用拓扑理论来讨论数学分析中的一些问题--毕业论文.【标题】用拓扑理论来讨论数学分析中的一些问题【作者】刘【关键词】极限点连续实数空间拓扑空间【指导老师】林昌胜【专业】数学与应用数学【正文】拓扑理论中的基础理论——点集拓扑，它作为...
论文笔记：UMAP:UniformManifoldApproximationandProjectionforDimensionReductionAbstract：统一流形近与投影(UMAP:UniformManifoldApproximationandProjection)是一种新的降维技术，其理论基础是黎曼几何和代数拓扑。
这包括空间记忆[17,30]和拓扑方法[8,13,34,35,42,45]。学习到的空间方法可以获得表达性的空间表示[17]，但是由于它们依赖于度量一致性而受到限制，因此大多被证明在离散状态空间中用于相对较短的水平任务[17,30]。
1引言首先，题目中的三个概念对应三类空间，即度量空间（Metricspace）、赋范空间（Normedspace）和内积空间（Innerprodectspace）。度量空间，赋范空间，内积空间从下图可以看到，这些空间底层都是集合，而所谓拓扑空间（Topologicalspace）就是一个集合与定义在其上的一个拓扑结构组成的...
拓扑空间中连续映射及证明.doc,拓扑空间中连续映射相关命题证明摘要：定义在欧式空间的连续函数，将主要特征抽象出来用以定义度量空间之间的连续映射从度量空间及其连续映射导入一般拓扑学中拓扑空间、连续映射在处连续的定义有如下几种描述方法：（1）序列语言若序列收敛于，则序列...
一般拓扑学有很多方向,比如:度量空间,广义度量空间,覆盖性质等等.广义度量空间顾名思义,是指对度量空间的推广,其中半层空间,σ-空间,Moore空间都是广义度量空间.覆盖性质包括紧空间,仿紧空间,亚紧空间,次仿紧空间,θ-加细空间,meta-Lindelof空间,弱θ-加细空间
几个空间：向量空间、赋范线性空间、巴拿赫空间、内积空间、希尔伯特空间，度量空间，拓扑空间现代数学的一个特点就是以集合为研究对象，这样的好处就是可以将很多不同问题的本质抽象出来了，变为同一个问题，坏处是描述起来比较抽象：研究集合，每个人感兴趣的角度不同，研究的方向...