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同余理论是初等数论的核心内容之一，蕴含着大量的数论所特有的思想、概念和方法。国内外系统研究高斯同余理论的资料比较匮乏，一些相关论述大都出现在综合性的书籍中，倾向于按照现代数学的习惯给出一般性的解释，且多为简要性介绍，读者难以了解其精髓所在。
同余是初等数论中的一个重要而最基本的概念，其理论以数论特有的思想、概念与方法来研究整数的性质，在数论中占有极为重要的地位，极大地丰富了数学内容．一些初数问题，我们如果经过仔细观察剖析、认真琢磨推敲，充分利用同余的概念和性质可以解决
若为模的二次剩余，则，进而有．由Fermat小定理，，所以．.若，则满足条件的均为方程的解，由Lagrange定理，这一方程至多有个解．注意到均为这一同余方程的解，且它们两两不等．故其为这一方程所有的解．而对于这一方程的每一个解，均存在...
学习过初等数论的教师们都知道：初等数论以整除和同余理论为基础，主要研究整数性质和不定方程。.初等数论貌似简单，但真正掌握并非易事，它的内容严谨简洁，方法奇巧多变，蕴含了丰富的数学思想方法，其数学思想方法又往往隐含在数学知识形成...
同余式基本性质的推广及其在教学中的探讨.[摘要]给出同余式的一个简单的性质及其证明.我们知道，如果a≡b（modm），则有an≡bn（modm），这里n∈N.也就是说，同余式的两边同时可乘n次方幂.给出a≡b（modm）的两边可乘不同方幂的有关结论.初等数论是研究整数...
同余理论是初等数论的核心内容之一,蕴含着大量的数论所特有的思想、概念和方法。国内外系统研究高斯同余理论的资料比较匮乏,一些相关论述大都出现在综合性的书籍中,倾向于按照现代数学的习惯给出一般性的解释,且多为简要性介绍,读者难以了解其精髓所在。
理论背景数学上，两个整数除以同一个整数，若得相同余数，则二整数同余（英文：Modulararithmetic，德文：Kongruenz）。同余理论常被用于数论中。最先引用同余的概念与符号者为德国数学家高斯。同余理论是初等数论的重要组成部分，是研究整数问题的重要工具之一，利用同余来论证某些整除…
初等数论是一门古老的数学基础学科，主要研究整数的基本性质，它的理论和方法已广泛用于现代密码学、算子理论、最优设计、组合代数及信息科学等诸多领域.师范院校小学教育专业开设的初等数论课程作为一门专业主干课程，主要研究整数的整除与同余及不定方程，其中的许多内容如整除...
初等数论是研究数的规律，特别是整数性质的数学分支.它是数论的一个最古老的分支.它以算术方法为主要研究方法，主要内容有整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程.初等数论知识常被广泛应用于数学竞赛中，竞赛中初等数论的题目所占
目录摘要IIABSTRACTIII1绪论12整除理论及其应用12.1整除12.2带余除法定理32.3最大公约数与最小公倍数42.4高斯函数53同余理论及其应用73.1同余的定义及基本性质73.2,文客
初等数论中同余理论的思考探究目录一、根据学生的认知能力,精讲关键概念的定义和性质二、在教学过程中加强实践环节(一)让学生自主设计练习题(二)适量加入计...
数学史上著名的数学家高斯曾说过:“数学是科学之王,数论是数学之王,它常常屈尊去为天文学和其他的自然科学效劳,但在所有的关系中,它都堪称第一。”作为初等数论...
同余理论论文关于论同余理论在生活中的应用论文范文参考资料摘要:同余概念是初等数论的重要组成部分之一,同余的相关定理在初等数学中也占有重要的地位.本文从...
同余理论是初等数论课程的核心内容。结合在初等数论课程教学(本文共2页)阅读全文>>权威出处:《教育现代化》2019年92期纯粹数学与应用数学半环上的素同余和同余的根主要研究了可换幂等元半环...
主题:初等数论同余理论教学实践摘要:同余理论是初等数论课程的核心内容。结合在初等数论课程教学实践中的体会,针对数学与应用数学专业学生的特点,对初等数论中同余理论的...
数学初等数论数学竞赛赞同42条评论分享喜欢收藏申请转载文章被以下专栏收录平面几何与初等数论鉴赏在这里,鉴赏平面几何与初等数论……推荐阅读【初等数论】整除理论...
就是24去除30所得的余数6加2,即晚上8点到广州,这就是同余问题.今天是星期一,问过了100天后是星期几等…….,现在同余理论已发展成为初等数论中内容丰富,应用广泛的一个分支.例1:对任...
同余理论是初等数论课程的核心内容。结合在初等数论课程教学实践中的体会,针对数学与应用数学专业学生的特点,对初等数论中同余理论的教学进行一些思考.(共2页)关键词初...