微积分论文发表心情

数学与生活 自从懂事以来，数学就已进入了我们的生活，数学无处不在影响着我们的生活，指引着智慧的方向，陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。 数学是一门给人智慧、让人聪明的学科，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的神秘，在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。 由于以前选择了文科，所以到大学才接触到危机分的知识，也开始了对微积分的探索，现在可以说是略知一、二了，在此期间间间的了解到微积分的美好，以及新引力的强大。但学习微积分的过程是困难与艰辛的，与此同时，我也了解到——数学是一种寻求众所周知的公理法思想的方法，这种方法包括明确的表述出将要讨论的概念的含义，以及准确的表述出作为推理基础的公设。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发，推导出结论。同时数学是一门需要创造性的科学，而数学的这些创造性的动力往往来自于生活。反过来，数学的这些创造性地成果往往又作用于生活的各个方面。例如，商业和金融事务、航海和历法的计算、桥梁、水坝、教堂和供电的建造、作战武器和工事的设计，以及许多人类的需要。与此同时，数学又能对这些问题给出最完满的解决。在我们高速发展的社会中，数学被当作普遍工具的事实更是毋庸置疑的。 在我们的日常生活中，微积分确确实实的存在着，只是我们缺少善于发现的精神而已。比如说，我们在养花，而花瓶中水过多了，我们这时就要倒出部分水，这是上活中的公式就产生了，这个问题是：我们要将瓶子倾斜多少度时才能降水倒出一半来？这是微积分就派上用场了。 假设花瓶的纵截面是抛物线 Y=ax^2(a>0) 首先，先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了，结果等于V=πh^2/(2a);第二步，假设倾斜角为α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐标系，令此时瓶的对称轴为y轴，垂直于瓶的对称轴的射线为x轴，然后将坐标系还原为常规正立的图形，此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分，注意此时水面所在直线与x轴的倾角是刚好为题目所提到的倾斜角α(如原图所示，倾斜后的水平面此时与x轴平行，因此水面与瓶的对称轴的夹角为90-α，也即在新建坐标系下，水面所在直线与y轴的夹角也为90-α，因此它与x轴的夹角为α)。所以可以设该直线方程为y=tanα*x+b假设直线与抛物线的交点为A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h))(左A,右B)(B点的纵坐标显然等于瓶子的高度h)，先利用B点坐标求出直线的截距b,然后联立直线与抛物线方程可以求的A点坐标；第三步，就是求此时瓶中水的体积，可以将图像分为两部分，一部分是直线y=y0与抛物线所交部分，第二部分是直线y=y0、直线y=tanα*x+b及抛物线y=ax^2（a>0)相交部分。第一部分体积为V1=∫π*(x^2)dy=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）;第二部分体积为V2=∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(积分上下限为y0和h);因此根据： V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）+∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(积分上下限为y0和h)可以解得所求α值。 这就是数学于生活紧密联系在一起了，如果数学不能和生活紧密联系在一起，那么数学将变得空洞无力。 著名数学家罗素曾说：“数学如果正确看待他，则具有……至高无上的美——正像雕像的美，是一种冷而严肃的美，这种每部石头和我们的天性的微弱的美，这些煤没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种精神上的喜悦，一种精神上的亢奋，一种高于人的意识的，这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到”这就表明伟大的人物因为有一双善于发现美的眼睛所以他看到了数学隐藏的魅力。除了创造性和发现，想象也是可以使数学在我们思想中得到升华的。 学了很久的数学了，明卖弄百数学的源远流长于高深莫测，他引领着前进的道路。Hankel，Hermann 说：数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由无益的是数学在生活中独特而不可或缺，失去了数学科技水平将倒退。这不是耸人听闻，这是对数学这门使人精密学科的肯定，这是不可置否的。 数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。但数学确实规律和假说的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张，然后等待数学的裁判。如果没有数学的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。（来自数学的文化） 数学是重要的，生活不能离开数学，国防发展与科技进步也不能离开数学。在遥远的古代中国是引领世界的，因为那时的勤劳人民已发现了数学算筹、《九章算术》……这都是历史留下来的论据。一个国家的强大离不开数学的精密计算。21世纪的今天中国已傲然屹立于世界民族之林，为了使国际地位不断提升，我们必须坚定的发展研究数学。

微积分到底有什么用 典型的中国学生，学了也不知道俯什么用！ 微积分是整个近代科学的基础。 整个近代力学体系就是在微积分基础上诞生的。没有微积分，就没有整个现代科学，航空航天，汽车工业，石油化工，空气动力学，机械制造，运动仿真，集成电路，微机控制，逆向工程，光电理论，流体力学，弹性力学，弹道导弹计算等等哪一个离得开微积分？ 你想要具体例子是不：见过卡车么？卡车后桥的主传动轴的设计，需要用有限单元法来计算，而有限单元法本质上就是 解上万个未知量的微分方程组。没有微积分的理论基础，谁能解的出来？高级轿车在设计时，需要考虑乘坐舒适性，而舒适性靠车体的振动学特性来保证，也需要做大量的微分方程来计算，对于非线性系统，还需要做偏微分方程的求解。 可以用一个简单的例子来说明 微积分 是用来干什么的吗？ 微积分学了有什么用 从事基础工科研究和实验的工作者，在建筑行业、航空行业，等等， 很多地方用到微积分，比如设计院，航空实验，等等， 如果不是基础工科的从业者，微积分用处不大，现在经济学也像模像样抵用起了微积分， 搞篇论文不出现点微积分没水平没面子， 尤其是金融分支，主要涉及金融产品定价的问题，比如保险费的厘定，衍生品固定收益品定价，风险的量化，等等，都需要概率随机微积分， 但这也是少数精算师的工作，一般金融工作者也用不着微积分，金融机构少数几个人就可以完成定价，剩下的就是对市场的预测进行买卖了。 学微积分有什么用 我的意见： 1、关键是你以后想干什么？想去读大学而且学理工科或经济类，可以去换；想做土木工程的工作也可以去换；想当老师也可以去换；但如果想学文学、法律、医生之类的专业，还是不要费那功夫，根本没用哦！！ 2、看你想去的地方需要这门课吗？如果那个地方要求必需学这门课，可以去换；如果不，那还是算了，专心学好你需要的行了； 3、如果为了炫耀我们中国人有多么牛（哈哈），也可以去换；但前提是你的其他课程已经比美国人牛了。 学习微积分的作用 . 微积分的作用 4.1微积分推动了数学自身的发展 微积厂和解析几何创立之后,就开辟了数学发展的新纪元。通过微积分,数学可以描述运动的事物,描述一种过程的变化。可以说,微积分的创立改变了整个数学世界。微积分的创立,极大的推动了数学自身的发展,同时又进一步开创了诸多新的数学分支,例如:微分方程、无穷级数、离散数学等等。此外,数学原有的一些分支,例如:函数与几何等等,也进一步发展成为复变函数和解析几何,这些数学分支的建立无一不是运用了微积分的方法。在微积分创设后这三百年中,数学获得了前所未有的发展。 4.2微积分推动了其它学科的发展 微积分的建立推动了其它学科的发展,数学本身就是其它学科发展的理论基础,尤其是天文学、力学、光学、电学、热学等自然学科的发展。微积分成了物理学的基本语言,而且,许多物理学问题要依靠微积分来寻求解答。微积分还对天文学和天体力学的发展起到了奠定基础的作用,牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了开普勒行星运动三大定律。其它学科诸如化学、生物学、地理学、现代信息技术等这些学科同样离不开微积分的使用,可以说这些学科的发展很大程度上时由于微积分的运用,这些学科运用微积分的方法推导演绎出各种新的公式、定理等,因此微积分的创立为其他学科的发展做出了巨大的贡献。 4.3微积分推动人类文明的发展 微积分由于是研究变化规律的方法,因此只要与变化、运动有关的研究都要与微积分有关,都需要运用微积分的基本原理和方法,从这个意义上说,微积分的创立对人类社会的进步和人类物质文明的发展都有极大的推动作用。现在,在一些金融、经济等社会科学领域,也经常运用微积分的原理,来研究整个社会、整个经济的宏观和微观变化。此外,微积分还广泛的运用于各种工程技术上面,从而直接的影响着人类的物质生活,例如:核电工程的建设,火箭、飞船的发射等等,这些人类文明的重大活动都与微积分的运用有着密切的关系。 结语 综上所述,微积分的创立在数学发展史上是一个重要转折,它不但成为高等数学发展的基础,也成为了众多相关科学发展的数学分析工具。毋庸置疑,随着现代科学的发展和各学科间的相互交融,微积分与数学仍将会进一步丰富和发展,人们也要进一步将微积分和数学的理论应用于实践,从而为人 学了微积分有什么用，实际当中在哪些地方可以用的到？ 如你要做一件你认为跟你目前能力差别较大的事；不妨把它按照一定的规律分割成若干或很多的步骤，你的第一步应该是你目前能力所能及的，接着第二步又和第一步能力/所需条件接近，这样逐步下去，你就能达到最后的目标了。用社会科学解释，就是那循序渐进逐步提丹的道理，但是作为直接操作可以借鉴微分的思想。 学高等数学微积分有什么用 答： 1、高等数学（以数一为例）中的微积分，可以大致分为一元微积分和多元微积分，两者的区别不仅仅是自变量的数目，而是二维（平面）和N维之间的差异；这种差异是非常抽象的，绝不是现有教材上的“切线”和“曲面切平面”的差异，因此，从这个方面来讲，首先理解和认识N元微积分的本质及难度才能更好的学好高等微积分； 2、微积分的本质其实就是：△x；当△x趋近于某个确定的值时，如△x→0时，研究函数的因变量的情况就是微分（同理你就可以得出连续的概念）；而当△x取值于某个确定的领域（ *** ）时，研究函数的因变量的情况就是积分。多重微积分是类似的，麻烦的一点是△x和△y等是否同时趋近，如果是，那么此时的z的变化（这里假设函数是：z=z(x,y)）是如何；如果不是，那么当△x和△y等单独趋近时，z的变化又如何。当单独变化时，就是偏导，即：?z/?x或?z/?y。同样的如果△x和△y线性的一致趋近于 *** D（x和y的共同取值空间），那么就是二重积分；再如果△x和△y趋近的 *** D上限或下限是∞，那么就是广义积分。 3、上述总结一下：微积分本质就是：当自变量微小变化下趋近于确定的值和趋近于确定的 *** 下，因变量的变化情况或取值情况！ 4、3的定义和目前书本的定义是有本质区别的，书本的定义是用切线等来解释的，这种解释泯灭了微积分的抽象本质。造成了一说起导数就是切线或者切平面，这显然是狭义的理解。 5、因此，学好微积分，首先要牢牢抓住微积分的抽象本质，即“极限分割思维”或者“极限趋近”思维；再者，要牢记一些初等函数的性质和定义，如二次函数（或者多项式函数），三角函数，指数/对数函数等等，只有了解了这些函数特征，才能对其微积分的情况更了然于胸； 6、最后，不管微积分的本质是什么，都是针对函数的，而函数其实是一种特殊的 *** ，因此，学习好微积分就要对 *** 的概念和性质有深入的理解。

随着物理学方面的发展，很多物理问题的研究遇到了困难，比如：行星椭圆轨道的推导过程、最速降曲线问题、 曲线的切线问题、函数极值问题、复杂球体的体积问题等等。这时候科学家们对以上问题的解决，有着非常迫切的需求，期间很多数学家对微积分的诞生做了铺垫，比如笛卡尔发明坐标系、费马、开普勒、伽利略、哈雷等人也有贡献。最终在17世纪末，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼兹，分别独立地发明了微积分，两者对微积分的切入点不一样，但是本质思想是一致的。从始创微积分的时间说牛顿比莱布尼茨大约早10年，但从正式公开发表的时间说牛顿却比莱布尼茨要晚。牛顿系统论述“流数术”的重要著作《流数术和无穷极数》是1671年写成的，但因1676年伦敦大火殃及印刷厂，致使该书1736年才发表，这比莱布尼茨的论文要晚半个世纪。