当我们仰望成功人士的时候，不免会有些失意，总觉得自己天资平凡，无法像他们一样优秀。
可每个人都会有自己的闪光点，成功人士之所以成功，是因为他们持之以恒的魄力和善于利用天赋，从而发挥出自己最大的潜力。
斯里尼瓦瑟·拉马努金小时候是一个偏科严重的人，他的世界里只有数学，被很多人认为是“学渣”。
可他就是凭借着数学，为自己打拼出了新天地，在数学的世界里展翅翱翔。他只活了32岁，却留下3900个公式，被誉为印度之子。
天赋异禀的他被当成“学渣”难逃开除命运
拉马努金出生在一个没落的婆罗门家庭，母亲是一个传统的印度女性，育有5个孩子，父亲是一个普通的小职员，每个月的工资少的可怜，只有20卢比。可这20卢比居然要养活整家人。
在庞大的经济压力下，拉马努金被送往祖母家生活，在那里他度过了整个童年，十岁那年才接受了正规系统的教育。
在上学之前，拉马努金就十分的爱思考问题，在别的孩子还在思考吃喝玩乐的时候，他就开始思考天上星座之间的距离以及赤道的长度了。
不过自幼天赋异禀的他也遭受了不少他人的白眼，他这样的小孩太奇怪，整天对着数学书念念有词，拉马努金在11岁的时候就已经掌握了大学的数学知识，12岁时就已经开始研究等差数列了。
当时的同学们并不喜欢他，老师也把他当成了空气人，他们不能理解这么一个“怪人”，都对他敬而远之。
他的数学成绩显然不错，可学校的其他科目他根本没有时间顾及，所以，他在学校的综合成绩很烂。即使数学十分优秀，可还是被扣上了“学渣”的名号。
直到高中时期，他开始“均衡发展”。在他不懈努力下，拉马努金考上了当地最著名的贡伯戈纳姆学院。可大学里的他还是改不了偏科的毛病，他把所有精力投入到数学研究上，导致其他科目不合格，最终被学校开除。
一年后，拉马努金又被马德拉斯的帕凯亚帕学院录取，但他实在是太爱数学了，他的5门文科2次挂科，再次被劝退。
潦倒之中巧遇伯乐
没有文凭就意味着没有高薪的工作，拉马努金找了一份抄写员的工作，勉强维持生活，不过他还是会在闲暇之余去图书馆查阅数学相关的资料，没有放弃自己的爱好。
按照印度传统，拉马努金也到了该结婚的年龄。他的父母给他找了一位九岁的新娘，在当时的印度这是一件很常见的事情。可这在无形中又给拉马努金身上的担子加了码，他有了一个家庭，和一个不具备任何劳动力的妻子。
他的日子一度非常窘迫，别说吃饭了，连演算数学的草稿纸都买不起，只能坐在石头上计算数学。
即使这样，他也不愿意接受别人的接济，穷困潦倒的他终于在1911年发表了他的第一篇学术论文，成功迈入了数学界。
可因为当时印度数学界整体的水平不高，他的论文大部分也是曲高和寡，他的命题和公式都极其简略，根本没有演算过程，鲜少有人能看懂。
在朋友的建议下，他鼓起勇气向英国剑桥大学那边寄去了自己的研究成果。终于大洋彼岸的哈代看出了努尔马金的与众不同，向他抛出了橄榄枝。
哈代给了努尔马金极高的评价：“完全打败了我……我从没见过任何像这样的东西……他是个数学方面的天才……”
随后，哈代直接帮助努尔马金这样一个没有文凭的人进入牛津大学和他一起研究数学，把他当做并肩而行的伙伴。
他们一起共事的五年间，发表大量论文，为数学界的发展与进步带来了巨大的贡献，获得了很多荣誉，拉马努金年仅31岁就就当选为英国皇家学会的外籍会员。
天才陨落，为后人留下了丰厚的宝藏
拉马努金是一个虔诚的婆罗门教徒，奉行绝对素食主义。他在英国生活的那段时间，所有的食物基本上都是自己煮的，而且常常因为研究数学忘记吃饭。
他天生就有一种神奇的“数感”，虽然没有接受过正式的数学训练，可他自己独立发现了3900个数学公式。也许是他的虔诚感动了上天，他的梦里还会有位女神经常会给他一些不一样的启示，醒来就能有新的突破。
不过，长期缺乏营养的他再加上高强度的工作学习，他的身体一天不如一天。英国的冬天也十分的难熬，冷风在一点点蚕食着他的身体。1917年，拉马努金被确诊为肺结核。
身体垮了，他的精神也饱受折磨。拉马努金在英国生活的时间越久，他就越思念他的故乡。
可当时正逢第一次世界大战，战火纷飞，时局动荡，他根本没有办法回到印度。在这段时间内，他患上了严重的抑郁症，甚至试图卧轨自杀。好在他坚持了下来，终于在1919年回到了祖国的怀抱。
可回到故乡的日子也并不愉快，病魔折磨着这位数学天才，1920年4月46日，他病逝于马德拉斯，年仅32岁。
他给人们留下了丰厚的数学遗产和大量的手稿和推论，以及3900个数学公式，为现代数学家提供了很好的研究资料。很多人都被他的成就“吓”到了，他的理念十分超前，就像穿越回去的人。
为了纪念拉马努金留下的贡献，印度总理在2012年还将他的生日定为“印度数学日”。直到现在还有不少人在以自己的方式纪念这位伟大的数学家，他的一生都在为数学燃烧生命。
他是“学渣”中的天才，天赋给了他闪耀的资本，他也凭借着汗水和努力成功的握住了通往成功的钥匙。
是金子总会发光，只要你能投入足够的热爱。
阿马蒂亚·森（Amartya Sen， 1933－）：1998年诺贝尔经济学奖获得者，关注最底层人的经济学家
阿马蒂亚·森简介
由于阿马蒂亚·库马尔·森（Amartya Kumar Sen ）对福利经济学几个重大问题做出了贡献，包括社会选择理论、对福利和贫穷标准的定义、对匮乏的研究等作出精辟论述，1998年荣获诺贝尔经济学奖，被称为关注最底层人的经济学家。
瑞典皇家科学院将1998年度诺贝尔经济学将授予了英国剑桥大学教授阿马蒂亚·森，以表彰他“在福利经济学的基础研究课题上作出数项关键性的贡献阿马蒂亚·森简介，举凡公共选择的一般理论、福利与贫穷指标的定义，到对饥荒的实证研究皆属其贡献范围”。
阿马蒂亚·森的学术研究历程及成就贡献
阿马蒂亚·森于1933年出生于印度孟加拉邦桑蒂尼克坦。早年求学于加尔各答大学总统学院。在大学期间，他开始学的是自然科学，后转向了经济学。促使他选择学习经济学的原因之一，是在他9岁多的时候即1943年，他的家乡印度孟加拉邦发生了大饥饿，死亡人数高达数百万。这件事对他以后生活道路选择和学术生涯有重要影响。不过他一接触经济学即表现出对经济学的强烈兴趣。当然，作为一个学生，他对数学、自然科学、哲学也很感兴趣。在加尔各答大学，经济学教学仅仅限于标准的新古典主义经济学。他最早接触的经济学著作包括马歇尔的《经济学原理》和希克斯的《价值与资本》，并曾以极大的兴趣阅读萨缪尔森《经济学》教科书，尽管后来他对萨缪尔森的一些观点也提出了不少批评。当然，斯密、李嘉图和穆勒等人的古典主义经济学也是他的兴趣所在。此外阿马蒂亚·森简介，他对亚里士多德的哲学著作，肖伯纳的文学，马克思的政治主张都有强烈兴趣。
1953年大学毕业后，随即去了剑桥大学，这使他有机会接触不少著名经济学大师。他常与这些著名经济学家讨论问题，并从中获得了很大教益。在剑桥大学三一学院，莫里斯·多布（Maurice Dobb）和皮埃罗·斯拉伐（Piero Sraffa）曾作过他的老师。他亦与丹尼斯·罗伯逊（Dennis Robertson）有不少交往。在剑桥大学的第二年，阿马蒂·森即开始在琼·罗宾逊（Joan Robinson）夫人指导下写作论文。他曾与多布一起讨论过阿罗（K．Arrow）的名著《社会选择与个人价值》。通过与多布的讨论，他发现了一些具有挑战的问题，并学会了对这些问题作深入研究的方法。
1955年在剑桥大学获得文学学士学位后，曾一度回到印度并于1956－1958年担任加尔各答杰得弗帕（Jadavpur）大学教授。不久即回到英国，并于1959年获得博士学位。其博士论文主要探讨经济发展中的技术选择问题，即探讨了资本贫乏的国家在何种条件下可以采用资本密集型技术的问题。该博士论文次年以《技术选择》（1960年）为题正式出版，这是他所发表的第一本著作。阿马蒂亚·森还从1957年起担任剑桥大学三一学院院士直至1963年。1963年起又回到印度，担任德里大学经济学院经济学教授至1971年。期间先后以客座身份担任麻省工理学院助理教授（1960—1961年）和伯克利加州大学教授（1964—1965年）。在这一时期，他先后发表了有关农业发展中劳动力剩余、机械化与农场规模生产之间关系的论文；两篇有关农民居民户经济行为的重要论文“合作性企业的劳动力配置”（1966）和“有无剩余劳动力的农民与二元性（1966）。两篇同样重要的有关外部性与集体储蓄决策方面的论文—“论优化储蓄率”（1961）和“不保险、保险与社会折扣率”（1967）也先后得以发表。时他开始发表有关社会选择理论与福利经济学方面的论文，诸如“分配、转移与利特尔（Little）福利准则”（1963年）、“偏好、投票与多数决策的转移”（1964）、“多数决策的不可能性”（（1966年）、“帕累托自由的不可能性”（1970年）等论文。有关社会选择理论与福利经济学方面的研究在《集体选择与社会福利》（1970年）这一代表性著作中达到了最高峰。此外，他还在《哲学》与《哲学季刊》等刊物上发表了有关社会与道德哲学方面的论文。
1971年回到了英国，于1971—1977年担任伦敦经济学院经济学教授。这一时期的主要贡献包括，1972年曾与达斯格普塔（P．Dasgupta）和马格林（S．Marglin）合作出版了《项目评价指南》一书，该书后来成为发展项目评估方法的标准范本。这一时期的其他贡献与他对福利经济学、伦理学和哲学的兴趣有关，同时也包括他对不平等及贫困测度的统计理论等方面的贡献，其思想反映在他于1973年所出版的《论经济不平等》一书中。这一时期森对他早期有关技术选择与发展的贡献赋予了新的内容，尤其对不同工作组织方式之间的差异（如雇用劳动与家庭生产）给予了特别的关注，并于1975年出版了《就业、技术与发展》一书。阿马蒂亚·森认为，不同的工作组织方式产生不同的劳动的主观价值，雇用劳动的成本高于家庭劳动的成本。他据此解释了发展中国小型家庭农场采用劳动密集型生产方式的原因。因此他指出，从更一般的意义上说，仅仅从投入与产出的角度我们无法确定什么是最有效率的技术，而必须考虑不同的生产安排中的要素投入的比例或规模，考虑不同工作组织方式中劳动负效用的差异。尽管这一时期森继续对发展问题予以关注，但在整个70年代，阿马蒂亚·森对福利与社会选择理论给予了更多的注意。这一时期，他发表了一系列有关不平等与贫困测度方面的论文。他提出了低于贫困与穷人排序基础上的测度问题。这一测度方法与测度不平等的基尼（Gini）系数密切相关，并进一步促进了这一领域技术性较高的著作的出版。同时他还出版了有关资本理论与聚集理论、伦理与道德哲学方面的论文。1976年他被印度授予马哈拉诺比斯奖（MahalanobisPrize）。
从1977年起，阿马蒂亚·森担任了牛津大学万灵学院德拉蒙德（Drummond）政治经济学教授。这一教授职位此前只有西尼尔（N．Senior）、希克斯（J．Hicks）、埃奇沃思（F．Edgeworth）等杰出经济学家担任过。这一职位可以反映出他在牛津大学经济学团体中的领导地位。这一时期他发表了有关福利经济学与一般新古典经济学的批判性著作。他在担任这职位期间，热心地投入到饥饿、贫困以及其他发展问题的研究，包括性别分工与不平等等问题，有关贫困与饥饿方面的论文先后发表于《经济与政治周刊》与《剑桥经济学杂志》等刊物中，同时他对哲学与伦理学问题有进一步的研究，尤其是对人性假设的新古典模式进行了批判。因为传统模式只注重物质利益而忽视人的价值、权利与动机之间的关系。
阿马蒂亚·森担任过的团体职位
随着阿马蒂亚·森学术地位的上升，他被先后推举担任一些重要经济学学术团体职位。其中包括：
当选为1982年美国经济学协会外籍荣誉院士
担任1984届经济计量学会会长
1986—1989届国际经济学会会长等学术职位。
1988年起森担任了美国哈佛大学经济学与哲学教授
1989年担任了印度经济学会会长
1994年担任过美国经济学会会长
1998年离开哈佛大学到英国剑桥三一学院任院长，不过他仍为哈佛大学荣誉退休教授。
他曾为联合国开发计划署写过人类发展报告，当过联合国前秘书长加利的经济顾问。值得一提的是，森尽管长时间在英美国家从事教学与研究工作，但他仍保留了印度国籍，并经常参与印度经济发展计划的制订工作。因而，他也就成为了自1969年首届诺贝尔经济学奖颁发以来获此殊荣的首例第三世界国家公民。
阿马球蒂亚·森的主要学术贡献
一、解决"投票悖论”
阿马蒂亚·森对公共选择理论的四项主要贡献之一，是解决了名为"投票悖论"的问题。这问题可以用包括三个人物和三项选择的例子来解释。假设人物1选择是a，其次是b，最后是c；人物2的选择顺序是b、c、a；人物三是c、a、b。他们的选择可以表示为：就人物1和3的组合而言，a的选票多余b；但在人物1和2之间，b的选票多于c；在人物2和3之间，c的选票多余a。这里出现一种投票悖论，破坏得多数票者获胜的规则。投票悖论对公共选择问题显然是一种固有的难题，所有公共选择规则都不能避开这个问题。
阿马蒂亚·森建议的解决方法实际上非常简单，假设将人物1的选择中a和b的项目互掉如下：3－cab，2－bca，1－bac。现在b胜过c（人物1和2），c胜过a（人物2和3），而b也胜过a（人物1和2），投票悖论已告消失，惟有b获得大多数票而获胜。阿马蒂亚·森在以上的例子中察觉，所有人物均同意a项并非最佳。因此，理应可将这种论证伸展至符合以下三种条件中任何一种选择模式：（1）所有人物同意其中一种选择不是最佳，（2）同意某一项不是次佳，或（3）同意某一项不是最差。至于有四项或四项以上的选择情况时，每个包括三项选择的子 *** 须符合这三种条件之一。这就是阿马蒂亚•森著名的价值限制理论，它产生的结果是得大多数票者获胜的规则总是能达成唯一的决定。
二、引入“个人选择”
他的第二个主要贡献，就是引入了个人选择的概念，令公共选择理论内容更丰富。除了社会上可供选择的元素外（譬如 *** 的税收政策），他印入私人方面的元素（譬如个人利得）。私人元素的排列全由这些元素的拥有人来评估，这种情况与社会元素是有所不同的。他证明了，在尊重个人权益与做出集体决定之间，有基本的矛盾存在。换言之，没有一个集体决议机制能与尊重个人并存。
三、挑战“不可能定理”
阿马蒂亚•森克服了1972年诺贝尔经济学奖得主阿罗的不可能定理衍生出的难题，在这方面充分显示出他的睿智。他的另一项贡献是关于如何比较人际间的满足水平。
以前的学术文献主要提出了两种处理方法，而阿马蒂亚·森对这两种方法均具贡献。其中一种方法是，就阿罗所定出的四个假设（公理），逐一地加以放宽，并考察放宽的后果。这些公理本身没有什么不好，但更好的做法是增加它们的信息内容。阿罗假设不可将不同人之间的满足程度互相比较，但阿马蒂亚·森却引入满足感的可度量性和可比较性。他和其他学者证明了，如果可具备更多的信息，实在可以扩展合理的社会福利函数的范围。一旦个人的满足水平可视为人际间可比较的，则你已可以做出不同种类的社会评价。
阿马蒂亚•森的主要代表著作：
《技术选择》（Choiceofchniques，1960）
《集体选择与社会福利》（CollectiveChoiceandSocialWelfare，1970）
《论经济不公平》（OnEconomicIneguality，1973）
《就业、技术与发展》（EmploymentTechnologyandDevelopment，1975）
《贫困的水平》（1980年）
《贫穷和饥荒》（PovertyandFamines，1981）
《选择、福利和量度》（ChoiceWelfareandMeasurement，1982）
《资源、价值和发展》（ResourcesValueandDevelopment，1984）
《商品与能力》（1985年）
《伦理学与经济学》（1987年）
《饥饿与公共行为》（与让•德雷兹合作著，1989年）
《生活标准》（1987年）
《不平等的再考察》（1992年）
《以自由看待发展》（Development as Freedom，1999年）
Rationality and Freedom， 2004．
Inequality Reexamined， 2004．
The Argumentative Indian， 2005．
他的两本论文集：
《选择、福利和测度》（1982年）
《资源、价值和发展》（1984年）。
印度有两个让世人尊敬的人，一个是泰戈尔，一个是拉马努金；泰戈尔就不用说了，那是文学史上的一盏明灯；拉马努金在大众中的名声上可能要稍逊于泰戈尔，但在数学界，他被誉为是千年一遇的数学家，甚至有人说拉马努金是后世穿越而来的数学家。
先说说拉马努金是如何厉害吧，有一句话是这样形容他的：人们都在学习数学，而拉马努金是在创造数学。他留下了接近4000道数学公式和猜想，这些大多都只有结果，而没有证明过程。
拉马努金θ函数，在θ函数的奇点上，时空率和物质的密度都趋近于无穷大，满足这一点就是黑洞，所以说，拉马努金是黑洞数学的开创者。
当然还有一些猜想和公式被应用在超弦理论和多维时空的运算中……要知道，在拉马努金写出这些公式的时候，科学家还不知道黑洞是何物，更加没有超弦理论和多维时空这些概念。
拉马努金没有受到过正规的高等数学教育，这一切成就基本上都源于自学。10岁的时候他才接触基本的数学运算，15岁的时候，拉马努金获得了一本《纯数学和应用数学基本结果概要》，这里面有大概5000个高等数学等式，拉马努金很快将它们逐一进行了证明。
1911年，拉马努金在《印度数学学会》杂志上发表了他的首篇论文，他的数学才华引起了一些人的关注。印度当时还是英属殖民地，数学水平很一般，也没人能看懂拉马努金的研究，因此有人就建议拉马努金去英国发展。
拉马努金给当时英国数学界的三位大咖写信毛遂自荐，寄去了一些自己研究得出的数学公式和猜想，引起了剑桥大学的哈代教授的注意，经过一段时间的沟通后，哈代确信拉马努金是一位数学天才，于是便邀请他前往英国。
让哈代教授有些哭笑不得的是，拉马努金对于现代数学的了解竟然很少，在某种程度上他都不知道什么叫作证明，于是哈代教授花费了很大心血，教拉马努金一些欧洲现代数学知识。
哈代和拉马努金是亦师亦友的关系，二人在5年时间里面合作发表了28篇重要的论文，拉马努金也因此成为了英国皇家学会会员，以及剑桥大学三一学院的院士，这是牛顿、霍金他们曾经获得的荣誉。
然而天妒英才，拉马努金的身体一直不是很健康，一战导致的蔬菜缺乏让他病情加重，1920年4月他在印度病逝，时年37岁。
拉马努金是千年不遇的超级数学家，他在三本活页纸笔记上，记录了很多公式和猜想的结果，这种直觉的跳跃令人感到非常困惑，至今一些数学家还在孜孜不倦地进行研究。
正是因为拉马努金取得的成就太不可思议，而且他提出来的理论要远超于现代（比如经过计算后的23维空间），还有很多神秘的猜想有待解开，所以，有人认为拉马努金是未来穿越而来的人。
非常牛，这个人在数学方面非常的有天赋，这个人的成就都是他通过自学得来的。
非常牛，这个人在数学方面非常的有天赋，这个人的成就都是他通过自学得来的。
印度有两个让世人尊敬的人，一个是泰戈尔，一个是拉马努金；泰戈尔就不用说了，那是文学史上的一盏明灯；拉马努金在大众中的名声上可能要稍逊于泰戈尔，但在数学界，他被誉为是千年一遇的数学家，甚至有人说拉马努金是后世穿越而来的数学家。
先说说拉马努金是如何厉害吧，有一句话是这样形容他的：人们都在学习数学，而拉马努金是在创造数学。他留下了接近4000道数学公式和猜想，这些大多都只有结果，而没有证明过程。
拉马努金θ函数，在θ函数的奇点上，时空率和物质的密度都趋近于无穷大，满足这一点就是黑洞，所以说，拉马努金是黑洞数学的开创者。
当然还有一些猜想和公式被应用在超弦理论和多维时空的运算中……要知道，在拉马努金写出这些公式的时候，科学家还不知道黑洞是何物，更加没有超弦理论和多维时空这些概念。
拉马努金没有受到过正规的高等数学教育，这一切成就基本上都源于自学。10岁的时候他才接触基本的数学运算，15岁的时候，拉马努金获得了一本《纯数学和应用数学基本结果概要》，这里面有大概5000个高等数学等式，拉马努金很快将它们逐一进行了证明。
1911年，拉马努金在《印度数学学会》杂志上发表了他的首篇论文，他的数学才华引起了一些人的关注。印度当时还是英属殖民地，数学水平很一般，也没人能看懂拉马努金的研究，因此有人就建议拉马努金去英国发展。
拉马努金给当时英国数学界的三位大咖写信毛遂自荐，寄去了一些自己研究得出的数学公式和猜想，引起了剑桥大学的哈代教授的注意，经过一段时间的沟通后，哈代确信拉马努金是一位数学天才，于是便邀请他前往英国。
让哈代教授有些哭笑不得的是，拉马努金对于现代数学的了解竟然很少，在某种程度上他都不知道什么叫作证明，于是哈代教授花费了很大心血，教拉马努金一些欧洲现代数学知识。
哈代和拉马努金是亦师亦友的关系，二人在5年时间里面合作发表了28篇重要的论文，拉马努金也因此成为了英国皇家学会会员，以及剑桥大学三一学院的院士，这是牛顿、霍金他们曾经获得的荣誉。
然而天妒英才，拉马努金的身体一直不是很健康，一战导致的蔬菜缺乏让他病情加重，1920年4月他在印度病逝，时年37岁。
拉马努金是千年不遇的超级数学家，他在三本活页纸笔记上，记录了很多公式和猜想的结果，这种直觉的跳跃令人感到非常困惑，至今一些数学家还在孜孜不倦地进行研究。
正是因为拉马努金取得的成就太不可思议，而且他提出来的理论要远超于现代（比如经过计算后的23维空间），还有很多神秘的猜想有待解开，所以，有人认为拉马努金是未来穿越而来的人。
在光的散射现象中有一特殊效应，和X射线散射的康普顿效应类似，光的频率在散射后会发生变化。频率的变化决定于散射物质的特性。这就是拉曼效应，是拉曼在研究光的散射过程中于1928年发现的。在拉曼和他的合作者宣布发现这一效应之后几个月，苏联的兰兹伯格（G.Landsberg）和曼德尔斯坦（L.Mandelstam）也独立地发现了这一效应，他们称之为联合散射。拉曼光谱是入射光子和分子相碰撞时，分子的振动能量或转动能量和光子能量叠加的结果，利用拉曼光谱可以把处于红外区的分子能谱转移到可见光区来观测。因此拉曼光谱作为红外光谱的补充，是研究分子结构的有力武器。 1930年诺贝尔物理学奖授予印度加尔各答大学的拉曼（SirChandrasekhara Venkata Raman，1888——1970），以表彰他研究了光的散射和发现了以他的名字命名的定律。 在光的散射现象中有一特殊效应，和X射线散射的康普顿效应类似，光的频率在散射后会发生变化。频率的变化决定于散射物质的特性。这就是拉曼效应，是拉曼在研究光的散射过程中于1928年发现的。在拉曼和他的合作者宣布发现这一效应之后几个月，苏联的兰兹伯格（G.Landsberg）和曼德尔斯坦（L.Mandelstam）也独立地发现了这一效应，他们称之为联合散射。拉曼光谱是入射光子和分子相碰撞时，分子的振动能量或转动能量和光子能量叠加的结果，利用拉曼光谱可以把处于红外区的分子能谱转移到可见光区来观测。因此拉曼光谱作为红外光谱的补充，是研究分子结构的有力武器。 1921年夏天，航行在地中海的客轮“纳昆达”号（S.S.Narkunda）上，有一位印度学者正在甲板上用简便的光学仪器俯身对海面进行观测。他对海水的深蓝色着了迷，一心要追究海水颜色的来源。这位印度学者就是拉曼。他正在去英国的途中，是代表了印度的最高学府——加尔各答大学，到牛津参加英联邦的大学会议，还准备去英国皇家学会发表演讲。这时他才33岁。对拉曼来说，海水的蓝色并没有什么稀罕。他上学的马德拉斯大学，面对本加尔（Bengal）海湾，每天都可以看到海湾里变幻的海水色彩。事实上，他早在16岁（1904年）时，就已熟悉著名物理学家瑞利用分子散射中散射光强与波长四次方成反比的定律（也叫瑞利定律）对蔚蓝色天空所作的解释。不知道是由于从小就养成的对自然奥秘刨根问底的个性，还是由于研究光散射问题时查阅文献中的深入思考，他注意到瑞利的一段话值得商榷，瑞利说：“深海的蓝色并不是海水的颜色，只不过是天空蓝色被海水反射所致。”瑞利对海水蓝色的论述一直是拉曼关心的问题。他决心进行实地考察。于是，拉曼在启程去英国时，行装里准备了一套实验装置：几个尼科尔棱镜、小望远镜、狭缝，甚至还有一片光栅。望远镜两头装上尼科尔棱镜当起偏器和检偏器，随时都可以进行实验。他用尼科尔棱镜观察沿布儒斯特角从海面反射的光线，即可消去来自天空的蓝光。这样看到的光应该就是海水自身的颜色。结果证明，由此看到的是比天空还更深的蓝色。他又用光栅分析海水的颜色，发现海水光谱的最大值比天空光谱的最大值更偏蓝。可见，海水的颜色并非由天空颜色引起的，而是海水本身的一种性质。拉曼认为这一定是起因于水分子对光的散射。他在回程的轮船上写了两篇论文，讨论这一现象，论文在中途停靠时先后寄往英国，发表在伦敦的两家杂志上。 拉曼1888年11月7日出生于印度南部的特里奇诺波利。父亲是一位大学数学、物理教授，自幼对他进行科学启蒙教育，培养他对音乐和乐器的爱好。他天资出众，16岁大学毕业，以第一名获物理学金奖。19岁又以优异成绩获硕士学位。1906年，他仅18岁，就在英国著名科学杂志《自然》发表了论文，是关于光的衍射效应的。由于生病，拉曼失去了去英国某个著名大学作博士论文的机会。独立前的印度，如果没有取得英国的博士学位，就没有资格在科学文化界任职。但会计行业是唯一的例外，不需先到英国受训。于是拉曼就投考财政部以谋求职业，结果获得第一名，被授予总会计助理的职务。拉曼在财政部工作很出色，担负的责任也越来越重，但他并不想沉浸在官场之中。他念念不忘自己的科学目标，把业余时间全部用于继续研究声学和乐器理论。加尔各答有一所学术机构，叫印度科学教育协会，里面有实验室，拉曼就在这里开展他的声学和光学研究。经过十年的努力，拉曼在没有高级科研人员指导的条件下，靠自己的努力作出了一系列成果，也发表了许多论文。1917年加尔各答大学破例邀请他担任物理学教授，使他从此能专心致力于科学研究。他在加尔各答大学任教十六年期间，仍在印度科学教育协会进行实验，不断有学生、教师和访问学者到这里来向他学习、与他合作，逐渐形成了以他为核心的学术团体。许多人在他的榜样和成就的激励下，走上了科学研究的道路。其中有著名的物理学家沙哈（M.N.Saha）和玻色（S.N.Bose）。这时，加尔各答正在形成印度的科学研究中心，加尔各答大学和拉曼小组在这里面成了众望所归的核心。1921年，由拉曼代表加尔各答大学去英国讲学，说明了他们的成果已经得到了国际上的认同。 拉曼返回印度后，立即在科学教育协会开展一系列的实验和理论研究，探索各种透明媒质中光散射的规律。许多人参加了这些研究。这些人大多是学校的教师，他们在休假日来到科学教育协会，和拉曼一起或在拉曼的指导下进行光散射或其它实验，对拉曼的研究发挥了积极作用。七年间他们共发表了大约五六十篇论文。他们先是考察各种媒质分子散射时所遵循的规律，选取不同的分子结构、不同的物态、不同的压强和温度，甚至在临界点发生相变时进行散射实验。1922年，拉曼写了一本小册子总结了这项研究，题名《光的分子衍射》，书中系统地说明了自己的看法。在最后一章中，他提到用量子理论分析散射现象，认为进一步实验有可能鉴别经典电磁理论和光量子1923年4月，他的学生之一拉玛纳桑（K.R.Ramanathan）第一次观察到了光散射中颜色改变的现象。实验是以太阳作光源，经紫色滤光片后照射盛有纯水或纯酒精的烧瓶，然后从侧面观察，却出乎意料地观察到了很弱的绿色成份。拉玛纳桑不理解这一现象，把它看成是由于杂质造成的二次辐射，和荧光类似。因此，在论文中称之为“弱荧光”。然而拉曼不相信这是杂质造成的现象。如果真是杂质的荧光，在仔细提纯的样品中，应该能消除这一效应。 在以后的两年中，拉曼的另一名学生克利希南（K.S.Krishnan）观测了经过提纯的65种液体的散射光，证明都有类似的“弱荧光”，而且他还发现，颜色改变了的散射光是部分偏振的。众所周知，荧光是一种自然光，不具偏振性。由此证明，这种波长变化的现象不是荧光效应。 拉曼和他的学生们想了许多办法研究这一现象。他们试图把散射光拍成照片，以便比较，可惜没有成功。他们用互补的滤光片，用大望远镜的目镜配短焦距透镜将太阳聚焦，试验样品由液体扩展到固体，坚持进行各种试验。 与此同时，拉曼也在追寻理论上的解释。1924年拉曼到美国访问，正值不久前A.H.康普顿发现X射线散射后波长变长的效应，而怀疑者正在挑起一场争论。拉曼显然从康普顿的发现得到了重要启示，后来他把自己的发现看成是“康普顿效应的光学对应”。拉曼也经历了和康普顿类似的曲折，经过六七年的探索，才在1928年初作出明确的结论。拉曼这时已经认识到颜色有所改变、比较弱又带偏振性的散射光是一种普遍存在的现象。他参照康普顿效应中的命名“变线”，把这种新辐射称为：“变散射”（modified scattering）。拉曼又进一步改进了滤光的方法，在蓝紫滤光片前再加一道铀玻璃，使入射的太阳光只能通过更窄的波段，再用目测分光镜观察散射光，竟发现展现的光谱在变散射和不变的入射光之间，隔有一道暗区。 就在1928年2月28日下午，拉曼决定采用单色光作光源，做了一个非常漂亮的有判决意义的实验。他从目测分光镜看散射光，看到在蓝光和绿光的区域里，有两根以上的尖锐亮线。每一条入射谱线都有相应的变散射线。一般情况，变散射线的频率比入射线低，偶而也观察到比入射线频率高的散射线，但强度更弱些。 不久，人们开始把这一种新发现的现象称为拉曼效应。1930年，美国光谱学家武德（R.W.Wood）对频率变低的变散射线取名为斯托克斯线；频率变高的为反斯托克斯线。 拉曼发现反常散射的消息传遍世界，引起了强烈反响，许多实验室相继重复，证实并发展了他的结果。1928年关于拉曼效应的论文就发表了57篇之多。科学界对他的发现给予很高的评价。拉曼是印度人民的骄傲，也为第三世界的科学家作出了榜样，他大半生处于独立前的印度，竟取得了如此突出的成就，实在令人钦佩。特别是拉曼是印度国内培养的科学家，他一直立足于印度国内，发愤图强，艰苦创业，建立了有特色的科学研究中心，走到了世界的前列。 1934年，拉曼和其他学者一起创建了印度科学院，并亲任院长。1947年，又创建拉曼研究所。他在发展印度的科学事业上立下了丰功伟绩。拉曼抓住分子散射这一课题是很有眼力的。在他持续多年的努力中，显然贯穿着一个思想，这就是：针对理论的薄弱环节，坚持不懈地进行基础研究。拉曼很重视发掘人才，从印度科学教育协会到拉曼研究所，在他的周围总是不断涌现着一批批赋有才华的学生和合作者。就以光散射这一课题统计，在三十年中间，前后就有66名学者从他的实验室发表了377篇论文。他对学生谆谆善诱，深受学生敬仰和爱戴。拉曼爱好音乐，也很爱鲜花异石。他研究金刚石的结构，耗去了他所得奖金的大部分。晚年致力于对花卉进行光谱分析。在他80寿辰时，出版了他的专集：《视觉生理学》。拉曼喜爱玫瑰胜于一切，他拥有一座玫瑰花园。拉曼1970年逝世，享年82岁，按照他生前的意愿火葬于他的花园里碰撞理论孰是孰非。
[编辑本段]拉曼又译喇曼（Sir Chandrasekhara Venkata Raman, 1888-1970）因光散射方面的研究工作和喇曼效应的发现，获得了1930年度的诺贝尔物理学奖。 喇曼是印度人，是第一位获得诺贝尔物理学奖的亚洲科学家。喇曼还是一位教育家，他从事研究生的培养工作，并将其中很多优秀人材输送到印度的许多重要岗位。 拉曼1888年11月7日出生于印度南部的特里奇诺波利。父亲是一位大学数学、物理教授，自幼对他进行科学启蒙教育，培养他对音乐和乐器的爱好。 他天资出众，16岁大学毕业，以第一名获物理学金奖。19岁又以优异成绩获硕士学位。1906年，他仅18岁，就在英国著名科学杂志《自然》发表了论文，是关于光的衍射效应的。由于生病，拉曼失去了去英国某个著名大学作博士论文的机会。独立前的印度，如果没有取得英国的博士学位，就没有资格在科学文化界任职。但会计行业是唯一的例外，不需先到英国受训。于是拉曼就投考财政部以谋求职业，结果获得第一名，被授予总会计助理的职务。 拉曼在财政部工作很出色，担负的责任也越来越重，但他并不想沉浸在官场之中。他念念不忘自己的科学目标，把业余时间全部用于继续研究声学和乐器理论。加尔各答有一所学术机构，叫印度科学教育协会，里面有实验室，拉曼就在这里开展他的声学和光学研究。经过十年的努力，拉曼在没有高级科研人员指导的条件下，靠自己的努力作出了一系列成果，也发表了许多论文。 1917年加尔各答大学破例邀请他担任物理学教授，使他从此能专心致力于科学研究。他在加尔各答大学任教十六年期间，仍在印度科学教育协会进行实验，不断有学生、教师和访问学者到这里来向他学习、与他合作，逐渐形成了以他为核心的学术团体。许多人在他的榜样和成就的激励下，走上了科学研究的道路。其中有著名的物理学家沙哈（M.N.Saha）和玻色（S.N.Bose）。这时，加尔各答正在形成印度的科学研究中心，加尔各答大学和拉曼小组在这里面成了众望所归的核心。1921年，由拉曼代表加尔各答大学去英国讲学，说明了他们的成果已经得到了国际上的认同。 1934年，拉曼和其他学者一起创建了印度科学院，并亲任院长。1947年，又创建拉曼研究所。他在发展印度的科学事业上立下了丰功伟绩。拉曼抓住分子散射这一课题是很有眼力的。在他持续多年的努力中，显然贯穿着一个思想，这就是：针对理论的薄弱环节，坚持不懈地进行基础研究。拉曼很重视发掘人才，从印度科学教育协会到拉曼研究所，在他的周围总是不断涌现着一批批赋有才华的学生和合作者。就以光散射这一课题统计，在三十年中间，前后就有66名学者从他的实验室发表了377篇论文。他对学生谆谆善诱，深受学生敬仰和爱戴。拉曼爱好音乐，也很爱鲜花异石。他研究金刚石的结构，耗去了他所得奖金的大部分。晚年致力于对花卉进行光谱分析。在他80寿辰时，出版了他的专集：《视觉生理学》。拉曼喜爱玫瑰胜于一切，他拥有一座玫瑰花园。拉曼1970年逝世，享年82岁，按照他生前的意愿火葬于他的花园里。 在X射线的康普顿效应发现以后，海森堡曾于1925年预言：可见光也会有类似的效应。1928年，喇曼（下图）在《一种新的辐射》一文中指出：当单色光定向地通过透明物质时，会有一些光受到散射。散射光的光谱，除了含有原来波长的一些光以外，还含有一些弱的光，其波长与原来光的波长相差一个恒定的数量。这种单色光被介质分子散射后频率发生改变的现象，称为并合散射效应，又称为喇曼效应。这一发现，很快就得到了公认。英国皇家学会正式称之为“20年代实验物理学中最卓越的三四个发现之一”。 喇曼效应为光的量子理论提供了新的证据。频率为ν0的单色光入射到介质里会同时发生两种散射过程：一种是频率不变（ν=ν0）的散射，即瑞利散射，是由入射光量子与散射分子的弹性碰撞引起的；另一种是频率改变（ν=ν0±νR）的散射，即喇曼散射，其中νR称为喇曼频率。散射光频率的改变是由于入射光量子与散射分子之间发生了能量交换，交换的能量（hνR）由散射分子的振动或转动能级决定。后人研究表明，喇曼效应对于研究分子结构和进行化学分析都是非常重要的。 拉曼效应的发现 在光的散射现象中有一特殊效应，和X射线散射的康普顿效应类似，光的频率在散射后会发生变化。频率的变化决定于散射物质的特性。这就是拉曼效应，是拉曼在研究光的散射过程中于1928年发现的。在拉曼和他的合作者宣布发现这一效应之后几个月，苏联的兰兹伯格（G.Landsberg）和曼德尔斯坦（L.Mandelstam）也独立地发现了这一效应，他们称之为联合散射。拉曼光谱是入射光子和分子相碰撞时，分子的振动能量或转动能量和光子能量叠加的结果，利用拉曼光谱可以把处于红外区的分子能谱转移到可见光区来观测。因此拉曼光谱作为红外光谱的补充，是研究分子结构的有力武器。
是的，确实是这个原因，毕竟是一位顶级病毒研究学家，但是却没有控制住疫情，所以会比较愧疚。
他超越不了爱因斯坦，因为爱因斯坦本人的成就是非常高的，虽然说拉马努金也是非常天才的一个人，但是他的成就还是不如爱因斯坦。
这就意味着印度的疫情防控可能要彻底失败了，只能够进行群体免疫了。
5月16日，印度顶级的病毒学家贾米尔称，已从印度政府为了应对第二轮新冠病毒而设立的一个监测变异新冠病毒专家咨询组辞职。在第二轮新冠疫情爆发初始，他就很质疑印度政府对第二波疫情的处理措施极其不够重视和消极应对。
本身作为印度新冠病毒基因联盟(INSACOG)科学顾问组的主席沙希德·贾米尔，就在3月初就曾警告和提醒政府官员要重视第二轮的新冠病毒，因为这是一种相对于第一轮新冠疫情传染性更强的变异新冠病毒，而且还正在极其快的感染性在印度蔓延开来，而且从印度4月下旬以来，这轮新冠病毒感染的病例之多也证实了他的判断。但是当印度政府对于他的警告没有做出回应，他担心再等疫情爆发后期，政府才给予重视制定政策的话，将会面临无力感，印度的医疗体系将完全崩溃。至于他什么理由离职，给处理拒接透露，表示自己于5月14日辞职。目前，印度卫生部等相关政府机构暂未置评。INSACOG一名成员表示，他不清楚贾米尔与政府之间有任何分歧。
作为印度新冠病毒基因联盟(INSACOG)科学顾问组的主席无理由的离职，也能是国际社会看出印度的新冠疫情的严峻和印度政府对待新冠病毒的无能和政策措施的消极。国际社会认为如果印度的新冠病毒后期无法控制，出现本可避免却有大量新冠肺炎死亡病例，那么以莫迪为领导的印度政府将要为“自己所一手造成的国家灾难”而负责。而印度能否成功克服这次第二轮新冠病毒危机完全取决于莫迪政府能否“承认自己的错误”，尽最大的可能极力挽回。而目前印度政府一直给予外界一种已经击败了疫情的印象。尽管新冠疫情如此严重，但是印度卫生部还宣布疫情已经进入“尾声”，真是滑天下之大稽。
顶级病毒专家的离职这也显示出来，对印度政府的失望，无力挽回局面，只能离职逃离烦恼。在印度其本身的医疗基础就极其薄弱，但是政府没有及时储备疫苗和医护用品等资源。其实施政策重点的错位和民众防控意识松懈。一个国家的医疗水平，直接决定其应对新冠肺炎疫情的能力。但其在医护人员、医疗设备、医用物资等方面的匮乏，难以满足防疫的现实需要。
当我们仰望成功人士的时候，不免会有些失意，总觉得自己天资平凡，无法像他们一样优秀。
可每个人都会有自己的闪光点，成功人士之所以成功，是因为他们持之以恒的魄力和善于利用天赋，从而发挥出自己最大的潜力。
斯里尼瓦瑟·拉马努金小时候是一个偏科严重的人，他的世界里只有数学，被很多人认为是“学渣”。
可他就是凭借着数学，为自己打拼出了新天地，在数学的世界里展翅翱翔。他只活了32岁，却留下3900个公式，被誉为印度之子。
天赋异禀的他被当成“学渣”难逃开除命运
拉马努金出生在一个没落的婆罗门家庭，母亲是一个传统的印度女性，育有5个孩子，父亲是一个普通的小职员，每个月的工资少的可怜，只有20卢比。可这20卢比居然要养活整家人。
在庞大的经济压力下，拉马努金被送往祖母家生活，在那里他度过了整个童年，十岁那年才接受了正规系统的教育。
在上学之前，拉马努金就十分的爱思考问题，在别的孩子还在思考吃喝玩乐的时候，他就开始思考天上星座之间的距离以及赤道的长度了。
不过自幼天赋异禀的他也遭受了不少他人的白眼，他这样的小孩太奇怪，整天对着数学书念念有词，拉马努金在11岁的时候就已经掌握了大学的数学知识，12岁时就已经开始研究等差数列了。
当时的同学们并不喜欢他，老师也把他当成了空气人，他们不能理解这么一个“怪人”，都对他敬而远之。
他的数学成绩显然不错，可学校的其他科目他根本没有时间顾及，所以，他在学校的综合成绩很烂。即使数学十分优秀，可还是被扣上了“学渣”的名号。
直到高中时期，他开始“均衡发展”。在他不懈努力下，拉马努金考上了当地最著名的贡伯戈纳姆学院。可大学里的他还是改不了偏科的毛病，他把所有精力投入到数学研究上，导致其他科目不合格，最终被学校开除。
一年后，拉马努金又被马德拉斯的帕凯亚帕学院录取，但他实在是太爱数学了，他的5门文科2次挂科，再次被劝退。
潦倒之中巧遇伯乐
没有文凭就意味着没有高薪的工作，拉马努金找了一份抄写员的工作，勉强维持生活，不过他还是会在闲暇之余去图书馆查阅数学相关的资料，没有放弃自己的爱好。
按照印度传统，拉马努金也到了该结婚的年龄。他的父母给他找了一位九岁的新娘，在当时的印度这是一件很常见的事情。可这在无形中又给拉马努金身上的担子加了码，他有了一个家庭，和一个不具备任何劳动力的妻子。
他的日子一度非常窘迫，别说吃饭了，连演算数学的草稿纸都买不起，只能坐在石头上计算数学。
即使这样，他也不愿意接受别人的接济，穷困潦倒的他终于在1911年发表了他的第一篇学术论文，成功迈入了数学界。
可因为当时印度数学界整体的水平不高，他的论文大部分也是曲高和寡，他的命题和公式都极其简略，根本没有演算过程，鲜少有人能看懂。
在朋友的建议下，他鼓起勇气向英国剑桥大学那边寄去了自己的研究成果。终于大洋彼岸的哈代看出了努尔马金的与众不同，向他抛出了橄榄枝。
哈代给了努尔马金极高的评价：“完全打败了我……我从没见过任何像这样的东西……他是个数学方面的天才……”
随后，哈代直接帮助努尔马金这样一个没有文凭的人进入牛津大学和他一起研究数学，把他当做并肩而行的伙伴。
他们一起共事的五年间，发表大量论文，为数学界的发展与进步带来了巨大的贡献，获得了很多荣誉，拉马努金年仅31岁就就当选为英国皇家学会的外籍会员。
天才陨落，为后人留下了丰厚的宝藏
拉马努金是一个虔诚的婆罗门教徒，奉行绝对素食主义。他在英国生活的那段时间，所有的食物基本上都是自己煮的，而且常常因为研究数学忘记吃饭。
他天生就有一种神奇的“数感”，虽然没有接受过正式的数学训练，可他自己独立发现了3900个数学公式。也许是他的虔诚感动了上天，他的梦里还会有位女神经常会给他一些不一样的启示，醒来就能有新的突破。
不过，长期缺乏营养的他再加上高强度的工作学习，他的身体一天不如一天。英国的冬天也十分的难熬，冷风在一点点蚕食着他的身体。1917年，拉马努金被确诊为肺结核。
身体垮了，他的精神也饱受折磨。拉马努金在英国生活的时间越久，他就越思念他的故乡。
可当时正逢第一次世界大战，战火纷飞，时局动荡，他根本没有办法回到印度。在这段时间内，他患上了严重的抑郁症，甚至试图卧轨自杀。好在他坚持了下来，终于在1919年回到了祖国的怀抱。
可回到故乡的日子也并不愉快，病魔折磨着这位数学天才，1920年4月46日，他病逝于马德拉斯，年仅32岁。
他给人们留下了丰厚的数学遗产和大量的手稿和推论，以及3900个数学公式，为现代数学家提供了很好的研究资料。很多人都被他的成就“吓”到了，他的理念十分超前，就像穿越回去的人。
为了纪念拉马努金留下的贡献，印度总理在2012年还将他的生日定为“印度数学日”。直到现在还有不少人在以自己的方式纪念这位伟大的数学家，他的一生都在为数学燃烧生命。
他是“学渣”中的天才，天赋给了他闪耀的资本，他也凭借着汗水和努力成功的握住了通往成功的钥匙。
是金子总会发光，只要你能投入足够的热爱。
《知无涯者》的质量只算中规中矩，但仍能让观众津津有味地看进去。其实观众只凭几个简单而又好奇的念头，就足够引导数学的门外汉观众们一步一步对该片的主人公拉马努金惊叹不已。这大概也是题材本身的魅力。
该片由罗伯特·卡尼盖尔所著同名传记小说改编，讲述了一位默默无闻的贫苦印度少年拉马努金，离开家乡独自前往英国剑桥求学的故事。
生于印度坦焦尔区的拉马努金，幼时即表现出数学才能，但因家境贫困未能受到很好的教育。1904年获奖学金入贡伯戈纳姆大学学习，由於偏科未能毕业。1907年后为谋生计备尝艰辛，但仍刻苦自学数学。1912年在印度数学会杂志上发表论文《伯努尼数的一些性质》，崭露头角。
此后几年之内，拉马努金发表了大量的研究成果，内容涉及素数分布理论、整数分拆、椭圆函数、超几何函数、发散级数等许多领域。
印度超级数学天才拉马努金是不是一个可以超越爱因斯坦的神人? ♥ 印度的数学家拉马努金与爱因斯坦不是一个级别的人，他仅仅只是印度人自己的自吹自擂一种意淫，是印度人心目中的神。而爱因斯坦是世界上公认的物理学巨匠，世纪伟人，现代物理学奠基人。【爱因斯坦，1879年3月14日—1955年4月18日，出生于德国，毕业于苏黎世联邦理工学院，犹太裔物理学家】。自爱因斯坦建立相对论之后，推翻了牛顿的绝对时空观，量子力学则改变了人类对物质结构及其相互作用的理解，人类认识到微观世界不再呈现宏观世界的准确性，而是变成了测不准原理。现如今相对论和量子力学已经诞生了一个多世纪，物理学却再也没有出现过“颠覆性”的理论。 ● 1000年来印度人认为的最伟大的数学家，拉马努金（1887年12月22日－1920年4月26日）是印度 历史 上最著名的数学家。印度的拉马努金，少年时期的拉马努金让人敬而远之；拉马努金的中学同学在回忆他时说：我们包括老师在内完全不能了解他。确实，当时拉马努金的表现太不寻常了，他可以将圆周率π和自然指数e的小数点后上百位都背下来，考试只需一半的时间就交卷，校长在颁奖礼上介绍了拉马努金时说，满分根本不足以评判他的成绩，对拉马努金而言，数学符合是他最美的语音 ；为了证明5000个方程，在大学里除了数学以外，所有科目都不及格。人人都认定拉马努金是天才，但是在冷酷制度下，这个天才却无法在任何一所南印度大学里拿到学位。不仅拿不到奖学金，而且还被学校开除。 虽然未受过严格的数学训练，他却独立发现了近3900个数学公式和命题；它他所遇见的数学命题，在后来有许多得到了证实；其直觉跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑。一个未经过训练的天才，成为了他的时代中最伟大数学天才之一；拉马努金的数学成就，在后来的计算机科学、电气工程、数学和物理等许多领域的发展产生了深远意义和影响。为了纪念拉马努金对数学的贡献，印度总理辛格宣布，其诞辰为“印度数学日”，印度人把他和圣雄甘地、诗人泰戈尔等等人称作印度之子。 两个人都是神，但不是同一个类型的，最好不要硬比。 拉马努金是印度数学家。在圆周率和一些计算数学（算数）领域有很大贡献。但是其牛逼程度还比不上高斯、欧拉、希尔伯特、牛顿、伯努利家族等这些人。他在数学上有一席之地。 爱因斯坦则是物理学上一座难以逾越的丰碑，可以与之媲美的只有阿基米德和牛顿二人。这三人是开创性大神。 拉马努金和爱因斯坦是不同领域的两位仙。要论二人在各自领域的地位谁高，显然是爱因斯坦高的多。如果用道教中的神来比拟，爱因斯坦相当于四方之神，几乎是最高神了。而拉马努金大约相当于某个地区的神仙，比方说类似于托塔李天王，守护着三江口，很厉害，但还有更厉害的诸多大神。这只是比喻，任何一位数学家都很厉害。 当然，爱因斯坦尽管地位很高，但他的数学似乎不太好，相对论需要一门数学分支叫“微分几何学”，他大学时没学好，这差点影响他获得最后的相对论方程。爱因斯坦的牛在于“思想能力”，他几乎用纯粹思辨的方式，看透了物质、时空、运动的深邃真理。可以说，他透支了人类科学的几百年发展成果。自他以后，人类几乎再没有取得什么像样的科学理论成果。除了杨振宁的“宇称破缺理论”，大约可以算是一个比较重要的理论成果。近百年取得的科学成果基本都仅仅是“技术成果”。 不是! 一）《天才数学家拉马努金》 2016.7.30 施里尼瓦萨·拉马努金出生于印度南部一个偏僻小镇（1887年12月22日-1920年4月26日 ,终年32岁死于肺结核病.） 2016年4月.俄罗斯著名投资人尤里·米尔纳在自己家中举行了一场小规模的晚宴,到场嘉宾包括Google CEO皮查伊,Google创始人布林,Facebook创始人兼CEO扎克伯格及其他数十位硅谷领袖.在晚宴上,米尔纳放映了一部导演马修·布朗最新拍摄的传记体电影——《知无涯者》.影片讲述了印度传奇数学家拉马努金的一生. 这位非凡的天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂己经重回人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系） 所以他是为了上一世未曾完成的心愿而努力今生.前世的他缺少学院式的专业训练,却完成了影响人类文明发展的多项数学定理.而今世的他受过最严格的学院式正规训练又一次成了著名数学家（还是地球人类专业数学家里大脑iq最高的人）再来挑战新的数学高峰. 只是他尚未获得大脑神经系统的超级进化,这从他现今的大脑神经系统运算最高速度只有1200次/秒即可知.故他将面临着多项数学难题的挑战而难以过关.这也算是他今世人生的进化攻关课题了. 如果什么事都容易的话,讲进化生命也就是不存在的事了. 人生正是以挑战看起来的不可能而达目标才是生命实现进化的真正证据. 人间古往今来,所有的卓越成就者都证明了此项规律. 所以不论是你还是我,或是陶哲轩都得在现实中真的做到这项法则,才是自已今世的生命进化得以实现.不然都最多只是自我安慰而已. "做到原先看起来不可能做到的事"也是每位希望进化自已生命者此生的攻关难题.但是人间的正常人都一生进化几乎看不出有什么长进的原因却是---尽干一看就知道是容易做得到的事.例,就为了娶妻生儿女,买房买车再升个职加点工资什么的.这类没难度更没 科技 的事对灵魂智慧与光球智慧的成长都是微小到可以忽略不计的地步.却是大量的人当成了自已一生奋斗的目标!所以与生命进化实在扯不上毛关系.难怪正常人的大脑显意识智商从长大成人到退休时从未实现过1%的增长,事实上许多人到退体年龄时的大脑智商却是全都倒退了.生命活成了---倒退模式. 还有那些富二代,富三代中的一些缺脑子的人,不知利用已有的优势资源为自己生命进化提供帮助,却尽干努力耗光自已财富的事,让生命尽快终结了事,更愚痴的就投身到吸毒专业户中奋斗终身去了.那位在33岁就被暴毙的大帅哥迪拜王子就是这种人的代表人物. 更不用说太多的人还没到退休年龄其全身己被疾病纠上不离又不弃了.然后还自作聪明地将责任推卸给工作太累或家庭负担太重才使身体患病这种连鬼都不信的理由. 而"不达目的,誓不罢休"才是希望不做正常人的最应当拥有的人格特征.若缺少这种人格特征,那么讲进化自已只能是水中抓月了.至少我是从没见过水中可以抓到月的,抓鱼却是容易的事! 宇宙中还有一项法则:一切容易的事都是留给生命要退化的人! 否则世上哪来的"逆水行舟,不进则退!"而流传千古不衰? 更令人难以至信的却是拉马努金的灵魂曾经在前世投胎就是非常了不起的天才数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日－1855年2月23日）,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基者之一! 二）《天才数学家高斯的轮回》 2019.3.25 有人问数学家高斯的成就与物理学家爱因斯坦的成就相比谁更大? 我是认为他们的成就完全相当,而且这是高斯与爱因斯坦各自在数学与物理领域最了不起的对人类文明的卓越贡献均已载入史册. 当然重点更是出人意料之外了-----高斯在1855年2月23日逝世之后其拥有的二位生命灵魂之一却被导演精心安排而在1878年5月投胎成了爱因斯坦,然后他就于1879年3月14日在德国成功无误地出生了! 高斯另一生命灵魂就被安排到印度投胎成了施里尼瓦萨·拉马努金（出生于印度南部一个偏僻小镇1887年12月22日-1920年4月26日） 即: 高斯的二位生命灵魂=爱因斯坦+拉马努金 这个等式在宇宙十维空间里的宇宙信息中心（宇宙数据库）中就有十分详细完整的记载了高斯生命灵魂在地球人间的轮回历程.毕竟他是个非常了不起的数学家耶. 不过另一更容易让人不愿相信的事实却是:爱因斯坦的生命灵魂又被导演安排重返人间做人了,只不过这次他是成功地做成了中国人!现今他就在北京的某高中做为十分优秀不凡的高中学生而已. 天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂也己经被安排重返人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系）各种古今天文学家； 多样中外地理高人； 拉马努金名世知少； 没法超过爱因斯坦。具有超自然洞察力的印度天才数学家——拉马努金 大师风采 huijiaorz 5个月前 (10-20) 412℃ 0评论 拉马努金性格敏感、固执，生病的期间喜怒无常、爱发脾气。而且对人际关系也是全然的无知，总能给人以天真、诚恳。拉马努金的这些性格会在后续的故事中得到一一体现。 德国数学家克莱因曾经说过：推进数学的，主要是那些有卓越直觉的人，而不是以严格的证明方法见长的人。而拉马努金就是凭借超自然的洞察力，取得了大量深刻的数学成果。要知道，这在数学史上是非常之罕见的。甚至不过分的说，拉马努金是空前的一位。 作为理性主义者的哈代评价说：拉马努金知识的局限性和它的深奥性同样令人吃惊。哈代甚至觉得天才的拉马努金可以比肩欧拉和雅可比。但即使天才，也说明“直觉”不是万无一失的，拉马努金笔记本中的公式有小部分是错误的。单就对于数学发现，没人知道未受系统数学教育的拉马努金是如何做数学研究的，或者说是如何发现那么深刻的公式的？对！没人能清楚这些。 成绩离谱的少年 1887年12月22日，拉马努金出生于南印度泰米尔纳德邦的埃罗德，种姓虽是婆罗门，但家境并不算富裕。年幼时的拉马努金就开始沉迷于安静思考，常常会提出一些问题。一直到中学毕业，成绩都是好到离谱。前面又说到他敏感，比如9岁时，贡伯戈纳姆市政厅组织了小学考试，算术部分满分45分，他得了42分。而另一个同学得了43分，这让他伤心气氛，拒绝与该同学沟通。 11岁的拉马努金阅读了龙尼著作的《龙氏三角形》，该书是当时南印度各学院及英文预备学校里最流行的一本英国教科书，内容相当深，13岁的拉马努金能够掌握全书。拉马努金与其他孩子的不同之处：就是成绩好、有上进心，心中充满强烈的求知欲，毫不松弛的专注；对玄奥的异像很有兴趣，喜爱神秘，常常沉迷于哲学和神学之中。正可谓前途无量、未来可期，是个名副其实的别人家的孩子！14岁的拉马努金被同班同学视为外星人，不合群、无法交流，不懂他说什么的人。 1903年，拉马努金在离开市立中学前得到一本卡尔的名为《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》，书中收录了5000多个方程，还有定理、公式、几何图形等其他的数学知识，内容囊括了代数、三角、微积分、解析几何、微分方程等几乎19世纪的大部分数学知识。但是书中很少定理的证明，有些甚至连注释都没有。这本书无疑是拉马努金的乐园，自此对数学狂热专一，没人清楚他在这本书里收获了什么、得到了什么样的灵感和训练。 无法毕业的天才 1904年，拉马努金从市立中学毕业，进入贡伯戈纳姆的政府学院。由于成绩优异而获得奖学金。入学后的拉马努金不会听数学课以外的课，也不会做其他课程的功课。这与他曾经各科都很优异的成绩形成鲜明的对比，因此而被取消奖学金。由于校规规定有奖学金，才能免学费。由于失去了奖学金，学费加大了父亲的压力，而这又加大了拉马努金的压力，他并不想为了奖学金而花费时间在其他科目上，于是拉马努金离家出走了。 离家出走的拉马努金到马德拉斯的帕协阿帕学院入学，在这里虽然得到了资深数学教授辛加拉维鲁.马达利尔的赏识，但同样因为其他科目的不及格，而无法获得学位，这意味着毕业后的拉马努金无法找到合适的工作，成为退学的失业人员或者无业游民。拉马努金的世界里只有数学，心无旁骛，不想在其他的事情上花费过多的时间。 无业游民找工作 为了维持生活，拉马努金尝试了为学生补习数学的工作，只是他的补习并不按照教材、书本来讲，对学生成绩的提高也无明显效果。至此，拉马努金无学位、无工作，数学上也没有与其他数学家的沟通，在这种情形下，拉马努金整整独立研究数学5年，因为没钱买草纸，拉马努金用粉笔在石板上演算，以至于胳膊肘被磨出老茧。幸运的是，他的家人对他非常宽厚，并不逼迫其工作。正所谓“嗜欲浅着天机深，嗜欲深者天机浅”，拉马努金有了不少的成果，堆满了自己的笔记本。 拉马努金的妈妈为了改变他，让他负起家庭的责任，给他安排了婚姻。于是婚后的拉马努金，于1910年再次来到马德拉斯，向推销员一样的推销自己，以期望找到一份工作。这期间，拉马努金带着自己的笔记本，作为学位证书使用。 经过多次的辗转，接触上了有影响力的数学家拉马钱德拉，并在“四顾茅庐”后，最终拉马努金在椭圆积分和超几何数方面的才气，打动了拉马钱德拉。而拉马努金只要求工作能维持生活就好，要有足够的闲暇。更幸运的是，拉马努金真的是遇到了伯乐，拉马钱德拉明白这个“闲暇”是为数学争取的。在短暂的内洛尔市税务师工作后，拉马钱德拉为了不让这平庸的工作窒息拉马努金的才气，赞助他留在马德拉斯，而在1911年拉马努金在《印度数学会杂志》上发表他的第一篇论文，自此登上印度数学及世界数学的舞台。在拉马钱德拉资助的一年多时间里，拉马努金比较高产，但仍然没有职业，于是拉马钱德拉引荐其进入马德拉斯的港务信托处工作，起初只是财务科的一名三等四级职员，后来拉马钱德拉继续帮助拉马努金获得了只拿薪水几乎不干活的闲差，这让他有时间去思考数学，即使是上班时间。对这种情况，马德拉斯港口的总工程师斯普林爵士和港务信托处总会计长纳拉亚纳都是睁一只眼闭一只眼，他们同样是拉马努金的伯乐。 拉马努金经常收集码头上的包装纸用于演算，而且竟然把这些稿纸夹带在工作文件中递交给了斯普林爵士，这让斯普林爵士非常恼怒，斯普林将纳拉亚纳叫到办公室质问，在纳拉亚纳告知是拉马努金的笔迹后，斯普林爵士一笑置之，并无脾气。而作为拉马努金顶头上司、同事的纳拉亚纳是数学会的一名成员，有着不错的数学功底，因此成为拉马努金的顾问、良友，整天一起搞数学，只是纳拉亚纳会要求速度放慢，推算的步骤不能太跳跃，必须放到纳拉亚纳能理解的节奏上。而因为斯普林爵士的赏识，使得拉马努金进入“英国印度”的 社会 。 千里马遇伯乐 虽然拉马努金的数学才气已经是小有名气，同时也不缺乏质疑：拉马努金到底是不是一个天才？伦敦大学学院的数学教授希尔给出了中肯的评价和建议，希尔的回信使得拉马努金决定与欧洲的数学家进行交流。没错！拉马努金需要一个有“分量”的伯乐，于是他先后给声誉极高的英国数学家贝克、霍布森、哈代写信，只有哈代帮助了他。拉马努金在给哈代的信中提到素数定理，该定理最早由勒让德给出，又由高斯改进，而拉马努金给出一个更好的结果，这成果吸引了哈代。信中还附上了一个9页的论文，哈代读信的当天没有搞懂拉马努金的公式，也无法透过论文判断写信的印度小伙是不是天才，于是找到好友李特伍尔德，寻求帮助。在两人半夜三更、3个小时的审查之后，他们意识到拉马努金确确实实是一个天才。在接下来的日子里，哈代在剑桥向人展示了拉马努金的小论文，并在自己生日的第二天给这位印度小职员回信，信中字里行间无不体现出急切、兴奋，并鼓励和要求拉马努金提供严格精确的证明，这中要求一直保持在之后的交流中。 下面的这个公式就是信中小论文第3页底部：\int_0^\infty\frac{1+(\frac{x}{b+1})^2}{1+(\frac{x}{a})^2}\cdot\frac{1+(\frac{x}{b+2})^2}{1+(\frac{x}{a+1})^2}\cdots dx=\frac{1}{2}\pi^{\frac{1}{2}}\frac{\Gamma(a+\frac{1}{2})\Gamma(b+1)\Gamma(b-a+\frac{1}{2})}{\Gamma(a)\Gamma(b+\frac{1}{2})\Gamma(b-a+1)}∫0∞1+(ax)21+(b+1x)2⋅1+(a+1x)21+(b+2x)2⋯dx=21π21Γ(a)Γ(b+21)Γ(b−a+1)Γ(a+21)Γ(b+1)Γ(b−a+21) 再来一个 \int_{0}^{\infty} e^{-x^{2}} d x=\frac{\sqrt{\pi}}{2}-\frac{e^{-a^{2}}}{2 a+\frac{1}{a+\frac{2}{2 a+\frac{3}{a+\frac{4}{2 a+\cdots}}}}}∫0∞e−x2dx=2π−2a+a+2a+a+2a+⋯4321e−a2 无从知道数学大师哈代看到这些公式的感触。请体会一下是什么感觉，你会想到这公式是如何得到的吗？要知道这样的工作成果，在拉马努金的笔记本里有太多了。 哈代的评价和回信，使得拉马努金的命运有了转机，沃克、斯普林和马德拉斯数学界的其他人因哈代的信而增强了信心，当然包括拉马努金本人。在收到哈代回信的6个礼拜后，关于拉马努金的安置最终使得拉马努金获得奖学金，他可以自由的做数学，到大学听课，使用图书馆。在接下来的一段时间里，拉马努金专注于自己的数学研究，而与哈代的多次通信中，依然没有向哈代提供证明，这甚至让李特伍尔德和哈代误会了拉马努金，文化与地理鸿沟确实不大方便且易于产生误会。 哈代在一开始就有意要拉马努金到剑桥发展，可能会碍于宗教、政治等原因，拉马努金没有去英国的意向。但是通信的效率确实有点太低了。于是哈代委托内维尔说服拉马努金到剑桥，在内维尔与拉马努金的接触中，也仅仅是三日第三次见面就已经被拉马努金的真诚打动，让内维尔意外的是拉马努金没有再否定自己去剑桥的意愿，其中缘由也并不确定。在接下来，拉马努金的资金问题得到解决，安置好家人后，启程去了英国。 要知道印度是有种姓制度的，很难想像如果不是“婆罗门”种姓出身的拉马努金在推销自己的路上还要徘徊多久，可能在与一些人接触时就会吃闭门羹。对于拉马努金来说，能遇到纳拉亚纳、斯普林爵士、哈代等等这些人，他太幸运了。 拉马努金短暂的春天 来到剑桥后，拉马努金与哈代几乎天天见面，工作就从拉马努金的笔记本开始入手。拉马努金得到了哈代的悉心指导，开始学习严格和证明。笔记本中的部分内容在经过哈代的筛选和编辑后，完成了一些论文的发表。在应该的4年间，共发表20篇论文。或许是由于饮食、作息的不规律和高强度的数学专注工作，使得拉马努金病倒了，然而得病的真正原因和所得病患并不确定。又由于一战的爆发，海路封锁，物资匮乏；作为严格素食主义者的拉马努金，吃不到自己喜欢的印度菜，得不到母亲或妻子的照料；三一学院的研究院申请被拒绝；由于家庭纠纷，与印度中断了书信；在得病期间，数学的工作又处于停滞；在这种情况下和那个时代背景下，敏感的拉马努金身心疲惫。一个印度人置身海外、举目无亲，虽然和哈代交流频繁，但除数学外是没有交流的。敏感加病重的拉马努金不知道是压力大，还是心灵受到创伤，最终选择在火车站跳轨自杀，幸好火车没有撞到他。 为缓解拉马努金的状态，哈代为拉马努金提名了皇家学会会员，并获得通过，正式的成为皇家学会会员，这一荣誉的分量远比三一学院研究员要重的多。得到这一喜讯后，拉马努金的状态确实有所好转。之后李特伍尔德又帮助拉马努金成为三一学院研究员。 天才的陨落 一战结束，海路没有了潜艇的威胁，功成名就的拉马努金将回国提上了日程。1919年3月27日，拉马努金回到了印度，尽管拉马努金有了充足的经费，能够确保富裕的生活开支，但家庭纠纷更是让本就阴郁沉闷的拉马努金，雪上加上，多多少少未能得到精心的照顾。在这最后的短暂时光里，拉马努金完成了临终前的最后一个问题“仿θ函数”，之后不久便在贡伯戈讷姆去世。 拉马努金是个迷，他的手稿里很多莫名的方程式，所获得已知的数学成就也非常高，但是那些方程式他自己都没有合理的解释，他的解释他通灵了，得到了神的启示。就算那些方程式是正确的有意义的，我们可以认为他有个很牛逼的后台作弊了，得到一个很牛逼的答卷！但是他作弊了，成就是他的吗？ 而爱因斯坦，无需赘述，我个人认为他的成就在物理学界绝对的无敌存在，整个构建了一个全新体系！是超过牛顿的，因为牛顿的很多原理我们老百姓都可以理解，甚至中国古人在没引进牛顿理论之前已经在很多方面成功运用！不是说牛顿不够伟大，只能说爱因斯坦更加伟大！ 他是数学中专攻数论这类的人才 无可奉告，这俩人我都不认识，隔离了吗？
拉曼发现反常散射的消息传遍世界，引起了强烈反响，许多实验室相继重复，证实并发展了他的结果。1928年关于拉曼效应的论文就发表了57篇之多。科学界对他的发现给予很高的评价。拉曼是印度人民的骄傲，也为第三世界的科学家作出了榜样，他大半生处于独立前的印度，竟取得了如此突出的成就，实在令人钦佩。特别是拉曼是印度国内培养的科学家，他一直立足于印度国内，发愤图强，艰苦创业，建立了有特色的科学研究中心，走到了世界的前列。[
不错，印度期刊对稿件的处理效率很高，而且作者发表文章过程中可以询问编辑进度，编辑都是很热情的，而且给出的审稿意见都是正面的，对国内作者也比较友好，
印度超级数学天才拉马努金是不是一个可以超越爱因斯坦的神人? ♥ 印度的数学家拉马努金与爱因斯坦不是一个级别的人，他仅仅只是印度人自己的自吹自擂一种意淫，是印度人心目中的神。而爱因斯坦是世界上公认的物理学巨匠，世纪伟人，现代物理学奠基人。【爱因斯坦，1879年3月14日—1955年4月18日，出生于德国，毕业于苏黎世联邦理工学院，犹太裔物理学家】。自爱因斯坦建立相对论之后，推翻了牛顿的绝对时空观，量子力学则改变了人类对物质结构及其相互作用的理解，人类认识到微观世界不再呈现宏观世界的准确性，而是变成了测不准原理。现如今相对论和量子力学已经诞生了一个多世纪，物理学却再也没有出现过“颠覆性”的理论。 ● 1000年来印度人认为的最伟大的数学家，拉马努金（1887年12月22日－1920年4月26日）是印度 历史 上最著名的数学家。印度的拉马努金，少年时期的拉马努金让人敬而远之；拉马努金的中学同学在回忆他时说：我们包括老师在内完全不能了解他。确实，当时拉马努金的表现太不寻常了，他可以将圆周率π和自然指数e的小数点后上百位都背下来，考试只需一半的时间就交卷，校长在颁奖礼上介绍了拉马努金时说，满分根本不足以评判他的成绩，对拉马努金而言，数学符合是他最美的语音 ；为了证明5000个方程，在大学里除了数学以外，所有科目都不及格。人人都认定拉马努金是天才，但是在冷酷制度下，这个天才却无法在任何一所南印度大学里拿到学位。不仅拿不到奖学金，而且还被学校开除。 虽然未受过严格的数学训练，他却独立发现了近3900个数学公式和命题；它他所遇见的数学命题，在后来有许多得到了证实；其直觉跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑。一个未经过训练的天才，成为了他的时代中最伟大数学天才之一；拉马努金的数学成就，在后来的计算机科学、电气工程、数学和物理等许多领域的发展产生了深远意义和影响。为了纪念拉马努金对数学的贡献，印度总理辛格宣布，其诞辰为“印度数学日”，印度人把他和圣雄甘地、诗人泰戈尔等等人称作印度之子。 两个人都是神，但不是同一个类型的，最好不要硬比。 拉马努金是印度数学家。在圆周率和一些计算数学（算数）领域有很大贡献。但是其牛逼程度还比不上高斯、欧拉、希尔伯特、牛顿、伯努利家族等这些人。他在数学上有一席之地。 爱因斯坦则是物理学上一座难以逾越的丰碑，可以与之媲美的只有阿基米德和牛顿二人。这三人是开创性大神。 拉马努金和爱因斯坦是不同领域的两位仙。要论二人在各自领域的地位谁高，显然是爱因斯坦高的多。如果用道教中的神来比拟，爱因斯坦相当于四方之神，几乎是最高神了。而拉马努金大约相当于某个地区的神仙，比方说类似于托塔李天王，守护着三江口，很厉害，但还有更厉害的诸多大神。这只是比喻，任何一位数学家都很厉害。 当然，爱因斯坦尽管地位很高，但他的数学似乎不太好，相对论需要一门数学分支叫“微分几何学”，他大学时没学好，这差点影响他获得最后的相对论方程。爱因斯坦的牛在于“思想能力”，他几乎用纯粹思辨的方式，看透了物质、时空、运动的深邃真理。可以说，他透支了人类科学的几百年发展成果。自他以后，人类几乎再没有取得什么像样的科学理论成果。除了杨振宁的“宇称破缺理论”，大约可以算是一个比较重要的理论成果。近百年取得的科学成果基本都仅仅是“技术成果”。 不是! 一）《天才数学家拉马努金》 2016.7.30 施里尼瓦萨·拉马努金出生于印度南部一个偏僻小镇（1887年12月22日-1920年4月26日 ,终年32岁死于肺结核病.） 2016年4月.俄罗斯著名投资人尤里·米尔纳在自己家中举行了一场小规模的晚宴,到场嘉宾包括Google CEO皮查伊,Google创始人布林,Facebook创始人兼CEO扎克伯格及其他数十位硅谷领袖.在晚宴上,米尔纳放映了一部导演马修·布朗最新拍摄的传记体电影——《知无涯者》.影片讲述了印度传奇数学家拉马努金的一生. 这位非凡的天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂己经重回人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系） 所以他是为了上一世未曾完成的心愿而努力今生.前世的他缺少学院式的专业训练,却完成了影响人类文明发展的多项数学定理.而今世的他受过最严格的学院式正规训练又一次成了著名数学家（还是地球人类专业数学家里大脑iq最高的人）再来挑战新的数学高峰. 只是他尚未获得大脑神经系统的超级进化,这从他现今的大脑神经系统运算最高速度只有1200次/秒即可知.故他将面临着多项数学难题的挑战而难以过关.这也算是他今世人生的进化攻关课题了. 如果什么事都容易的话,讲进化生命也就是不存在的事了. 人生正是以挑战看起来的不可能而达目标才是生命实现进化的真正证据. 人间古往今来,所有的卓越成就者都证明了此项规律. 所以不论是你还是我,或是陶哲轩都得在现实中真的做到这项法则,才是自已今世的生命进化得以实现.不然都最多只是自我安慰而已. "做到原先看起来不可能做到的事"也是每位希望进化自已生命者此生的攻关难题.但是人间的正常人都一生进化几乎看不出有什么长进的原因却是---尽干一看就知道是容易做得到的事.例,就为了娶妻生儿女,买房买车再升个职加点工资什么的.这类没难度更没 科技 的事对灵魂智慧与光球智慧的成长都是微小到可以忽略不计的地步.却是大量的人当成了自已一生奋斗的目标!所以与生命进化实在扯不上毛关系.难怪正常人的大脑显意识智商从长大成人到退休时从未实现过1%的增长,事实上许多人到退体年龄时的大脑智商却是全都倒退了.生命活成了---倒退模式. 还有那些富二代,富三代中的一些缺脑子的人,不知利用已有的优势资源为自己生命进化提供帮助,却尽干努力耗光自已财富的事,让生命尽快终结了事,更愚痴的就投身到吸毒专业户中奋斗终身去了.那位在33岁就被暴毙的大帅哥迪拜王子就是这种人的代表人物. 更不用说太多的人还没到退休年龄其全身己被疾病纠上不离又不弃了.然后还自作聪明地将责任推卸给工作太累或家庭负担太重才使身体患病这种连鬼都不信的理由. 而"不达目的,誓不罢休"才是希望不做正常人的最应当拥有的人格特征.若缺少这种人格特征,那么讲进化自已只能是水中抓月了.至少我是从没见过水中可以抓到月的,抓鱼却是容易的事! 宇宙中还有一项法则:一切容易的事都是留给生命要退化的人! 否则世上哪来的"逆水行舟,不进则退!"而流传千古不衰? 更令人难以至信的却是拉马努金的灵魂曾经在前世投胎就是非常了不起的天才数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日－1855年2月23日）,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基者之一! 二）《天才数学家高斯的轮回》 2019.3.25 有人问数学家高斯的成就与物理学家爱因斯坦的成就相比谁更大? 我是认为他们的成就完全相当,而且这是高斯与爱因斯坦各自在数学与物理领域最了不起的对人类文明的卓越贡献均已载入史册. 当然重点更是出人意料之外了-----高斯在1855年2月23日逝世之后其拥有的二位生命灵魂之一却被导演精心安排而在1878年5月投胎成了爱因斯坦,然后他就于1879年3月14日在德国成功无误地出生了! 高斯另一生命灵魂就被安排到印度投胎成了施里尼瓦萨·拉马努金（出生于印度南部一个偏僻小镇1887年12月22日-1920年4月26日） 即: 高斯的二位生命灵魂=爱因斯坦+拉马努金 这个等式在宇宙十维空间里的宇宙信息中心（宇宙数据库）中就有十分详细完整的记载了高斯生命灵魂在地球人间的轮回历程.毕竟他是个非常了不起的数学家耶. 不过另一更容易让人不愿相信的事实却是:爱因斯坦的生命灵魂又被导演安排重返人间做人了,只不过这次他是成功地做成了中国人!现今他就在北京的某高中做为十分优秀不凡的高中学生而已. 天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂也己经被安排重返人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系）各种古今天文学家； 多样中外地理高人； 拉马努金名世知少； 没法超过爱因斯坦。具有超自然洞察力的印度天才数学家——拉马努金 大师风采 huijiaorz 5个月前 (10-20) 412℃ 0评论 拉马努金性格敏感、固执，生病的期间喜怒无常、爱发脾气。而且对人际关系也是全然的无知，总能给人以天真、诚恳。拉马努金的这些性格会在后续的故事中得到一一体现。 德国数学家克莱因曾经说过：推进数学的，主要是那些有卓越直觉的人，而不是以严格的证明方法见长的人。而拉马努金就是凭借超自然的洞察力，取得了大量深刻的数学成果。要知道，这在数学史上是非常之罕见的。甚至不过分的说，拉马努金是空前的一位。 作为理性主义者的哈代评价说：拉马努金知识的局限性和它的深奥性同样令人吃惊。哈代甚至觉得天才的拉马努金可以比肩欧拉和雅可比。但即使天才，也说明“直觉”不是万无一失的，拉马努金笔记本中的公式有小部分是错误的。单就对于数学发现，没人知道未受系统数学教育的拉马努金是如何做数学研究的，或者说是如何发现那么深刻的公式的？对！没人能清楚这些。 成绩离谱的少年 1887年12月22日，拉马努金出生于南印度泰米尔纳德邦的埃罗德，种姓虽是婆罗门，但家境并不算富裕。年幼时的拉马努金就开始沉迷于安静思考，常常会提出一些问题。一直到中学毕业，成绩都是好到离谱。前面又说到他敏感，比如9岁时，贡伯戈纳姆市政厅组织了小学考试，算术部分满分45分，他得了42分。而另一个同学得了43分，这让他伤心气氛，拒绝与该同学沟通。 11岁的拉马努金阅读了龙尼著作的《龙氏三角形》，该书是当时南印度各学院及英文预备学校里最流行的一本英国教科书，内容相当深，13岁的拉马努金能够掌握全书。拉马努金与其他孩子的不同之处：就是成绩好、有上进心，心中充满强烈的求知欲，毫不松弛的专注；对玄奥的异像很有兴趣，喜爱神秘，常常沉迷于哲学和神学之中。正可谓前途无量、未来可期，是个名副其实的别人家的孩子！14岁的拉马努金被同班同学视为外星人，不合群、无法交流，不懂他说什么的人。 1903年，拉马努金在离开市立中学前得到一本卡尔的名为《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》，书中收录了5000多个方程，还有定理、公式、几何图形等其他的数学知识，内容囊括了代数、三角、微积分、解析几何、微分方程等几乎19世纪的大部分数学知识。但是书中很少定理的证明，有些甚至连注释都没有。这本书无疑是拉马努金的乐园，自此对数学狂热专一，没人清楚他在这本书里收获了什么、得到了什么样的灵感和训练。 无法毕业的天才 1904年，拉马努金从市立中学毕业，进入贡伯戈纳姆的政府学院。由于成绩优异而获得奖学金。入学后的拉马努金不会听数学课以外的课，也不会做其他课程的功课。这与他曾经各科都很优异的成绩形成鲜明的对比，因此而被取消奖学金。由于校规规定有奖学金，才能免学费。由于失去了奖学金，学费加大了父亲的压力，而这又加大了拉马努金的压力，他并不想为了奖学金而花费时间在其他科目上，于是拉马努金离家出走了。 离家出走的拉马努金到马德拉斯的帕协阿帕学院入学，在这里虽然得到了资深数学教授辛加拉维鲁.马达利尔的赏识，但同样因为其他科目的不及格，而无法获得学位，这意味着毕业后的拉马努金无法找到合适的工作，成为退学的失业人员或者无业游民。拉马努金的世界里只有数学，心无旁骛，不想在其他的事情上花费过多的时间。 无业游民找工作 为了维持生活，拉马努金尝试了为学生补习数学的工作，只是他的补习并不按照教材、书本来讲，对学生成绩的提高也无明显效果。至此，拉马努金无学位、无工作，数学上也没有与其他数学家的沟通，在这种情形下，拉马努金整整独立研究数学5年，因为没钱买草纸，拉马努金用粉笔在石板上演算，以至于胳膊肘被磨出老茧。幸运的是，他的家人对他非常宽厚，并不逼迫其工作。正所谓“嗜欲浅着天机深，嗜欲深者天机浅”，拉马努金有了不少的成果，堆满了自己的笔记本。 拉马努金的妈妈为了改变他，让他负起家庭的责任，给他安排了婚姻。于是婚后的拉马努金，于1910年再次来到马德拉斯，向推销员一样的推销自己，以期望找到一份工作。这期间，拉马努金带着自己的笔记本，作为学位证书使用。 经过多次的辗转，接触上了有影响力的数学家拉马钱德拉，并在“四顾茅庐”后，最终拉马努金在椭圆积分和超几何数方面的才气，打动了拉马钱德拉。而拉马努金只要求工作能维持生活就好，要有足够的闲暇。更幸运的是，拉马努金真的是遇到了伯乐，拉马钱德拉明白这个“闲暇”是为数学争取的。在短暂的内洛尔市税务师工作后，拉马钱德拉为了不让这平庸的工作窒息拉马努金的才气，赞助他留在马德拉斯，而在1911年拉马努金在《印度数学会杂志》上发表他的第一篇论文，自此登上印度数学及世界数学的舞台。在拉马钱德拉资助的一年多时间里，拉马努金比较高产，但仍然没有职业，于是拉马钱德拉引荐其进入马德拉斯的港务信托处工作，起初只是财务科的一名三等四级职员，后来拉马钱德拉继续帮助拉马努金获得了只拿薪水几乎不干活的闲差，这让他有时间去思考数学，即使是上班时间。对这种情况，马德拉斯港口的总工程师斯普林爵士和港务信托处总会计长纳拉亚纳都是睁一只眼闭一只眼，他们同样是拉马努金的伯乐。 拉马努金经常收集码头上的包装纸用于演算，而且竟然把这些稿纸夹带在工作文件中递交给了斯普林爵士，这让斯普林爵士非常恼怒，斯普林将纳拉亚纳叫到办公室质问，在纳拉亚纳告知是拉马努金的笔迹后，斯普林爵士一笑置之，并无脾气。而作为拉马努金顶头上司、同事的纳拉亚纳是数学会的一名成员，有着不错的数学功底，因此成为拉马努金的顾问、良友，整天一起搞数学，只是纳拉亚纳会要求速度放慢，推算的步骤不能太跳跃，必须放到纳拉亚纳能理解的节奏上。而因为斯普林爵士的赏识，使得拉马努金进入“英国印度”的 社会 。 千里马遇伯乐 虽然拉马努金的数学才气已经是小有名气，同时也不缺乏质疑：拉马努金到底是不是一个天才？伦敦大学学院的数学教授希尔给出了中肯的评价和建议，希尔的回信使得拉马努金决定与欧洲的数学家进行交流。没错！拉马努金需要一个有“分量”的伯乐，于是他先后给声誉极高的英国数学家贝克、霍布森、哈代写信，只有哈代帮助了他。拉马努金在给哈代的信中提到素数定理，该定理最早由勒让德给出，又由高斯改进，而拉马努金给出一个更好的结果，这成果吸引了哈代。信中还附上了一个9页的论文，哈代读信的当天没有搞懂拉马努金的公式，也无法透过论文判断写信的印度小伙是不是天才，于是找到好友李特伍尔德，寻求帮助。在两人半夜三更、3个小时的审查之后，他们意识到拉马努金确确实实是一个天才。在接下来的日子里，哈代在剑桥向人展示了拉马努金的小论文，并在自己生日的第二天给这位印度小职员回信，信中字里行间无不体现出急切、兴奋，并鼓励和要求拉马努金提供严格精确的证明，这中要求一直保持在之后的交流中。 下面的这个公式就是信中小论文第3页底部：\int_0^\infty\frac{1+(\frac{x}{b+1})^2}{1+(\frac{x}{a})^2}\cdot\frac{1+(\frac{x}{b+2})^2}{1+(\frac{x}{a+1})^2}\cdots dx=\frac{1}{2}\pi^{\frac{1}{2}}\frac{\Gamma(a+\frac{1}{2})\Gamma(b+1)\Gamma(b-a+\frac{1}{2})}{\Gamma(a)\Gamma(b+\frac{1}{2})\Gamma(b-a+1)}∫0∞1+(ax)21+(b+1x)2⋅1+(a+1x)21+(b+2x)2⋯dx=21π21Γ(a)Γ(b+21)Γ(b−a+1)Γ(a+21)Γ(b+1)Γ(b−a+21) 再来一个 \int_{0}^{\infty} e^{-x^{2}} d x=\frac{\sqrt{\pi}}{2}-\frac{e^{-a^{2}}}{2 a+\frac{1}{a+\frac{2}{2 a+\frac{3}{a+\frac{4}{2 a+\cdots}}}}}∫0∞e−x2dx=2π−2a+a+2a+a+2a+⋯4321e−a2 无从知道数学大师哈代看到这些公式的感触。请体会一下是什么感觉，你会想到这公式是如何得到的吗？要知道这样的工作成果，在拉马努金的笔记本里有太多了。 哈代的评价和回信，使得拉马努金的命运有了转机，沃克、斯普林和马德拉斯数学界的其他人因哈代的信而增强了信心，当然包括拉马努金本人。在收到哈代回信的6个礼拜后，关于拉马努金的安置最终使得拉马努金获得奖学金，他可以自由的做数学，到大学听课，使用图书馆。在接下来的一段时间里，拉马努金专注于自己的数学研究，而与哈代的多次通信中，依然没有向哈代提供证明，这甚至让李特伍尔德和哈代误会了拉马努金，文化与地理鸿沟确实不大方便且易于产生误会。 哈代在一开始就有意要拉马努金到剑桥发展，可能会碍于宗教、政治等原因，拉马努金没有去英国的意向。但是通信的效率确实有点太低了。于是哈代委托内维尔说服拉马努金到剑桥，在内维尔与拉马努金的接触中，也仅仅是三日第三次见面就已经被拉马努金的真诚打动，让内维尔意外的是拉马努金没有再否定自己去剑桥的意愿，其中缘由也并不确定。在接下来，拉马努金的资金问题得到解决，安置好家人后，启程去了英国。 要知道印度是有种姓制度的，很难想像如果不是“婆罗门”种姓出身的拉马努金在推销自己的路上还要徘徊多久，可能在与一些人接触时就会吃闭门羹。对于拉马努金来说，能遇到纳拉亚纳、斯普林爵士、哈代等等这些人，他太幸运了。 拉马努金短暂的春天 来到剑桥后，拉马努金与哈代几乎天天见面，工作就从拉马努金的笔记本开始入手。拉马努金得到了哈代的悉心指导，开始学习严格和证明。笔记本中的部分内容在经过哈代的筛选和编辑后，完成了一些论文的发表。在应该的4年间，共发表20篇论文。或许是由于饮食、作息的不规律和高强度的数学专注工作，使得拉马努金病倒了，然而得病的真正原因和所得病患并不确定。又由于一战的爆发，海路封锁，物资匮乏；作为严格素食主义者的拉马努金，吃不到自己喜欢的印度菜，得不到母亲或妻子的照料；三一学院的研究院申请被拒绝；由于家庭纠纷，与印度中断了书信；在得病期间，数学的工作又处于停滞；在这种情况下和那个时代背景下，敏感的拉马努金身心疲惫。一个印度人置身海外、举目无亲，虽然和哈代交流频繁，但除数学外是没有交流的。敏感加病重的拉马努金不知道是压力大，还是心灵受到创伤，最终选择在火车站跳轨自杀，幸好火车没有撞到他。 为缓解拉马努金的状态，哈代为拉马努金提名了皇家学会会员，并获得通过，正式的成为皇家学会会员，这一荣誉的分量远比三一学院研究员要重的多。得到这一喜讯后，拉马努金的状态确实有所好转。之后李特伍尔德又帮助拉马努金成为三一学院研究员。 天才的陨落 一战结束，海路没有了潜艇的威胁，功成名就的拉马努金将回国提上了日程。1919年3月27日，拉马努金回到了印度，尽管拉马努金有了充足的经费，能够确保富裕的生活开支，但家庭纠纷更是让本就阴郁沉闷的拉马努金，雪上加上，多多少少未能得到精心的照顾。在这最后的短暂时光里，拉马努金完成了临终前的最后一个问题“仿θ函数”，之后不久便在贡伯戈讷姆去世。 拉马努金是个迷，他的手稿里很多莫名的方程式，所获得已知的数学成就也非常高，但是那些方程式他自己都没有合理的解释，他的解释他通灵了，得到了神的启示。就算那些方程式是正确的有意义的，我们可以认为他有个很牛逼的后台作弊了，得到一个很牛逼的答卷！但是他作弊了，成就是他的吗？ 而爱因斯坦，无需赘述，我个人认为他的成就在物理学界绝对的无敌存在，整个构建了一个全新体系！是超过牛顿的，因为牛顿的很多原理我们老百姓都可以理解，甚至中国古人在没引进牛顿理论之前已经在很多方面成功运用！不是说牛顿不够伟大，只能说爱因斯坦更加伟大！ 他是数学中专攻数论这类的人才 无可奉告，这俩人我都不认识，隔离了吗？