论文发表的逆二次幂定律

以前坐火车，还能遇上火车推销员，且不说他们的销售话术有多成熟能迅速引起大部分乘客的注意，以及他们选择销售的商品的准确：低值易耗，真有什么问题，流水的乘客直接丢了也不会想到投诉销售员或者商家。单看看这些销售员巧舌如簧、声情并茂的演绎，让乘客们笑得前俯后仰、忍不住与他们打诨，现场气氛相当火爆……我在想，这些人如果上电视做演员、到台上去演讲，应该也不必专业人士差吧。         这样的人在我们生活中还真无处不在，例如发廊里的tony老师经常迷之自信给你推荐发型、保险公司的培训经理、微商的高管们，各行各业都有其顶尖的牛人——这就是幂律定律。         1895年，意大利经济学家维尔佛雷多•帕累托在研究国家的财富分布时，发现了一个很有趣的现象——每个国家的财富都呈现出一种分布方式，少部分人占据了大部分财富，而大部分人拥有少量财富，在坐标轴上，这是一个头部严重想左靠拢，还拖着长城尾巴的分布。用数学表达就是：节点具有的连接数和节点数的乘积是一个定值，被称为“幂律分布”。简单说，在一个系统里，如果拥有1万元得人有10个，那么拥有1000元的人就有100个，而有1万人只有10元钱。         幂律定律的第一个特征，就是高度的不平均。最通俗的表达就是“二八法则”“马太效应”或者是“长尾理论”。20%的客户带来80％的生意，20%的人带来80％的财富，20%的词汇带来80％的信息。很快，科学家路线发现这种分布方式在自然界和人流社会处处皆是，地震暴发的频次，月球上陨石坑直径的分布，语言中单词的分布，国家人口的分布，网页点击的次数，论文被引用的次数，奥斯卡奖项的分布，全部都符合幂律定律。这种分布被称为“可预期的不均衡”。说白了，不公平就是大自然的一种常态。         幂律的第二个重要特色，是分形。分型就是“一个个图形细分后，每一个部分都是整体缩小后的形状”。同一个形状在不同大小尺度下一再重复，就是分形。这种情况在自然界随处可见。人体肺叶细胞和陆地上的河流流域很类似，叶片、雪花上，你都能看到这种分形的现象。         社会系统也是一样。城市间的GDP符合幂律，这些城市里的起因规模符合幂律，这些企业里的部门重要程度符合幂律，这些部门里的人员重要程度符合幂律，具体到一个人，做事情的投入产出比也符合幂律。         每一个小的细分领域的最优秀的人，优秀程度都差不多。一个奔波于城乡的优秀推销员的智商和能力，并不比一个投行的顶级高手差。同样，即使在竞争最激烈的领域里，都有混日子的人，他们的水平也一样普通。他们仅仅是卡在了一个头部行业，他们的收益就比普通人高出很多。         优秀是幂律规则的简单显现，——天时、地利、人和，取势、明道、优术，不管是兵法还是商道，都把时机和展位放到了个人努力的前面，与其哀叹社会的不公，不如尽快挑头部赛道，抢占头部，享受红利。         世界就是不公平的，停止抱怨，接受它。阶层分化是开放社会的必然趋势；持续学习，扩大视野，提高效能，向正确的方向移动。既然确知一份努力在不同的位置会有完全不同的收益，既然理解世界的不均衡，为什么不主动移动到高概率的地方去？

在我们的生活中，你可能也注意到这样的现象：

你看，这些现象都有一个共同的特征，就是它的数据波动非常地大，少数点的数值特别高，大多数点的数值都很低，最大和最小点之间，可能相差好几个数量级。在统计学上，把这种情况叫做 “ 幂律分布 ”。

幂律分布的形状，是一个不断下降的曲线，从最高的峰值开始急速下降，后面拖了一个长长的尾巴。

世界是不公平的，真实世界给我们展示的，就是这样的幂律分布。

第一个为幂律分布命名的是经济学家帕累托。他发现，在19世纪的意大利，极少数的富人赚走了绝大部分的钱，大部分家庭的收入都很低。他的这一发现被后人称为 “帕累托法则”，也叫“二八定律”，也就是20%的人获得了80%的收入。

《新约.马太福音》 也这样说：“凡是少的，就连他所有的，也要夺过来。凡是多的，还要给他，叫他多多益善。”

因此，幂律分布也可以叫做“ 马太效应 ”，就是 “穷者越穷，富者越富” 。

生活中，我们都喜欢有威信的人，我们总是想和混的好的人交朋友，我们同样都喜欢去好的公司上班，比如腾讯，阿里，我们也喜欢明星，如果有一天发生了天底下最难以应对的混乱，我们希望寄人篱下，每个人都希望能依附最强者…等等这一切，归根结底都是在扩展一个网络，这种符合幂律分布的网络，又被称为“无标度网络”。

无标度网络的特点，是节点的中心度相差悬殊，无法用均值或方差等指标来反映分布的聚合或者离散程度，所以，我们把它叫做“无标度”。

真实世界的网络，大部分都是无标度网络，都遵循的是幂律分布。

在社交网络中，一个人的朋友越多，就越有可能认识新朋友。

在互联网上，一个短视频的点击量越高，就越容易被更多的人看到。

在学术界，一篇论文被引用的数量越多，就越有可能被其他的论文引用。

幂律分布产生的原因是优先连接。新加入到网络中的节点，更倾向与超级节点产生连接。静态地看，你会看到不公平，但是，动态地看，你会看到新的机会仍然在不断涌现。