安德鲁·怀尔斯（公元1953年4月11日—）是当代有名的英国数学家。1974年毕业于牛津大学默顿学院。1977年在剑桥大学克莱尔学院获博士学位。其后任克莱尔学院初级研究员及哈佛大学助理教授。1981年到美国普林斯顿高等研究院任研究员。1982年任普林斯顿大学（Princeton University）教授，1988—1990年任牛津大学皇家学会研究教授。1989年当选为伦敦皇家学会会员。1994年以后任普林斯顿大学欧根‧希金斯（Eugene Higgins）讲座教授。怀尔斯对数学的最大贡献是证明了历时350多年的、著名的费马猜想。在此之前，他于1977年和科茨（Coates）共同证明了椭圆曲线中最重要的猜想——伯奇—斯温耐顿—代尔（Birch-Swinnerton-Dyer）猜想的特殊情形（即对于具有复数乘法的椭圆曲线）；1984年和马祖尔（Mazur）一起证明了岩泽理论中的主猜想。在这些工作的基础上，他于1994年通过证明半稳定的椭圆曲线的谷山—志村—韦伊猜想，从而完全证明了费马最后定理。他因此赢得多种荣誉和奖励：1996年当选为美国国家科学院外籍院士并获该科学院数学奖；同年还获欧洲的奥斯特洛夫斯基奖和瑞典科学院舍克奖、法国的费马奖；1997年获美国数学会科尔奖，同年最终获得1908年沃尔夫斯科尔（Wolfskehl）为解决费马猜想而设置的10万马克奖金。由于他在费马最后定理方面的成就又获1996年度沃尔夫奖，以及1998年国际数学家大会颁发的特别贡献奖。 附：安德鲁·怀尔斯证明费马大定理的故事 解答数学“大问题”——证明费马大定理的故事 为了寻求费马大定理的解答，三个多世纪以来，一代又一代的数学家们前赴后继，却壮志未酬。1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战，用130页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。 费马大定理提出的问题非常简单，它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他写下一个方程，非常类似于毕达哥拉斯方程：Xn+Yn=Zn,当n大于2时，这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这个结论的同时又写下一个附加的评注：“对此，我确信已发现一个美妙的证法，这里的空白太小，写不下。”这就是数学史上著名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了一个数学史上最深奥的谜。
是的，用了近十年时间（1986-1994）。1986年夏，在普林斯顿大学任教的安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles, 1953年 - ）开始全力投入证明费马大定理。当时，怀尔斯从一个朋友那里听说美国数学家肯·里贝特已经成功证明出谷山-志村猜想与费马大定理间的等价关系，于是决定全力投入证明谷山-志村猜想，这样就可以证明费马大定理。经过长达7年完全独立而保密的研究，怀尔斯完成了证明。1993年6月底，怀尔斯在一个剑桥大学牛顿研究所举行的重要会议上向在场的两百名数学家宣布他已成功证明了费马大定理，引发全世界轰动。但是，1993年8月，审稿人们发现了怀尔斯的证明过程中有一个缺陷。怀尔斯又投入了一年多时间，到1994年9月，终于成功修正原先证明中的错误，证明费马大定理。他的证明过程写成两篇论文，共130页，发表在1995年5月的《数学年刊》上。参考资料：
《费马大定理》 业余数学之王大笔一挥，让人类最有智慧的头脑忙碌了358年。适听人群 喜欢数学的人专业解读人 韩正之。上海交通大学教授、博士生导师、研究生院原常务副院长。你将获得 费马大定理说的是什么？ 数学家们为了解开这个谜题,都经历了什么？ 为什么一个困惑智者358年的谜题，到20世纪末才解开？书中金句 数学是由未知海洋中的一个个知识孤岛组成的。寻求费马大定理的证明牵动了这个星球上最有才智的人们，巨额的赏格，自杀性的绝望，黎明时的决斗。到20世纪初，这个问题依然在数论家的心目中占有特殊的地位，不过他们对待费马大定理就像化学家对待炼金术一样，两者都是来自过去年代的荒谬和富有浪漫色彩的梦。精华笔记 一、费马与数学费马的本职工作是大法官,不过把业余时间都用在钻研数学上了，所以被称为“业余数学之王”。费马在数论领域成就颇丰，他的主要课本是古希腊数学家丢番图写的《算术》。费马将自己推出的新结论写在这本书的空白处。不过，费马留在这本书旁边的常常只是结论，即使有证明也是含糊不清的。费马去世后，他的儿子将父亲遗作出版，尤其是对那本记载着费马众多发现的《算术》整理出版。这本书共包括费马评注48个，其中第二个评注，就是我们所说的“费马大定理”。费马的第二个评注，是写在毕达哥拉斯定理旁边的。毕达哥拉斯定理也就是勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方的和等于斜边的平方。可以表达成 费马将毕达哥拉斯方程中的指数2改成3，试图找它的解，没有成功，改成4也无解。于是在原书的问题旁边，费马写下了下面结论： 不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个4次幂写成两个4次幂之和；或者，总的说来，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。 最后一句话就是费马大定理。在这个注释的旁边，费马还加有一句充满挑逗性的话： 我有一个对这个命题十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。费马提出的其他结论都陆续被后人证明，只有这个定理一拖到了1994年，因此也被称做“费马的最后定理”，英文就是这样写的：Fermat’s Last Theorem。二、费马大定理证明进展第一个在费马大定理中取得进展的科学家是欧拉。他从费马的遗作中发现，费马在那本带评注的《算术》的另一个地方，隐约地证明了指数等于4的时候费马大定理是成立的。他用费马的无穷递减法得到了指数等于3时的费马大定理的证明。然而欧拉没有能够将对于4和3的证明推广到一般情况。法国的索菲•热尔曼是一个对费马大定理做出重要贡献的女性。热尔曼定义了一类质数，后人称为热尔曼质数。具体是：如果p和2p+1都是质数，那么这个p就是热尔曼质数。热尔曼证明了一个结论，如果费马大定理中的n是一个热尔曼质数，那么方程的解(x,y,z)中至少有一个数是n的倍数。她说，这个结论使得费马方程“大概”没有解。热尔曼对费马大定理的证明没有进一步的贡献，但是狄利克雷和拉梅用热尔曼的方法分别证明了，指数是5和7时费马大定理成立。在阶段性胜利之后，法国科学院为推进费马大定理的证明设置了3000法郎的丰厚奖金。拉梅和另一位杰出的数学家柯西，俩人竞争开了。然而，德国数学家库默尔给科学院寄了一封信，库默尔指出拉梅和柯西的证明基础都是错误的。库默尔的信件对当时所有在研究费马大定理的人来说都是巨大的打击，这些人都与拉梅和柯西一样像是蒸发了。1908年6月，德国实业家保罗•沃尔夫斯凯尔，也是一位数学爱好者。他因为被心爱的姑娘拒绝而想到自杀。距离设定的自杀时间还有几小时，于是他找出库默尔的文章读起来。读着读着，沃尔夫斯凯尔突然发现库默尔实际上做了一个假设，但是却没有说明假设的合理性。沃尔夫斯凯尔一步一步地沿着库默尔的思路重新证明，希望找出库默尔的错误，并建立正确的结论。不知不觉地天亮了，他错过了自己设定的自杀时间，但是证明了库默尔的这点小漏洞是可以弥补的。沃尔夫斯凯尔为自己的这一结论感到十分得意，生命的美好又呈现在面前，他撕碎了给朋友们的诀别信，并决定要设置奖金推进费马大定理的证明。所以，后人又称费马大定理为救命大定理。奖金并没有助力费马大定理的进展，数学家们提供的往往都是负面的消息。三、安德鲁·怀尔斯我们的主角，揭开费马大定理谜底的人终于要登场了。安德鲁·怀尔斯，1973年，他毕业于牛津大学默顿学院，获数学学士学位。随后开始了他在剑桥大学克莱尔学院的研究生学习生涯，导师是澳大利亚人约翰•科茨教授。科茨教授为怀尔斯制定了“椭圆曲线”的研究方向。怀尔斯研究的问题是，椭圆方程有没有整数解，和有多少组整数解。乍一看，除了整数这一点外，椭圆曲线问题与费马大定理没有什么关系。战后的日本经济慢慢复苏，1950年代中期，日本出了两个杰出的年轻数学家：谷山和志村。他们在大学里相遇，两人研究了一种古怪的数学对象，称为模形式，这是19世纪提出的一个新概念。它是与加减乘除并存的一种运算形式，具有平移、旋转、中心对称和轴对称的性质。一个椭圆方程，一个模形式，看上去似乎是两个相隔遥远的孤岛。1955年，在东京举行的一次国际性数学界的会议上，谷山提出：椭圆方程和模形式之间可能存在一一对应关系。这个问题后来就称为谷山-志村猜想。谷山-志村猜想成为很多研究成果的基础，那些论文说，如果谷山-志村猜想成立，那么我们就可以证明这样那样的结论。其中有一个推断是弗赖提出的，他将费马方程和椭圆方程联系在一起了。弗赖说，如果谷山-志村猜想是对的，那么费马大定理就是对的。在椭圆方程领域小有名气的怀尔斯跃跃欲试了，那是1986年夏，他已经有资格在美国普林斯顿做研究了。怀尔斯决定做独行大侠，他将自己封闭起来，不与别人讨论，也不想让别人知道他在挑战费马大定理。一来他是害怕不能最终解决费马大定理的证明而被贻笑大方，二来怕别人利用他的成果捷足先登。怀尔斯花了18个月熟悉了这些年在椭圆方程和模形式的全部进展，他决定采用数学归纳法来证明。一开始，他的证明还是很顺利的。直到1991年，最后一步证明受阻。他碰到了导师科茨教授，无意中听到一种科利瓦金方法。怀尔斯花了几个月熟悉这种方法，可惜他不熟悉其中的代数知识，万不得已，他只得向他的同事凯兹寻求帮助。1993年5月，在凯兹的帮助下，怀尔斯终于完成了最后证明，他挑选6月在剑桥举行的学术会议上宣布他的证明。怀尔斯宣布了自己已经成功证明了费马大定理，剑桥大学数学研究所的所长甚至事先准备好了香槟。当怀尔斯说到“我想我就在这里结束”时，会场爆发经久不息的掌声。好事注定是多磨的。按照沃尔夫凯斯尔遗嘱的规定，怀尔斯的论文必须在杂志上发表，并经过两个月无人质疑才算正式证明了费马大定理，然后发奖。会议之后怀尔斯将论文递交给《数学发明》，编辑梅休尔选了六位审稿人。审稿人不断地将发现的疑问与怀尔斯讨论，这样延续了3个月。8月间，审稿人发现了一个“稍微复杂一点”的错误，而对这个错误怀尔斯没有立即做出回应。到12月，论文还没有发表，数学家们已经没有了信心，报刊的记者更是大做文章，认为这又是一次乌龙。1994年9月19日，怀尔斯决定对自己的证明做最后一次审查。他突然发现，一个长期被自己遗弃的工具，就是他的导师提及的科利瓦金方法可以用来解决这个错误。惊喜若狂，怀尔斯立即写下了证明。他回忆说，第二天早晨我又仔细检查一遍，到11点我完全放下心来了。论文发表在1995年5月的《数学发现》上，长达130页。这次真的没有问题了。策划编辑 | 陈艳 音频编辑 | 陈子夫 播音 | 张煜
业余数学家之王──费马17世纪的一位法国数学家，提出了一个数学难题，使得后来的数学家一筹莫展，这个人就是费马(1601—1665)。这道题是这样的：当n>2时，xn+yn=zn没有正整数解。在数学上这称为“费马大定理”。为了获得它的一个肯定的或者否定的证明，历史上几次悬赏征求答案，一代又一代最优秀的数学家都曾研究过，但是300多年过去了，至今既未获得最终证明，也未被推翻。即使用现代的电子计算机也只能证明：当n小于等于4100万时，费马大定理是正确的。由于当时费马声称他已解决了这个问题，但是他没有公布结果，于是留下数学难题中少有的千古之谜。费马生于法国南部，在大学里学的是法律，以后以律师为职业，并被推举为议员。费马的业余时间全用来读书，哲学、文学、历史、法律样样都读。30岁时迷恋上数学，直到他64岁病逝，一生中有许多伟大的发现。不过，他极少公开发表论文、著作，主要通过与友人通信透露他的思想。在他死后，由儿子通过整理他的笔记和批注挖掘他的思想。好在费马有个“不动笔墨不读书”的习惯，凡是他读过的书，都有他的圈圈点点，勾勾画画，页边还有他的评论。他利用公务之余钻研数学，并且成果累累。后世数学家从他的诸多猜想和大胆创造中受益非浅，赞誉他为“业余数学家之王”。费马对数学的贡献包括：与笛卡尔共同创立了解析几何；创造了作曲线切线的方法，被微积分发明人之一牛顿奉为微积分的思想先驱；通过提出有价值的猜想，指明了关于整数的理论——数论的发展方向。他还研究了掷骰子赌博的输赢规律，从而成为古典概率论的奠基人之一。
数学家高斯的故事
费马猜想〔Fermat's conjecture〕又称费马大定理或费马问题，是数论中最著名的世界难题之一。1637年，法国数学家费马在巴歇校订的希腊数学家丢番图的《算术》第II卷第8命题旁边写道：「将一个立方数分为两个立方数，一个四次幂分为两个四次幂，或者一般地将一个高于二次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的。关于此，我确信已发现一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。」费马去世后，人们找不到这个猜想的证明，由此激发起许多数学家的兴趣。欧拉、勒让德、高斯、阿贝尔、狄利克雷、柯西等大数学家都试证过，但谁也没有得到普遍的证法。300多年以来，无数优秀学者为证明这个猜想，付出了巨大精力，同时亦产生出不少重要的数学概念及分支。 若用不定方程来表示，费马大定理即：当n > 2时，不定方程xn + y n = z n 没有xyz≠0的整数解。为了证明这个结果，只需证明方程x4 + y 4 = z 4 ，(x , y) = 1和方程xp + yp = zp ，(x , y) = (x , z) = (y , z) = 1〔p是一个奇素数〕均无xyz≠0的整数解。 n = 4的情形已由莱布尼茨和欧拉解决。费马本人证明了p = 3的情，但证明不完全。勒让德〔1823〕和狄利克雷〔1825〕证明了p = 5的情形。1839年，拉梅证明了p = 7的情形。1847年，德国数学家库默尔对费马猜想作出了突破性的工作。他创立了理想数论，这使得他证明了当p < 100时，除了p = 37，59，67这三个数以外，费马猜想都成立。后来他又进行深入研究，证明了对于上述三个数费马猜想也成立。在近代数学家中，范迪维尔对费马猜想作出重要贡献。他从本世纪20年代开始研究费马猜想，首先发现并改正了库默尔证明中的缺陷。在以后的30余年内，他进行了大量的工作，得到了使费马猜想成立一些充分条件。他和另外两位数学家共同证明了当p < 4002时费马猜想成立。 现代数学家还利用大型电子计算器来探索费马猜想，使p 的数目有很大的推进。到1977年为止，瓦格斯塔夫证明了p < 125000时，费马猜想成立。《中国数学会通讯》1987年第2期据国外消息报导，费马猜想近年来取得了惊人的研究成果：格朗维尔和希思—布龙证明了「对几乎所有的指数，费马大定理成立」。即若命N(x)表示在不超过x的整数中使费马猜想不成立的指数个数，则 证明中用到了法尔廷斯〔Faltings〕的结果。另外一个重要结果是：费马猜想若有反例，即存在x > 0，y > 0，z > 0，n > 2，使xn + y n = z n ，则x > 101,800,000。 求证不存在自然数a,b,c满足a^n+b^n=c^n(n>2,n∈Z).这就是著名的费马定理。费尔马大定理神秘的面纱终于在1995年揭开，被43岁的英国数学家怀尔斯(A.Wiles)一举证明。1637年，费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现 一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。”毕竟费马没有写下证明，而他的其他猜想对数学贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论的发展。 对得多不同的 n，费马定理早被证明了。但数学家对一般情况在首二百年内仍一筹莫展。 1908年，德国佛尔夫斯克宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人。 1983年， Gerd Faltings 证明了 Mordell conjecture 从而得出当 n > 2 时（n为整数），不存在互质的 a，b，c 使得 an + bn = cn。 1986年，Gerhard Frey 提出了“epsilon 猜想”：若存在 a, b, c 使得an + bn = cn，即费马大定理是错的，则椭圆曲线 y2 = x(x-an)(x + bn) 会是谷山志村猜想的一个反例。Frey 的猜想随即被 Kenneth Ribet 证实。此猜想显示了费马大定理与椭圆曲线及 modular forms 的密切关系。 1995年，怀尔斯和泰勒在一特例范围内证明了谷山志村猜想，Frey 的椭圆曲线刚好在这一特例范围内，从而证明了费马大定理。 怀尔斯证明费马大定理的过程亦甚具戏剧性。他用了七年时间，在不为人知的情况下，得出了证明的大部分；然后于1993年6月在一个学术会议上宣布了他的证明，并瞬即成为世界头条。但在审批证明的过程中，专家发现了一个极严重的错误。怀尔斯和泰勒然后用了近一年时间尝试补救，终在1994年9月以一个之前怀尔斯抛弃过的方法得到成功。他们的证明刊在1995年的Annals of Mathematics之上。 开放分类：世界近代三大数学难题: 费马最后定理- - 世界近代三大数学难题: 费马最后定理 被公认执世界报纸牛耳地位地位的纽约时报於1993年6月24日在其一版头题刊登了一则有关数学难题得以解决的消息，那则消息的标题是「在陈年数学困局中，终於有人呼叫『我找到了』」。时报一版的开始文章中还附了一张留着长发、穿着中古世纪欧洲学袍的男人照片。这个古意盎然的男人，就是法国的数学家费马（Pierre de Fermat）（费马小传请参考附录）。费马是十七世纪最卓越的数学家之一，他在数学许多领域中都有极大的贡献，因为他的本行是专业的律师，为了表彰他的数学造诣，世人冠以「业余王子」之美称，在三百六十多年前的某一天，费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的数学书时，突然心血来潮在书页的空白处，写下一个看起来很简单的定理这个定理的内容是有关一个方程式 x2 + y2 =z2的正整数解的问题，当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理（中国古代又称勾股弦定理）：x2 + y2 =z2，此处z表一直角形之斜边而x、y为其之两股，也就是一个直角三角形之斜边的平方等於它的两股的平方和，这个方程式当然有整数解（其实有很多），例如：x=3、y=4、z=5；x=6、y=8、z=10；x=5、y=12、z=13…等等。费马声称当n>2时，就找不到满足xn +yn = zn的整数解，例如：方程式x3 +y3=z3就无法找到整数解。当时费马并没有说明原因，他只是留下这个叙述并且也说他已经发现这个定理的证明妙法，只是书页的空白处不够无法写下。始作俑者的费马也因此留下了千古的难题，三百多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功。这个号称世纪难题的费马最后定理也就成了数学界的心头大患，极欲解之而后快。十九世纪时法国的法兰西斯数学院曾经在一八一五年和一八六0年两度悬赏金质奖章和三百法郎给任何解决此一难题的人，可惜都没有人能够领到奖赏。德国的数学家佛尔夫斯克尔（P?Wolfskehl）在1908年提供十万马克，给能够证明费马最后定理是正确的人，有效期间为100年。其间由於经济大萧条的原因，此笔奖额已贬值至七千五百马克，虽然如此仍然吸引不少的「数学痴」。二十世纪电脑发展以后，许多数学家用电脑计算可以证明这个定理当n为很大时是成立的，1983年电脑专家斯洛文斯基借助电脑运行5782秒证明当n为286243-1时费马定理是正确的（注286243-1为一天文数字，大约为25960位数）。虽然如此，数学家还没有找到一个普遍性的证明。不过这个三百多年的数学悬案终於解决了，这个数学难题是由英国的数学家威利斯（Andrew Wiles）所解决。其实威利斯是利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明。五0年代日本数学家谷山丰首先提出一个有关椭圆曲现的猜想，后来由另一位数学家志村五郎加以发扬光大，当时没有人认为这个猜想与费马定理有任何关联。在八0年代德国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马定理扯在一起，而威利斯所做的正是根据这个关联论证出一种形式的谷山丰猜想是正确的，进而推出费马最后定理也是正确的。这个结论由威利斯在1993年的6月21日於美国剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会正式发表，这个报告马上震惊整个数学界，就是数学门墙外的社会大众也寄以无限的关注。不过威利斯的证明马上被检验出有少许的瑕疵，於是威利斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以修正。1994年9月19日他们终於交出完整无瑕的解答，数学界的梦魇终於结束。1997年6月，威利斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖。当年的十万法克约为两百万美金，不过威利斯领到时，只值五万美金左右，但威利斯已经名列青史，永垂不朽了。要证明费马最后定理是正确的（即xn + yn = zn 对n33 均无正整数解）只需证 x4+ y4 = z4 和xp+ yp = zp (P为奇质数)，都没有整数解。附录：费马小传费马（Pierre de Fermat）是十七世纪最伟大的数学家之一，1601年8月20日生於法国南部土鲁士（Toulous）附近的一个小镇，父亲是一个皮革商，1665年1月12日逝世。费马在大学时专攻法律，学成后成为专业的律师，也曾经当过土鲁士议会议员。费马是一位博览群书见广多闻的谆谆学者，精通数国语言，对於数学及物理也有浓厚的兴趣，是一位多采多艺的人。虽然他在近三十岁才开始认真专研数学，但是他对数学的贡献使他赢得业余王子（the prince of amateurs）之美称。这个头衔正足以表彰他在数学领域的一级成就，他在笛卡儿（Descartes）之前引进解析几何，而且在微积分的发展上有重大的贡献，尤其为人称道的是费马和巴斯卡(Pascal)被公认是机率论的先驱。然而人们所津津乐道的则是他在数论上的一些杰作，例如费马定理（又称费马小定理，以别於费马最后定理）：apo a(modp)，对任意整数a及质数p均成立。这个定理第一次出现於1640年的一封信中，此定理的证明后来由欧拉（Euler）发表。费马为人非常谦虚、不尚名利，生前很少发表论文，他大部分的作品都见诸於与友人之间的信件和私人的札记，但通常都未附证明。最有名的就是俗称的费马最后定理，费马天生的直觉实在是异常敏锐，他所断言的其他定理，后来都陆续被人证出来。有先见之明的费马实在是数学史上的一大奇葩。费马最后定理被公认执世界报纸牛耳地位地位的纽约时报於1993年6月24日在其一版头题刊登了一则有关数学难题得以解决的消息，那则消息的标题是「在陈年数学困局中，终於有人呼叫『我找到了』」。时报一版的开始文章中还附了一张留着长发、穿着中古世纪欧洲学袍的男人照片。这个古意盎然的男人，就是法国的数学家费马（Pierre de Fermat）（费马小传请参考附录）。费马是十七世纪最卓越的数学家之一，他在数学许多领域中都有极大的贡献，因为他的本行是专业的律师，为了表彰他的数学造诣，世人冠以「业余王子」之美称，在三百六十多年前的某一天，费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的数学书时，突然心血来潮在书页的空白处，写下一个看起来很简单的定理这个定理的内容是有关一个方程式 x2 + y2 =z2的正整数解的问题，当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理（中国古代又称勾股弦定理）：x2 + y2 =z2，此处z表一直角形之斜边而x、y为其之两股，也就是一个直角三角形之斜边的平方等於它的两股的平方和，这个方程式当然有整数解（其实有很多），例如：x=3、y=4、z=5；x=6、y=8、z=10；x=5、y=12、z=13…等等。费马声称当n>2时，就找不到满足xn +yn = zn的整数解，例如：方程式x3 +y3=z3就无法找到整数解。当时费马并没有说明原因，他只是留下这个叙述并且也说他已经发现这个定理的证明妙法，只是书页的空白处不够无法写下。始作俑者的费马也因此留下了千古的难题，三百多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功。这个号称世纪难题的费马最后定理也就成了数学界的心头大患，极欲解之而后快。十九世纪时法国的法兰西斯数学院曾经在一八一五年和一八六0年两度悬赏金质奖章和三百法郎给任何解决此一难题的人，可惜都没有人能够领到奖赏。德国的数学家佛尔夫斯克尔（P‧Wolfskehl）在1908年提供十万马克，给能够证明费马最后定理是正确的人，有效期间为100年。其间由於经济大萧条的原因，此笔奖额已贬值至七千五百马克，虽然如此仍然吸引不少的「数学痴」。二十世纪电脑发展以后，许多数学家用电脑计算可以证明这个定理当n为很大时是成立的，1983年电脑专家斯洛文斯基借助电脑运行5782秒证明当n为286243-1时费马定理是正确的（注286243-1为一天文数字，大约为25960位数）。虽然如此，数学家还没有找到一个普遍性的证明。不过这个三百多年的数学悬案终於解决了，这个数学难题是由英国的数学家威利斯（Andrew Wiles）所解决。其实威利斯是利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明。五0年代日本数学家谷山丰首先提出一个有关椭圆曲现的猜想，后来由另一位数学家志村五郎加以发扬光大，当时没有人认为这个猜想与费马定理有任何关联。在八0年代德国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马定理扯在一起，而威利斯所做的正是根据这个关联论证出一种形式的谷山丰猜想是正确的，进而推出费马最后定理也是正确的。这个结论由威利斯在1993年的6月21日於美国剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会正式发表，这个报告马上震惊整个数学界，就是数学门墙外的社会大众也寄以无限的关注。不过威利斯的证明马上被检验出有少许的瑕疵，於是威利斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以修正。1994年9月19日他们终於交出完整无瑕的解答，数学界的梦魇终於结束。1997年6月，威利斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖。当年的十万法克约为两百万美金，不过威利斯领到时，只值五万美金左右，但威利斯已经名列青史，永垂不朽了。要证明费马最后定理是正确的（即xn + yn = zn 对n³3 均无正整数解）只需证 x4+ y4 = z4 和xp+ yp = zp (P为奇质数)，都没有整数解。附录：费马小传费马（Pierre de Fermat）是十七世纪最伟大的数学家之一，1601年8月20日生於法国南部土鲁士（Toulous）附近的一个小镇，父亲是一个皮革商，1665年1月12日逝世。费马在大学时专攻法律，学成后成为专业的律师，也曾经当过土鲁士议会议员。费马是一位博览群书见广多闻的谆谆学者，精通数国语言，对於数学及物理也有浓厚的兴趣，是一位多采多艺的人。虽然他在近三十岁才开始认真专研数学，但是他对数学的贡献使他赢得业余王子（the prince of amateurs）之美称。这个头衔正足以表彰他在数学领域的一级成就，他在笛卡儿（Descartes）之前引进解析几何，而且在微积分的发展上有重大的贡献，尤其为人称道的是费马和巴斯卡(Pascal)被公认是机率论的先驱。然而人们所津津乐道的则是他在数论上的一些杰作，例如费马定理（又称费马小定理，以别於费马最后定理）：apº a(modp)，对任意整数a及质数p均成立。这个定理第一次出现於1640年的一封信中，此定理的证明后来由欧拉（Euler）发表。费马为人非常谦虚、不尚名利，生前很少发表论文，他大部分的作品都见诸於与友人之间的信件和私人的札记，但通常都未附证明。最有名的就是俗称的费马最后定理，费马天生的直觉实在是异常敏锐，他所断言的其他定理，后来都陆续被人证出来。有先见之明的费马实在是数学史上的一大奇葩。
费马当之无愧...
幼儿数学能力的发展特点：1、幼儿数概念的形成数学是一种高度结构化，有着内在逻辑关系的抽象符号系统，有意义的数学学习涉及到对这些关系理解的主动建构，这种建构是以儿童已有的发展水平和知识经验为基础。儿童数概念的形成要经过长达数年的漫长过程。研究表明，尽管2岁的幼儿还不会数数，但他们已经有数量目测的能力。目测即在不用数数的情况下能较快地、准确地说出小的集合的数量，成人和儿童都具有这种能力。2岁幼儿能准确地目测1—3个物体，3岁幼儿的目测范围增加到4，4—5岁幼儿的目测的最大数是5。儿童这种与生俱来的小数量目测能力给他们后天的数概念的形成可能提供了一个基础。儿童数概念的发展在很大程度上是一种后天的学习和建构，这种学习依赖于大量的感性经验和对自己的操作经验的反思。最初，儿童是从成人那里有口无心地学会唱数阿拉伯数字，但并不真正理解它们的数量含义；然后他们也是在成人的示范下，学习数数的程序性技能，尝试把口头数数、手指点数动作和所数的物体一一对应起来。起初，这种对应对儿童来说并不容易，因为它涉及到几方面技能的协调，所以他们的数数经常出错，有时漏数，有时漏了指点物体。我国儿童一般在3岁半到4岁之间形成数的基数概念。也就是说，许多儿童在3—4岁以前虽然经常数数，但他们并不一定真正理解基数的概念。儿童对基数意义的理解是从他们的数数实践中逐步发展起来的。正是数数，特别是数数的动作以及对动作的反思起到了一座桥梁的作用，它帮助儿童在具体的实物和抽象的数概念之间建立起联系。儿童借助于实物和操作建构了对数的最初理解，随着儿童对数的理解水平的提高，他们要借助的实体的抽象程度也不断提高，如最初要在实物的水平上理解数，接着可以用手指来作为实物的替代，然后可以在表象的水平上理解数，最后不用依赖任何具体的媒介仅用符号就能完全理解一个数的含义。2、幼儿对加减的理解和运算能力的发展儿童基数概念的发展是加减运算的必要前提。儿童加减运算能力的发展经历了从实物操作—表象—概念、从具体到抽象的发展过程。儿童在日常生活中经常会遇到与食物或玩具的增加或减少有关的实际问题，所以他们事实上已经积累了丰富的实物水平加减运算的经验。对儿童来说，加减似乎就是数数的延伸。加法就是把两个集合的物体合在一起数一下，即运用“全部数”的实物操作方法。随着经验的积累，当儿童在用“全部数”的方法完成加法运算时，很可能会发现其实不用把所有的物体都一一数一遍，可以把其中一个已知的物体集合作为给定的条件，加数另一个物体集合就行了。如，3个物体加上2个物体，把3个作为起始点，然后在加数4个和5个，就行了，这种方法被称为“从一个加数接着数”。在儿童学会从一个加数接着数的方法后，他们很快就可能发现，如果从其中的一个大的加数开始数会更省力。这种“从一个加数接着数”的方法既可以在实物操作的水平上完成，也可以在表象和符号的水平上完成。在表象的水平上进行加减运算就是儿童可以通过对实物的想象，运用口头数数来完成加减运算。研究认为，这是一个从实物运算到符号运算的过渡期，并不是所有的人都一定要经历这个阶段，而且表象水平加减运算能力的发展也因人而异。当儿童已经能够熟练地运用数数，而不是实物或表象来进行加减运算时，他们对数的理解也就完成了从实物操作到概念的转换。最终儿童可以完全摆脱实物或数数的帮助，在概念的水平上，如仅仅运用心算来进行加减运算，即借助10以内数的分解和组合知识或口诀知识来进行运算，如知道2+2=4，5+5=10，2+8=10，3+7=10等。学前儿童的加减运算能力的发展有一条清晰的从具体到抽象的发展轨迹，但发展的阶段并不是一刀切，前后会有交叉，即他们在同一阶段中可能会使用不同水平的运算策略。无论是在加减运算的实物、表象(数数)或概念水平的发展阶段中，儿童都在自发地建构对加减运算的理解以及解决加减问题的策略。如：在前两个阶段中，有的儿童会自发地从“全部数”转到使用更为有效的“从一个加数接着数”的运算方法；在运用实物或数数的方法进行运算的过程中，有的儿童也会自发地建构“从大的加数接着数”的更有效的策略；在心算的发展阶段中，儿童会主动地建构运用不同的数的组合方式来进行运算的方法。3、幼儿形状和空间概念的发展对物体形状的感知与抽象。幼儿对几何形体的认识依赖于空间知觉，从对几何形体的感知到能用相应的词汇来表达要经过一个发展的过程，这一过程以三种水平表现出来：能把平面几何图形与名称匹配；能根据所说图形的名称指认图形；能对平面图形进行命名(林嘉绥、李丹玲，1999)。儿童对几何形状的认识是先平面，后立体。研究表明，学前儿童对几种常见平面几何形状辨认的正确率从高到低分别为圆形、三角形、正方形、长方形。学前儿童辨认其他几种形状的正确率从高到低是半圆形、梯形、菱形、多边形(常宏，2009)。幼儿在3—4岁时对平面图形能有较好的配对的能力；4—5岁可能是幼儿认识形状的重要时期，大部分4—5岁幼儿除了能够认识常见的几种形状外，还能够认识椭圆、半圆、梯形、扇形等。他们已能开始理解平面图形之间的简单关系，即能对自己认识的图形进行初步的分、合、拆、拼的转换。有相当一部分4—5岁幼儿表现出对图形守恒的能力，即能做到不受图形大小、颜色和摆放位置的影响，正确辨认和命名。幼儿5岁之后就已具有了辨认基本的平面几何图形的能力，他们的图形组合能力也有了明显的发展。空间认知能力主要是指对物体的空间关系以及对主体自身在空间所处位置的认知，反映个体对空间信息的知觉、理解与运用(董奇、陶沙，2002)。在空间概念方面，幼儿阶段只掌握一些基本的方位概念和方位词，如上下、前后、里外、左右等。由于这些方位概念一般是相对的，因为判断方位的立足点会发生变化，因而方位关系也会随之发生改变。这种空间位置和空间关系的相对性可能是幼儿空间认知能力发展缓慢的一个原因。研究认为，儿童认识空间基本方位的顺序是先上下、再前后，最后是左右。3岁左右已有上下的方位概念，4岁左右知道前后，5岁开始发展左右的概念。儿童先能以自身为中心确定左右，然后发展到能以客体为中心确定左右。儿童6岁左右能完全正确辨别上、下、前、后四个方位，但以自身为中心的左右方位辨别能力尚未发展完善(李丹，1992)。空间表征的发展。研究认为，儿童空间表征发展的过程中表现出循序发展的三大参照体系：自我中心参照体系、固定参照体系、协调性参照体系。幼儿期基本上运用了自我中心参照体系来进行空间推理，但有时在熟悉的环境中也可能借助外部环境来判断空间关系。4、幼儿模式认知能力的发展模式是发现或创造有规律的听觉、视觉和身体运动(罗莎琳德·查尔斯沃斯，2007)。常见的模式包括简单模式，如把两种物体或图案按一定的规律诸如颜色或形状排列；数字模式，如把数字按一定的规律排列；自然界中的模式，如蜘蛛网和贝壳上的图案等。幼儿模式认知能力的发展一般会表现在这样的特点，幼儿3岁以后就表现出对周围生活环境中的简单模式的辨别能力，包括对模式中事物的基本特征和排列规律的辨别；随后，幼儿能在模式复制的基础上对模式的排列规律进行一定的预测，具体表现在能在已有模式排列的基础上运用同样的元素接续完成现有模式的排列；最后，幼儿能够在没有任何模式示范的情况下创造出自己的模式，或更进一步，能用不同的形式来表现运用抽象符号表示的模式。
有名查尔斯沃思集团在英国有名。 查尔斯沃思(北京)信息服务有限公司隶属于英国查尔斯沃思集团(The Charlesworth Group)。集团成立于1928年,总部位于英国,在美国和中国设有分公司。查尔斯沃思集团是世界领先的出版、印刷服务提供商和版权代理机构,客户包括有许多世界知名的组织机构和出版商。
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玻尔（1885－1962），全名：尼尔斯·亨瑞克·戴维·玻尔（Niels Henrik David Bohr）丹麦人，是原子物理学的奠基人。他在研究量子运动时，提出了一整套新观点，建立了原子的量子论，首次打开了人类认识原子结构的大门，为近代物理研究开辟了道路。近代物理学大厦的基础－量子力学，是以玻尔为领袖的一代杰出物理学家集体才华的结晶。1922年诺贝尔物理学奖获得者。他是一位卓越的科学研究工作的领导和组织者，1921年创建了哥本哈根理论物理研究所，并逐渐在物理学界形成了举世闻名的“哥本哈根学派”。
玻尔从1905年开始他的科学生涯，一生从事科学研究，整整达57年之久。他的研究工作开始于原子结构未知的年代，结束于原子科学已趋成熟，原子核物理已经得到广泛应用的时代。他对原子科学的贡献使他无疑地成了20世纪上半叶与爱因斯坦并驾齐驱的、最伟大的物理学家之一。1．原子结构理论在1913年发表的长篇论文《论原子构造和分子构造》中创立了原子结构理论，为20世纪原子物理学开劈了道路。2．创建著名的“哥本哈根学派”1921年，在玻尔的倡议下成立了哥本哈根大学理论物理学研究所。玻尔领导这一研究所先后达40年之久。这一研究所培养了大量的杰出物理学家，在量子力学的兴起时期曾经成为全世界最重要、最活跃的学术中心，而且至今仍有很高的国际地位。 3．创立互补原理 1928年玻尔首次提出了互补性观点，试图回答当时关于物理学研究和一些哲学问题。其基本思想是，任何事物都有许多不同的侧面，对于同一研究对象，一方面承认了它的一些侧面就不得不放弃其另一些侧面，在这种意义上它们是“互斥”的；另一方面，那些另一些侧面却又不可完全废除的，因为在适当的条件下，人们还必须用到它们，在这种意义上说二者又是“互补”的。按照玻尔的看法，追究既互斥又互补的两个方面中哪一个更“根本”，是毫无意义的；人们只有而且必须把所有的方面连同有关的条件全都考虑在内，才能而且必能（或者说“就自是”）得到事物的完备描述。玻尔认为他的互补原理是一条无限广阔的哲学原理。在他看来，为了容纳和排比“我们的经验”，因果性概念已经不敷应用了，必须用互补性概念这一“更加宽广的思维构架”来代替它。因此他说，互补性是因果性的“合理推广”。尤其是在他的晚年，他用这种观点论述了物理科学、生物科学、社会科学和哲学中的无数问题，对西方学术界产生了相当重要的影响。玻尔的互补哲学受到了许许多多有影响的学者们的拥护，但也受到另一些同样有影响的学者们的反对。围绕着这样一些问题，爆发了历史上很少有先例的学术大论战，这场论战已经进行了好几十年，至今并无最后的结论，而且看来离结束还很遥远。4．在原子核物理方面的成就作为卢瑟福的学生，玻尔除了研究原子物理学和有关量子力学的哲学问题以外，对原子核问题也是一直很关心的。从20世纪30年代开始，他的研究所花在原子核物理学方面的力量更大了。他在30年代中期提出了核的液滴模型，认为核中的粒子有点像液滴中的分子，它们的能量服从某种统计分布规律，粒子在“表面”附近的运动导致“表面张力”的出现，如此等等。这种模型能够解释某些实验事实，是历史上第一种相对正确的核模型。在这样的基础上，他又于1936年提出了复合核的概念，认为低能中子在进入原子核内以后将和许多核子发生相互作用而使它们被激发，结果就导致核的蜕变。这种颇为简单的关于核反应机制的图像至今也还有它的用处。当L．迈特纳和O．R．弗里施根据O．哈恩等人的实验提出了重核裂变的想法时，玻尔等人立即理解了这种想法并对裂变过程进行了更详细的研究，玻尔并且预言了由慢中子引起裂变的是铀-235而不是铀-238。他和J．A．惠勒于1939年在《物理评论》上发表的论文，被认为是这一期间核物理学方面的重要成就。众所周知，这方面的研究导致了核能的大规模释放。
1885年10月7日，玻尔生于哥本哈根，父亲克里斯丁·玻尔是哥本哈根大学的生理学教授，母亲出身于一个富有的犹太人家庭，从小受到良好的家庭教育，并爱好足球，曾经和弟弟哈那德·玻尔共同参加职业足球比赛。1903年，18岁进入哥本哈根大学数学和自然科学系，主修物理学。1907年，玻尔以有关水的表面张力的论文获得丹麦皇家科学文学院的金质奖章，并先后于1909年和1911年分别以关于金属电子论的论文获得哥本哈根大学的科学硕士和哲学博士学位。随后去英国学习，先在剑桥J．J．汤姆孙主持的卡文迪许实验室，几个月后转赴曼彻斯特，参加了曼彻斯特大学以E．卢瑟福为首的科学集体，从此和卢瑟福建立了长期的密切关系。1912年，玻尔考察了金属中的电子运动，并明确意识到经典理论在阐明微观现象方面的严重缺陷，赞赏普朗克和爱因斯坦在电磁理论方面引入的量子学说。创造性地把普朗克的量子说和卢瑟福的原子核概念结合了起来。1913年初，玻尔任曼彻斯特大学物理学教时，在朋友的建议下，开始研究原子结构，通过对光谱学资料的考察，写出了《论原子构造和分子构造》的长篇论著，提出了量子不连续性，成功地解释了氢原子和类氢原子的结构和性质。提出了原子结构的玻尔模型。按照这一模型电子环绕原子核作轨道运动，外层轨道比内层轨道可以容纳更多的电子；较外层轨道的电子数决定了元素的化学性质。如果外层轨道的电子落入内层轨道，将释放出一个带固定能量的光子。1916年任哥本哈根大学物理学教授。1917年当选为丹麦皇家科学院院士。1920年创建哥本哈根理论物理研究所并任所长，在此后的四十年他一直担任这一职务。1921年，玻尔发表了《各元素的原子结构及其物理性质和化学性质》的长篇演讲，阐述了光谱和原子结构理论的新发展，诠释了元素周期表的形成，对周期表中从氢开始的各种元素的原子结构作了说明，同时对周期表上的第72号元素的性质作了预言；1922年，第72号元素铪的发现证明了玻尔的理论，玻尔由于对于原子结构理论的贡献获得诺贝尔物理学奖。他所在的理论物理研究所也在二三十年代成为物理学研究的中心。1923年，玻尔接受英国曼彻斯特大学和剑桥大学名誉博士学位。1930年代中期，研究发现了许多中子诱发的核反应。玻尔提出了原子核的液滴模型，很好地解释了重核的裂变。玻尔认识到他的理论并不是一个完整的理论体系，还只是经典理论和量子理论的混合。他的目标是建立一个能够描述微观尺度的量子过程的基本力学。为此，玻尔提出了著名的“互补原理”，即宏观与微观理论，以及不同领域相似问题之间的对应关系。互补原理指出经典理论是量子理论的极限近似，而且按照互补原理指出的方向，可以由旧理论推导出新理论。这在后来量子力学的建立发展过程中得到了充分的验证。玻尔的学生海森堡在互补原理的指导下，寻求与经典力学相对应的量子力学的各种具体对应关系和对应量，由此建立了矩阵力学。互补理论在狄拉克、薛定谔发展波动力学和量子力学的过程中起到了指导作用。在对于量子力学的解释上，玻尔等人提出了哥本哈根诠释，但遭到了坚持决定论的爱因斯坦及薛定谔等人的反对。从此玻尔与爱因斯坦开始了玻尔-爱因斯坦论战，最有名的一次争论发生在第六次索尔维会议上，爱因斯坦提出了后来知名为爱因斯坦盒子的问题，以求驳倒不确定性原理。玻尔当时无言以对，但冥思一晚之后发现巧妙的进行了反驳，使得爱因斯坦只得承认不确定性原理是自洽的。这一争论一直持续至爱因斯坦去世。1937年5、6月间，玻尔曾经到过中国访问和讲学。期间，玻尔和束星北等中国学者有过深度学术交流，玻尔称束星北是爱因斯坦一样的大师。束星北的文章《引力与电磁合论》《爱因斯坦引力理论的非静力场解》是相对论早期的重要论述。1939年，玻尔任丹麦皇家科学院院长。第二次世界大战开始，丹麦被德国法西斯占领。1943年玻尔为躲避纳粹的迫害，逃往瑞典。1944年，玻尔在美国参加了和原子弹有关的理论研究。1945年，玻尔回到丹麦，此后致力于推动原子能的和平利用。1947年，丹麦政府为了表彰玻尔的功绩，封他为“骑象勋爵”。1952年，玻尔倡议建立欧洲原子核研究中心(CERN)，并且自任主席。1955年，玻尔参加创建北欧理论原子物理学研究所，担任管委会主任。同年丹麦成立原子能委员会，玻尔被任命为主席。1962年11月18日，玻尔因心脏病突发在丹麦的卡尔斯堡寓所逝世，享年77岁。去世前一天，他还在工作室的黑板上画了当年爱因斯坦那个光子盒的草图。1965年玻尔去世三周年时，哥本哈根大学物理研究所被命名为尼尔斯·玻尔研究所。1997年IUPAC正式通过将第107号元素命名为Bohrium，以纪念玻尔。其子奥格·尼尔斯·玻尔也是物理学家，于1975年获得诺贝尔物理学奖。
呵呵，这个说来话长了。简单来说，“埃尼阿克”就是“大众情人”的意思。1946年2月14日，姑娘小伙们钟爱的“情人节”。负责第一台电子计算机研制的莫尔小组的绝大多数成员风华正茂，情窦初开，选择这一天作为公开揭幕典礼的日期，或许是寓意深长的——电子计算机不正是他们的“大众情人”吗？“大众情人”的名字叫作“埃历阿克”（ENIAC），译成中文是“电子数字积分和计算机”，局外人听起来十分别扭，但在莫契利和埃克特耳里，“她”却像“维纳斯”和“夏娃”一样的撩拨人心。 那天，天刚蒙蒙亮，他俩不约而同地来到埃历阿克身边，再一次满怀深情地打量着“如花似玉”的“情人”。在它的身体内，总共安装了17468只电子管，7200个二极管，70000多电阻器，10000多只电容器和6000只继电器，电路的焊接点多达50万之巨。在机器表面，则布满电表、电线和指示灯，简直就像姑娘身上挂满的各式翡翠珍珠宝石项链。这“情人”的体积实在也太大了，庞大的身躯挤进一排2.75米高的金属柜里，占地面积为170平方米左右，约为整整十间房那样的空间大小，总重量达到30吨，堪称为空前绝后的“巨型机”。 尽管如此，庆典大会上埃历阿克不凡的表演确令来宾们大开眼界，同一时代的任何机械或电动计算机在它面前都相形见绌。 人们看到， 它输入数据和输出结果都采用穿孔卡片，每分钟可以输入125张卡片，输出100张卡片。它能在1秒钟内完成5000次加法，也可以在3/1000秒时间内做完两个10位数乘法，其运算速度超出马克1号至少在1000倍以上。一条炮弹的轨迹，20秒钟就能被它算完，比炮弹本身的飞行速度还要快。埃历阿克一天完成的计算工作量，大约相当于一个人用手摇计算机操作40年。 埃历阿克标志着电子计算机的创世，人类社会从此大步迈进了电脑时代的门槛。
1946年2月14日诞生了世界上第一台电子数字计算机ENIAC（埃尼阿克）。(The Electronic Numerical Integrator And Calculator) “埃尼阿克”计算机的最初设计方案，是由36岁的美国工程师 莫奇利于1943年提出的计算机的主要任务是分析炮弹轨道。美国军械部拨款支持研制工作，并建立了一个专门研究小组，由莫奇利负责。总工程师由年仅24岁的埃克特担任，组员格尔斯是位数学家，另外还有逻辑学家勃克斯。“埃尼阿克”共使用了18000个电子管，另加1500个继电器以及其它器件，其总体积约90立 方米，重达30吨，占地170平方米，需要用一间30多米长的大房间才能存放，是个地地道道的庞然大物。这台耗电量为140千瓦的计算机，运算速度为每秒5000次加法，或者400次乘法，比机械式的继电器计算机快1000倍。当“埃尼阿克”公开展出时，一条炮弹的轨道用20秒种就能算出来，比炮弹晒身的飞行速度还快。埃尼阿克的存储器是电子装置，而不是靠转动的“鼓”。它能够在一天内完成几千万次乘法，大约相当天一个人用台式计算机操作40年的工作量。它是按照十进制，而不是按照二进制来操作。但其中也用少量以二进制方式工作的电子管，因此机器在工作中不得不把十进制转换为二进制，而在数据输入，输出时再变回十进制。“埃尼阿克”最初是为了进行弹道计算而设计的专用计算机。但后来通过改变插入控制板里的接线方式来解决各种不同的问题，而成为一台通用机。它的一种改型机曾用于氢弹的研制。“埃尼阿克”程序采用外部插入式，每当进行一项新的计算时，都要重新连接线路。有时几分种或几十分种的计算，要花几小时或1~2天的时间进行线路连接准备，这是一个致命的弱点。它的另一个弱点是存储量太小，至多只能存20个10位的十进制数。英国无线电工程师协会的蒙巴顿将军把“埃尼阿克”的出现誉为“诞生了一个电子的大脑”，“电脑”的名称由此流传开来。 1996年2月15日，在“埃尼阿克”问世50周年之际，美国副总统戈尔在宾夕法尼亚大学举行的隆重纪念仪式上，再次按动了这台已沉睡了40年的庞大电子计算机的启动电钮。戈尔在向当年参加“埃尼阿克”的研制，如今仍健在的科学家发表讲话：“我谨向当年研制这台计算机的先驱者们表示祝贺。”埃尼阿克上的两排灯以准确的节奏闪烁到46，标志着它于1946年问世，然后又闪烁到96，标志着计算机时代开始以来的50年。 第一台电子计算机在1946年2 月14日问世了。全称是“电子数值积分和计算机”，英文名字是“Elextronic Numerical Integrator And Computer”简称ENIAC（埃尼阿克）。它是由美国宾夕法尼亚大学的莫尔学院的莫尔小组承担研制的。它由17468个电子管、6万个电阻器、1万个电容器和6千个开关组成，重达30吨，占地160平方米，耗电174千 瓦，耗资45万美元。这台计算机每秒只能运行5千次加法运算，或400次乘法。 埃尼阿克的存储器是电子装置，而不是靠转动的"鼓"。它能够在一天内完成几千万次乘法，大约相当于一个人用台式计算机操作40年的工作量。它是按照十进制，而不是按照二进制来操作。但其中也用少量以二进制方式工作的电子管，因此机器在工作中不得不把十进制转换为二进制，而在数据输入、输出时再变回十进制。
新华社波兰弗罗茨瓦夫7月30日电（记者 石中玉陈序） 第十届世界运动会30日在波兰西南部城市弗罗茨瓦夫落下帷幕，中国台球名将陈思明在女子九球项目为中国队拿下本届世运会最后一块金牌。女子九球决赛于当天下午在弗罗茨瓦夫知名景点“百年厅”举行。由于是本届世运会的收官赛，这场决赛受到不小的关注。陈思明的对手是战胜另一位中国选手韩雨的韩国“小魔女”金佳映。比赛中，陈思明优势明显，全程占据主动，最终以9：3战胜对手，获得这块金牌。十天的赛程结束后，中国队共获得8金7银5铜的成绩，位列奖牌榜第十位。榜首是获得28金21银14铜的俄罗斯队，法国队位列第二，德国和意大利队并列第三。闭幕式前，国际世界运动会协会主席佩鲁莱纳高度评价本届世运会。他说，共有超过3000名运动员参加此次世运会，他们将成为宣传波兰和弗罗茨瓦夫的“运动员大使”，宣传这里的好客和友善。世界运动会于1981年首次举办，之后每四年举行一次，竞赛项目以非奥运会项目为主，下届世运会将于
1946年2月15日，世界上第一台通用电子数字计算机“埃尼阿克”（ENIAC）宣告研制成功。“埃尼阿克”的成功，是计算机发展史上的一座纪念碑，是人类在发展计算技术的历程中，到达的一个新的起点。“埃尼阿克”计算机的最初设计方案，是由36岁的美国工程师莫奇利于1943年提出的，计算机的主要任务是分析炮弹轨道。美国军械部拨款支持研制工作，并建立一个专门研究小组，由莫奇利负责。总工程师由年仅24岁的埃克特担任，组员格尔斯坦是位数学家，另外还有逻辑学家勃克斯。“埃尼阿克”共使用了18000个电子管，另加1500个继电器以及其它器件，其总体积约90立方米，重达30吨，占地170平方米，需要用一间30多米长的大房间才能存放，是个地地道道的庞然大物。 这台耗电量为140千瓦的计算机，运算速度为每秒5000次加法，或者400次乘法，比机械式的继电器计算机快1000倍。当“埃尼阿克”公开展出时，一条炮弹的轨道用20秒钟就算出来，比炮弹本身的飞行速度还快。埃尼阿克的存储器是电子装置，而不是靠转动的“鼓”。它能够在一天内完成几千万次乘法，大约相当于一个人用台式计算机操作40年的工作量。它是按照十进制，而不是按照二进制来操作。但其中也用少量以二进制方式工作的电子管，因此机器在工作中不得不把十进制转换为二进制，而在数据输入、输出时再变回十进制。 “埃尼阿克”最初是为了进行弹道计算而设计的专用计算机。但后来通过改变插入控制板里接线方式来解决各种不同的问题，而成为一台通用机。它的一种改型机曾用于氢弹的研制。“埃尼阿克”程序采用外部插入式，每当进行软件中心一项新的计算时，都要重新连接线路。有时几分钟或几十分钟的计算，要花几小时或1-2天的时间进行线路连接准备，这是一个致命的弱点。它的另一个弱点是存储量太小。 1996年2月15日，在“埃尼阿克”问世50周年之际，美国副总统戈尔在宾夕法尼亚大学举行的隆重纪念仪式上，再次按动了这台已沉睡了40年的庞大电子计算机的启动电钮。戈尔在向当年参加“埃尼阿克”的研制、如今仍健在科学家发表讲话：“我谨向当年研制这台计算机的先驱者们表示祝贺。”埃尼阿克上的两排灯以准确的节闪烁到46，标志着它于1946年问世，然后又闪烁到96，标志计算机时代开始以来的50年。