成龙，匡衡，林肯等人的事迹
成龙，勾践，韩信……他们是这种代表
贫困也是一种财富 贫困对于很多人来说无疑是一件很不幸的事情，而对于我却成了一笔无形的财富。我想我并不是不幸的：生活虽然苦了些，但我却有一个疼爱我的父亲，一个无比深爱我的母亲；在外求学的日子虽然艰苦，但很幸运我有一个积极的心态和健全的体魄 其实，贫穷不是我的错，更不是父母的错，我不因为我家庭经济困难而自卑，相反，在大学期间，我能通过自己的双手，获得一些收入，使我能在大学里自立自强，我应该为此而感到自豪和骄傲，贫穷造就了我的坚韧。 我叫李建华，生命科学学院050923班学生。我是一个来自河北省的女孩。从大二开始，我申请了国家助学贷款。因为我实在不忍心再看劳累的父母为我上万元的学费而发愁。我们都已经成年，应该对自己的生活负责。还好，在学院领导和老师的热情帮助下，我顺利的申请到了国家助学贷款。这使我更加珍惜来之不易的学习机会，努力学习，在大一我获得了专业一等奖学金，并有幸获得了省政府奖学金。此外，我也积极参加学校组织的各种活动，曾经在学校的英语竞赛中获得校级二等奖，在生科院生化实验技能大赛上获得三等奖。在学年末评选中，我被评上院级优秀学生。并顺利的国家英语四级考试和省计算机二级考试。 除了学习，我还要为自己的生活费而努力工作。我曾经在超市做过临时促销员和家教。大二上学期，工作不好找，多谢张义平老师给我介绍了一份家教，使我不再为自己的生活费而太发愁。这学期，在学姐和张华老师的帮助下，我带了两份家教，虽然忙了一点， 但我每天都感觉过的很充实。 学习和打工也不是生活的全部，课余时间我还申报了两个科研立项项目，还在做开放性实验，以拓宽自己的知识面。 曾经有一个著名的央视主持人说过，天空有时会是暗淡的，但是不久总会有一束阳光透过厚厚的云层，照耀着地球。 贫穷并不可怕，可怕的是因为贫穷而产生的困惑和埋怨，凸现心灵的贫乏。也许富裕阔绰只有在那一掷千金时，能满足纨绔子弟们那种虚荣狂妄的自尊心，而贫穷也有那特有的一身铅华和朴实之美。也许父母可以给你一时的满足，却不能给你永恒的幸福，我们必须主动去创造幸福，用自己勤劳的双手去创造，而不是等待父母的馈赠或别人的舍予。 作为一个家庭经济困难学生，我从小学开始就学会了利用贫穷的生活赐予的一切，我应该感谢贫困，几十年来，清贫的生活为我打造了一副扛山的脊梁，去承受以后人生路上更多的艰辛与磨难。
写作思路：确立中心，围绕选材，确定重点，安排详略，选材时要注意紧紧围绕文章的中心思想，选择真实可信、新鲜有趣的材料，以使文章中心思想鲜明、深刻地表现出来。
朋友，如果我说贫穷也是一种财富，你会相信吗？请你不要惊讶，因为对我来说，贫穷是一笔无法估量的财富。
我出生在一个贫穷的小山村里，那里除了碧水青山，就是云雾缭绕。没有平坦开阔的大路，没有城市里马路旁一闪一闪的红绿灯，也没有来来往往络绎不绝的车辆，更没有耸入云霄的摩天大厦……穷，可以说是家乡最显著的特征。但正是这块贫穷的土地，帮我养成了许多富家子弟没有的习惯。
我不会遇到一点困难就哭泣，也不会因为别人的不理解而伤心，更不会因为他人无端嘲笑而自卑。也许你会说我没有自尊，但我不介意，因为我有一颗上进的心，别人的嘲笑与轻视不仅不会磨灭我的理想，反而成为我前进的动力，这一切都是贫穷赋予我的财富，是它告诉了我人生的坎坷，是它时刻提醒着我，生活需要奋斗。
我不会因为学习繁重而发脾气，也不会因为生活的艰辛而抱怨，更不会因为穿得破旧而自卑。也许你会说我假坚强，但我不介意，因为吃苦的习惯早已扎进我心里的那方土地，只要根埋在地下，我就不在乎别人怎么说我。
我不会因为承受不了学习的重压而中途辍学，也不会因为生活的艰辛而在父母面前诉苦，更不会因为一点困难而轻易放弃。学习本来就是苦差事，我知道，只有吃苦耐劳，才会有梅香扑鼻，才会有钢铁炼成。
贫穷并不可怕，可怕的是被贫穷压弯了腰。人生之路本来就充满坎坷，不要被这一点挫折吓倒。泡一泡苦水，方知万物的不易，经历了贫穷，才更懂得珍惜。感谢你，贫穷的生活。
在苦水里泡大今年42岁的任志峰1963年8月出生在四川南部县石泉乡一个贫苦的农民家庭。任志峰共有兄妹7人，家中生活捉襟见肘，光是一日三餐都让父母头疼。或许因为贫穷，任志峰比别的孩子懂事得更早，学习也比别的孩子刻苦，从小学到初中，他的成绩一直名列全年级第一名。1977年，14岁的任志峰初中毕业后报考了师范学校。因为个小体弱、没有“师表”，面试时，他被无情地淘汰了。此时的任志峰面临着两种选择：一是复习一年，去考中专学校，二是读三年高中再考大学。尽管他的理想一直想当一名科学家，让父母乡亲们科学种田过上好日子，但是想到父母筹集学费的艰难，权衡再三后，任志峰还是决定考中专。当年9月，任志峰怀着复杂的心情开始复习。以前的班主任老师得知情况后，不忍心自己品学兼优的学生失去上大学的机会，于是约上另一名老师来到任志峰家中，极力给他父母做工作：“志峰这孩子学习刻苦，成绩优异，上高中考大学绝对没有问题。可以说，他是我们教书这么多年来遇到的最优秀的学生。希望你们能尊重我们的意见。经济上有困难，我们一起想办法，好吗？”任志峰很感激，深知老师很关爱自己，可他不忍心年迈体弱的父母再多操劳，于是一口回绝了：“上中专我一样可以深造啊！”“我们相信你能深造。志峰，你不是说过长大要当科学家吗？如果你的视野有限，你的知识面必然受到限制，那今后你不就成了空想家？再说咱们人穷志不能短啊，认准了的目标就要朝着它奋斗，千万不要因为一时困难而改变了自己的初衷！”两位老师恨不得立即就能做通思想工作。任志峰向来沉默寡言的父亲听后感动了，当即表态：“再苦再累，我们认了，两位老师放心，我们一定让孩子安心上学。”1977年国庆节后，任志峰走进了南部县大桥中学上高中。从那以后，大桥中学里，每天晚上都有一个学生熄灯铃响过后依然还在埋头苦读；每天早上，别人还在梦中时，那个学生又悄悄起爬起床，走进教室……任志峰上高中后，南部县爆发了百年难遇的干旱灾情。由于干旱严重，很多人家的稻谷连续几年颗粒无收，任志峰自己家也不例外。由于没有稻谷，任志峰一日三餐都要吃难以下咽的玉米干饭。有时就连这个也吃不饱，还要饿着肚子听课，晚上饿得实在难以入眠了，任志峰就悄悄起床看书……由于干旱，学校的生活用水受到了影响，学校不得不严格限制用水。任志峰为此一两个月也难得洗一次脸、洗一次脚，甚至连饭盒都不常洗；也是因为干旱，任志峰的父母为了筹集他的学费，每天半夜三更便要到离家很远的深井里打水，然后一瓢一瓢舀起来挑回家浇灌蔬菜，再将卖蔬菜的钱一分一分地积攒起来，作为任志峰的学费……念高中的三年时间里，任志峰从来没有穿过一件新衣服，从来没有真正意义上吃过一顿饱饭，甚至从来没有吃过一次猪肉，生活的清苦常人很难想像。尽管在那样的艰苦环境下学习和生活，任志峰立志成才的愿望却从来没有动摇过。因为在精神上，有他的父母、师友，一直伴着他，激励着他刻苦学习。应该说是“因祸得福”，这些挫折和磨难，为任志峰后来克服科研中一个又一个困难，攻破一个又一个难关，打下了坚实的基础。被聘为美国终身教授1980年高考，17岁的任志峰以优异的成绩考入了四川工业学院机械系。接到录取通知书那天，当他看清自己的专业是机械铸造后，一度心灰意冷到了极点。他想，机械铸造与小镇上的铁匠打铁有多少区别呢？这与自己的理想简直是天壤之别。任志峰很想放弃读大学，再复习一年，争取来年再考名牌大学，但想到自己家的经济状况，他又犹豫了。要父母再操劳一年，他实在于心不忍。恰好在这时，班主任老师来了，得知他的想法后立即鼓励他，上大学后只要自己努力，心中的目标就一定能实现。老师的鼓励让他再次看到了希望。然而，当他满怀豪情踏进大学校园后，他发现校园环境与自己想像的“象牙塔”有很大区别，他再次觉得前途渺茫，有了得过且过的想法。尽管没有认真学习，可第一学期期末考试，他的成绩却还排在了全班第三名，这令他有点飘飘然。一天，任志峰从报上偶然看到一则消息，说一个身世与他差不多的农村孩子考上了研究生。他深为震撼，暗想别人也是条件差，却不放弃追求，自己为什么就不能那样做呢？那天晚上，任志峰失眠了。辗转反侧中，他忽然发现寝室里还有人在悄悄看书，他感到非常惊讶，假意下床上厕所，才看清那位同学原来是在为考研做准备。于是，第二天，他带着省吃俭用的钱，买回了考研的书籍。1984年大学毕业后，任志峰考入了华中工学院攻读铸造专业硕士研究生。他把科研方向定位在处于科研前沿的金属凝固理论。从四川工业学院到华中工学院，任志峰的眼界开阔了许多，一些新的理念迅速在他脑海中形成。他知道，自己距离自己的奋斗目标已经不远了，坚持下去一定能成功……通过3年的刻苦学习、勤奋研究，任志峰最终如期获得了硕士学位。随后，他又把目光瞄准了科学技术方面的最高学术机构——中国科学院。1987年，任志峰如愿考入了中科院物理研究所攻读博士学位。进入中科院物理研究所后，他专门从事超导物理研究。为了早日取得科研成果，任志峰潜心研究超导物理，1990年，他终于取得了超导物理研究方面的博士学位。就在自己取得博士学位的同时，任志峰开始写信与国外一些大学进行联系，表明自己留学深造的愿望。他先后3次寄出了上百封信，都如同泥牛入海。好在，努力的人终会得到幸运，最后，美国纽约州立大学从太平洋彼岸给他伸出了热情的手。1990年5月，任志峰到了美国纽约州立大学博士后流动站，从事研究工作。初到美国，当他表明自己要从事超导研究的愿望后，一位高鼻子蓝眼睛的美国教授冷冷地告诉他，只有笨蛋才会去做超导研究。并且，那位教授还当着众人的面告诉任志峰，搞超导研究，要想在美国拿到教授职位永远不可能。面对挑战，任志峰咬紧了牙关，他把中学时代的拼劲拿出来，天天扎根实验室……任志峰知道，他的留学签证时间为三年，如果三年期满后，他在科研方面没有建树的话，他将无条件地返回中科院。然而，时间很快便到了第三年，当任志峰在超导方面的研究已经进入最后的攻坚阶段时，他的签证眼看就要到期了，这时他非常的着急。然而，天无绝人之路。终于，签证还未到期，他撰写的超导论文在美国权威的学术期刊上发表。纽约大学布法罗分校的王瑞骏教授对他的论文很感兴趣，为了帮助任志峰继续研究，王教授特意建立了超导研究实验室并聘请任志峰为研究教授。功到自然成，一年以后，任志峰研究的碳纳米管技术、纳米净水技术在美国引起了轰动：这种600摄氏度高温下培植在玻璃上的碳纳米管，只有头发的万分之一那么细，但它的硬度却超过了钢铁，它的应用前景不可估量。直到这时，曾经预言他不可能获得美国大学教授职位的那位美国教授，也惊讶地改口称任志峰是奇才，简直不可思议！1999年6月，任志峰以波士顿学院纳米实验室首席科学家的身份，被聘为美国终身教授。魂系家乡随后，任志峰拥有了美国国籍。国籍虽然变了，但是他对祖国、对家乡的那份情意却始终没有改变。他时时关注着祖国的变化，常常给两个孩子讲解中国历史，让他们学习中文，以便将来能为祖国做贡献。每年的中秋、春节、国庆等重大节日，任志峰夫妇都要给远在国内的师友打电话问好，寄来明信片或节日礼物。在美国，工作之余，任志峰喜欢和夫人何瑞苹在自家的后院里种蔬菜，他最爱种的菜是黄瓜。因为黄瓜是他小时候充饥的美食，大干旱那些年，任志峰的父亲就是靠着卖黄瓜挣来的钱给他凑齐学费的，正是因为有了那些黄瓜，他才一次又一次避开了失学的危险。在美国生活和工作多年，任志峰始终没有忘记自己是中国农民的儿子，他的生活非常地节俭。2001年，任志峰的母校四川南部县大桥中学举行校庆，当时他正在攻克纳米研究中的一项难题没有时间回校，但当他听说后，立即给母校发来贺电并寄来2000美元。2003年7月，阔别家乡多年的任志峰不远万里回到祖国，探望父亲的病情。看到老家翻天覆地的变化，任志峰高兴极了。但是，在走访师友后，任志峰发现母校的外语师资力量比较薄弱，母校学子的英语口语不尽人意时，他却显得忧心忡忡起来。为了进一步提高教学质量，开阔家乡学子的眼界，任志峰返回美国后，极力说服一些美国朋友到大桥中学来支教。在任志峰的努力下，2004年3月19日，4名美国教师在他夫人何瑞苹的带领下越洋来到了大桥中学。美国教师的到来打破了山村的宁静，同时也给这所普通中学带来了新的希望，新的生机。这些来自美国的教师每天除了上7节课，还要利用晚上的时间为学校的老师补习英语。他们的热情与友好很快赢得了师生们的尊重和爱戴。任志峰还关心老家的建设。2004年7月，当他获知石泉乡那条碎石路因资金不到位而久未建好时，他立即捐出了16万元，把这条路修成了平整宽大的水泥路。这条路按照任志峰的意愿，取名为“寸草心路”，他想表达的是，“谁言寸草心，报得三春晖。”在任志峰夫妇的努力下，随后又有几名美国教师准备到大桥中学开展义务支教活动。2005年4月19日，这些热心的异国教师在任志峰夫妇的带领下不远万里到了四川南部县大桥中学。大桥中学的师生们见又来了这么多支教的异国老师，激动得热泪盈眶……任志峰在美国拼搏了15年，可他至今还乡音未改，依然保持着当年的那种朴素。任志峰告诉笔者，他的人生经历充满了曲折，他忍受了常人难以承受的清贫，战胜一个又一个困难，最关键在于，他从来没有放弃奋斗目标，他从来都坚信别人能办到的自己也能办到。他为了激励自己，特意在自己家中悬挂了“永不放弃”这句话，并创作了一幅漫画：一只鹰叼着一只青蛙意欲将其吞下，青蛙却用前脚死死捏住鹰的脖子，给对方以致命的还击。任志峰把这比做是一个人面对困难的心态。他解释说，困难和挑战对每个人都存在，只不过概率不一样，如果屈服于困难，那么结果就如同漫画中的青蛙被鹰吞食一样，如果不向困难低头，那么青蛙也有胜机。“一个社会不可能人人都当教授和科学家，但是一个人如果确定了适合自己的奋斗目标，那么就要千方百计朝着这个目标努力奋斗，否则人生的精彩就会因岁月流逝而湮没不显。”任志峰说，他回报母校和家乡所做的努力只能算作一点小小的心意，犹如杯水车薪。他希望通过这种方式带动更多的人支持教育事业，回报社会。
1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。 华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。 1936年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。 华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。 华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样，他是一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。他说：“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”，“所谓天才就是靠坚持不断的努力
其实就是因为他的论文里面其实是记载了很多他自己的一些实践生活的，都是有很大的启示意义，而且他的论文也是写的相当精彩。
1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。1936年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样，他是一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。他说：“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”，“所谓天才就是靠坚持不断的努力
欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导． 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文．到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"． 欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年． 欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗．他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文．19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法．" 欧拉的父亲保罗·欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点教学．由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰·伯努利的赏识和特殊指导，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了． 1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡．1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算慧星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁．1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明．不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了． 沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来．在他完全失明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子A·欧拉（数学家和物理学家）笔录．欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久． 欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成．有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来．欧拉在失明的17年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题． 欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生．等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声誉．他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯（Laplace）曾说过："欧拉是我们的导师．" 欧拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说："我死了"，欧拉终于"停止了生命和计算"． 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．欧拉在数学上的建树很多，对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。欧拉还发现 ，不论什么形状的凸多面体，其顶点数v、棱数e、面数f之间总有v-e+f=2这个关系。v-e+f被称为欧拉示性数，成为拓扑学的基础概念。在数论中，欧拉首先引进了重要的欧拉函数φ(n)，用多种方法证明了费马小定理。以欧拉的名字命名的数学公式、定理等在数学书籍中随处可见, 与此同时，他还在物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面取得了辉煌的成就。〔欧拉还创设了许多数学符号，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年）等．
简介莱昂哈德·欧拉的画像(6张)欧拉1707年4月15日出生于瑞士，在那里受教育。欧拉是一位数学神童。他作为数学教授，先后任教于圣彼得堡和柏林，尔后再返圣彼得堡。欧拉是有史以来最多产的数学家，他的全集共计75卷。欧拉实际上支配了18世纪的数学，对于当时新发明的微积分，他推导出了很多结果。在他生命的最后7年中，欧拉的双目完全失明，尽管如此，他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作。 欧拉的一生很虔诚。然而，那个广泛流传的传说却不是真的。传说中说到，欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里，挑战德尼·狄德罗：“先生，(a+b)n/n = x；所以上帝存在，这是回答！” 欧拉的离世也很特别：在朋友的派对中他中途退场去工作，最后伏在书桌上安静的去了。 小行星欧拉2002是为了纪念欧拉而命名的。贡献“欧拉进行计算看起来毫不费劲儿，就像人进行呼吸，像鹰在风中盘旋一样”(阿拉戈语)，这句话对欧拉那无与伦比的数学才能来说并不夸张，他是历史上最多产的数学家。与他同时代的人们称他为“分析的化身”。欧拉撰写长篇学术论文就像一个文思敏捷的作家给亲密的朋友写一封信那样容易。甚至在他生命最后17年间的完全失明也未能阻止他的无比多产，如果说视力的丧失有什么影响的话，那倒是提高了他在内心世界进行思维的想像力。 欧拉到底为了多少著作，直至1936年人们也没有确切的了解。但据估计，要出版已经搜集到的欧拉著作，将需用大4开本60至80卷。1909年瑞士自然科学联合会曾着手搜集、出版欧拉散轶的学术论文。这项工作是在全世界许多个人和数学团体的资助之下进行的。这也恰恰显示出，欧拉属于整个文明世界，而不仅仅屈于瑞士。为这项工作仔细编制的预算(1909年的钱币约合80000美元)却又由于在圣彼得堡(列宁格勒)意外地发现大量欧拉手稿而被完全打破了事迹欧拉诞辰300周年纪念活动(8张)欧拉的数学生涯开始于牛顿(Newton)去世的那一年。对于欧拉这样一个天才人物，不可能选择到一个更有利的时代了。解析几何(1637年问世)已经应用了90年，微积分大约50年，牛顿(Newton)万有引力定律这把物理天文学的钥匙，摆到数学界人们面前已40年。在这每一个领域之中，都已解决了大量孤立的问题，同时在各处做了进行统一的明显尝试。但是还没有像后来做的那样，对整个数学，纯粹数学和应用数学，进行任何有系统的研究。特别是笛卡儿(Descrates)、牛顿(Newton)和莱布尼茨(Leibniz)强有力的分析方法还没有像后来那样被充分运用，尤其在力学和几何学中更是如此。 那时代数学和三角学已在一个较低的水平土系统化并扩展了。特别是后者已经基本完善。在费马(Fermat)的丢番图分析和一般整数性质的领域里则不可能有任何这样的"暂时的完善"(甚至到现在也还没有)。但就在这方面，欧拉也证明了他确是个大师。事实上，欧拉多方面才华的最显著特点之一，就是在数学的两大分支－－连续的和离散的数学中都具有同等的能力。 作为一个算法学家，欧拉从没有被任何人超越过。也许除了雅可比之外，也没有任何人接近过他的水平。算法学家是为解决各种专门问题设计算法的数学家。举个很简单的例子，我们可以假定(或证明)任何正实数都有实数平方根。但怎样才能算出这个根呢？已知的方法有很多，算法学家则要设计出切实可行的具体步骤来。再比如，在丢番图分析中，还有积分学里，当一个或多个变量被其他变量的函数进行巧妙的(常常是简单的)变换之前，问题往往不可能解决。算法学家就是自然地发现这种窍门的数学家。他们没有任何同一的程序可循，算法学家就像随口会作打油诗的人－－是天生的，而不是造就的。 目前时尚轻视"小小算法学家"。然而，当一个真正伟大的算法学家像印度的罗摩奴阔一样不知从什么地方意外来临的时候，就是有经验的分析学者也会欢呼他是来自天国的恩赐：他那简直神奇的对表面无关公式的洞察力，会揭示出隐藏着的由一个领域导向另一个领域的线索。从而使分析学者得到为他们提供的弄清这些线索的新题目。算法学家是"公式主义者"，他们为了公式本身的缘故而喜欢美观的形式。成就 欧拉和丹尼尔·伯努利一起，建立了弹性体的力矩定律：作用在弹性细长杆上的力矩正比于物质的弹性和通过质心轴和垂直于两者的截面的惯性动量。 他还直接从牛顿运动定律出发，建立了流体力学里的欧拉方程。这些方程组在形式上等价于粘度为0的纳维-斯托克斯方程。人们对这些方程的主要兴趣在于它们能被用来研究冲击波。 他对微分方程理论作出了重要贡献。他还是欧拉近似法的创始人，这些计算法被用于计算力学中。此中最有名的被称为欧拉方法。 在数论里他引入了欧拉函数。 自然数的欧拉函数被定义为小于并且与互质的自然数的个数。例如，，因为有四个自然数1，3，5和7与8互质。 在计算机领域中广泛使用的RSA公钥密码算法也正是以欧拉函数为基础的。 在分析领域，是欧拉综合了莱布尼兹的微分与牛顿的流数。 他在1735年由于解决了长期悬而未决的贝塞尔问题而获得名声： :其中是黎曼函数。 欧拉将虚数的幂定义为如下公式:这就是欧拉公式，它成为指数函数的中心。 在初等分析中，从本质上来说，要么是指数函数的变种，要么是多项式，两者必居其一。被理查德·费曼称为“最卓越的数学公'”的则是欧拉公式的一个简单推论（通常被称为欧拉恒等式）： :在1735年，他定义了微分方程中有用的欧拉-马歇罗尼常数： :他是欧拉-马歇罗尼公式的发现者之一，这一公式在计算难于计算的积分、求和与级数的时候极为有效。 在1739年，欧拉写下了《音乐新理论的尝试(Tentamennovaetheoriaemusicae)》，书中试图把数学和音乐结合起来。 一位传记作家写道：这是一部"为精通数学的音乐家和精通音乐的数学家而写的"著作。 在经济学方面，欧拉证明，如果产品的每个要素正好用于支付它自身的边际产量，在规模报酬不变的情形下，总收入和产出将完全耗尽。 在几何学和代数拓扑学方面，欧拉公式给出了单联通多面体的边、顶点和-(zh-hans:面;zh-hant:面)-之间存在的关系：: 其中，F为给定多面体的面数之和，E为边数之和，V为顶点数之和。 这个定理也可用于平面图。对非平面图，欧拉公式可以推广为：如果一个图可以被嵌入一个流形，则：:其中χ为此流形的欧拉特征值，在流形的连续变形下是不变量。 单联通流形，例如球面或平面，的欧拉特征值是2。 对任意的平面图，欧拉公式可以推广为：，其中为图中连通分支数。 在1736年，欧拉解决了柯尼斯堡七桥问题，并且发表了论文《关于位置几何问题的解法(Solutioproblematisadgeometriamsituspertinentis)》，对一笔画问题进行了阐述，是最早运用图论和拓扑学的典范。 数独是欧拉发明的拉丁方块的概念,在当时并不流行,直到20世纪由平凡日本上班族锻治真起,带起流行 最有影响的100人--欧拉评价欧拉是18世纪最优秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一。十八世纪瑞士数学家和物理学家伦哈特·欧拉始终是世界最杰出的科学家之一。他的全部创造在整个物理学和许多工程领域里都有着广泛的应用。 欧拉的数学和科学成果简直多得令人难以相信。他写了三十二部足本著作，其中有几部不止一卷，还写下了许许多多富有创造性的数学和科学论文。总计起来，他的科学论著有七十多卷。欧拉的天才使纯数学和应用数学的每一个领域都得到了充实，他的数学物理成果有着无限广阔的应用领域。 早在上一个世纪，艾萨克·牛顿就提出了力学的基本定律。欧拉特别擅长论证如何把这些定律运用到一些常见的物理现象中。例如，他把牛顿定律运用到流体运动，建立了流体力学方程。同样他通过认真分析刚体的可能运动并应用牛顿定律建立了一个可以完全确定刚体运动的方程组。当然在实际中没有物体是完全刚体。欧拉对弹性力学也做出了贡献，弹性力学是研究在外力的作用下固体怎样发生形变的学说。 欧拉的天才还在于他用数学来分析天文学问题，特别是三体问题，即太阳、月亮和地球在相互引力作用下怎样运动的问题。这个问题——二十一世纪仍要面临的一个问题——尚未得到完全解决。顺便提一下，欧拉是十八世纪独一无二的杰出科学家。他支持光波学说，结果证明他是正确的。 欧拉丰富的头脑常常为他人做出成名的发现开拓前进的道路。例如，法国数学家和物理学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日创建一方程组，叫做“拉格朗日方程”。此方程在理论上非常重要，而且可以用来解决许多力学问题。但是由于基本方程是由欧拉首先提出的，因而通常称为欧拉—拉格朗日方程。一般认为另一名法国数学家琼·巴普蒂斯特·傅里叶创造了一种重要的数学方法，叫做傅里叶分析法，其基本方程也是由伦哈特·欧拉最初创立的，因而叫做欧拉—傅里时方程。这套方程在物理学的许多不同的领域都有着广泛的应用，其中包括声学和电磁学。 在数学方面他对微积分的两个领域——微分方程和无穷级数——特别感兴趣。他在这两方面做出了非常重要的贡献，但是由于专业性太强不便在此加以叙述。他对变分学和复数学的贡献为后来所取得的一切成就奠定了基础。这两个学科除了对纯数学有重要的意义外，还在科学工作中有着广泛的应用。欧拉公式eiQ＝cosθ十isinθ表明了三角函数和虚数之间的关系，可以用来求负数的对数，是所有数学领域中应用最广泛的公式之一。欧拉还编写了一本解析几何的教科书，对微分几何和普通几何做出了有意义的贡献。 欧拉不仅在做可应用于科学的数学发明上得心应手，而且在纯数学领域也具备几乎同样杰出的才能。但是他对数论做出的许多贡献非常深奥难懂，不宜在此叙述。欧拉也是数学的一个分支拓扑学领域的先驱，拓扑学在二十世纪已经变得非常重要。 最后要提到的一点也很重要，欧拉对目前使用的数学符号制做出了重要的贡献。例如，常用的希腊字母π代表圆周率就是他提出来的。他还引出许多其它简便的符号，现在的数学中经常使用这些符号。 欧拉于1707年出生在瑞士巴塞尔。1720他十三岁时就考入了巴塞尔大学，起初他学习神学，不久改学数学。他十七岁在巴塞尔大学获得硕士学位，二十岁受凯瑟林一世的邀请加入圣彼得斯堡科学院。他二十三岁成为该院物理学教授，二十六岁就接任著名数学家但尼尔·伯努利的职务，成为数学所所长。两年后，他有一只眼睛失明，但仍以极大的热情继续工作，写出了许多杰出的论文。 1741年普鲁士弗雷德里克大帝把欧拉从俄国引诱出来，让他加入了柏林科学院。他在柏林呆了二十五年后于1766年返回俄国。不久他的另一只眼睛也失去了光明。即使这样的灾祸降临，他也没有停止研究工作。欧拉具有惊人的心算才能，他不断地发表第一流的数学论文，直到生命的最后一息。1783年他在圣彼得斯堡去逝，终年七十六岁。欧拉结过两次婚，有十三个孩子，但是其中有八个在襁褓中就死去了。 即使没有欧拉其人，他的一切发现最终也会有人做出。但是我认为做为衡量这种情况的尺度应该提出这样的问题：要是根本就没有人能做出他的发现，科学和现代世界会有什么不同呢？就伦哈特·欧拉的情况而言，答案看来很明确：假如没有欧拉的公式、方程和方法，现代科学技术的进展就会滞后不前，实际上看来是不可想象的。浏览一下数学和物理教科书的索引就会找到如下查照：欧拉角（刚体运动）、欧拉常数（无穷级数）、欧拉方程（流体动力学）、欧拉公式（复合变量）、欧拉数（无穷级数）、欧拉多角曲线（微分方程）、欧拉齐性函数定理摘微分方程）、欧拉变换（无穷级数）、伯努利—欧拉定律（弹性力学）、欧拉—傅里叶公式（三角函数）、欧拉—拉格朗日方程（变分学，力学）以及欧拉一马克劳林公式（数字法），这里举的仅仅是最重要的例子。 从所有这一切来看，读者可能要问为什么在本书中没有把欧拉的名次排得更高些，其主要原因在于虽然欧拉在论证如何应用牛顿定律方面获得了杰出的成就，但是他自己从未发现任何独创的科学定律，这就是为什么要把威廉·康拉德，伦琴和格雷戈尔·孟德尔这样的人物排在他前面的原因。他们每个人主要是发现了新的科学现象或定律。尽管如此，欧拉对科学、工程学和数学的贡献还是巨大的。以欧拉之名欧拉公式 欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式--将复数、指数函数与三角函数联系起来； 拓扑学中的欧拉多面体公式；初等数论中的欧拉函数公式。 此外还包括其他一些欧拉公式，比如分式公式等等欧拉函数 欧拉函数，在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。 从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理的证明。欧拉定理 在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理。在数论中，欧拉定理（Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉，该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。欧拉定理实际上是费马小定理的推广。此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2)。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。欧拉角 用来确定定点转动刚体位置的3个一组独立角参量，由章动角θ、旋进角（即进动角）ψ和自转角j组成，为欧拉首先提出而得名。欧拉方程 1755年,瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程。 在研究一些物理问题，如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时，常常碰到如下形式的方程： （ax^2D^2+bxD+c）y=f(x), 其中a、b、c是常数，这是一个二阶变系数线性微分方程。它的系数具有一定的规律：二阶导数D^2y的系数是二次函数ax^2，一阶导数Dy的系数是一次函数bx，y的系数是常数。这样的方程称为欧拉方程。
欧拉 (Euler，1707～1783)，瑞士数学家及自然科学家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞尔，1783年9月18日於俄国的彼得堡去逝。欧拉出生於牧师家庭，自幼受到父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。 欧拉的父亲希望他学习神学，但他最感兴趣的是数学。在上大学时，他已受到约翰第一伯努利的特别指导，专心研究数学。18岁时，他彻底的放弃了当牧师的想法而专攻数学，并开始发表文章。 1727年，在丹尼尔伯努利的推荐下，欧拉到俄国的彼得堡科学院从事研究工作，并在1731年接替丹尼尔第一伯努利，成为物理学教授。 在俄国的14年中，他努力不懈地投入研究工作，在分析学、数论及力学方面均有出色的表现。此外，欧拉还应俄国政府的要求，解决了不少如地图学、造船业等的实际问题。 1735年，他因工作过度以致右眼失明。在1741年，他受到普鲁士腓特烈大帝的邀请到德国科学院担任物理数学所所长一职，长达25年。他在柏林期间的研究内容更加广泛，涉及行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学等等，这些工作与他的数学研究互相推动着。与此同时，他在微分方程、曲面微分几何及其他数学领域均有开创性的发现。 1766年，他应俄国沙皇喀德林二世的礼聘重回彼得堡。在1771年，一场重病使他的左眼亦完全失明，但他以其惊人的记忆力和心算技巧继续从事科学创作。他通过与助手们的讨论以及直接口授等方式完成了大量的科学着作，直至生命的最后一刻。 欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。此外，他是数学史上最多产的数学家，写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》，《微分学原理》，以及《积分学原理》都成为数学中的经典着作。除了教科书外，欧拉平均以每年800页的速度写出创造性论文。他去世后，人们整理出他的研究成果多达74卷。 欧拉最大的功绩是扩展了微积分的领域，为微分几何及分析学的一些重要分支，如无穷级数、微分方程等的产生与发展奠定了基础。 欧拉把无穷级数由一般的运算工具转变为一个重要的研究科目。他计算出了ξ函数在偶数点的值 ，他证明了a2k是有理数，而且可以伯努利数来表示。此外，他对调和级数亦有所研究，并相当精确的计算出欧拉常数γ的值，其值近似为0.57721566490153286060651209 …… 在18世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理方面的问过程中，创立了微分方程这门学科。其中在常微分方程方面，他完整地解决了 n阶常系数线性齐次方程的问题，对於非齐次方程，他提出了一种降低方程阶的解法；在偏微分方程方面，欧拉将二维物体振动的问题，归结出了一、二、三维波动方程的解法。欧拉所写的《方程的积分法研究》更是偏微分方程在纯数学研究中的第一篇论文。 在微分几何方面，欧拉引入了空间曲线的参数方程，给出了空间曲线曲率半径的解析表达方式。在1766年，他出版了《关於曲面上曲线的研究》，这是欧拉对微分几何最重要的贡献，更是微分几何发展史上一个里程碑。他将曲面表为z=f(x,y)，并引入一系列标准符号以表示 z对 x,y的偏导数，这些符号至今仍通用。此外，在该著作中，他亦得到了曲面在任意截面上截线的曲率公式。 欧拉在分析学上的贡献不胜枚举，如他引入了G函数和B函数，这证明了椭圆积分的加法定理，以及最早引入二重积分等等。 在代数学方面，他发现了每个实系数多项式必分解为一次或二次因子之积，即a+bi的形式。欧拉还给出了费马小定理的三个证明，并引入了数论中重要的欧拉函数φ(n)，他研究数论的一系列成果使得数论成为数学中的一个独立分支。欧拉又用解析方法讨论数论问题，发现了ξ函数所满足的函数方程，并引入欧拉乘积。而且还解决了着名的哥尼斯堡七桥问题，创立了拓扑学。 欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中都能经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。
欧拉生平简介莱昂哈德·欧拉的画像(6张)欧拉1707年4月15日出生于瑞士，在那里受教育。欧拉是一位数学神童。他作为数学教授，先后任教于圣彼得堡和柏林，尔后再返圣彼得堡。欧拉是有史以来最多产的数学家，他的全集共计75卷。欧拉实际上支配了18世纪的数学，对于当时新发明的微积分，他推导出了很多结果。在他生命的最后7年中，欧拉的双目完全失明，尽管如此，他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作。 欧拉的一生很虔诚。传说中说到，欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里，挑战德尼·狄德罗：“先生，(a+b)n/n = x；所以上帝存在，这是回答！” 欧拉的离世也很特别：在朋友的派对中他中途退场去工作，最后伏在书桌上安静的去了。 小行星欧拉2002是为了纪念欧拉而命名的。贡献“欧拉进行计算看起来毫不费劲儿，就像人进行呼吸，像鹰在风中盘旋一样)，这句话对欧拉那无与伦比的数学才能来说并不夸张，他是历史上最多产的数学家。与他同时代的人们称他为“分析的化身”。欧拉撰写长篇学术论文就像一个文思敏捷的作家给亲密的朋友写一封信那样容易。甚至在他生命最后17年间的完全失明也未能阻止他的无比多产，如果说视力的丧失有什么影响的话，那倒是提高了他在内心世界进行思维的想像力。 欧拉到底为了多少著作，直至1936年人们也没有确切的了解。但据估计，要出版已经搜集到的欧拉著作，将需用大4开本60至80卷。1909年瑞士自然科学联合会曾着手搜集、出版欧拉散轶的学术论文。这项工作是在全世界许多个人和数学团体的资助之下进行的。这也恰恰显示出，欧拉属于整个文明世界，而不仅仅屈于瑞士。为这项工作仔细编制的预算(1909年的钱币约合80000美元)却又由于在圣彼得堡(列宁格勒)意外地发现大量欧拉手稿而被完全打破了事迹欧拉诞辰300周年纪念活动(8张)欧拉的数学生涯开始于牛顿(Newton)去世的那一年。对于欧拉这样一个天才人物，不可能选择到一个更有利的时代了。解析几何(1637年问世)已经应用了90年，微积分大约50年，牛顿(Newton)万有引力定律这把物理天文学的钥匙，摆到数学界人们面前已40年。在这每一个领域之中，都已解决了大量孤立的问题，同时在各处做了进行统一的明显尝试。但是还没有像后来做的那样，对整个数学，纯粹数学和应用数学，进行任何有系统的研究。特别是笛卡儿(Descrates)、牛顿(Newton)和莱布尼茨(Leibniz)强有力的分析方法还没有像后来那样被充分运用，尤其在力学和几何学中更是如此。 那时代数学和三角学已在一个较低的水平土系统化并扩展了。特别是后者已经基本完善。在费马(Fermat)的丢番图分析和一般整数性质的领域里则不可能有任何这样的"暂时的完善"(甚至到现在也还没有)。但就在这方面，欧拉也证明了他确是个大师。事实上，欧拉多方面才华的最显著特点之一，就是在数学的两大分支－－连续的和离散的数学中都具有同等的能力。 作为一个算法学家，欧拉从没有被任何人超越过。也许除了雅可比之外，也没有任何人接近过他的水平。算法学家是为解决各种专门问题设计算法的数学家。举个很简单的例子，我们可以假定(或证明)任何正实数都有实数平方根。但怎样才能算出这个根呢？已知的方法有很多，算法学家则要设计出切实可行的具体步骤来。再比如，在丢番图分析中，还有积分学里，当一个或多个变量被其他变量的函数进行巧妙的(常常是简单的)变换之前，问题往往不可能解决。算法学家就是自然地发现这种窍门的数学家。他们没有任何同一的程序可循，算法学家就像随口会作打油诗的人－－是天生的，而不是造就的。 目前时尚轻视"小小算法学家"。然而，当一个真正伟大的算法学家像印度的罗摩奴阔一样不知从什么地方意外来临的时候，就是有经验的分析学者也会欢呼他是来自天国的恩赐：他那简直神奇的对表面无关公式的洞察力，会揭示出隐藏着的由一个领域导向另一个领域的线索。从而使分析学者得到为他们提供的弄清这些线索的新题目。算法学家是"公式主义者"，他们为了公式本身的缘故而喜欢美观的形式。成就 欧拉和丹尼尔·伯努利一起，建立了弹性体的力矩定律：作用在弹性细长杆上的力矩正比于物质的弹性和通过质心轴和垂直于两者的截面的惯性动量。 他还直接从牛顿运动定律出发，建立了流体力学里的欧拉方程。这些方程组在形式上等价于粘度为0的纳维-斯托克斯方程。人们对这些方程的主要兴趣在于它们能被用来研究冲击波。 他对微分方程理论作出了重要贡献。他还是欧拉近似法的创始人，这些计算法被用于计算力学中。此中最有名的被称为欧拉方法。 在数论里他引入了欧拉函数。 自然数的欧拉函数被定义为小于并且与互质的自然数的个数。例如，，因为有四个自然数1，3，5和7与8互质。 在计算机领域中广泛使用的RSA公钥密码算法也正是以欧拉函数为基础的。 在分析领域，是欧拉综合了莱布尼兹的微分与牛顿的流数。 他在1735年由于解决了长期悬而未决的贝塞尔问题而获得名声： :其中是黎曼函数。 欧拉将虚数的幂定义为如下公式:这就是欧拉公式，它成为指数函数的中心。 在初等分析中，从本质上来说，要么是指数函数的变种，要么是多项式，两者必居其一。被理查德·费曼称为“最卓越的数学公'”的则是欧拉公式的一个简单推论（通常被称为欧拉恒等式）： :在1735年，他定义了微分方程中有用的欧拉-马歇罗尼常数： :他是欧拉-马歇罗尼公式的发现者之一，这一公式在计算难于计算的积分、求和与级数的时候极为有效。 在1739年，欧拉写下了《音乐新理论的尝试(Tentamennovaetheoriaemusicae)》，书中试图把数学和音乐结合起来。 一位传记作家写道：这是一部"为精通数学的音乐家和精通音乐的数学家而写的"著作。 在经济学方面，欧拉证明，如果产品的每个要素正好用于支付它自身的边际产量，在规模报酬不变的情形下，总收入和产出将完全耗尽。 在几何学和代数拓扑学方面，欧拉公式给出了单联通多面体的边、顶点和-(zh-hans:面;zh-hant:面)-之间存在的关系：: 其中，F为给定多面体的面数之和，E为边数之和，V为顶点数之和。 这个定理也可用于平面图。对非平面图，欧拉公式可以推广为：如果一个图可以被嵌入一个流形，则：:其中χ为此流形的欧拉特征值，在流形的连续变形下是不变量。 单联通流形，例如球面或平面，的欧拉特征值是2。 对任意的平面图，欧拉公式可以推广为：，其中为图中连通分支数。 在1736年，欧拉解决了柯尼斯堡七桥问题，并且发表了论文《关于位置几何问题的解法(Solutioproblematisadgeometriamsituspertinentis)》，对一笔画问题进行了阐述，是最早运用图论和拓扑学的典范。 数独是欧拉发明的拉丁方块的概念,在当时并不流行,直到20世纪由平凡日本上班族锻治真起,带起流行 最有影响的100人--欧拉评价欧拉是18世纪最优秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一。十八世纪瑞士数学家和物理学家伦哈特·欧拉始终是世界最杰出的科学家之一。他的全部创造在整个物理学和许多工程领域里都有着广泛的应用。 欧拉的数学和科学成果简直多得令人难以相信。他写了三十二部足本著作，其中有几部不止一卷，还写下了许许多多富有创造性的数学和科学论文。总计起来，他的科学论著有七十多卷。欧拉的天才使纯数学和应用数学的每一个领域都得到了充实，他的数学物理成果有着无限广阔的应用领域。 早在上一个世纪，艾萨克·牛顿就提出了力学的基本定律。欧拉特别擅长论证如何把这些定律运用到一些常见的物理现象中。例如，他把牛顿定律运用到流体运动，建立了流体力学方程。同样他通过认真分析刚体的可能运动并应用牛顿定律建立了一个可以完全确定刚体运动的方程组。当然在实际中没有物体是完全刚体。欧拉对弹性力学也做出了贡献，弹性力学是研究在外力的作用下固体怎样发生形变的学说。 欧拉的天才还在于他用数学来分析天文学问题，特别是三体问题，即太阳、月亮和地球在相互引力作用下怎样运动的问题。这个问题——二十一世纪仍要面临的一个问题——尚未得到完全解决。顺便提一下，欧拉是十八世纪独一无二的杰出科学家。他支持光波学说，结果证明他是正确的。 欧拉丰富的头脑常常为他人做出成名的发现开拓前进的道路。例如，法国数学家和物理学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日创建一方程组，叫做“拉格朗日方程”。此方程在理论上非常重要，而且可以用来解决许多力学问题。但是由于基本方程是由欧拉首先提出的，因而通常称为欧拉—拉格朗日方程。一般认为另一名法国数学家琼·巴普蒂斯特·傅里叶创造了一种重要的数学方法，叫做傅里叶分析法，其基本方程也是由伦哈特·欧拉最初创立的，因而叫做欧拉—傅里时方程。这套方程在物理学的许多不同的领域都有着广泛应用，其中包括声学和电磁学’ 在数学方面他对微积分的两个领域——微分方程和无穷级数——特别感兴趣‘他在这两方面做出了非常重要的贡献，但是由于专业性太强不在此加以叙述。他对变分学和复数学的贡献为后来所取得的一切成就奠定了基础。这两个学科除了对纯数学有重要的意义外，还在科学工作中有着广泛的应用。欧拉公式eiQ＝cosθ十isinθ表明了三角函数和虚数之间的关系，可以用来求负数的对数，是所有数学领域中应用最广泛的公式之一。欧拉还编写了一本解析几何的教科书，对微分几何和普通几何做出了有意义的贡献。 欧拉不仅在做可应用于科学的数学发明上得心应手，而且在纯数学领域也具备几乎同样杰出的才能。但是他对数论做出的许多贡献非常深奥难懂，不宜在此叙述。欧拉也是数学的一个分支拓扑学领域的先驱，拓扑学在二十世纪已经变得非常重要。 最后要提到的一点也很重要，欧拉对目前使用的数学符号制做出了重要的贡献。例如，常用的希腊字母π代表圆周率就是他提出来的。他还引出许多其它简便的符号，现在的数学中经常使用这些符号。 欧拉于1707年出生在瑞士巴塞尔。1720他十三岁时就考入了巴塞尔大学，起初他学习神学，不久改学数学。他十七岁在巴塞尔大学获得硕士学位，二十岁受凯瑟林一世的邀请加入圣彼得斯堡科学院。他二十三岁成为该院物理学教授，二十六岁就接任著名数学家但尼尔·伯努利的职务，成为数学所所长。两年后，他有一只眼睛失明，但仍以极大的热情继续工作，写出了许多杰出的论文。 1741年普鲁士弗雷德里克大帝把欧拉从俄国引诱出来，让他加入了柏林科学院。他在柏林呆了二十五年后于1766年返回俄国。不久他的另一只眼睛也失去了光明。即使这样的灾祸降临，他也没有停止研究工作。欧拉具有惊人的心算才能，他不断地发表第一流的数学论文，直到生命的最后一息。1783年他在圣彼得斯堡去逝，终年七十六岁。欧拉结过两次婚，有十三个孩子，但是其中有八个在襁褓中就死去了。 即使没有欧拉其人，他的一切发现最终也会有人做出。但是我认为做为衡量这种情况的尺度应该提出这样的问题：要是根本就没有人能做出他的发现，科学和现代世界会有什么不同呢？就伦哈特·欧拉的情况而言，答案看来很明确：假如没有欧拉的公式、方程和方法，现代科学技术的进展就会滞后不前，实际上看来是不可想象的。浏览一下数学和物理教科书的索引就会找到如下查照：欧拉角（刚体运动）、欧拉常数（无穷级数）、欧拉方程（流体动力学）、欧拉公式（复合变量）、欧拉数（无穷级数）、欧拉多角曲线（微分方程）、欧拉齐性函数定理摘微分方程）、欧拉变换（无穷级数）、伯努利—欧拉定律（弹性力学）、欧拉—傅里叶公式（三角函数）、欧拉—拉格朗日方程（变分学，力学）以及欧拉一马克劳林公式（数字法），这里举的仅仅是最重要的例子。 从所有这一切来看，读者可能要问为什么在本书中没有把欧拉的名次排得更高些，其主要原因在于虽然欧拉在论证如何应用牛顿定律方面获得了杰出的成就，但是他自己从未发现任何独创的科学定律，这就是为什么要把威廉·康拉德，伦琴和格雷戈尔·孟德尔这样的人物排在他前面的原因。他们每个人主要是发现了新的科学现象或定律。尽管如此，欧拉对科学、工程学和数学的贡献还是巨大的。以欧拉之名欧拉公式 欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式--将复数、指数函数与三角函数联系起来； 拓扑学中的欧拉多面体公式；初等数论中的欧拉函数公式。 此外还包括其他一些欧拉公式，比如分式公式等等欧拉函数 欧拉函数，在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。 从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理的证明。欧拉定理 在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理。在数论中，欧拉定理（Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是个关于同余的性质。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉，该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。欧拉定理实际上是费马小定理的推广。此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2)。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。欧拉角 用来确定定点转动刚体位置的3个一组独立角参量，由章动角θ、旋进角（即进动角）ψ和自转角j组成，为欧拉首先提出而得名。欧拉方程 1755年,瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程。 在研究一些物理问题，如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时，常常碰到如下形式的方程： （ax^2D^2+bxD+c）y=f(x), 其中a、b、c是常数，这是一个二阶变系数线性微分方程。它的系数具有一定的规律：二阶导数D^2y的系数是二次函数ax^2，一阶导数Dy的系数是一次函数bx，y的系数是常数。这样的方程称为欧拉方程。
1 审核时间相对较长2 因为论文是要经过严格的评审和专家审查的，审核时间需要根据期刊的审稿周期、论文的质量和编辑的工作情况来确定。3 一般而言，从论文提交到最终审核通过可能需要几个月的时间，具体时间因各种因素而异，需要耐心等待。如果急需发表论文，可以选择较快的期刊或者联系期刊编辑加急处理。
7到8次。一审，二审，三审指的是审稿的轮数，如果有编辑或者审稿人对文章不太满意，就会继续下去，因此没有最多几审的说法，不过有些期刊对于稿件的处理时间有要求，超过了时间只能拒稿重投了。
研究生在河北工业大学发表论文的审核时间一般需要2-3个月，具体审核时间取决于论文的审查量、评审专家的审查时间以及学校审核要求等。如果提交的论文满足要求，审核时间可以缩短。
硕士毕业论文盲审规则如下：
（一）遵循《中华人民共和国学位条例》的有关原则和规定；
（二）有利于客观地反映各学位点研究生培养质量的真实状况；
（三）有利于加强学位点建设，有利于建立和完善研究生教育质量保障和监督机制；
（四）突出重点，简便易行。
外审是指将论文送外单位专家审阅，有的学校是学位办统一进行，有的学校是导师个人进行。自己导师指定的审论文专家，自己送审，占90%。
盲审和外审通过后才能取得答辩权，答辩不通过，一样不能毕业。只要盲审2个专家通过，或者外审的2个专家通过就取得答辩权利，答辩委员会不包括外审专家，要半数通过就能够毕业。
博士和硕士都有不能毕业的，但是硕士的比例很小的，也有没有毕业的硕士，但是比例不到1%。所有的博士论文和部分硕士论文在答辩前由学位办送到外单位做盲审，以保证答辩论文的质量。
另外省市级教委会随机抽取一定比例的论文请外单位做盲审，以检查研究生培养的质量。所有博士硕士论文在盲审、外审都过了才能参加答辩，然后由答辩委员会决定是否通过答辩， 是否授予学位。
最后由单位的学位委员会综合论文质量、修科成绩、思想表现、有无发表论文等因素，无记名投票会决定是否给学位，同意给了还要公示3个月后拿学位证书。博士和硕士都有不毕业的，一般无学历和学位。毕业的有的有学历无学位，有的有学历和学位。
文科是研究生自己出钱，因为文科导师很缺钱缺课题经费。如果是学校要求研究生毕业要有一篇发表的论文。则这一篇是导师出钱，原则上导师只支持一篇。
学术性期刊的格式是非常严格的，论文的格式可以参照你所投刊物的要求去做。至于字数，因为很多刊物是按计空格字数收费的，所以，要根据需要确定文章的字数。
比如，高校评中级职称一般3500字就可以了，社会上评高级会计师、高级工程师等，3000字以上即可。还要注意，如果文章有图表，则要适当增加版面。
扩展资料：
即高知名度、高学术水平的期刊。此类期刊约50种左右。建设“中国期刊方阵”的运作步骤采取分级负责的形式。
各省的“双效”期刊由省级新闻出版管理部门按照规定比例推荐，入选期刊必须是省、部级以上优秀期刊，或有希望成为优秀期刊者“双高”期刊由新闻出版总署、科技部确定。
根据新闻出版总署“建设‘中国期刊方阵’工作方案”的通知精神，由科技部负责组织的科技期刊的推荐评选工作已经结束。科技部于日前公布了评选结果，共评出716种科技期刊进入“中国期刊方阵”，高校期刊入选113种。
其中，高知名度、高学术水平期刊（双高期刊）40种，高校占7种；国家期刊奖、国家期刊提名奖期刊（双奖期刊）58种，高校占3种；
百种重点社科期刊、百种重点科技期刊（双百期刊）122种，高校占18种；社会效益、经济效益好的期刊（双效期刊）496种，高校占85种。《河海大学学报（自然科学版）》入选“双效期刊”。
参考资料来源：百度百科-学术期刊
文科是研究生自己出钱，因为文科导师很缺钱缺课题经费。如果是学校要求研究生毕业要有一篇发表的论文。则这一篇是导师出钱，原则上导师只支持一篇。
学术性期刊的格式是非常严格的，论文的格式可以参照你所投刊物的要求去做。至于字数，因为很多刊物是按计空格字数收费的，所以，要根据需要确定文章的字数。
比如，高校评中级职称一般3500字就可以了，社会上评高级会计师、高级工程师等，3000字以上即可。还要注意，如果文章有图表，则要适当增加版面。
简介
研究生（Postgraduate）是国民教育的一种学历，一般由拥有硕士点、博士点的普通高等学校开展，研究生毕业后，也可称研究生，含义为具有研究生学历的人。
在中国，研究生分为硕士研究生及博士研究生。按照学位类型的不同，分为学术型研究生及专业型研究生两种。
学术型研究生一般是指拥有学术型学位的人员，按学科设立，其以学术研究为导向，偏重理论和研究，培养大学教师和科研机构的研究人员为主。专业型研究生，与学术型学位研究生处于同一层次，是培养具有扎实理论基础，并适应特定行业或职业实际工作需要的应用型高层次专门人才。