美国数学学会会刊发表论文

胡明复（1891.5.20～1927.9.12），原名孔孙，后改名为达，字明复。1891年5月20日生于江苏省无锡县堰桥镇一个书香之家。祖父胡和梅曾任江苏省桃源县教谕，父亲胡壹修热心新学，曾出资建造图书馆。胡明复行三，有兄弟姐妹9人，幼年与诸兄弟姐妹在家塾读书，由其叔亲自教诲。1901年，与胞弟胡刚复同入上海徐家汇南洋公学（上海、西安交通大学前身）附属小学。1902年兄弟俩一同升入南洋公学中学。南洋公学校长张元济（字菊生，后来曾主持商务印书馆多年）对胡明复弟兄十分欣赏，称他们为奇童。胡明复12岁时到宜兴，在一家杂货铺当小伙计。后入上海中等商业学校念书。随后，又入南京高等商业学堂就读。胡明复1909年，家人一致鼓励正在上海震旦学院物理系读书的胡刚复参加第二届庚子赔款留美生考试。胡明复在1910年与胡适等人一同考取了庚子赔款第二届留美生。1910年秋天，胡明复从上海乘船赴美，入康乃尔大学文理学院学习，与后来成为语言学家的赵元任为同班同学。他们两人时常切磋学业，相互鼓励，成绩在班上总是名列前茅。1912年胡适也由该校农学院转到文理学院，与他们同班学习，三人成绩皆佳。1913年，为了表彰这三位中国留学生，他们同时被推荐为负有盛名的美国大学生联谊会会员。1914年临近大学毕业时，胡明复、赵元任又被推举为同负盛名的美国科学学术联谊会会员，为中国留学生争得了殊荣。1914年夏，胡明复毕业于康乃尔大学，获文理学士学位。毕业前后，他与部分中国留美学生筹备创立科学社和《科学》杂志。1914年秋天，胡明复入哈佛大学研究院，专攻数学。师从当时数学家、1908—1910年曾任美国数学会主席的M。博歇（Bocher）教授以及W。F。奥斯古德（Osgood）教授，从事积分方程论的研究。1917年完成博士论文，获哲学博士学位。1917年9月，胡明复离美回国。当时国内学术界对胡明复已十分熟悉，他收到不少大学的聘书，其中以北京大学最为诚恳，但都被他婉言谢绝了。在美国时，他就立志要将其兄胡敦复主持的上海大同大学办成一所高水平的学府，以实现教育救国的理想。1918年起他创办并多年主持大同大学数学系。他对教学工作非常认真，善于用生动的语言讲述深奥难懂的概念和问题。胡明复认为，大学生不能光啃书本，还必须学会独立思考和研究。他一到校就倡议成立了“大同大学数理研究会”，它成为培养学生能力的重要阵地，他在研究会作的《误差论》等讲演，深受学生们欢迎。当时，由于胡敦复在上海的时间很少，因此学校的教务、人事等日常工作就落到了胡明复肩上。为了有更多的时间和精力管理好大学，他从家里搬出来独住。当时学校的基本建设任务相当繁重，他亲自设计校舍。座落在上海新闸路西康路口大同大学旧址的校舍，就是他绘图设计的。胡明复还亲临施工现场指挥，显示了杰出的管理才干。与当时所有中国人自己办的大学一样，大同大学的经费一向十分困胡明复难。胡明复学过商业，又善财务管理，但“巧妇难为无米之炊”，他不得不将自己的私蓄尽数垫入，以济校困，被后人称颂为“毁家兴学，劳怨不辞”。在执教大同大学的同时，他还兼任国立东南大学、南洋大学等校的教授。1927年初，北伐军抵上海后，胡明复被推举为上海政治分会教育委员会第一任教育委员，为上海教育事业多方谋划。1927年6月12日，他在无锡溺水身亡，时年仅36岁。主要成就编辑中国第一位现代数学博士在哈佛大学研究院，胡明复确定以积分方程为博士论文的研究课题。积分方程在当时属于较新的数学研究领域。他的导师博歇尔对积分方程也很感兴趣并做过研究。不过，在准备论文的过程中，他较多地得益于G.D.伯克霍夫（Birkhoff）和W.A.霍尔维茨（Hurwitz）。胡明复博士论文的题目是：《具有边界条件的线性积分—微分方程》，内容包括：（1）引言和记号；（2）积分－微分方程式；（3）边值问题；（4）积分－线性无关性；（5）共轭积分—微分表达式；（6）格林（Green）定理的修正形式；（7）共轭系统；（8）自共轭边界条件；（9）格林函数。这篇博士论文，是V.沃尔泰拉（Vo1terra）等人早期工作的推广与深化。他将当时数学家广为关注的第一类、第二类积分方程推广到含有微分的形式。然后，利用伯克霍夫建立的积分变换公式，将积分－微分方程转变为第二类积分方程。在给定的边界条件下，他把沃尔泰拉尚不大用的，希尔伯特积极倡导的“极限过程”方法的应用范围扩充了，由此得到了所研究的积分－微分方程的解存在和唯一的充分必要条件，并得到了在边界条件下方程及其解的性质。该论文还利用“极限方法”和谱理论，讨论了共轭和自共轭性质，格林函数的性质等。论文答辩通过后，胡明复向美国数学会提交了这篇博士论文。当时主持美国数学会工作的伯克霍夫、E。H。穆尔（Moore）教授对他的工作十分赏识。1918年10月，享有很高声誉的学术刊物《美国数学会会刊》（第19卷第4期）发表了这篇论文。胡明复的博士论文在中国现代数学史上占有重要的地位。1947年李仲衍在《三十年来中国的算学》一文中指出，胡明复的博士论文“是中国人在美国发表最早的算学论文”。亲身经历并熟悉20世纪早期中国数学发展情况的陈省身教授，在谈到1927年左右中国数学界的状况时指出：“中国人以数学为主在国外得博士学位的只有胡明复、姜立夫二先生（均在哈佛）。明复先生对组织中国科学社及编印《科学》杂志功劳甚大。可惜他回国不久就去世了，对于发展中国数学，不能有更大的贡献。他的论文和俞大维先生关于数理逻辑的论文，似是中国人在国外主要数学杂志上最早发表的文章。”1928年，《科学》杂志纪念胡明复逝世一周年专刊（第13卷第6期），大同大学数理研究会编辑的纪念册《明复》，都全文转载了他的这篇博士论文（英文），胡明复的学生严济慈还专门为《科学》杂志撰写了《胡明复博士论文的分析》一文。[1]参与创建科学社与《科学》胡明复怀有强烈的科学救国的理想，关心祖国的前途命运，他曾于1912年11月在康乃尔大学胡明复 (2张)与中国留学生发起成立了“中国学生政治研究会”，做过有关租税制度的研究。1914年6月10日，同在美国康乃尔大学留学的胡明复、赵元任、任鸿隽、周仁、秉志、杨杏佛等人在一起决定组织科学社，暂时采取一种公司形式，入社须交股金五美元，作为刊行杂志的资本。胡明复与任鸿隽、杨杏佛三人被众人委托起草招股章程。他们拟定的章程如下：“科学社招股章程：（1）定名本社定名为科学社（‘Science’Society）。（2）宗旨本社发起‘科学’（Science）月刊，以提倡科学，鼓吹实业，审定名词，传播知识为宗旨。”1914年暑假，胡明复与任鸿隽、赵元任等夜以继日地为《科学》撰写稿件。胡明复在暑假期间为前3期《科学》杂志撰写了10篇文章，内容涉及许多学科，如《万有引力之定律》、《算学于科学中之地位》、《近世科学的宇宙观》、《近世纯粹几何学》、《用合金取轻（氢）气法》、《雪花以上之显花植物》、《脑威（挪威）之地震》等。胡明复还负责审稿、统一格式、修改标点符号等繁重的编辑工作，并担任会计，管理财务。不到几个月，科学社成员就增至70余人，股金达500美元，杂志的稿件已备齐了3期，只待发排。1915年1月，中国历史上第一份综合性现代科学杂志——《科学》月刊，终于与国人见面。该杂志采用国际通用的科学符号，并以全世界通行的从左到右的横排方式印刷，题材广泛，形式活泼，令人耳目一新，被公认为是20世纪上半叶中国最有影响的科学杂志。1915年春天，科学社董事会指定胡明复与任鸿隽、邹秉文3人草拟新社章。10月25日，他们拟定的新社章获通过，科学社遂改为“中国科学社”。中国科学社的宗旨是联络，研究学术，以共图中国科学之发达。胡明复被选为第一届董事会董事并兼任会计（会计工作他一直兼任至1925年）。1918年，中国科学社由美国迁回祖国，胡明复继续为中国科学社服务。胡明复认为，他们这一代生长在苦难深重的中国，为使中国富强，必须甘当为中国科学开路的“小工”。传播科学胡明复除了尽心服务于中国科学社，在《科学》杂志上撰写学术论文，介绍西方先进的科学技术外，他还为科学的传播做出了许多贡献。1924年，上海商务印书馆编译所所长王云五聘请胡明复兼任数学函授社主任。胡明复联络南京、上海的一批数学教师，与商务印书馆几位编辑一道，主持编写了一批普及性的数学书籍。他还曾翻译并出版了《科学大纲》等普及性科学书籍，编写过微积分、高等分析等方面的教材。1918年7月，鉴于若干年来从西方传入的科学名词、术语的翻译十分混乱，学术界成立了科学名词审查委员会。受中国科学社的委托，胡明复与姜立夫一起负责拟定数学名词（当时称算学名词）。为做好这项工作，胡明复提出了许多好的建议，如确定数学名词的标准，“中国旧名及日本名词之勉强可用者，一概仍旧，其有名义不切或与统系上有窒碍者，酌改”，“算学名词，拟另编中西文字典及索引”，以及如何做到准确地翻译名词等。他与姜立夫、何鲁、胡敦复、吴在渊等人一起，审定了初等几何学、平面三角、解析几何学、空间几何、射影几何、代数学、微积分、函数论等数学分支的名词。1938年出版的《算学名词汇编》序中写道：“本篇既脱稿，以胡君明复姜君立夫对于算学名词风着精勤，惜胡君早逝，未获观成。”姜立夫先生，以及后来主持数学名词审定工作的江泽涵先生，都多次提到胡明复在数学名词方面的工作，赞誉有加。胡明复胡明复曾就如何发展科学，并对科学本身进行过思考，提出过许多独到的见解，涉及科技政策和科学哲学问题。1915年，胡明复写了《论近年派送留学政策——为一般国民与有志留学者告》一文，仔细研究了自1909年以来利用庚子赔款选派留学生的情况，认为仅靠清华学校并非良策，应在中国范围内选拔留学生，而且每个人留学年限的长短，学校及专业的选择，不应在出国之前就确定，而应根据每个人的实际情况而定。他还从中日两国的留学政策分析两国之兴衰，提出应从国家前途命运角度制定留学政策。1916年胡明复发表《科学方法论——科学方法与精神之大概及其实质》，认为科学方法是科学的本质，“且夫科学何以异于他学乎？……即在科学之方法”，“科学方法之唯一精神，曰‘求真’”，“此种精神，直接影响于人类之思想者，曰非除迷信与妄从”，并认为中国需要的就是这种科学精神。对于科学救国问题，他阐述了科学求真的精神与实用的关系，并利用科学史事实，批驳了急功近利发展科学的思想。在这篇文章中，他还介绍了H.庞加莱（Poincaré）的科学美学思想，E.马赫（Mach）的思维经济原则。在《科学方法论二——科学之律例》中，胡明复对当时在西方尚不大引人注目的科学哲学阐述了自己的观点。他指出：“科学律例（理论），其即自然之真理乎？盖大有研究之地。”他得到的结论是，科学理论只具有或然性，乃是统计规律：“夫科学律例，无非为过去事实之通理。其能基过去以预测未来者，纯为假设之理，唯据过去之经验，则机数甚大，为可恃耳。夫所贵乎科学之律例者，即此机之所恃也。”后来，他在其论文《几率论》、《误差论》中也指出：“科学律例……以应用于未来者，属于几率之范围。”出版著作编辑1MinfuTanHu． Linear Integro－DifferentialEquationswithaBoundaryCondition． TransactionsoftheAmericanMathematicalsociety，Vo1．XIX， No． 4， October，1918．2胡明复．万有引力定律．科学，1915，1（1）：32—42．3胡明复．算学于科学中之地位．科学，1915，1（2）：135—138．4胡明复．近世科学和宇宙观．科学，1915，1（3）：255261．5胡明复．近世纯粹几何学．科学，1915，1（3）：262274；1（5）：513－525．6胡明复．教育之性质与本旨．科学，1915，1（6）：611－626．7胡明复．伦得根射线与结晶体之构造．科学，1915，1（8）：837—853．8胡明复．论近年派送留学政策．科学，1915，1（9）：965－977．9胡明复．科学方法论一．科学，1916，2（7）：719—727．10胡明复．科学方法论二．科学，1916，2（9）：957－963．11胡明复．磁学上最近之学说．科学，1916，2（10）：1096－1105；2（12）：1297－1311．12胡明复．几率论．科学，1917，3（3）：261－269．