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一一欧巴桑
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艺海秦声

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当我们仰望成功人士的时候,不免会有些失意,总觉得自己天资平凡,无法像他们一样优秀。

可每个人都会有自己的闪光点,成功人士之所以成功,是因为他们持之以恒的魄力和善于利用天赋,从而发挥出自己最大的潜力。

斯里尼瓦瑟·拉马努金小时候是一个偏科严重的人,他的世界里只有数学,被很多人认为是“学渣”。

可他就是凭借着数学,为自己打拼出了新天地,在数学的世界里展翅翱翔。他只活了32岁,却留下3900个公式,被誉为印度之子。

天赋异禀的他被当成“学渣”难逃开除命运

拉马努金出生在一个没落的婆罗门家庭,母亲是一个传统的印度女性,育有5个孩子,父亲是一个普通的小职员,每个月的工资少的可怜,只有20卢比。可这20卢比居然要养活整家人。

在庞大的经济压力下,拉马努金被送往祖母家生活,在那里他度过了整个童年,十岁那年才接受了正规系统的教育。

在上学之前,拉马努金就十分的爱思考问题,在别的孩子还在思考吃喝玩乐的时候,他就开始思考天上星座之间的距离以及赤道的长度了。

不过自幼天赋异禀的他也遭受了不少他人的白眼,他这样的小孩太奇怪,整天对着数学书念念有词,拉马努金在11岁的时候就已经掌握了大学的数学知识,12岁时就已经开始研究等差数列了。

当时的同学们并不喜欢他,老师也把他当成了空气人,他们不能理解这么一个“怪人”,都对他敬而远之。

他的数学成绩显然不错,可学校的其他科目他根本没有时间顾及,所以,他在学校的综合成绩很烂。即使数学十分优秀,可还是被扣上了“学渣”的名号。

直到高中时期,他开始“均衡发展”。在他不懈努力下,拉马努金考上了当地最著名的贡伯戈纳姆学院。可大学里的他还是改不了偏科的毛病,他把所有精力投入到数学研究上,导致其他科目不合格,最终被学校开除。

一年后,拉马努金又被马德拉斯的帕凯亚帕学院录取,但他实在是太爱数学了,他的5门文科2次挂科,再次被劝退。

潦倒之中巧遇伯乐

没有文凭就意味着没有高薪的工作,拉马努金找了一份抄写员的工作,勉强维持生活,不过他还是会在闲暇之余去图书馆查阅数学相关的资料,没有放弃自己的爱好。

按照印度传统,拉马努金也到了该结婚的年龄。他的父母给他找了一位九岁的新娘,在当时的印度这是一件很常见的事情。可这在无形中又给拉马努金身上的担子加了码,他有了一个家庭,和一个不具备任何劳动力的妻子。

他的日子一度非常窘迫,别说吃饭了,连演算数学的草稿纸都买不起,只能坐在石头上计算数学。

即使这样,他也不愿意接受别人的接济,穷困潦倒的他终于在1911年发表了他的第一篇学术论文,成功迈入了数学界。

可因为当时印度数学界整体的水平不高,他的论文大部分也是曲高和寡,他的命题和公式都极其简略,根本没有演算过程,鲜少有人能看懂。

在朋友的建议下,他鼓起勇气向英国剑桥大学那边寄去了自己的研究成果。终于大洋彼岸的哈代看出了努尔马金的与众不同,向他抛出了橄榄枝。

哈代给了努尔马金极高的评价:“完全打败了我……我从没见过任何像这样的东西……他是个数学方面的天才……”

随后,哈代直接帮助努尔马金这样一个没有文凭的人进入牛津大学和他一起研究数学,把他当做并肩而行的伙伴。

他们一起共事的五年间,发表大量论文,为数学界的发展与进步带来了巨大的贡献,获得了很多荣誉,拉马努金年仅31岁就就当选为英国皇家学会的外籍会员。

天才陨落,为后人留下了丰厚的宝藏

拉马努金是一个虔诚的婆罗门教徒,奉行绝对素食主义。他在英国生活的那段时间,所有的食物基本上都是自己煮的,而且常常因为研究数学忘记吃饭。

他天生就有一种神奇的“数感”,虽然没有接受过正式的数学训练,可他自己独立发现了3900个数学公式。也许是他的虔诚感动了上天,他的梦里还会有位女神经常会给他一些不一样的启示,醒来就能有新的突破。

不过,长期缺乏营养的他再加上高强度的工作学习,他的身体一天不如一天。英国的冬天也十分的难熬,冷风在一点点蚕食着他的身体。1917年,拉马努金被确诊为肺结核。

身体垮了,他的精神也饱受折磨。拉马努金在英国生活的时间越久,他就越思念他的故乡。

可当时正逢第一次世界大战,战火纷飞,时局动荡,他根本没有办法回到印度。在这段时间内,他患上了严重的抑郁症,甚至试图卧轨自杀。好在他坚持了下来,终于在1919年回到了祖国的怀抱。

可回到故乡的日子也并不愉快,病魔折磨着这位数学天才,1920年4月46日,他病逝于马德拉斯,年仅32岁。

他给人们留下了丰厚的数学遗产和大量的手稿和推论,以及3900个数学公式,为现代数学家提供了很好的研究资料。很多人都被他的成就“吓”到了,他的理念十分超前,就像穿越回去的人。

为了纪念拉马努金留下的贡献,印度总理在2012年还将他的生日定为“印度数学日”。直到现在还有不少人在以自己的方式纪念这位伟大的数学家,他的一生都在为数学燃烧生命。

他是“学渣”中的天才,天赋给了他闪耀的资本,他也凭借着汗水和努力成功的握住了通往成功的钥匙。

是金子总会发光,只要你能投入足够的热爱。

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樑樑1982

阿马蒂亚·森(Amartya Sen, 1933-):1998年诺贝尔经济学奖获得者,关注最底层人的经济学家

阿马蒂亚·森简介

由于阿马蒂亚·库马尔·森(Amartya Kumar Sen )对福利经济学几个重大问题做出了贡献,包括社会选择理论、对福利和贫穷标准的定义、对匮乏的研究等作出精辟论述,1998年荣获诺贝尔经济学奖,被称为关注最底层人的经济学家。

瑞典皇家科学院将1998年度诺贝尔经济学将授予了英国剑桥大学教授阿马蒂亚·森,以表彰他“在福利经济学的基础研究课题上作出数项关键性的贡献阿马蒂亚·森简介,举凡公共选择的一般理论、福利与贫穷指标的定义,到对饥荒的实证研究皆属其贡献范围”。

阿马蒂亚·森的学术研究历程及成就贡献

阿马蒂亚·森于1933年出生于印度孟加拉邦桑蒂尼克坦。早年求学于加尔各答大学总统学院。在大学期间,他开始学的是自然科学,后转向了经济学。促使他选择学习经济学的原因之一,是在他9岁多的时候即1943年,他的家乡印度孟加拉邦发生了大饥饿,死亡人数高达数百万。这件事对他以后生活道路选择和学术生涯有重要影响。不过他一接触经济学即表现出对经济学的强烈兴趣。当然,作为一个学生,他对数学、自然科学、哲学也很感兴趣。在加尔各答大学,经济学教学仅仅限于标准的新古典主义经济学。他最早接触的经济学著作包括马歇尔的《经济学原理》和希克斯的《价值与资本》,并曾以极大的兴趣阅读萨缪尔森《经济学》教科书,尽管后来他对萨缪尔森的一些观点也提出了不少批评。当然,斯密、李嘉图和穆勒等人的古典主义经济学也是他的兴趣所在。此外阿马蒂亚·森简介,他对亚里士多德的哲学著作,肖伯纳的文学,马克思的政治主张都有强烈兴趣。

1953年大学毕业后,随即去了剑桥大学,这使他有机会接触不少著名经济学大师。他常与这些著名经济学家讨论问题,并从中获得了很大教益。在剑桥大学三一学院,莫里斯·多布(Maurice Dobb)和皮埃罗·斯拉伐(Piero Sraffa)曾作过他的老师。他亦与丹尼斯·罗伯逊(Dennis Robertson)有不少交往。在剑桥大学的第二年,阿马蒂·森即开始在琼·罗宾逊(Joan Robinson)夫人指导下写作论文。他曾与多布一起讨论过阿罗(K.Arrow)的名著《社会选择与个人价值》。通过与多布的讨论,他发现了一些具有挑战的问题,并学会了对这些问题作深入研究的方法。

1955年在剑桥大学获得文学学士学位后,曾一度回到印度并于1956-1958年担任加尔各答杰得弗帕(Jadavpur)大学教授。不久即回到英国,并于1959年获得博士学位。其博士论文主要探讨经济发展中的技术选择问题,即探讨了资本贫乏的国家在何种条件下可以采用资本密集型技术的问题。该博士论文次年以《技术选择》(1960年)为题正式出版,这是他所发表的第一本著作。阿马蒂亚·森还从1957年起担任剑桥大学三一学院院士直至1963年。1963年起又回到印度,担任德里大学经济学院经济学教授至1971年。期间先后以客座身份担任麻省工理学院助理教授(1960—1961年)和伯克利加州大学教授(1964—1965年)。在这一时期,他先后发表了有关农业发展中劳动力剩余、机械化与农场规模生产之间关系的论文;两篇有关农民居民户经济行为的重要论文“合作性企业的劳动力配置”(1966)和“有无剩余劳动力的农民与二元性(1966)。两篇同样重要的有关外部性与集体储蓄决策方面的论文—“论优化储蓄率”(1961)和“不保险、保险与社会折扣率”(1967)也先后得以发表。时他开始发表有关社会选择理论与福利经济学方面的论文,诸如“分配、转移与利特尔(Little)福利准则”(1963年)、“偏好、投票与多数决策的转移”(1964)、“多数决策的不可能性”((1966年)、“帕累托自由的不可能性”(1970年)等论文。有关社会选择理论与福利经济学方面的研究在《集体选择与社会福利》(1970年)这一代表性著作中达到了最高峰。此外,他还在《哲学》与《哲学季刊》等刊物上发表了有关社会与道德哲学方面的论文。

1971年回到了英国,于1971—1977年担任伦敦经济学院经济学教授。这一时期的主要贡献包括,1972年曾与达斯格普塔(P.Dasgupta)和马格林(S.Marglin)合作出版了《项目评价指南》一书,该书后来成为发展项目评估方法的标准范本。这一时期的其他贡献与他对福利经济学、伦理学和哲学的兴趣有关,同时也包括他对不平等及贫困测度的统计理论等方面的贡献,其思想反映在他于1973年所出版的《论经济不平等》一书中。这一时期森对他早期有关技术选择与发展的贡献赋予了新的内容,尤其对不同工作组织方式之间的差异(如雇用劳动与家庭生产)给予了特别的关注,并于1975年出版了《就业、技术与发展》一书。阿马蒂亚·森认为,不同的工作组织方式产生不同的劳动的主观价值,雇用劳动的成本高于家庭劳动的成本。他据此解释了发展中国小型家庭农场采用劳动密集型生产方式的原因。因此他指出,从更一般的意义上说,仅仅从投入与产出的角度我们无法确定什么是最有效率的技术,而必须考虑不同的生产安排中的要素投入的比例或规模,考虑不同工作组织方式中劳动负效用的差异。尽管这一时期森继续对发展问题予以关注,但在整个70年代,阿马蒂亚·森对福利与社会选择理论给予了更多的注意。这一时期,他发表了一系列有关不平等与贫困测度方面的论文。他提出了低于贫困与穷人排序基础上的测度问题。这一测度方法与测度不平等的基尼(Gini)系数密切相关,并进一步促进了这一领域技术性较高的著作的出版。同时他还出版了有关资本理论与聚集理论、伦理与道德哲学方面的论文。1976年他被印度授予马哈拉诺比斯奖(MahalanobisPrize)。

从1977年起,阿马蒂亚·森担任了牛津大学万灵学院德拉蒙德(Drummond)政治经济学教授。这一教授职位此前只有西尼尔(N.Senior)、希克斯(J.Hicks)、埃奇沃思(F.Edgeworth)等杰出经济学家担任过。这一职位可以反映出他在牛津大学经济学团体中的领导地位。这一时期他发表了有关福利经济学与一般新古典经济学的批判性著作。他在担任这职位期间,热心地投入到饥饿、贫困以及其他发展问题的研究,包括性别分工与不平等等问题,有关贫困与饥饿方面的论文先后发表于《经济与政治周刊》与《剑桥经济学杂志》等刊物中,同时他对哲学与伦理学问题有进一步的研究,尤其是对人性假设的新古典模式进行了批判。因为传统模式只注重物质利益而忽视人的价值、权利与动机之间的关系。

阿马蒂亚·森担任过的团体职位

随着阿马蒂亚·森学术地位的上升,他被先后推举担任一些重要经济学学术团体职位。其中包括:

当选为1982年美国经济学协会外籍荣誉院士

担任1984届经济计量学会会长

1986—1989届国际经济学会会长等学术职位。

1988年起森担任了美国哈佛大学经济学与哲学教授

1989年担任了印度经济学会会长

1994年担任过美国经济学会会长

1998年离开哈佛大学到英国剑桥三一学院任院长,不过他仍为哈佛大学荣誉退休教授。

他曾为联合国开发计划署写过人类发展报告,当过联合国前秘书长加利的经济顾问。值得一提的是,森尽管长时间在英美国家从事教学与研究工作,但他仍保留了印度国籍,并经常参与印度经济发展计划的制订工作。因而,他也就成为了自1969年首届诺贝尔经济学奖颁发以来获此殊荣的首例第三世界国家公民。

阿马球蒂亚·森的主要学术贡献

一、解决"投票悖论”

阿马蒂亚·森对公共选择理论的四项主要贡献之一,是解决了名为"投票悖论"的问题。这问题可以用包括三个人物和三项选择的例子来解释。假设人物1选择是a,其次是b,最后是c;人物2的选择顺序是b、c、a;人物三是c、a、b。他们的选择可以表示为:就人物1和3的组合而言,a的选票多余b;但在人物1和2之间,b的选票多于c;在人物2和3之间,c的选票多余a。这里出现一种投票悖论,破坏得多数票者获胜的规则。投票悖论对公共选择问题显然是一种固有的难题,所有公共选择规则都不能避开这个问题。

阿马蒂亚·森建议的解决方法实际上非常简单,假设将人物1的选择中a和b的项目互掉如下:3-cab,2-bca,1-bac。现在b胜过c(人物1和2),c胜过a(人物2和3),而b也胜过a(人物1和2),投票悖论已告消失,惟有b获得大多数票而获胜。阿马蒂亚·森在以上的例子中察觉,所有人物均同意a项并非最佳。因此,理应可将这种论证伸展至符合以下三种条件中任何一种选择模式:(1)所有人物同意其中一种选择不是最佳,(2)同意某一项不是次佳,或(3)同意某一项不是最差。至于有四项或四项以上的选择情况时,每个包括三项选择的子 *** 须符合这三种条件之一。这就是阿马蒂亚•森著名的价值限制理论,它产生的结果是得大多数票者获胜的规则总是能达成唯一的决定。

二、引入“个人选择”

他的第二个主要贡献,就是引入了个人选择的概念,令公共选择理论内容更丰富。除了社会上可供选择的元素外(譬如 *** 的税收政策),他印入私人方面的元素(譬如个人利得)。私人元素的排列全由这些元素的拥有人来评估,这种情况与社会元素是有所不同的。他证明了,在尊重个人权益与做出集体决定之间,有基本的矛盾存在。换言之,没有一个集体决议机制能与尊重个人并存。

三、挑战“不可能定理”

阿马蒂亚•森克服了1972年诺贝尔经济学奖得主阿罗的不可能定理衍生出的难题,在这方面充分显示出他的睿智。他的另一项贡献是关于如何比较人际间的满足水平。

以前的学术文献主要提出了两种处理方法,而阿马蒂亚·森对这两种方法均具贡献。其中一种方法是,就阿罗所定出的四个假设(公理),逐一地加以放宽,并考察放宽的后果。这些公理本身没有什么不好,但更好的做法是增加它们的信息内容。阿罗假设不可将不同人之间的满足程度互相比较,但阿马蒂亚·森却引入满足感的可度量性和可比较性。他和其他学者证明了,如果可具备更多的信息,实在可以扩展合理的社会福利函数的范围。一旦个人的满足水平可视为人际间可比较的,则你已可以做出不同种类的社会评价。

阿马蒂亚•森的主要代表著作:

《技术选择》(Choiceofchniques,1960)

《集体选择与社会福利》(CollectiveChoiceandSocialWelfare,1970)

《论经济不公平》(OnEconomicIneguality,1973)

《就业、技术与发展》(EmploymentTechnologyandDevelopment,1975)

《贫困的水平》(1980年)

《贫穷和饥荒》(PovertyandFamines,1981)

《选择、福利和量度》(ChoiceWelfareandMeasurement,1982)

《资源、价值和发展》(ResourcesValueandDevelopment,1984)

《商品与能力》(1985年)

《伦理学与经济学》(1987年)

《饥饿与公共行为》(与让•德雷兹合作著,1989年)

《生活标准》(1987年)

《不平等的再考察》(1992年)

《以自由看待发展》(Development as Freedom,1999年)

Rationality and Freedom, 2004.

Inequality Reexamined, 2004.

The Argumentative Indian, 2005.

他的两本论文集:

《选择、福利和测度》(1982年)

《资源、价值和发展》(1984年)。

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星耀夜阑

印度有两个让世人尊敬的人,一个是泰戈尔,一个是拉马努金;泰戈尔就不用说了,那是文学史上的一盏明灯;拉马努金在大众中的名声上可能要稍逊于泰戈尔,但在数学界,他被誉为是千年一遇的数学家,甚至有人说拉马努金是后世穿越而来的数学家。

先说说拉马努金是如何厉害吧,有一句话是这样形容他的:人们都在学习数学,而拉马努金是在创造数学。他留下了接近4000道数学公式和猜想,这些大多都只有结果,而没有证明过程。

拉马努金θ函数,在θ函数的奇点上,时空率和物质的密度都趋近于无穷大,满足这一点就是黑洞,所以说,拉马努金是黑洞数学的开创者。

当然还有一些猜想和公式被应用在超弦理论和多维时空的运算中……要知道,在拉马努金写出这些公式的时候,科学家还不知道黑洞是何物,更加没有超弦理论和多维时空这些概念。

拉马努金没有受到过正规的高等数学教育,这一切成就基本上都源于自学。10岁的时候他才接触基本的数学运算,15岁的时候,拉马努金获得了一本《纯数学和应用数学基本结果概要》,这里面有大概5000个高等数学等式,拉马努金很快将它们逐一进行了证明。

1911年,拉马努金在《印度数学学会》杂志上发表了他的首篇论文,他的数学才华引起了一些人的关注。印度当时还是英属殖民地,数学水平很一般,也没人能看懂拉马努金的研究,因此有人就建议拉马努金去英国发展。

拉马努金给当时英国数学界的三位大咖写信毛遂自荐,寄去了一些自己研究得出的数学公式和猜想,引起了剑桥大学的哈代教授的注意,经过一段时间的沟通后,哈代确信拉马努金是一位数学天才,于是便邀请他前往英国。

让哈代教授有些哭笑不得的是,拉马努金对于现代数学的了解竟然很少,在某种程度上他都不知道什么叫作证明,于是哈代教授花费了很大心血,教拉马努金一些欧洲现代数学知识。

哈代和拉马努金是亦师亦友的关系,二人在5年时间里面合作发表了28篇重要的论文,拉马努金也因此成为了英国皇家学会会员,以及剑桥大学三一学院的院士,这是牛顿、霍金他们曾经获得的荣誉。

然而天妒英才,拉马努金的身体一直不是很健康,一战导致的蔬菜缺乏让他病情加重,1920年4月他在印度病逝,时年37岁。

拉马努金是千年不遇的超级数学家,他在三本活页纸笔记上,记录了很多公式和猜想的结果,这种直觉的跳跃令人感到非常困惑,至今一些数学家还在孜孜不倦地进行研究。

正是因为拉马努金取得的成就太不可思议,而且他提出来的理论要远超于现代(比如经过计算后的23维空间),还有很多神秘的猜想有待解开,所以,有人认为拉马努金是未来穿越而来的人。

347 评论

哆啦瞄瞄

非常牛,这个人在数学方面非常的有天赋,这个人的成就都是他通过自学得来的。

85 评论

筱晓鱼T3Y

中国目前还没这样的天才。

119 评论

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