著名的“哥德尔不完全性定理”是在其论文《论数学原理及相关系统的形式上不可判定的命题I》（OnFormallyUndecidablePropositionsofPrincipiaMathematicaandRelatedSystemsI）中提出的，该论文于1930年11月17日提交，最初以德文发表在1931年的《数学月刊》上，现有几个英文译本。
补充说明一点，哥德尔论文中的κ所代表的公理集合，是指蕴含了皮亚诺算术公理（PeanoAxioms）的集合，这是在哥德尔论文的前面明确了的，所以在阐述定理VI时就没有再特意强调。第一重神功的读者可能会问了“大哥，你说的这些都是啥？
哥德尔奖获奖论文必须在理论计算机领域具有开创性重大贡献；同时须在获奖前14年内在学术期刊上正式发表。哥德尔奖是理论计算机领域最负盛名的奖项，2003年，YoavFreund和RobertSchapire曾因提出著名的AdaBoost算法获得了当年的“哥德尔奖”。
自然，哥德尔的目光是不会仅仅局限于此的。在完成博士论文之后，哥德尔便着手探索更一般的数学系统。一年后，也就是1931年，他对算术系统的探索即告胜利。这个胜利，也就是希尔伯特计划的失败。他的结论，就是哥德尔不完备性定理，一共有两个。
卡尔纳普数学哲学笔记2——哥德尔的“卡尔纳普论文”.They(mathematicalpropositions)willformaspecialclassofanalyticpropositions,containingspecialterms,buttheywillbenonethelessanalyticforthat.Forthecriterionofananalyticpropositionisthatits…
目录：1、不完备定理的内容2、不完备定理的证明1.哥德尔不完备定理的内容——它为什么惊人不完备定理的内容很容易理解。有很多版本。我说一个最简单的。“对任何关于自然数结构的有限个公理，存在一个关于自然数的命题，是真的，但不能由推出（证明）”。
摘要：维特根斯坦对哥德尔定理的评论一向为人们所诟病.基于直觉主义,维特根斯坦的评论可以得到更好的理解.在直觉主义者看来,康托尔的对角线证明方法是不适当的,因为在证明中基于可数集定义的康托尔数是一直处于构造之中的.而且可数集与康托尔数的展开是相互追随的.证明中的矛盾不是来自...
那些年的哥德尔、丘奇和图灵【下】.当时许多人对于丘奇的论点都是持有怀疑态度的，但是得利于图灵的思路清晰、表述很有条理性，从而消除了许多人的疑虑，哥德尔就是其中一位。.从这时起大部分人对于丘奇—图灵论点都很支持了。.值得一提的，哥德尔...
当然，他在1936年的论文中同时引用了哥德尔和丘奇。阿兰·图灵同年，EmilPost发表了另一个的通用计算模型，也引用了哥德尔和Church的...
一、哥德尔不完备性定理的基本内容一个普遍公认的事实是，哥德尔不完备性定理在数理逻辑中占有极其重要的地位，是数学与逻辑发展史中的一个里程碑。哥德尔关于形式系统的不完备性定理，首次发表在他的论文《论数学原理及有关系统中不可判定命题》中。
哥德尔遗稿(Ismathematicssyntaxoflanguage?下称遗稿)共有6版,收录进collectedworks第三卷中的是第三和第六版的草稿1953～1959。编者是WarrenGoldfarb,同时他也是难产的卡尔纳...
事实上,哥德尔的论文题目就是《〈数学原理〉及有关系统中的形式不可判定命题》,也就是《论罗素那本书里的系统以及相关的一系列系统中有什么推不出的命题》。3.定理的证明虽然这篇...
当然,在哥德尔的原始论文中,所有的表述都是使用严格的数学语言来表达的。不完备性定理的应用不仅仅限于纯数学领域,它对一切抽象性问题的分析都产生了深远的影响,自然也包括...
为论证定理,哥德尔对系统P做了精确描述。(1)把系统P中的变项按类型区分。每一个公式都给出了经典数学的解释。(2)对系统P及其序列指派相应的自然数。(3)给出原...
创立集合论的格奥尔格·康托尔，因为自己的学术观点陷于争论，而一度精神；博弈论创始人之一的约翰·纳什，几乎终生与精神症相伴；与爱因斯坦同时代的逻辑学家、数学家库尔...
哥德尔的一阶逻辑完全性定理(1929)是数理逻辑的基石。当代的逻辑学学生学习数理逻辑时大都直接接触Henkin(1949)的改良证法,该法简明扼要,并将原证法的“关于可数...
不完备定理的证明进路，大体都遵循这样的套路：在指定的理论T之内构造一个将证明编码成自然数的编码...
哥德尔旋转宇宙原始论..《AnexampleofanewtypeofcosmologicalsolutionsofEinstein'sfieldequationo...
很难想象两个更没法比较的个性。维特根斯坦和哥德尔都是天才,事实上,都是痛苦的天才。但是他们向世界展示痛苦天赋的方式却完全不同。维特根斯坦对于天才的本性...
当然，他在1936年的论文(其更正在1937年发表)中引用了这两篇文章。带着这一点，让我们更仔细地看看现代计算机科学的诞生。2哥德尔的工作(1906-1978)20世纪30年代初（1931年），哥...