技术通讯，2010,20(3):309-313.37. 刘丽珏，蔡自兴，唐琎. 人工智能双语教学建设. 计算机教育，2010，（127）：74-77.38. 刘献如，蔡自兴. 基于SAD与UKF-Mean shift的主动目标跟踪. 模式识别与人工智能，2010,23(5)：646-652.39. 刘献如，蔡自兴. 结构化道路车道线的鲁棒检测与跟踪. 光电子.激光，2010，21(12):1834-1838.40. 刘献如,蔡自兴.UKF 与Mean shift 相结合的实时目标跟踪.中南大学学报，2009年录用.41. 刘晓莹;蔡自兴; 余伶俐; 高平安. 一种正交混沌蚁群算法在群机器人任务规划中的应用研究. 小型微型计算机系统, 2010,31(1):164-168.42. 蒙祖强，蔡自兴，黄柏雄. 课程交叉教学在应用型人才培养中的实践探索. 计算机教育，2010，（127）：55-57.43. 潘薇;蔡自兴; 陈白帆. 复杂环境下多机器人协作构建地图的方法;四川大学学报(工程科学版) 2010-01-20.44. 任孝平,蔡自兴,邹磊,匡林爱.“中南移动二号”多移动机器人通信系统.中南大学学报（自然科学版）,2010,41(4):1442-1448.45. 任孝平,蔡自兴.四种虚拟力模型在传感器网络覆盖中的性能分析.信息与控制,2010，39（4）：441-445.46. 任孝平;蔡自兴; 陈爱斌. 多移动机器人通信系统研究进展. 控制与决策 2010,(3): 327-332.47.唐素勤，蔡自兴，王驹，蒋运承: 基于gfp语义的描述逻辑系统FLE的有穷基,计算机研究与发展，2010,47(9):1514-1521.48. 唐素勤，蔡自兴，王驹，蒋运承: 描述逻辑非标准推理, 模式识别与人工智能，2010,23(4)：522-530.49. 肖赤心，蔡自兴，王勇. 字典序进化算法用于组合优化问题. 控制理论与应用，2010，27（4）：473-480.50. 谢斌，蔡自兴. 基于MATLAB Robotics Toolbox的机器人学仿真实验教学. 计算机教育，2010，（127）：140-143.51. 余伶俐,蔡自兴,谭平,段琢华.基于多模态Rao-Blackwellized进化粒子滤波器的移动机器人航迹推算系统的故障诊断. 控制与决策，2010，25（12）：1787-1792.52. 余伶俐,蔡自兴,谭平,进化粒子滤波器对比研究及其在移动机器人故障诊断的应用. 信息与控制，2010，39（5）：621-628.53. 余伶俐，蔡自兴，肖晓明. 智能控制精品课程建设与教学改革研究. 计算机教育，2010，（127）：35-39.54. 余伶俐,焦继乐,蔡自兴. 一种多机器人任务规划算法及其系统实现. 计算机科学，2010，37（6）：252-255.55.周涛;蔡自兴。 信息审计中短消息中心实验环境的仿真[J].科学技术与工程 2010,10(6): 1551-1554.56. 邹磊,蔡自兴,任孝平.一种基于虚拟力的自组织覆盖算法.计算机工程,2010,36(14):93-95 .2009年：57. 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本文仅供学习使用，并非商业用途，全文是针对哈尔滨工业大学刘文之的论文《移动机器人的路径规划与定位技术研究》进行提炼与学习。论文来源中国知网，引用格式如下： [1]刘文之. 基于激光雷达的SLAM和路径规划算法研究与实现[D].哈尔滨工业大学,2018.
相关坐标系转换原理已经在前一篇文章写完了，直接上转换方程。
这里他的运动模型选择的是基于里程计的运动模型，还有一种基于速度的运动模型，其实都差不多，整体思想都一样。里程计是通过计算一定时间内光电编码器输出脉冲数来估计机器人运动位移的装置，主要是使用光电码盘。根据光电码盘计算出此时轮子的速度，然后通过已知的轮子半径来获得单位时间 每个轮子 的位移增量。
高等数学可知单位时间位移增量就是速度，对速度在一定时间上进行积分就得到这一段时间所走过的路程。
根据上图，我们可以求出来机器人航向角角速度、圆弧运动半径和机器人角度变化量，由此可以解的机器人在当前时刻的位姿。
实际上也是有误差，所以单独依靠里程计会与实际结果产生较大误差，所以必须引入其他的外部传感器对外部环境的观测来修正这些误差，从而提高定位精度。
首先肯定需要将激光雷达所测得的端点坐标从极坐标、机器人坐标中转换到世界坐标中。
这张略过，暂时不需要看这个
路径规划算法介绍：
因为该算法会产生大量的无用临时途径，简单说就是很慢，所以有了其他算法。
了解两种代价之后，对于每一个方块我们采用预估代价与当前路径代价相加的方法，这样可以表示每一个路径点距离终点的距离。在BFS搜索过程的基础上，优先挑选总代价最低的那个路径进行搜索，就可以少走不少弯路。（算法讲解 ）
在局部路径规划算法之中，我们选用DWA算法（dynamic window approach），又叫动态窗口法。动态窗口法主要是在速度(v, w)空间中采样多组速度，并模拟机器人在这些速度下一定时间内的轨迹。在得到多组轨迹后，对这些轨迹进行评价，选取最优的轨迹所对应的速度来驱动机器人运动。 state sampling就是按照之前给出的全局路径规划，无论是Dijkstra还是A* 都可以方便的得到state sampling，DWA算法所需要提前建立的action sampling有两种：
但是无论是什么情况，上述所做的工作就是把机器人的位移转化到世界坐标中来，而不是机器人坐标系。速度采样结束之后，只需要对小车的轨迹进行评判，就可以得到最优解了。下面介绍速度采样的办法。
对速度进行采样一般有以下三个限制：
当确定了速度范围之后，就需要根据速度分辨率来对小车速度离散化，在每一时刻将小车在不同直线速度角速度组合下所即将要行驶的距离都可视化出来。
其中每一条轨迹都是很多小直线连接起来的。
需要用评价函数来对上述轨迹进行选择，选择最适合的轨迹
最后为了让三个参数在评价函数里所发挥的作用均等，我们使用归一化处理来计算权重。
算法流程整体如下：
论文写作题目的选择非常关键，研究的内容和方向直接影响论文能否达标毕业。
一、研究方向
首先要选择自己熟悉的领域（本专业）或者自己喜欢的专业。因为论文写作的时间较长，不管是搜集资料还是切身做研究都会比较繁琐和枯燥，所以选择自己喜欢或擅长的领域，自己的心态是不一样的。
二、题目要新颖，研究方向要细化。
新颖的论文题目首先在感官上给人以视觉冲击，是吸引人看下去的诱饵，不管对于研究者还是阅读者，都有种想要深入了解他的欲望。每年数以万计的毕业生，大众化的研究方向已经很难研究出新的领域，难度较大，重复率较高。研究方向包含过多内容，很难每个都剖析清楚，要找准新颖的突破口，逐步细化分解。
三、准备好备选研究方向 虽然用到的比较少，但以备不时之需。
以本科为例，同校同专业毕业人数有的就高达几十甚至上百，难免选择到相同的研究方向，再加上很多不可抗因素，还是要有自己的备选方案。
通常来说大学生在确定论文研究方向的时候，需要先考虑三件事，其一是自身的知识结构和能力特点；其二是目前拥有的研究资源；其三行业发展趋势。自身的知识结构和能力特点是选择研究方向的基础，因为要想完成一篇合格的论文，有三个基本的要求，具有一定的创新性。具有一定的落地可行性；论述的完整性和可靠性。要想让论文有所创新，首先就要从知识结构上寻求突破，所以自身的知识结构是论文研究方向首先应该考虑的因素。论文研究方向应该考虑一下当前的行业发展趋势，在产业结构升级的大背景下，如果研究方向能够与大环境相契合，不仅能够获得更多的研究资源，同时对于未来的发展空间也有较大程度的促进作用。以计算机领域为例，当前选择大数据、云计算、边缘计算、人工智能等方向都是不错的选择。研究资源对于论文方向的选择也有非常直接的影响，所以在选择论文方向的时候，要根据目前能够整合的研究资源进行细分方向的选择。通常来说，导师对于论文研究方向的选择有比较直接的影响，选择导师比较擅长的研究领域会更容易获得突破。要想完成一篇高质量论文往往需要做大量的基础工作，同时一定要尊重实验结果，否则在进行落地应用的过程中会遇到很多障碍，这一点一定要注意。
首先是你的观点的提炼，可从实际应用着手，确定某个点，由这个点引申到面，比如你研究的是中国象棋的车的使用，那就是说中国象棋各棋子的走法研究就是你的研究方向。其次，可以参照你所要写论文之前收集的论文参考资料中提炼，比如你收集的是关于双语教学方面的论文和著作，那你可以从中筛选双语教学课堂教学实践的各家观点进行分类，从中剔出已提出过的观点，从而确定你要研究的方向。最后，你也可以利用你平时头脑中闪过的一些想法，通过比对和查找确定。希望能对你有所借鉴，不足之处请大家斧正。