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著名的“哥德尔不完全性定理”是在其论文《论数学原理及相关系统的形式上不可判定的命题I》（OnFormallyUndecidablePropositionsofPrincipiaMathematicaandRelatedSystemsI）中提出的，该论文于1930年11月17日提交，最初以德文发表在1931年的《数学月刊》上，现有几个英文译本。
90周年——不完备性定理究竟什么是「不完备性定理」？在1931年的那项研究中，哥德尔引入了一种通用语言对任意形式化的过程进行编码。他使用基于素数因数分解的哥德尔编码系统。他首先把唯一的自然数指派到在他所处理的算术的形式语言中的每个基本
哥德尔不完备定理告诉我们，一个蕴涵了皮亚诺公理（或者说能够定义自然数）的、无矛盾的公理体系一定是不完备的。那么哥德尔不完备定理存在具有直接含义的实例吗？是的，存在！本文介绍的古德斯坦定理就是哥德尔不完备定理的一个活生生的例子。
目录：1、不完备定理的内容2、不完备定理的证明1.哥德尔不完备定理的内容——它为什么惊人不完备定理的内容很容易理解。有很多版本。我说一个最简单的…
哥德尔的第一不完备性定理1931年，哥德尔表明，当数学中存在一个句子时，如果系统是一致的，那么这个句子就不是定理，也不是不是定理。他的意思是，数学中存在一个句子，如果它是一致的，它就不能从数学中推导出来。
哥德尔不完备定理对AI理论真如他所说很重要吗，它到底是如何限制AI的？什么是哥德尔不完备定理1931年，著名的数学家、逻辑学家库尔特·哥德尔（KurtGödel）发表了著名的哥德尔不完备定理。这则定理证明了某些逻辑体系是不完备的，即某些真命题无法被
哥德尔不完备定理第一不完备性定理任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，都存在一个命题，它在这个系统中既不能被证明为真，也不能被证明为否。第二不完备性定理如果系统S含有初等数论，当S无矛盾时，它的无矛盾性不可能在S内
不完备性定理发表于论文《ÜberformalunentscheidbareSätzederPrincipiaMathematicaundverwandterSysteme》。在1931年的那项研究中，哥德尔引入了一种通用语言来编码任意形式化的过程。他使用基于素数因数分解的哥德尔编码系统。他首先把唯一的...
“哥德尔不完备定理”到底说了些什么？——（一）【中文网上深入介绍哥德尔不完备定理的文章很少，我这篇文章写得很长，花了不少时间打磨它，希望能帮助到爱好数学与逻辑的人。
库尔特·哥德尔被称为现代理论计算机科学和人工智能理论之父，曾被美国《时代周刊》评为20世纪最具影响力的100位人物之一。不完备性定理发表于论文《ÜberformalunentscheidbareSätzederPrincipiaMathematicaundverwandterSysteme》。
本人数学基础不强,但是对数学计算机和逻辑等领域都比较感兴趣。向学数学的同学请教过哥德尔不完备定理,…
希望这些关于哥德尔不完全性定理之原始陈述的图片能够让读者清楚地确认和理解哥德尔不完全性定理究竟断定了些什么,没有断定什么?转载本文请联系原作者获取授...
本文则全部基于哥德尔论文的原文来介绍“哥德尔不完备定理”的证明,并适当融入一些80多年来新的认识和结论,希望能帮助数学、逻辑学爱好者了解并理解“哥德尔不...
很遗憾,有一些解读是不准确的,甚至是错误的;更为严重的是,有一些人出于对“哥德尔不完备定理”的一知半解,甚至开始怀疑、批判人类的理性,以至于发展到相信、鼓...
本文则全部基于哥德尔论文的原文来介绍“哥德尔不完备定理”的证明,并适当融入一些80多年来新的认识和结论,希望能帮助数学、逻辑学爱好者了解并理解“哥德尔不完备定理”。为了帮助...
灵活应对灰色地带难题,逻辑与情感相互支撑,充满理性带有人情味地应对复杂的世界。哥德尔悖论说谎者悖论、卡罗尔悖论、芝诺悖论、希尔伯特悖论,所有这些悖论都与哥德尔的不完全性定...
希尔伯特曾经对基本的公理法则有一个划分,其必须满足性,相容性和完备性!其中完备性就需要基本的公理有足够的数量,才能在一定条件下进行推理和推导。哥德尔不完备性定理表明,宇...
连续统假设算不算一个？
所以哥德尔不完备定理，精髓就是自然数系统内“自洽性”和“完备性”不可兼得，只能放弃一个，保全另一个，有点鱼和熊掌不可兼得的意思。但是事情到了这里还没完，因为我们目前数学...
1899年,希尔伯特发表了著名的《几何基础》一书,第一次给出了完备的欧几里得几何公理系统,精确地提出了公理系统的相容性,性与完备性要求.20世纪初,为了消除朴素集合论悖论...