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4.4等价关系与偏序关系•4.4.1等价关系•4.4.2等价类和商集•4.4.3集合的划分•4.4.4偏序关系•4.4.5偏序集与哈斯图等价关系的定义与实例定义4.18设R为非空集合上的关系.如果R是自反的、对称的和传递的,则称R为A上的等价关系.
研究等价关系的目的是将集合中的元素按一定的要求进行分类.偏序关系设是非空集合上的关系，如果是自反的、反对称的和传递的，则称是上的偏序关系，简称偏序，记作.集合和上的偏序关系一起叫做偏序集，记作.有穷集上的偏序关系可以用哈斯图来表示.
偏序关系就是指存在“序”这个概念，满足自反性、反对称性和传递性。但是并不是任何两个元素之间都有这个序的先后关系。比如集合之间的包含关系，就是一个偏序关系。但并不是任何两个集合之间都存在包含关系。
如果关系R既是等价关系又是偏序关系，那么R具有对称性，又具有反对称性。根据对称性有aRb,就有bRa,但由反对称性,就有a=b，这表明R就是=;反之,=当然是等价关系，也是偏序关系。因此命题…
所谓关系R就是笛卡尔积A×A中的一个子集。.A中的两个元素x,y有关系R，如果(x,y)∈R。.我们常简记为xRy。.x,y具有等价关系R，则称x,yR等价，有时亦简称等价。.你对这个回答的评价是？.找出集合A的所有划分，每一个划分对应一个等价关系。.集合的划分就是对集合的元素分块，看到底是分成几块。.划分1：{{1,2,3,4}}，对应的等价关系就是全域关系E，也就是A×A...
8、，有在上可传递；则，有在上是对称的；综上所述，可证是上的等价关系（题5在证明中用了集合法）6、设是上的偏序关系，证明：是上的偏序关系证明：（1），因在上的自反性，则，有在上自反；（2）设而，则因在上的反对称性，有则于是，在上是反对称的；（3）设，则，因在上的传递性，有,则，于是，在上是传递的；综上所述，可证是上的偏序关系（题6在...
笛卡尔积，来自两集合的元素自由组序偶.笛卡尔积：对象是集合，元素是序偶；积的基数=基数的积.序偶（二元组）及其笛卡尔积的推广：n重有序组.AxB的任意子集R：A到B的一个（二元）关系；A到B——>前域后域顺序不可改变.AxA的任意子集R：A上的一个（二元）关系；二元关系是指取自两个集合，而不是仅两个元素.
1/30,第9节等价关系与偏序关系,主要内容等价关系偏序关系,2/30,定义1集合X上的二元关系R称为等价关系，如果R同时具有以下三个性质,例1集合X上的恒等关系是不是X上的等价关系,1.R是自反的，即xX，xRx;,2.R是对称的，即如果xRy，则yRx;,3.R是传递的，即如果xRy，yRz，则xRz。.,是X上的等价关系。.,1等价关系,3/30,等价关系实例,例2考虑整数集Z上的模n同余关系。.,例4设...
4.5等价关系与偏序关系等价关系的定义等价类及其性质商集与集合的划分等价关系与划分的一一对应相容关系偏序关系偏序集与哈斯图偏序集中的特定元素14...
所以集合AAA上的等价关系与集合AAA的划分是一一对应的。偏序关系在介绍偏序关系之前先了解一下什么是全序关系:全序集的定义:设
4.5等价关系与偏序关系等价关系的定义与实例等价类及其性质商集与集合的划分等价关系与划分的一一对应偏序关系偏序集与哈斯图偏序集中的特定元素等价关系的定义与实例等...
解:1,2都具有自反性,对称性和传递性,是等价关系;3具有自反性,反对称性和传递性;4具有反自反性,反对称性,传递性。偏序关系拟序关系*4.7偏序关系定义4.22非空集合A...
第5章等价关系与偏序关系一、选择题（每题3分）1、设Z为整数集，下面哪个序偶不够成偏序集（A）A、B、C、D、2、序偶必为（B）A、非偏序集B、偏序集C、线序集D、良... .new-pmd.c-abstractbr{display:none;}更多关于等价关系与偏序关系论文的问题>>
130,第9节等价关系与偏序关系,主要内容:等价关系偏序关系,230,定义1集合X上的二元关系R称为等价关系,如果R同时具有以下三个性质:,例1:集合X上的恒等关系是不是X上的等价关系,1...
离散数学___等价关系与偏序关系.ppt离散数学等价关系与偏序关系.ppt等价关系与偏序关系复习题答案.doc离散数学第四章等价关系和偏序关系离散数学第四...
在抽象的集合里这两个关系是抽象出来的，而且是根据实际的空间（比如整数集，等价和偏序是很明显的，就...
4.5等价关系与偏序关系n等价关系的定义n等价类及其性质n商集与集合的划分n等价关系与划分的一一对应n相容关系n偏序关系n偏序集与哈斯图n偏序集中的特定元素14.5...
第5章等价关系与偏序关系一、选择题(每题3分)1、设Z为整数集,下面哪个序偶不够成偏序集(A)A、Z,(:小于关系)B、Z,(:小于等于关系)C、Z,D(D:整除关系)D、Z,M...