例1用单调有界定理证明区间套定理.）．由于因此为递增数列，且有上界（例如）．由单调有界定理，存在递减，必使．这就证得最后，用反证法证明如此的惟一．事实上，倘若另有一个导致与相矛盾．.为一递增且有上界M的数列．.证想：设法构造...
5.单调有界极限存在，由单调有界准则可知极限存在且为A。1.设,证明极限存在且求极限值。解：确定取值范围：求数列极限值（求出来用！！！）：证数列有界性：估计数列有下界1.证数列单调性：故数列单调递减。结果：根据单调有界准则可知，数列
由数列单调有界原理可知，如果某数列的单调性已知，那么，要证明该数列有极限，只需证明它有上界或有下界就行了。递推数列不论是数列的有界性证明，还是单调性证明，本质上都是数列不等式证明（当然也是函数不等式）。
于是依归纳原理，不等式得证。接着证明有界。这里利用数学归纳法证明显然，当时，该不等式成立；现假设不等式对成立，即则这表明不等式对也成立。于是依归纳原理，不等式得证。有了上述两个结论，依单调有界原理，知收敛，记其极限为。
convergence.2011.6.11用单调有界原理证明数列收敛的几种方法作者：刘伟（湖南师范大学数计院.10级信息与计算科学）摘要：极限lim是分析学中最重要的基本极限之一，证明数列{}的收敛性给出几种基本的证明方法。
下面利用戴德金定理来证明一个非常有用的定理：.定理2（单调有界定理）有上界的增数列必趋于有限极限.证设，要证存在有限.按以下方法作实数域的一个分割.若实数是数列的一个上界（即），则把归人；若实数不是数列的上界（即至少有某），则...
单调性求极限方法总结(论文)0引言单调性是函数和数列的一个重要性质,在求函数和数列的极限问题中有着重要的应用.因此,对单调性方法的研究和归纳就显得非常重要.本文主要从微分法.归纳法.使用重要不等式法.差比法.比商法五个角度研究数列和函数的单调性证法,进而利用单调有界函数(或...
实数完备性定理的等价证明及应用-毕业论文.doc,【标题】实数完备性定理的等价证明及应用【作者】戴华东【关键词】单调有界定理区间套定理罗尔（Rolle）中值定理Botsko定理Dedekind?分割原理【指导老师】苟清明冯彬【专业】小学教育【正文】1?引言???在数学史上,?实数系的逻辑基础...
一、正项级数.定义3：若级数每一项非负，称为正项级数.命题4：正项级数收敛的充分必要条件是前项和有上界.证明：必要性：若收敛，则有极限，故有界.充分性：若有上界，又因为，故单调递增.由单调有界原理，有极限，故收敛.例4：级数，当...
2.4利用柯西收敛原理证明单调有界定理单调有界定理在实数系中，有界的单调数列必有极限。证明：假设数列是单调递减数列，假设数列不收敛。由柯西收敛原理可知：总存在，任意正整数N，当那么则有的任意性可知，无下界。这与已知数列有界矛盾。
正是由于上述原因，每一种具体的社会制度，都必然有一个产生、发展、成熟、消失，最后被新的制度替代的...
论文查重开题分析单篇购买文献互助用户中心函数形式的单调有界原理的证明来自知网喜欢0阅读量:68作者:刘晓兰展开摘要:引入实数的连续归纳法,用它证...
自然科学版无锡教育学院学报199年用单调有界原理证明几个分析定理许祥鸿在现行的《数学分析》教材中通常都把确界原理作为公理给出用来反映...
实用标准文案PAGE精彩文档本科生毕业论文(设计)题目:单调有界定理及其应用学生姓名:学号:专业班级:指导教师:完成时间:2013年5月10日目录0引言…...
摘要:首先定义平面上的半序集,然后获得平面上的单调有界定理.作为单调有界定理的应用,我们证明平面上的闭矩形区域...在线出版日期:2010-03-31(万方平台首次上...