通货膨胀对居民收入和消费的影响 ——从微观经济学的角度分析 [摘 要] 通货膨胀是社会经济发展中的常见现象，通常是指社会购买力持续大于社会总供给而导致物价普遍上涨。本文通过对居民消费价格指数的观察分析，阐述了目前我国所面临的通胀压力。并且运用预算约束、斯勒茨基替代效应、普通收入效应和禀赋收入效应，分析了通货膨胀对居民消费的影响以及对不同收入群体的影响，说明了政府采取措施加以监督调控的必要性。[关键词] 通货膨胀；收入；消费通货膨胀(Inflation)是指在纸币流通条件下，因货币供给大于货币实际需求，也即现实购买力大于社会产出,导致货币贬值，而引起的一段时间内物价持续而普遍的上涨现象，其实质是社会总需求大于社会总供给。简单地说，通货膨胀是指价格水平的持续上升，它是一个长期概念，因此，一次性的价格水平上升不属于通货膨胀。通货膨胀是市场经济中的一个重要现象，在我国目前收入分配格局下，通货膨胀对国民经济和居民生活有着重要影响。 一、当前我国通货膨胀 对于我国目前通货膨胀的程度，官方和学术界存在不同的观点。官方认为目前的物价上涨主要是因为游资炒作，是结构性通货膨胀；学术界则认为中国正进入通货膨胀时代。 目前，衡量通货膨胀水平的有生产者物价指数，消费者物价指数（CPI）以及GDP平减指数等等。本文论述的是通货膨胀对居民消费的影响，所以采用消费者物价指数CPI，它是反映与居民生活有关的商品及劳务价格的变动的指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要参考依据。所以，在本文中，我们用CPI指数来衡量我国的通货膨胀水平。 需要注意的是，我国目前的CPI体系是有较大缺陷的，这一体系已经多次被学者质疑过。目前，中国的CPI构成如下表所示： 表1 我国目前CPI的构成 项 目 比重 项 目 比重食品 34% 医疗保健、个人用品 10%娱乐教育文化用品及服务 14% 衣着 9%居住 13% 家庭设备及维修服务 6%交通通讯 10% 烟酒及其他用品 4% 中国CPI构成权重体系的首要问题是食品占34%，在目前的统计指标中，食品是所有八大类商品中权重最大的分类项，这使得食品价格的波动对CPI的拉动作用特别明显；CPI的另外一个备受关注的问题则是居住权重较小的问题，美国CPI体系中居住类是42.1％，中国仅为13％左右，而且我国目前CPI指数体系中的所谓“居住”仅仅是指房屋装修等附加消费，而不包括作为固定资产的房屋的价值——国家统计局公布的2003—2008年城市居民居住类年消费总额仅为699元、733元、808元、904元、982元和1145元，看上去这个数字每年增长幅度都不小（年均增长超过了5％）。但实际上，由于基数太低，居住类消费不管如何增长都十分有限，这与近年来中国城市房价的“上不封顶”式疯狂增长形成了鲜明对比。所以当前房价飞涨，而CPI水平还能维持在10%以下。 虽然看起来中国CPI体系中食品和居住类所占比重一个偏高一个偏低，两者存在一定程度的抵消，但在现实生活中，中国居民的居住类支出要远远高于食品支出。所以，现行CPI指数是被低估的。 尽管目前CPI指数存在很多缺陷，但因其构成体系的相对固定性，所以通过纵向对比仍然能在较大程度上反映通货膨胀水平。因此本文中仍然选取CPI作为通货膨胀水平的衡量指标。 1996-2004年间，中国经历了罕见的通货紧缩。2004-2005年左右，情况发生了变化，原材料价格开始猛涨，中国的物价水平和CPI逐渐攀升。2007年全年我国CPI上涨4.8％，2008年全上涨5.9%，创1996年以来新高。不过，随后的全球金融危机打断了中国的通胀趋势，2009年我国全年CPI比上年下降0.7%。 但是，金融危机的震荡只是暂时降低了自然资源的价格，减轻了中国的通胀程度。2009年，全球局势刚一稳定，自然资源和劳动力价格就继续上涨，中国的通货膨胀再度加速——如下图所示，我国今年（2010年）前10个月的CPI指数变化趋势。 图 1 从图1中可以看出，2010年我国CPI指数除3月份和6月份略有下降外，其他各月份均呈现出增长的趋势，9月CPI同比增3.6%，创23个月新高，而10月份到达了4.4%，为25个月以来的最高值。从数据上来看，我国面临着较大的通货膨胀压力。如果考虑到当前CPI指数体系的缺陷，我国目前的通货膨胀率应该是比较可观的。二、通货膨胀对居民收入和居民消费的影响 通货膨胀是经济生活中的一种常见现象，轻微通货膨胀是正常的，并且有刺激经济发展的积极作用。但是，当通货膨胀率持续走高时，其不利影响也是显而易见的。 对于通货膨胀的危害，凯恩斯曾指出，再没有什么比通过摧毁一国的货币来摧毁一个社会的基础更容易的事情了，通货膨胀破坏经济运行过程中的所有隐藏法则，它不仅会导致市场价格的严重扭曲，而且也会引发一国货币的严重贬值，并由此破坏整个市场的运作法则。而诺贝尔经济学奖获得者米尔顿·弗里德曼认为，通货膨胀是一种对经济有着致命影响的货币现象，如不及时制止会摧毁整个社会。 作为社会经济体系的末端，民众则处在直面通货膨胀的最前沿，受通货膨胀的影响最直接。通过微观经济学若干理论和分析工具的运用，可以清楚地发现通货膨胀的消极影响。 民众购买力（实际收入水平）下降 当消费者购买商品时，要受到商品价格和收入水平两方面的影响，当商品价格一定时，消费者收入越高，可购买的商品越多，所以获得的效用越大、福利越好。消费者购买商品所需费用正好等于收入水平的一系列消费束被称为预算线，在预算线上，这些消费束正好可以把消费者的收入用完，即 p1*x1+p2*x2=m1如图2中m1所代表的斜线所示： 图2 位于预算线下方的所有消费束的集合被称为预算集，它表示收入和价格既定时消费者能够负担的起的所有消费束。显然，当面临通货膨胀时，商品价格普遍上涨，在收入不变的情况下，消费者所能购买的商品1和商品2的最大数量都会减少，预算线必然内移。 根据微观经济学的观点，消费者的最优消费束位于预算线与无差异曲线的切点上。预算线的内移必然意味着最优消费束的内移，所以消费者的总体福利必然会减少。价格上涨的收入效应和替代效应导致福利减少 上文中分析的是通货膨胀使消费者实际收入下降，那么仅从商品价格上涨的角度考虑，其对消费者的影响又是如何呢？ 通货膨胀意味着商品价格的快速上升，所以我们要研究的是，消费者在决定商品的消费数量时，如何对商品的价格变动做出反应。运用斯勒茨基替代效应和收入效应，可以轻松发现通货膨胀（即价格上涨）时，消费者商品购买量的变化。 图3 假设通货膨胀条件下，消费者购买x1和x2两种“综合”商品，前者代表价格上涨的商品，后者代表价格未上涨或上涨幅度比较有限的商品（虽然通货膨胀时，商品价格普遍上涨，但总有一些例外）。运用微观经济学中斯勒茨基的方法，商品价格变化（本文中即商品x1的价格上涨）对消费者的影响可以分为“转动——移动”的过程，如图所示： 第一阶段即“转动”的过程，是预算线的斜率发生变化而购买力保持不变的一种变动——初始预算线围绕初始最优选择转动至某一水平，转动后的预算线与最终的预算线具有相同的斜率，因而也具有相同的相对价格，但是，由于纵截距不同，所以这两条预算线代表不同的货币收入。必须注意的是，A点所代表的最初的消费束仍然处在转动后的预算线上，所以这个消费束正好也能支付得起。从这个角度上来说，消费者的购买力在预算线转动前后保持不变。然而，虽然A点仍然是支付得起的，但它并非转动后的预算线上的最佳购买量。如图所示，在转动后的预算线上，与无差异曲线相切的B点表示最优消费量。消费束B就代表商品1价格上升时，调整货币收入以使原先的消费束能够支付得起的最优消费束。在图示的横轴上，从A到B的移动（a-----b）就被称为替代效应，它指的是当价格变动但购买力保持不变时，消费者如何用一种商品“替代”其他商品的情况。 第二阶段即“移动”的过程，预算线的斜率保持不变而购买力发生变化，也就是商品相对价格保持不变而收入变动时发生的移动。与转动后的预算线相比，消费者的最优选择由B变为C。在图示的横轴上，从B到C的移动（b-----c）被称为收入效应。 那么，在通货膨胀的情况下，消费者的需求到底会发生什么样的变化呢？这一变动的符号是什么样的？为了弄清楚这个问题，首先必须明确正常商品和低档商品的概念。需求量随消费者的实际收入上升而增加的商品被称为正常商品，需求量随消费者的实际收入上升而减少的商品称为低档商品。在通常情况下，消费者消费的商品的数量会随着收入的增长而增加，所以，我们在此处假设消费者所消费的全都是正常商品。 显然，由上面的定义可知，当收入减少时，消费者对正常商品的需求就会减少。通货膨胀环境下，消费者面临的正是这样一种情况，商品价格的上升导致收入相对减少，从而产生负的收入效应。 根据显示偏好原理和最优选择假设，替代效应总是与价格的变动方向相反。所以，当商品价格上升时，由替代效应引起的需求变动总方向为负。 综上可知，在消费者消费正常商品的前提下，如果商品价格上涨，则无论收入效应还是替代效应均与价格负向变动，也就是说，价格上涨时，只要消费者收入不变或涨幅小于商品价格涨幅，则其消费的商品数量一定会减少，正如图中所展现的消费者的消费组合从A变成C。 通货膨胀的收入分配效应 通货膨胀的收入分配效应，是指由于通货膨胀形成的物价上涨而造成的收入再分配。收入分配效应，归根到底是因为消费者的初始禀赋不同，也就是消费者进入市场前所拥有的商品或资产的数量不同。 正如前文的分析显示，在不考虑禀赋的前提下，尽管所有消费者都会受到通货膨胀的消极影响（正如前面所分析的，消费者实际收入水平下降，商品价格上涨所导致的收入效应和替代效应均为负值），然而当消费者具有禀赋之后，通货膨胀对其影响就应该具体分析了。有些消费者因为自身拥有的禀赋而从通货膨胀中受益，当其受益幅度超过受损程度时，便是通货膨胀的受益者。 图4是图3的修正，在这个图上，增加了初始禀赋——W点，由于初始禀赋总是能够支付得起的，所以W点位于初始预算线上。A点代表消费者的初始消费，显然，在A点消费者对商品1的消费量小于其初始禀赋，也就是说，此时消费者实际上是商品1的净供给者，是商品2的净购买者。当商品1的价格上涨时，在横轴上，从A到B的移动（a-----b）就被称为替代效应，从B到C的移动（b-----c）被称为普通收入效应，这两者与图2中的分析是一致的。 图4 但是，由于消费者拥有初始禀赋，而初始禀赋无论是在通货膨胀之前还是之后都是能够支付得起的，所以，消费者的最终预算线必然要穿过W这一初始禀赋点——由于在价格变动时，消费者所拥有的禀赋的价值也发生了变动，所以又出现了一个额外的收入效应：禀赋收入效应——也即横轴上C到D的移动（c-----d）。 此时，从图上显然可以看出，通货膨胀前后消费者的消费集为A和D，消费者对价格上涨的商品1的消费量不降反升，而正常商品在价格上涨时需求量应该是下降的，对这个现象可能的解释只有一个——由于初始禀赋的存在，通货膨胀时消费者的收入增加。对这个消费者而言，价格上涨给其带来的福利增加额超过了福利减少额，所以他是通货膨胀的受益者。 相比之下，对于拥有很少初始禀赋或者没有初始禀赋的消费者来说，通货膨胀所带来的福利增加额小于福利减少额，总体福利下降，所以他是通货膨胀的受损者。 以上只是通过一个简单模型来表现通货膨胀对拥有不同禀赋消费者的影响。假设只考虑正常的生理需求，则不同消费者对两种商品的总需求（即消费者对商品的实际最终消费的数量）区别不大——毫无疑问，消费者拥有的禀赋越多，那么他越能从上涨的价格中获得好处。 在现实的社会经济生活中，通货膨胀具有明显的收入再分配效应。通货膨胀对收入分配的影响首先体现为不同社会群体抵御通货膨胀的能力不同，他们在通货膨胀中遭受的福利损失不同。甚至可以形象地说，通货膨胀的收入再分配效应是一种“劫贫济富”的效应（正如图4中所示，拥有不同禀赋的人在通货膨胀时所得到的损害和福利是不同的）：不同收入层次的居民在消费与投资比例、边际消费倾向、边际投资倾向以及消费结构等方面有着重大差异，通货膨胀对他们的影响差别很大。对高收入者（拥有较多禀赋的消费者）而言，消费在全部收人中所占比重不大，边际消费倾向较小而边际投资倾向较大，再加上收人和财富为消费提供了强有力的支撑，通货膨胀对他们的影响较小。此外，高收入者还可以通过资产的增值来弥补消费支出方面的损失并实现财富扩大。比如，在近期通货膨胀与资产价格飙升过程中，高收入者完全可以通过购买股票和房地产来抵消通货膨胀的负面影响。对低收入者而言，由于购买力不足，消费在收人中占据较大比重，边际消费倾向较大，消费品以必需品为主(这部分消费品往往缺乏价格弹性)。此外，低收入者往往不能像高收入者那样通过资产的保值和增值来抵御通货膨胀。所以，通货膨胀往往意味着低收入群体财富的迅速流失。 通货膨胀的收入分配效应还可以从消费者收入种类的角度上进行分析，消费者自身拥有禀赋，当他选择向市场上提供禀赋时，便能获得收入，不同种类的收入在面对通货膨胀时会受到不同的影响：以工资或薪金为主要收入者——在现实中，实际通货膨胀的发生和民众感受到通货膨胀的存在，以及要求增加工资和实行增加工资的时间上，总是存在一定的间隔，所以工资的增长常常落后于物价的上涨，工资增长滞后的时间越长，则受通货膨胀影响的损失越大。总的说来，只要有通货膨胀的存在，以工资、薪金为主要收入者，总会受到损害；以利息和地租及其他租金为主要收入者——通货膨胀后，由于利息、租金的调整也存在时延问题，使得以利息和租金为生的人，在通货膨胀期间遭受损害；以利润为主要收入者——通货膨胀中，利润因货币工资调整时延长短而受影响，货币工资调整的时间间隔越大，利润增长得越多，反之，则利润增长趋缓，当货币工资率与通货膨胀率一致时，利润不变。如果企业采用按成本利润的定价方式.则利润可以不受通货膨胀的影响。因此，以利润为收入者，在通货膨胀中至少可以不受影响，如果因企业工资调整的滞后、举债、产品销售提价等因素，则可以大获其利。 总之，通货膨胀的收入分配效应的具体表现为：低收入者（拥有较少禀赋者）福利受损，高收入者（拥有较多禀赋者）却可以获益；以工资和租金、利息为收入者，在通货膨胀中会遭受损害；而以利润为主要收入者，却可能获利。结论 我国目前正在经历通货膨胀是毫无疑问的，这不仅给我国经济发展带来巨大压力，也给我国居民的收入和消费产生了很大影响，尤其是低收入群体利益受损，而高收入群体却能在通胀中获益。如果这一趋势延续下去，势必会影响整个社会的稳定。所以，对国民经济发展起着监督调控作用的政府必须采取措施加以应对，在保证我国经济持续快速健康发展的同时，维护广大民众尤其是低收入群体的切身利益。[参考文献][1]哈尔﹒R.范里安. 微观经济学：现代观点[M].上海：三联书店，2009.[2]杨天宇.启动我国消费需求的几点思考[J].消费经济，2004（5）.[3]厉以宁.西方经济学[M].北京：高等教育出版社，2000.[4]路 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现在城市开诊所的十有八九都是原农村的乡医，随城镇化进城钱。各级卫健委应严审个体诊所资质证书。
让我们看到了非常时期人性的善良一面同时也报露了和平时期政府部门及社会上存在的问题。疫情让国人回归了真实，善良。是人性的一次大回归。但愿这次疫情带来的正能量能够持续。
和他是在华盛顿认识的，虽然我是搞原子能工程的，但彼此还是很快找到了共同话题，成了忘年之交。当时他惊讶我的年轻，感时伤怀的苦笑着说自己已经老了却成了异国公民。当话题到了为什么出国时，我们都沉默了。 夏天过去了。秋天，应这位前辈的邀请，我独自来到了科罗拉多他工作、生活的地方。 他居住的是典型的美国中产阶级家庭的那种居室：两层的建筑格式，一层是主客厅、工作间、健身房、卫生间和厨房，二楼是家庭成员的卧室并兼带一个很大的阳台；在院子里还有停车房。在美国，似乎没有人会在意这些。人们关心的不是你住多大的房子，你有多少存款，并把这些作为评价你成败与否的标志；人们普遍关心的问题是：你如何才能获得社会的尊重，享受自由，保持健全的人格。虽然美国是一个商业社会，但人们更尊重的是有首创精神的人，美国人常说：“不要总是去买卖别人制造的东西，重要的是自己发明创造的东西。没有自己的创造发明，有一天我们就会变成完全依赖他人的乞丐。”这好象印证了一种流行的说法：美国人善于创造，日本人善于模仿，德国人善于从哲学的角度去分析研究然后创造出惊人的“日耳曼式的精密复杂的系统”；而中国人，更乐于坐享其成。 使我惊奇的是，走进他的家好象回到了中国：客厅的正面墙上挂着齐白石画的灵性十足的虾，高级音响播放的是《牧童》的笛子独奏曲。置身在这种气氛中，我感到眼睛有些微微发涩。远在海外的人，也许都有这样的感受：不管在国内有多少牢骚不满，但一但离开了，无论在哪里，想起那片土地心就会抽紧发颤。 这次的话题再次说到为什么出国时，老王迟疑了一下，便激愤地讲述了起来： 我原来在上海某研究所从事新兴科学超导材料的研究工作，因为受到不公平、不合理的待遇，所以愤而出国。小老弟，你也知道，我现在领导的是一个美国超导实验室。 我原来所在的那个研究所，设备、条件等方面还说得过去，虽然技术指标比美国落后，但也不是“一穷二白”根本不具备科学研究的物质基础。可是那里的人际关系复杂极了，糟糕透了。别看大家都是知识分子，照样拉帮结派，明争暗斗。有些人说是学者、科学家，还不如说是政客。说他们在搞学术，不如说他们在搞权术。我刚从外单位调到这个研究所的时候，还不知深浅，一脚踩下去，不知道得罪了哪方尊神。知识分子嘛，总是一付虚伪的面孔，“喜怒不形于色”，平常见面笑容可掬，转过脸就给你下套子，可我还以为大家对我不错，自己人缘不错。没想到背后竟有人神不知鬼不觉地向我桶刀子。而且无影刀，让你感到痛却看不见也摸不清。 我插话道：这有点象金庸小说中那些善于暗算人的小人，最常用的方法是暗器和下毒。 老王说：你这个例子很生动很贴切。 他接着讲道： 有一次，我接到邀请到外地参加一个学术会议。这个会有外国专家作报告，不用花外汇出国就能进行国际间的学术交流，是一次极好的学习机会。可我拿着对方的邀请函向研究室主任请假时，他竟然不同意，“理由”还冠冕堂皇：“现在经费紧张，压缩行政性开支。有些会能不参加就不参加吧！” 这次会议没能参加，我失去了一次和国内外同行交流的机会。我的研究课题是：为什么超导陶瓷一类的新物质会超出人们已经掌握的常识在高温时成为超导状态。这是需要一笔经费的。预算早报上去了，可是一拖再拖，过了好几个月也没有下落。后来一打听，才知道又被室主任“压缩”掉了。这使我很生气，就和室主任顶了几句嘴。 事后，研究室的副主任把我请到了他家里，对我表示出非常关心和同情的态度。他一面给我斟酒，一面对我说：“XX呀，你还蒙在鼓里呢！那是老X背后尽给你小鞋穿，他是有名的武大郎，容不得别人比他个子高。” “为什么？我又不想当官，和他有什么利害冲突？” “咳，这你还不明白！你调来的时候不是先找的我吗？武大郎认为你不是他的胞弟武松，而是我的人，也就是他的冤家对头西门庆了。” “莫名其妙！”虽然副所长讲话就象黑社会老大，但我还是耐着性子听着。 “为你的事，我和武大郎争了好几次了。” 其实，我听人说起过，正副主任在文革年代是互相对立的两派，学术观点也不一致。说实在的，对这种拜占廷式的勾心斗角我天生就很反感。但我希望副主任能帮帮忙，把经费批下来。 “这个嘛，还得等等。”副主任呷了一口酒，一付歪瓜裂枣的为难相。“所里不久就要调整领导班子了。在这之前，怕是什么事也办不了。现在的所领导不过是一个过度班子，临时内阁。给他们说了也不顶用。以后我一定帮你说说。” 我相信了副主任的话，对他的关怀由衷地表示感谢。 过了一段时间，所领导班子果然重新调整了。民意测验时我投了副主任一票。结果副主任当选了，而作为“平衡”，室主任当了学术委员会的主任。这样的安排，不过是打着“民意测验”的上级内定。 我是远离官场的人。我的全部精力都用在课题研究上了，已经发表了许多论文。其中一篇被美国一家权威刊物转载，受到了业内人士的高度评价。 你可以远离官场，但无法离开学术职称。中国的知识分子，几乎人人都是沿着实习研究员、助理研究员、副研究员、研究员的阶梯拼命往上爬着。越往上越困难，因为工资总数额的限制，数学支撑呈上尖下大的金子塔形。高居塔尖的，往往不是纯粹的学者、科学家，而是有官场背景有披着学术外衣的人。 我插话道：这好象是中国的特色。国内总是强调待遇留人，感情留人，其实更多的是官位笼络人，权力腐蚀人。官场作为中国社会政治、经济的结合点，已经成了评价一个人成败的唯一标准。其实，留人最根本的办法，是公正留人，廉洁留人。没有这个，我看连象样的狗都留不住，何况是人了！ 老王说：问题就在这里！一个国家不怕你穷，就怕你没有公正廉洁，没有自强不息的奋斗精神！整个国家的资源都围绕着官场虚耗，前景是很令人担忧的！我去德国的时候，听那里的同行给我讲过这样的往事：第二次世界大战德国刚战败的时候，在冒着烟的废墟和瓦砾中，德国人依然自信沉着地行走着，没有丝毫的沮丧；在一个残垣断臂的屋子里，一个德国女教师依然象平常一样给孩子们上课，每个孩子手里都举着蜡烛以照亮四周，其中一个孩子在老师的指导下，高声的朗诵着歌德的诗—— 辽阔的世界，宏伟的人生； 常年累月，真诚勤奋； 周而复始，却从不停顿。 继承传统，又乐于创新 啊，这样又能前进一程！ 当时美国的一个观察团看到这个情景时，震惊的说不出话来。他们一致认为，这是一个极其坚强、真诚又充满创造性的民族，很快就会从战争的废墟中重新站立起来的。德国战后几十年的发展，也确实证明了这一点。 老王又继续诉说着他为什么出国的原因： 我的职称是助理研究员。按照我的实际水平和研究成果，理应评为副研究员。但是，第一次没有我。 我没有象有些人那样大吵大闹或者暗中向学术委员会的专家们送礼行贿。学术职称并不能完全反映一个人的学术水平。有些人的高级职称其实是哭来的，闹来的，行贿行来的，拉关系拉来的，滥竽充数，根本没有真才实学。我瞧不起这个。何况，在我们研究所里，比我资格老的人有的是。比如说老张是1965年毕业的大学生，因为性格耿直得罪了领导，职称问题始终得不到解决。就是这样老资格的老张，第一次也没有评上副高级职称。 第二次还是没有我，也没有老张。我没有替自己申辩，但替老王争了几句：“老张都是年过半百的人了，研究成果虽然不多，但那是历史原因造成的。谁不想多出成果呀，你不让人家搞嘛！过去不让人家搞现在又嫌人家成果少，这难道合理吗？” 所长和学术委员会主任都没有表态，好象他们根本就没有听见我说了些我们似的，脸色也有些不大好看。 老张听说我为他说了几句好话，竟感动得紧紧拉住我的手，几乎要流出眼泪来了。 “XX同志，谢谢你，谢谢你。我，我……” “老张，别难过。”我赶紧安慰他道。“不就是说你成果少吗？我们合作好不好？你有经验我年富力强，还怕搞不出点东西来？” “好！好！”老张激动的连连点头。 我和老张通力合作，终于弄明白了这样一个事实：物质中的磁性似乎总在超导上起着重要的物质作用。 一年一度的职称评定工作，又在全所人员的关注下开始了。一阵紧锣密鼓后，平定结果公布了。还是没有我，也没有老张，倒是两个工作时间比我们短、没有任何科研成果的两个庸才评上了副研究员。究其原因，是由于那两位都和学术委员会主任的私交甚好，主任本人得到过两位家里的各方面“关照”，说白了，他们都是一张网上的“黑蜘蛛”。 这一次，我无法再保持沉默了！ 我直接跑到办公室去找学术委员会主任，当面指出职称评定的种种弊端。我是不会隐瞒自己的观点的，我告诉主任说他对此负有不可推卸的责任，他对我和老张不是歧视就是怀有偏见。 听了我的话，这位主任没有做任何自我批评，只是用他那双阴森森的、总爱算计人的眼睛盯住我，眼皮也不眨一下。 我以同样的方式盯着他。 这样对峙了两三分钟，他终于坚持不住败下阵去。慢慢合上了眼皮。 过了一会儿，他又睁开了眼皮，居然摇头晃脑地这样答复我：“你和老张……呀，我不了解啊！怎么评呢？” 他要干脆什么都不说，根本不作任何答复，也许倒也罢了，我本来是打算提完意见就走人的。但他这么一说，把我的怒火点燃了！我起身过去拉开办公室的门，就是要让全所都听见我的声音：“这就是你的理由吗？什么叫不了解？我们都在一个所里，过去还在一个研究室里，难道你真的不了解我们？你是干什么吃的？你不是借机报复是什么！” 主任被说的张口结舌，无言以对。这时门外走廊里挤满了看热闹的人，学术委员会主任脸孔红涨的向猪肝。 “你，你！……”他气急败坏，不知道要说些什么。 我当众揭了他的老底：“你自称是我们所的权威，可几十年工夫就写了那几篇破论文，既无发明又无创造，连一本专著都没有，居然当上了研究员、学术委员会主任。你纯粹是个伪学者，伪君子，伪科学家！” 这样大闹了一通，全所都嚷嚷开了。这自然惊动了那位原来的室副主任现在的所长，他把我叫到办公室去，责备道：“你呀，你呀！怎么尽干蠢事！” 我已经平静些了，所以说：“我承认，刚才是我态度不好。只是职称评定的太不公正太不合理了。作为一所之长，你就不能说句公道话吗？” 所长双手一摊，说：“我嘛，也只有一票呀！” “难道这次职称评定真的是少数服从多数吗？三岁的小孩也能看出来，这都是内定的。我不要求你帮什么忙，更不要求特殊照顾。我只希望你能主持公道。” “那当然是我的职责所在了。”所长似笑非笑，一脸圆滑地说：“老X分管职称工作，我不好多加干预。”他头朝前伸着继续说：“你现在闹事可真不是时候呀！你知道吗，科研体制马上就要进行改革了，尽管你的成果不少，可是都不能形成项目，产生不了什么经济效益。一但经费压缩，要求自己创收，我们所至少有三分之一的人要分流，自己去人才市场找工作。你有这个本钱和领导顶吗？不错，上海现在工作不是很难找，可你想搞你的课题那是没什么希望了，就是去大学教书你条件也不够啊。” 我看着所长，意识到被赶出研究所的危机正迫近着我。 “现在这个社会是讲平衡的。”所长继续“开导”着我：“你需要职称首先得考虑别人需要什么样的回报。你的研究才能是很好的资本，可你就不知道善用。你搞研究总是和没有利用价值的人合作，老张能给你副高级职称吗？如果你在这方面能谦虚些，找准合作对象，采取高姿态，评个副高算什么呀！” 我好象听出了他话中的弦外之音：那就是今后不与他“合作”搞课题，就得随时走人。与他合作其实就是把我的研究成果算成他的，我只能排在后面。 “好了，你是我的人，我不会让你总这么受委屈的。”见我不说话，所长又微笑着说道。 “去**的！我怎么会是你的人？我什么时候成了你的人？我就是我自己！想搞课题容易呀，你是所长什么课题申请不到？告诉你，你可以把我分流了，但我会和你把官司打到北京去！打到中南海去！我就不相信，全中国当官的都和你沾亲带故！” 我骂完也不管所长有什么反映，转身扬长而去。 因为这次职称评定太不公平，太不合理，所里大多数人都为我和老张抱不平。这件事情被反映到主管部门后，破格增加了一个副研究员的名额，并且指定把这个名额给我，原因是我的研究成果受到了美国有关方面的高度重视——防止我会把科研成果带出去。但是，我把这个名额让给了老张。 遗憾的是老张由于命运坎坷，有加上这几年在巨大的压力中拼命工作，拼而不就，憋了一肚子气，身体彻底垮了。住进医院检查，确诊为肝癌，而且已经到了晚期。当我把副研究员的聘书送去的时候，他冷冷地看了一眼说：“我快要死了，才评上了副高。这大概是一种安慰吧？或者呢，是追认。……他们就爱搞这一套。唉，我要这个还有什么用，在竞聘中去排挤那些有真才实学但职称不高的人吗？” “老张，别难过，千万保重身体啊！”我忍着泪安慰老张。 “人至将死，其言也善。”老张深深地叹了口气，说：“你把这个职称让给我，就等于把自己的后路断了。我已经听说了，在机构改革的分流名单中有你，理由是你还是初级职称。现在讲究职称结构，讲究梯队，你什么都沾不上。” “随他们的便吧。”我苦笑着，感到实在太累了。 天气本来就燥热，病房里通风不好，更让人憋闷的难受。老张拉着我的手，关切地说：“我知道自己没有几天了，也没有必要为自己考虑什么。这几天我倒是一直在想你的事情。老弟，犯不着和那些人斗气。凭你的学识和才能，以后一定会成为优秀的科学家的。在这里，就是牛顿，就是爱因斯坦，也会被埋葬的！走吧，到国外去——去施展你的才华，实现你的抱负。科学家唯一不能被剥夺的，就是自己的真诚和才华，所以科学家有权力选择自己施展才华的地方！老弟……” 老张是含着眼泪对我说这番话的。 老张不久就去逝了。我参加完追悼会后，就赶上了所里的竞聘和“优化组合”；结果，没有一个研究室肯要我……最后，我被“分流下岗”了。在这期间，也许是所长受到有关方面的旨意，找过我几次，说回研究所也可以，但必须有合适的研究课题有合适的“合作”人。但是，这时我已经接到了美国方面邀请我讲学的信函，对所长的鬼话没有丝毫兴趣了。我冷冷地拒绝了所长的要求，带着爱人和孩子来到了美国…… 老王讲到这里，好象嗓子被什么东西塞住了，嘴微微地张开着，两眼凝视着窗外。 我不知道该如何回应老王。他所说的事情，在国内我能深切地感觉到，但是在还没有进入职称大战前，我已经脱离了那个环境，所以对他的真实讲述还是感到有些陌生。 突然，老王头转向我，又开始激愤地说道： 我在这里，已经没有国内经常遇到甚至可以说必然会有的那样一些复杂的人际关系的干扰。咱们都知道，美国人和美国人之间也有竞争，优胜劣汰；但我们中国人那种“窝里斗”恰恰相反，斗的结果总是劣胜优汰，至少对我来说是如此。我一个中国的“下岗职工”，今天却成了美国的高级研究员，这说明美国所重视的是与你实际能力相符合的东西：到底哪个环境反映了我做为一个人的真正的价值呢？ 我决心报效美国，说句不爱国的话，我决心要在超导领域把中国远远地抛在后面！我要让国内那些同行相形见绌！科学是无国界的，我要用自己的研究成果为全人类的幸福和未来服务。也许中国现在已经把我遗忘了，不过当我获得成功的时候，中国会记起我的。那时候中国的报刊又会大张旗鼓地作秀，说什么“美籍华人科学家某某如何如何”，并以此做为中国的荣耀。也许，这就是我对祖国唯一能给予了回报了。 我感到心情开始沉重了起来，忍不住说：我是搞原子能工程的，但我不希望在这个领域中国被远远地抛在后面。因为，中国的国家安全现在就这么点优势了。我担心的倒是，不要连这点优势也被一些昏官给糟蹋了！ 老王看着我说： 小老弟，不瞒你说，我说这些话时心里也非常难受。我是怀着强烈的爱国热情说“不爱国”的话的。你知道吗，我父母的坟依然在老家宁波。我知道，老人家的血肉和灵魂都和那片我们生活的土地融合在一起了，他们属于那里，是那片土地的开垦者和真正的主人。但是，我不知道你发现了没有，在国内许多人是那么口是心非，言行不一，往往那些爱国主义谈论的最多的人最不爱国！鲁迅骂中国最多，可有比鲁迅更爱中国的吗？ 我看着眼前的这位科学前辈，这位来自中国的“下岗职工”，开始逐渐地理解了他内心的悲苦和凄凉，理解了一个热爱自己祖国的人也许在自己的祖国连饭碗都保不住！ 当我起身告别的时候，他问我：“我还有个私人的事，不知道能不能烦劳你帮个忙？” “没问题，你说吧。”我爽快地答应道。 他说：“我短时间内无法回国了……我父母的坟有好几年没有拜祭了……你能不能代我为两位老人磕个头，说声儿子不孝，再添把新土。” “没问题，你放心好了！”我说着，感到嗓子好象被什么东西塞住了。 他跪了下去，对着我磕了三个头。 我惊讶地说不出话来，急忙扶起老王。 “请把这三个头，带给我父母。”他说着，泪水从眼睛里涌了出来。 我紧握着他的手，忍了很久的泪也涌了出来。 回国探亲，我没有直接回家，而是去了离家很远的宁波。按照老王画的图，我找到了他父母的坟墓，在墓碑前磕了六个头——除了老王，还有他温柔体贴的上海妻子。接着，我又给老人上了香。最后，我将坟前的土包了一小包打算带给老王——我不知道他会把这土放在哪里，但我知道他一定会放在最珍贵的地方的。附记：因为众所周知的原因，老王在美工作的地点是虚拟的，此外的一切都是真实的我不可因败而万念俱灰！ 我不可因惰而随心所睡！ 我不可因难而节节后退！ 我不可因苦而哭天抹泪！ 我不可求闲而叫苦喊累！ 我不可移志而半途而废！ 我不可因败而万念俱灰！ 坚持到底！！！ 否则我就是便便！！！ ╔╦╗╔╦╗╔╦╗╔╦╗ ╠我╣╠是╣╠超╣╠人╣ ╚╩╝╚╩╝╚╩╝╚╩╝
李冶（1192～1279）原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回家。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的就是说明用开元术列方程的方法。“开元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某”，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一部数学著作《益古演段》（1259），也是讲解开元术的。 朱世杰：《四元玉鉴》 朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法） 华罗庚 “数学，如音乐一样，以奇才辈出而著称，这些人即便没有受过正规的教育也才华横溢。虽然华罗庚谦虚地避免使用奇才这个词，但它却恰当地描述了这位杰出的中国数学家。” --G·B·Kolata 华罗庚是一个传奇式的人物，是一个自学成才的数学家。 他1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个城市贫民的家庭，1985年6月12日，中国数学届陨灭一颗巨星-华罗庚在日本讲学时不幸因心肌梗塞逝世了。 华罗庚是蜚声中外的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守与多复便函数等多方面研究的创始人与开拓者。他的著名学术论文《典型域上的多元复变函数论》，由于应用了前人没有用过的方法，在数学领域内做了开拓性的工作，于1957年荣获我国科学一等奖。他研究的成果被国际数学界命名为“华氏定理”，“布劳威尔-加当-华定理”。华罗庚一生精勤不倦，奋斗不息，著作很多，研究领域很广。他共发表学术论文约二百篇，专著有《堆垒素数论》、《高等数学引论》、《指数和的估计及其在数论中的应用》、《典型群》、《多复变数函数论中的典型域的分析》、《数论引导》、《数值积分及其应用》、《从单位圆谈起》、《优选法》、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数偏微分方程》、《华罗庚论文选集》等12部。 名师与高徒——陈省生和丘成桐 当今世界数坛,设有两项奖励,可谓举世瞩目,堪于诺贝尔奖相比.一项是在国际数学家大会颁发的菲尔兹(Fields)奖,这项奖只授予不超过40岁的年轻数学家;一项是由以色列沃尔夫基金会于1978年颁发的沃尔夫奖;每奖10万美元(数目最初于诺贝尔奖接近),授予当代最大的数学家. 1983年,旅美中国年轻数学家丘成桐教授荣获沃尔夫大奖,而他的老师美籍中国数学家陈省身教授则获沃尔夫大奖. 陈省身教授是美国科学院院士,1975年美国国家科学奖获得者,当代世界最有影响的数学家之一,现代微分几何的奠基人. 陈省身1911年10月26日出生于浙江省嘉兴县,陈省身教授是国际数学届整体微分几何研究的领导人物. 他1931年在清华大学研究发表的第一篇研究论文,其题材就是有关"投影微分几何"的. 他写的积分几何,把希拉克学派的积分几何工作推到了更高的阶段. 陈省身对当时数学界知之甚少的示性类理论很感兴趣.1945年他发现复流上有反映复结构特征的不变量,后来被命名为陈省身示性类是微分几何学、代数几何学、复解析几何学中最重要的不变量。“它的应用及于整个数学及理论物理”。（沃尔夫奖评语）魏伊说：“示性类的概念被陈的工作整个地改观了。”陈省身因建立代数拓补与微分几何的联系，推进了整体几何的发展彪炳于数学史册。 在将近半个世纪里，陈省身教授在微分几何研究中，取得了一系列丰硕的成果，其最突出的有：（1）关于卡勒（Kahleian）G结构的同调和形式的分解定理：（2）欧几里得空间中闭子流的全曲率和紧嵌入的理论；（3）满足几何条件的子流形成唯一性定理；（4）积分几何中的运动公式。（5）他同格里菲恩(P.Griffiths)关于网上几何(Web geometry)的工作使这方面获得新生命,最近的发展(I.Gelfand,R.Mcpherson)；（6）他同莫泽(J.Moser)关于CR-流形的工作最近多复变函数论进展的基础;(7)他同西蒙斯(J.Simons)的特征式是量子力学异常(anomaly)现象的基本数学工具;(8)他同沃尔夫森(J.Wolfson)关于调和映射的工作是整体微分几何的一个问题,在理论物理有重要应用.1959年他在芝加哥大学所撰写的《微分几何》是一部经典名著。 丘成桐1949年4月4日出生在广东省，不久他们全家移居香港，1976年，年仅27岁的丘成桐就解决了微分几何中的一个著名难题-“卡拉比猜想”。卡拉比猜想的解决，使丘成桐成为数学天空新升起的一颗名星，他除解决了卡拉比猜想外，他还解决了许多停多年毫无进展的问题，例如：（1）正质猜想，（2）实与复的蒙日-安培方程。（3）丘成桐的一系列文章对某些紧流形（或有边界的流型）上的拉普拉斯算子的第一特征值，以及其它的特征值都作了深刻的估计。（4）丘成桐和肖荫堂合作，利用极小曲面对弗兰克尔猜想给出一个漂亮的证明，也就是证明了完备的单连通的、具有正的全纯截面曲率的恺勒流形与一个复射空间双全纯等价；（5）丘成桐和米斯克利用三维流形的拓补方法解决极小曲面的经典理论中一些老问题。反过来，他们利用极小曲面理论得出三维拓补学的一些结果：得恩引理和等变环圈定理及等球定理等。 由于丘成桐的出色成就，他1981年获美国数学颁发的维布伦奖，1983年，他在华沙举行的国际数学家大会上荣获菲尔兹奖是当之无愧的. 吴文俊 数学家。1919年5月12日生于上海市。1940年毕业于上海交通大学。1947年赴法国留学。在巴黎法国国家科学研究中心进行数学研究，1949年获法国国家科学博士学位。1951年回国。1957年被聘选为中国科学院院士（学部委员）。历任北京大学数学系教授，中国科学院数学研究所研究员及副所长，中国科学院系统科学研究所研究员及副所长、名誉所长、数学机械化研究中心主任。曾任中国数学会理事长、名誉理事长，中国科学院数学物理学部副主任、主任等职。 吴文俊主要从事拓扑学、机器证明学等方面的研究并取得多项突出成果，是中国数学机械化研究的创始人，为中国数学研究和科学事业的发展作出了重要贡献。1952年刊印出版的博士论文《球纤维示性类》是对球纤维理论基本问题的重要贡献。从40年代起示性类、示嵌类等研究方面取得一系列突出成果，并有许多重要应用，被国际数学界称为“吴文俊公式”、“吴文俊示性类”，已被编入许多名著。这方面成果曾获1956年度国家自然科学奖（中国科学院自然科学奖金）一等奖。60年代继续进行示嵌类方面的研究，独创性地发现了新的拓扑不变量，其中关于多面体的嵌入和浸入方面的成果至今仍居世界领先地位。在庞特雅金示性类方面的成果，是拓扑学纤维丛理论和微分流形的几何学的一项基本理论研究，有深刻的理论意义。近年来创立了定理机器证明的吴文俊原理（国际上称为“吴方法”），实现了初等几何与微分几何定理的机器证明，居于世界领先地位。这一重要创新改变了自动推理研究的面貌，在定理机器证明领域产生了巨大影响，并有重要的应用价值，它将引起数学研究方式的变革。这方面的研究成果曾获1978年全国数学大会重大成果奖和1980年中国科学院科技进步奖一等奖。在机器发现和创造定理的研究方面，以及代数几何、中国数学史、对策论等研究中也作出了重要贡献。 杨乐 数学家。1939年11月10日生于江苏南通。1956年考入北京大学数学系，1962年毕业，同年考取中国科学院数学研究所研究生，1966年研究生毕业后留所工作。曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会秘书长、理事长。现任中国科学院数学研究所研究员、学术委员会主任。1980年当选为中国科学院院士（学部委员）。 杨乐在函数模分布论、辐角分布论、正规族等领域，以其众多极富创造性的重要贡献，20年来一直站在世界最前列，是国际上的领头数学家之一。 一、对整函数、亚纯函数的亏值、亏量函数进行了深入研究 与张广厚合作在亚纯函数的亏值数目与Borel方向数目间首次建立了密切联系；在引进亏函数后，给出有穷下级亚纯函数总亏量的估计，从而证明了其亏函数是可数的；给出亚纯函数结合于导数的总亏量的估计，彻底解决了著名学者D.Drasin70年代提出的3个问题。 二、对正规族作了系统研究，获得了一些新的重要的正规定则 杨乐建立了正规族与不动点之间的联系正规族与微分多项式之间的联系，解决了著名学者W.K.Hayman提出的一个正规族问题等。 三、对整函数和亚纯函数的辐角分布进行了系统、深入的研究 杨乐研究在亚纯函数涉及的导数的辐角分布时，获得了一种新型的奇异方向；对辐角分布与重值间的关系得到了深入的结果；完全刻划了亚纯函数Borel方向的分布规律；与Hayman合作解决了Littlewood的一个猜想。 杨乐的上述各项重要研究成果受到国内外同行的高度评价与许多引用，他所得到的亏量关系，被国外学者称为“杨乐亏量关系‘等。 刘徽】中国古代数学家,魏晋时期山东人 个人简介 魏晋时期山东人，出生在公元3世纪20年代后期。据《隋书·律历志》称：“魏陈留王景元四年（263）刘徽注《九章》”。他在长期精心研究《九章算术》的基础上，采用高理论，精计算，潜心为《九章》撰写注解文字。他的注解内容详细、丰富，并纠正了原书流传下来的一些错误，更有大量新颖见解，创造了许多数学原理并严加证明，然后应用于各种算法之中，成为中国传统数学理论体系的奠基者之一。如他说：“徽幼习《九章》，长再详览。观阴阳之割裂，总算术之根源，探赜之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注”。又说：“析理以辞，解体用图。庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。”他除为《九章》作注外，还撰写过《重差》一卷，唐代改称为《海岛算经》。他的主要贡献在于创造了割圆术，运用极限观念计算圆面积和圆周率；创造十进分数、小单位数及求微数思想；定义许多重要数学概念，强调“率”的作用；运用直角三角形性质建立并推.广重差术，形成特有的准确测量方法；提出“刘徽原理”，形成直线型立体体积算法的理论体系，在例证方面，他采用模型、图形、例题来论证或推广有关算法，加强说服力和应用性，形成中国传统数学风格；他采用严肃、认真、客观的精神，差别粗糙、错误的论述，创造精细、有逻辑的观点，以理服人，为后世学人树立良好的学风；在等差、等比级数方面也有一些涉及和创意。经他注释的《九章算术》影响、支配中国古代数学的发展1000余年，是东方数学的典范之一，与希腊欧几里得（约前330-275）的《原本》所代表的古代西方数学交相辉映。 刘徽从事数学研究时，中国创造的十进位记数法和计算工具“算筹”已经使用一千多年了。在世界各种各样的记数法中，十进位记数法是最先进、最方便的。中国古代数学知识的结晶“九章算术”也成书三百多年了。“九章算术”反映的是中国先民在生产劳动、丈量土地和测量容积等实践活动中所创造的数学知识，包括方田、粟米、哀分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，是中国古代算法的基础，它含有上百个计算公式和246个应用问题，有完整的分数四则运算法则，比例和比例分配算法，若干面积、体积公式，开平方、开立方程序，方程术--线性方程组解法，正负数加减法则，解勾股形公式和简单的测望问题算法。其中许多成就处于世界领先地位。公元元年前年，盛极一时的古希腊数学走向衰微，“九章算术”的出现，标志着世界数学研究中心从地中海沿岸转到了中国，开创了东方以应用数学为中心占据世界数学舞台主导地位千余年的局面。在编排上，“九章算术”或者先提出术文（命题），后列出几个例题，或者先列出一个或几个例题，后提出术文。然而它对所用的概念没有定义，对所有的术文没作任何推导证明，个别的公式尚有不精确或失误之处。东汉以后的许多学者都研究过“九章算术”，但理论建树不大。刘徽著作的“九章算术注”，主要是给“九章算术”的术文作解释和逻辑证明，更正其中的个别错误公式，使后人在知其然的同时又知其所以然。有了刘徽的注释，“九章算术”才得以成为一部完美的古代数学教科书。 在“九章算术注”中，刘徽发展了中国古代“率”的思想和“出入相补”原理。用“率”统一证明“九章算术”的大部分算法和大多数题目，用“出入相补”原理证明了勾股定理以及一些求面积和求体积公式。为了证明园面积公式和计算园周率，刘徽创立了割园术。在这徽之前人们曾试图证明它，但是不严格。刘徽提出了基于极限思想的割园术，严谨地证明了园面积公式。他还用无穷小分割的思想证明了一些锥体体积公式。在计算园周率时，刘徽应用割园术，从园内接正六边形出发，依次计算出园内接正12边形、正24边形、正48边形，直到园内接正192边形的面积，然后使用现在称之为的“外推法”，得到了园周率的近似值3.14，纠正了前人“周三径一”的说法。“外推法”是现代近似计算技术的一个重要方法，刘徽遥遥领先于西方发现了“外推法”。刘徽的割园术是求园周率的正确方法，它奠定了中国园周率计算长期在世界上领先的基础。据说，祖冲之就是用刘徽的方法将园周率的有效数字精确到7位。在割园过程中，要反复用到勾股定理和开平方。为了开平方，刘徽提出了求“微数”的思想，这与现今无理根的十进小数近似值完全相同。求微数保证了计算园周率的精确性。同时，刘徽的微数也开创了十进小数的先河。 刘徽治学态度严肃，为后世树立了楷模。在求园面积公式时，在当时计算工具很简陋的情况下，他开方即达12位有效数字。他在注释“方程”章节18题时，共用1500余字，反复消元运算达124次，无一差错，答案正确无误，即使作为今天大学代数课答卷亦无逊色。刘徽注“九章算术”时年仅30岁左右。北宋大观三年（1109）刘徽被封为淄乡男。 冯·诺伊曼（1903-1957）美国数学家。生于匈牙利。早年以集合论和数学基础的工作著称，二次大战中参与同反法西斯战争有关的各项科学计划，担任过制造原子弹的顾问。他的科学足迹遍及纯粹数学、应用数学、力学、经济学、气象学、理论物理学、计算机科学及脑科学、他的成就相当于30年科学发展史的概要。他集中研究纯粹数学，涉及到集合论公理系统、元数学、冯·诺伊曼代数算子环等，解决了希尔伯特第五问题，对量子力学加以公理化。1940年他由纯粹数学家转为应用数学家，并应召参与许多重要军事科学计划和工程项目，帮助设计了原子弹的最佳结构，研究空气动力学，转向航空技术。二战后期，他开始计算机研究，在电子计算机逻辑体制中引入代码，编制各种程序，把崭新的科学思想付诸实践，是第一台电子计算机ANIAC诞生的催产师。现代计算机许多基本设.计中都带有他的思想标记。冯·诺伊曼还创立了对策论，抛弃传统的经典力学方法处理经济问题，而代之以新颖的策略思想和组合工具。晚年则致力于自动机理论，意识到计算机和人脑机制的某种类似，为人工智能研究打下了基础。 图灵,英国数学家。早年兴趣集中在"可计算数"上，他的理论奠定了计算机科学理论的基础。二次大战时，图灵奉召到英国外交部通讯部所属的密码学校从事破译工作，他领导的数学家，语言学家和计算人员共同研制了一种快速计算机，能高速分析密码--各种可能的组合。图灵的理想计算机的思想导致了世界上第一台数字式专用"巨人"电子计算机的研制成功，也为二次大战的最后胜利建立了不朽功勋。大战结束后，图灵致力于研制大型电子计算机，写出了计算机总体设计方案，包含了仿真系统、子程序和子程序库、错误自检系统、机器自动编译程序等。图灵在机器智能方面做出了许多开创性的工作。并论述了智能机器的可能性，以他特有的理论彻底性对包括智能计算机在内的所有机器作了严密的分类，把数学计算机分为"有组织的"和"无组织的"，两大类。图灵一生的工作覆盖了几个重要领域：数理逻辑、群论、破译码机、计算机、机器智能，并做出了巨大的贡献，他还对与生命起源有密切关系的"形态发生"的化学理论进行了可贵的探索。他的独创性和预见性愈来愈受到人们的敬佩。 笛卡儿（René Descartes 1596～1650），出生于法国，父亲是法国一个地方法院的评议员，相当于现在的律师和法官。一岁时母亲去世，给笛卡儿留下了一笔遗产，为日后他从事自己喜爱的工作提供了可靠的经济保障。8岁时他进入一所耶稣会学校，在校学习8年，接受了传统的文化教育，读了古典文学、历史、神学、哲学、法学、医学、数学及其他自然科学。在学校读书时，校长特许笛卡儿每天早晨在床上读书思考，养成了“晨思”的习惯，一直保持到晚年。笛卡儿后来回忆说，这所学校是“欧洲最著名的学校之一”，但他对所学的东西颇感失望。因为在他看来教科书中那些微妙的论证，其实不过是模棱两可甚至前后矛盾的理论，只能使他顿生怀疑而无从得到确凿的知识，惟一给他安慰的是数学。在结束学业时他暗下决心：不再死钻书本学问，而要向“世界这本大书”讨教。于是1612年到巴黎的普瓦捷大学攻读法学，4年后获博士学位。1618年从军，到过荷兰、丹麦、德国。1621年回国，正值法国内乱，又去荷兰、瑞士、意大利旅行，1625年返巴黎。由于笛卡儿曾独立解决了几道公开征答的数学难题而使他结交了许多科学界的朋友，使他对自己的数学与科学的能力有了信心，于是他决定避开战争，远离社交活动频繁的都市，寻找一处适于研究的环境。1628年，他从巴黎移居荷兰，开始了长达20年的潜心研究和写作生涯，先后发表了许多在数学和哲学上有重大影响的论著。1649年冬，应邀为瑞典女王克里斯蒂娜（1626-1689）讲课，因生活习惯被破坏，数月后患肺炎逝世。（16年后，遗骨运回巴黎）。他的著作在生前就遭到教会指责，死后又被梵蒂冈教皇列为禁书，但这并没有阻止他的思想的传播。 笛卡儿是欧洲近代哲学的创始人之一。黑格尔称他为“现代哲学之父”，恩格斯称他为“辩证法的卓越代表”。同时笛卡儿又是一勇于探索的科学家，在物理学、生理学等领域都有值得称道的创见，特别是在数学上他创立了解析几何，从而打开了近代数学的大门，在科学史上具有划时代的意义。 在笛卡儿之前，几何与代数是数学中两个不同的研究领域。笛卡儿站在方法论的自然哲学的高度，认为希腊人的几何学过于依赖于图形，束缚了人的想象力。对于当时流行的代数学，他觉得它完全从属于法则和公式，不能成为一门改进智力的科学。因此他担出必须把几何与代数的优点结合起来，建立一种“真正的数学”。笛卡儿的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的。依照这种思想他创立了我们现在称之为的“解析几何学”。笛卡儿的具体作法是：引进坐标的概念，建立平面上的点与数对的对应关系；从解决几何作图的问题入手，担出用代数方程表示几何曲线的方法；用求解代数方程的根，解决几何作图问题。用这种办法，笛卡尔轻而易举地解决了古典几何学家用纯几何方法没解决的问题。沿着用代数方程研究几何典线的思路，笛卡儿还得到了一系列新颖的想法与结果。最为可贵的是，笛卡儿用运动的观点，把曲线看成点的运动的轨迹，不仅建立了点与实数的对应关系，而且把形（包括点、线、面）和“数”两个对立的对象统一起来，建立了典线和方程的对应关系。这种对应关系的建立，不仅标志着函数概念的萌芽，而且标明变数进入了数学，使数学在思想方法上发生了伟大的转折--由常量数学进入变量数学的时期。笛卡儿的这些成就，为后来牛顿、莱布尼兹发现微积分，为一大批数学家的新发现开辟了道路。笛卡儿的主要数学成果集中在他的“几何学”中。值得指出的是，在“几何学”中，笛卡儿根据问题特点选用他的坐标轴系，这是一种斜坐标系，没有出现过标准的现在称为笛卡儿坐标的直角坐标系，后者是由杰出的德国哲学家和数学家G．W．莱布尼茨引入的。
陈景润的照片资料 ： 陈景润(1933.5~1996.3)是中国现代数学家。1933年5月22日生于福建省福州市。1953年 毕业于厦门大学数学系。由于他对塔里问题的一个结果作了改进，受到华罗庚的重视， 被调到中国科学院数学研究所工作，先任实习研究员、助理研究员，再越级提升为研究 员，并当选为中国科学院数学物理学部委员。 陈景润是世界著名解析数论学家之一，他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问 题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了重要改进。60年代后，他又对筛法及其有 关重要问题，进行广泛深入的研究。 1966年屈居于六平方米小屋的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔， 耗去了几麻袋的草稿纸，居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，创 造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数 都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世 界领先地位。这一结果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛征引。这项工作还使他与王 元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜想和其他数论 问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿 ·威尔( A�Weil)曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。 ” 陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请。这是中国 人的自豪和骄傲。他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一 面不凋的旗帜，辉映三山五岳，召唤着亿万的青少年奋发向前。 陈景润共发表学术论文70余篇。
人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月，早在公元前2000年左右，居住在底格里斯河和幼法拉底河的古巴比伦人已经能解一些一元二次方程。而在中国，《九章算术》“勾股”章中就有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？。”之后的丢番图（古代希腊数学家），欧几里德（古代希腊数学家），赵爽，张遂，杨辉对一元二次方程的贡献更大贝祖（Bezout Etienne 1730.3.31~1783.9.27）法国数学家。少年时酷爱数学，主要从事方程论研究。他是最先认识到行列式价值的数学家之一。最早证明了齐次线性方程组有非零解的条件是系数行列式等于零。他在其第一篇论文《几种类型的方程》中用消元法将只含一个未知数的n次方程问题与解联立方程组问题联系起来，提供了某些n次方程的解法。他还用消元法解次数高于1的两个二元方程，并证明了关于方程次数的贝祖定理。1086～1093年，中国宋朝的沈括在《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”，开始高阶等差级数的研究。 十一世纪，阿拉伯的阿尔·卡尔希第一次解出了二次方程的根。 十一世纪，阿拉伯的卡牙姆完成了一部系统研究三次方程的书《代数学》。 十一世纪，埃及的阿尔·海赛姆解决了“海赛姆”问题，即要在圆的平面上两点作两条线相交于圆周上一点，并与在该点的法线成等角。 十一世纪中叶，中国宋朝的贾宪在《黄帝九章算术细草》中，创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，并列出了二项式定理系数表，这是现代“组合数学”的早期发现。后人所称的“杨辉三角”即指此法。 十二世纪，印度的拜斯迦罗著《立刺瓦提》一书，这是东方算术和计算方面的重要著作。 1202年，意大利的裴波那契发表《计算之书》，把印度—阿拉伯记数法介绍到西方。 1220年，意大利的裴波那契发表《几何学实习》一书，介绍了许多阿拉伯资料中没有的示例。 1247年，中国宋朝的秦九韶著《数书九章》共十八卷，推广了“增乘开方法”。书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年。 1248年，中国宋朝的李治著《测圆海镜》十二卷，这是第一部系统论述“天元术”的著作。 1261年，中国宋朝的杨辉著《详解九章算法》，用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。 1274年，中国宋朝的杨辉发表《乘除通变本末》，叙述“九归”捷法，介绍了筹算乘除的各种运算法。 1280年，元朝《授时历》用招差法编制日月的方位表(中国 王恂、郭守敬等)。 十四世纪中叶前，中国开始应用珠算盘。 1303年，中国元朝的朱世杰著《四元玉鉴》三卷，把“天元术”推广为“四元术”。 1464年，德国的约·米勒在《论各种三角形》(1533年出版)中，系统地总结了三角学。 1494年，意大利的帕奇欧里发表《算术集成》，反映了当时所知道的关于算术、代数和三角学的知识。 1545年，意大利的卡尔达诺、费尔诺在《大法》中发表了求三次方程一般代数解的公式。 1550～1572年，意大利的邦别利出版《代数学》，其中引入了虚数，完全解决了三次方程的代数解问题。 1591年左右，德国的韦达在《美妙的代数》中首次使用字母表示数字系数的一般符号，推进了代数问题的一般讨论。 1596～1613年，德国的奥脱、皮提斯库斯完成了六个三角函数的每间隔10秒的十五位小数表。 1614年，英国的耐普尔制定了对数。 1615年，德国的开卜勒发表《酒桶的立体几何学》，研究了圆锥曲线旋转体的体积。 1635年，意大利的卡瓦列利发表《不可分连续量的几何学》，书中避免无穷小量，用不可分量制定了一种简单形式的微积分。 1637年，法国的笛卡尔出版《几何学》，提出了解析几何，把变量引进数学，成为“数学中的转折点”。 1638年，法国的费尔玛开始用微分法求极大、极小问题。 1638年，意大利的伽里略发表《关于两种新科学的数学证明的论说》，研究距离、速度和加速度之间的关系，提出了无穷集合的概念，这本书被认为是伽里略重要的科学成就。 1639年，法国的迪沙格发表了《企图研究圆锥和平面的相交所发生的事的草案》，这是近世射影几何学的早期工作。 1641年，法国的帕斯卡发现关于圆锥内接六边形的“帕斯卡定理”。 1649年，法国的帕斯卡制成帕斯卡计算器，它是近代计算机的先驱。 1654年，法国的帕斯卡、费尔玛研究了概率论的基础。 1655年，英国的瓦里斯出版《无穷算术》一书，第一次把代数学扩展到分析学。 1657年，荷兰的惠更斯发表了关于概率论的早期论文《论机会游戏的演算》。 1658年，法国的帕斯卡出版《摆线通论》，对“摆线”进行了充分的研究。 1665～1676年，牛顿(1665～1666年)先于莱布尼茨(1673～1676年)制定了微积分，莱布尼茨(1684～1686年)早于牛顿(1704～1736年)发表了微积分。 1669年，英国的牛顿、雷夫逊发明解非线性方程的牛顿—雷夫逊方法。 1670年，法国的费尔玛提出“费尔玛大定理”。 1673年，荷兰的惠更斯发表了《摆动的时钟》，其中研究了平面曲线的渐屈线和渐伸线。 1684年，德国的莱布尼茨发表了关于微分法的著作《关于极大极小以及切线的新方法》。 1686年，德国的莱布尼茨发表了关于积分法的著作。 1691年，瑞士的约·贝努利出版《微分学初步》，这促进了微积分在物理学和力学上的应用及研究。 1696年，法国的洛比达发明求不定式极限的“洛比达法则”。 1697年，瑞士的约·贝努利解决了一些变分问题，发现最速下降线和测地线。 1704年，英国的牛顿发表《三次曲线枚举》《利用无穷级数求曲线的面积和长度》《流数法》。 1711年，英国的牛顿发表《使用级数、流数等等的分析》。 1713年，瑞士的雅·贝努利出版了概率论的第一本著作《猜度术》。 1715年，英国的布·泰勒发表《增量方法及其他》。 1731年，法国的克雷洛出版《关于双重曲率的曲线的研究》，这是研究空间解析几何和微分几何的最初尝试。 1733年，英国的德·勒哈佛尔发现正态概率曲线。 1734年，英国的贝克莱发表《分析学者》，副标题是《致不信神的数学家》，攻击牛顿的《流数法》，引起所谓第二次数学危机。 1736年，英国的牛顿发表《流数法和无穷级数》。 1736年，瑞士的欧拉出版《力学、或解析地叙述运动的理论》，这是用分析方法发展牛顿的质点动力学的第一本著作。 1742年，英国的麦克劳林引进了函数的幂级数展开法。 1744年，瑞士的欧拉导出了变分法的欧拉方程，发现某些极小曲面。 1747年，法国的达朗贝尔等由弦振动的研究而开创偏微分方程论。 1748年，瑞士的欧拉出版了系统研究分析数学的《无穷分析概要》，这是欧拉的主要著作之一。 1755～1774年，瑞士的欧拉出版了《微分学》和《积分学》三卷。书中包括微分方程论和一些特殊的函数。 1760～1761年，法国的拉格朗日系统地研究了变分法及其在力学上的应用。 1767年，法国的拉格朗日发现分离代数方程实根的方法和求其近似值的方法。 1770～1771年，法国的拉格朗日把置换群用于代数方程式求解，这是群论的开始。 1772年，法国的拉格朗日给出三体问题最初的特解。 1788年，法国的拉格朗日出版了《解析力学》，把新发展的解析法应用于质点、刚体力学。 1794年，法国的勒让德出版流传很广的初等几何学课本《几何学概要》。 1794年，德国的高斯从研究测量误差，提出最小二乘法，于1809年发表。 1797年，法国的拉格朗日发表《解析函数论》，不用极限的概念而用代数方法建立微分学。 1799年，法国的蒙日创立画法几何学，在工程技术中应用颇多。 1799年，德国的高斯证明了代数学的一个基本定理：实系数代数方程必有根。 微分方程:大致与微积分同时产生 。事实上，求y′＝f(x)的原函数问题便是最简单的微分方程。I.牛顿本人已经解决了二体问题：在太阳引力作用下，一个单一的行星的运动。他把两个物体都理想化为质点，得到3个未知函数的3个二阶方程组，经简单计算证明，可化为平面问题，即两个未知函数的两个二阶微分方程组。用现在叫做“首次积分”的办法，完全解决了它的求解问题。17世纪就提出了弹性问题，这类问题导致悬链线方程、振动弦的方程等等。总之，力学、天文学、几何学等领域的许多问题都导致微分方程。在当代，甚至许多社会科学的问题亦导致微分方程，如人口发展模型、交通流模型……。因而微分方程的研究是与人类社会密切相关的。当初，数学家们把精力集中放在求微分方程的通解上，后来证明这一般不可能，于是逐步放弃了这一奢望，而转向定解问题：初值问题、边值问题、混合问题等。但是，即便是一阶常微分方程，初等解(化为积分形式)也被证明不可能，于是转向定量方法（数值计算）、定性方法，而这首先要解决解的存在性、唯一性等理论上的问题。 方程对于学过中学数学的人来说是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。 但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。比如：物质在一定条件下的运动变化，要寻求它的运动、变化的规律；某个物体在重力作用下自由下落，要寻求下落距离随时间变化的规律；火箭在发动机推动下在空间飞行，要寻求它飞行的轨道，等等。 物质运动和它的变化规律在数学上是用函数关系来描述的，因此，这类问题就是要去寻求满足某些条件的一个或者几个未知函数。也就是说，凡是这类问题都不是简单地去求一个或者几个固定不变的数值，而是要求一个或者几个未知的函数。 解这类问题的基本思想和初等数学解方程的基本思想很相似，也是要把研究的问题中已知函数和未知函数之间的关系找出来，从列出的包含未知函数的一个或几个方程中去求得未知函数的表达式。但是无论在方程的形式、求解的具体方法、求出解的性质等方面，都和初等数学中的解方程有许多不同的地方。 在数学上，解这类方程，要用到微分和导数的知识。因此，凡是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程，就叫做微分方程。 微分方程差不多是和微积分同时先后产生的，苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候，就讨论过微分方程的近似解。牛顿在建立微积分的同时，对简单的微分方程用级数来求解。后来瑞士数学家雅各布�6�1贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论。 常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学，以及其他科学技术的发展密切相关的。数学的其他分支的新发展，如复变函数、李群、组合拓扑学等，都对常微分方程的发展产生了深刻的影响，当前计算机的发展更是为常微分方程的应用及理论研究提供了非常有力的工具。 牛顿研究天体力学和机械力学的时候，利用了微分方程这个工具，从理论上得到了行星运动规律。后来，法国天文学家勒维烈和英国天文学家亚当斯使用微分方程各自计算出那时尚未发现的海王星的位置。这些都使数学家更加深信微分方程在认识自然、改造自然方面的巨大力量。 微分方程的理论逐步完善的时候，利用它就可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律，只要列出相应的微分方程，有了解方程的方法。微分方程也就成了最有生命力的数学分支。
应该可以吧？有顾虑？只是文章需要符合核心期刊的要求，有不同的栏目，文章规格格式等等
是否可以单独发一篇核心期刊，不同单位对医生发表核心期刊论文数量不一样，具体是否要发表一篇核心期刊，要看评审单位要求，如果单位要求发表一篇核心期刊，那么，作者就可单独发表一篇核心期刊。以下是为您推荐的医生发表论文核心期刊，希望能够帮助到你。
医生需要发表论文吗?答案是肯定的，可以说医生的职称论文发表在所有行业中是难度最大标准最高的，对参评医生的专业素养有着很高的要求，毕竟医生的执业水准关乎人民的生命健康，医生的职称分为住院医师、主治医师、副主任医师、主任医师，各个级别对发表文章的要求不尽相同，医生评职称怎样发表论文的要求如下：1、评主治医师需要在省级以上刊物发表学术论文2篇以上。2、评副主任医师第一作者发表学术论文4篇，其中核心期刊2篇。主持承担厅局级科研课题1项(前2位)或省级科研课题1项(前3位)或国家级科研课题1项(前4位)，均不包括列题或横向课题到位经费5万以上。3、主任医师第一作者发表学术论文5篇，其中核心期刊3篇主持厅局级课题2项或省级课题1项或国家级课题1项，均不包括列题，或横向课题的到位经费15万以上。高级别的医生职称是需要发表核心刊物的，有很多甚至需要发表英文期刊论文，难度可想而知，但是再难论文的写作也是源于医务工作者自身的实际工作和对理论知识的领悟，所以扎扎实实做好本职工作是写好论文的基础。
同为临床医生，看到你的问题，我感触很深。平时工作已经够忙了，下班就想休息躺平。但是大势所趋，没有拿得出手的文章，就很难申请课题，更别提有经费带学生了。根据你说的情况，建议找一个靠谱的实验公司，注意一定要辨别，查一下资质，个人觉得那些说大话，保证实验结果，关于方案什么专业意见都没有，拿着就开始做实验的，一般很难保证实验结果的真实性。这个可是一个大问题，要是发表文章的时候再发现实验造假，一切白搭。所以如果真没有时间自己做，可以考虑外包，但是一定要辨别资质，不要贪图便宜。我自己尝试外包过，找的也是美捷登的优研智达实验外包服务，非常省心。