站在时光深处
有限维空间的有界闭集是紧集……这个还是充分必要条件。泛函的题都不太好写,下面只写思路。设M是该集合的一个开覆盖,假设没有有限子覆盖,因为集合有界,则能被一个方体盖住,将方体按照小方格剖分,至少有一个没有有限子覆盖,再剖分(变长变小)这个小方体,有至少有一个没有……以此类推,得到一列数列,因为原来是闭的集合,所以它形成的子空间是完备的,所以这些小方体中间有一个公共点,刚才得到的数列也收敛到这里。然后这个点根据构造是没有有限子覆盖的,然而这与M是开覆盖矛盾。有限维空间的东西和Rn是几乎一样的,所以Rn的方法基本上都可以搬到这里来。如果你知道对称化,那么有界闭集可以对称到一个有界闭凸集上(从而与一个子空间中的单位球同胚),而又Riesz定理,有限维空间中的单位球是紧的,从而原来的集合也是紧的。希望你泛函分析学的顺利!楼下说的几个定理不是你想要的那个,楼下说的定理是 度量空间中的紧集与完全有界集是等价的。完全有界使用 e(epsim好像这么写,是在打不出来))网 衡量的,而这个epsim网子一定程度上就是覆盖,但是不需要闭性质,也不需要维数有限性。
小淘淘0312
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了,但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫,我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目,供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项,前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
大熊是个小太阳
1、选题尽量与日常工作结合起来一是便于收集数据,二是通过论文写作,对考生今后工作也有帮助,一举两得。反之,选一个与工作毫不相干的题目,从头开始,只能落得个事倍功半的结果。2、选择感兴趣的题目做论文是原创性的工作,因此,考生对某个方面感兴趣,会促使自己积极主动地探讨这方面的问题,强烈的成就动机将是做一篇优秀论文的基础。3、学术类文献综述类题目尽量不要选对所有参加自学考试的考生来讲,做学术论文是一件极具挑战性的工作,绝不是想象中那样轻松。自考过程中,考生可以通过强化复习通过考试,但做研究是完全不同的过程。只有在考生花费精力查阅大量文献后,才能知道可以做什么课题,还需要考生自己去收集数据,分析数据,撰写报告。综述性论文需要查阅大量的参考文献,从选题到提交论文,一般仅有3个月时间,真正码字可能就一两个星期的时间,在这么短的时间内要查阅到写综述的参考文献,难度相当大。时间短难度大,很少考生能将这些类型的论文写得好和有一定深度。不过,如果你实力很强,那也是可以的。当然,每次没能通过论文答辩的考生,绝大部分都是选择了这些雷区类型题目,希望大家吸取教训。
论文开题报告基本要素 各部分撰写内容 论文标题应该简洁,且能让读者对论文所研究的主题一目了然。 摘要是对论文提纲的总结,通常不超过1或2页,摘要包含以下内容:
论文格式1、论文格式的论文题目:(下附署名)要求准确、简练、醒目、新颖。2、论文格式的目录目录是论文中主要段落的简表。(短篇论文不必列目录)3、论文格式的内容提
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你这问题也太搞笑了吧,非线性方程无论是代数方程还是微分方程都没有统一解法的,唯一通用的解法是级数展开。