非线性动力学论文

神经网络的是我的毕业论文的一部分4．人工神经网络人的思维有逻辑性和直观性两种不同的基本方式。逻辑性的思维是指根据逻辑规则进行推理的过程；它先将信息化成概念，并用符号表示，然后，根据符号运算按串行模式进行逻辑推理。这一过程可以写成串行的指令，让计算机执行。然而，直观性的思维是将分布式存储的信息综合起来，结果是忽然间产生想法或解决问题的办法。这种思维方式的根本之点在于以下两点:1.信息是通过神经元上的兴奋模式分布在网络上;2.信息处理是通过神经元之间同时相互作用的动态过程来完成的。 人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。这是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。人工神经网络学习的原理人工神经网络首先要以一定的学习准则进行学习，然后才能工作。现以人工神经网络对手写“A”、“B”两个字母的识别为例进行说明，规定当“A”输入网络时，应该输出“1”，而当输入为“B”时，输出为“0”。 所以网络学习的准则应该是：如果网络做出错误的判决，则通过网络的学习，应使得网络减少下次犯同样错误的可能性。首先，给网络的各连接权值赋予(0，1)区间内的随机值，将“A”所对应的图像模式输入给网络，网络将输入模式加权求和、与门限比较、再进行非线性运算，得到网络的输出。在此情况下，网络输出为“1”和“0”的概率各为50%，也就是说是完全随机的。这时如果输出为“1”(结果正确)，则使连接权值增大，以便使网络再次遇到“A”模式输入时，仍然能做出正确的判断。 如果输出为“0”(即结果错误)，则把网络连接权值朝着减小综合输入加权值的方向调整，其目的在于使网络下次再遇到“A”模式输入时，减小犯同样错误的可能性。如此操作调整，当给网络轮番输入若干个手写字母“A”、“B”后，经过网络按以上学习方法进行若干次学习后，网络判断的正确率将大大提高。这说明网络对这两个模式的学习已经获得了成功，它已将这两个模式分布地记忆在网络的各个连接权值上。当网络再次遇到其中任何一个模式时，能够做出迅速、准确的判断和识别。一般说来，网络中所含的神经元个数越多，则它能记忆、识别的模式也就越多。人工神经网络的优缺点人工神经网络由于模拟了大脑神经元的组织方式而具有了人脑功能的一些基本特征，为人工智能的研究开辟了新的途径，神经网络具有的优点在于:（1）并行分布性处理因为人工神经网络中的神经元排列并不是杂乱无章的，往往是分层或以一种有规律的序列排列，信号可以同时到达一批神经元的输入端，这种结构非常适合并行计算。同时如果将每一个神经元看作是一个小的处理单元，则整个系统可以是一个分布式计算系统，这样就避免了以往的“匹配冲突”，“组合爆炸”和“无穷递归”等题，推理速度快。（2）可学习性一个相对很小的人工神经网络可存储大量的专家知识，并且能根据学习算法，或者利用样本指导系统来模拟现实环境(称为有教师学习)，或者对输入进行自适应学习(称为无教师学习)，不断地自动学习，完善知识的存储。（3）鲁棒性和容错性由于采用大量的神经元及其相互连接，具有联想记忆与联想映射能力，可以增强专家系统的容错能力，人工神经网络中少量的神经元发生失效或错误，不会对系统整体功能带来严重的影响。而且克服了传统专家系统中存在的“知识窄台阶”问题。（4）泛化能力人工神经网络是一类大规模的非线形系统，这就提供了系统自组织和协同的潜力。它能充分逼近复杂的非线形关系。当输入发生较小变化，其输出能够与原输入产生的输出保持相当小的差距。（5）具有统一的内部知识表示形式，任何知识规则都可以通过对范例的学习存储于同一个神经网络的各连接权值中，便于知识库的组织管理，通用性强。虽然人工神经网络有很多优点，但基于其固有的内在机理，人工神经网络也不可避免的存在自己的弱点:（1）最严重的问题是没能力来解释自己的推理过程和推理依据。（2）神经网络不能向用户提出必要的询问，而且当数据不充分的时候，神经网络就无法进行工作。（3）神经网络把一切问题的特征都变为数字，把一切推理都变为数值计算，其结果势必是丢失信息。（4）神经网络的理论和学习算法还有待于进一步完善和提高。神经网络的发展趋势及在柴油机故障诊断中的可行性神经网络为现代复杂大系统的状态监测和故障诊断提供了全新的理论方法和技术实现手段。神经网络专家系统是一类新的知识表达体系，与传统专家系统的高层逻辑模型不同，它是一种低层数值模型，信息处理是通过大量的简单处理元件(结点) 之间的相互作用而进行的。由于它的分布式信息保持方式，为专家系统知识的获取与表达以及推理提供了全新的方式。它将逻辑推理与数值运算相结合，利用神经网络的学习功能、联想记忆功能、分布式并行信息处理功能，解决诊断系统中的不确定性知识表示、获取和并行推理等问题。通过对经验样本的学习，将专家知识以权值和阈值的形式存储在网络中，并且利用网络的信息保持性来完成不精确诊断推理，较好地模拟了专家凭经验、直觉而不是复杂的计算的推理过程。但是，该技术是一个多学科知识交叉应用的领域，是一个不十分成熟的学科。一方面，装备的故障相当复杂;另一方面，人工神经网络本身尚有诸多不足之处:（1）受限于脑科学的已有研究成果。由于生理实验的困难性，目前对于人脑思维与记忆机制的认识还很肤浅。（2）尚未建立起完整成熟的理论体系。目前已提出了众多的人工神经网络模型，归纳起来，这些模型一般都是一个由结点及其互连构成的有向拓扑网，结点间互连强度所构成的矩阵，可通过某种学习策略建立起来。但仅这一共性，不足以构成一个完整的体系。这些学习策略大多是各行其是而无法统一于一个完整的框架之中。（3）带有浓厚的策略色彩。这是在没有统一的基础理论支持下，为解决某些应用，而诱发出的自然结果。（4）与传统计算技术的接口不成熟。人工神经网络技术决不能全面替代传统计算技术，而只能在某些方面与之互补，从而需要进一步解决与传统计算技术的接口问题，才能获得自身的发展。虽然人工神经网络目前存在诸多不足，但是神经网络和传统专家系统相结合的智能故障诊断技术仍将是以后研究与应用的热点。它最大限度地发挥两者的优势。神经网络擅长数值计算，适合进行浅层次的经验推理;专家系统的特点是符号推理，适合进行深层次的逻辑推理。智能系统以并行工作方式运行，既扩大了状态监测和故障诊断的范围，又可满足状态监测和故障诊断的实时性要求。既强调符号推理，又注重数值计算，因此能适应当前故障诊断系统的基本特征和发展趋势。随着人工神经网络的不断发展与完善，它将在智能故障诊断中得到广泛的应用。根据神经网络上述的各类优缺点，目前有将神经网络与传统的专家系统结合起来的研究倾向，建造所谓的神经网络专家系统。理论分析与使用实践表明，神经网络专家系统较好地结合了两者的优点而得到更广泛的研究和应用。离心式制冷压缩机的构造和工作原理与离心式鼓风机极为相似。但它的工作原理与活塞式压缩机有根本的区别，它不是利用汽缸容积减小的方式来提高汽体的压力，而是依靠动能的变化来提高汽体压力。离心式压缩机具有带叶片的工作轮，当工作轮转动时，叶片就带动汽体运动或者使汽体得到动能，然后使部分动能转化为压力能从而提高汽体的压力。这种压缩机由于它工作时不断地将制冷剂蒸汽吸入，又不断地沿半径方向被甩出去，所以称这种型式的压缩机为离心式压缩机。其中根据压缩机中安装的工作轮数量的多少，分为单级式和多级式。如果只有一个工作轮，就称为单级离心式压缩机，如果是由几个工作轮串联而组成，就称为多级离心式压缩机。在空调中，由于压力增高较少，所以一般都是采用单级，其它方面所用的离心式制冷压缩机大都是多级的。单级离心式制冷压缩机的构造主要由工作轮、扩压器和蜗壳等所组成。 压缩机工作时制冷剂蒸汽由吸汽口轴向进入吸汽室，并在吸汽室的导流作用引导由蒸发器(或中间冷却器)来的制冷剂蒸汽均匀地进入高速旋转的工作轮3(工作轮也称叶轮，它是离心式制冷压缩机的重要部件，因为只有通过工作轮才能将能量传给汽体)。汽体在叶片作用下，一边跟着工作轮作高速旋转，一边由于受离心力的作用，在叶片槽道中作扩压流动，从而使汽体的压力和速度都得到提高。由工作轮出来的汽体再进入截面积逐渐扩大的扩压器4(因为汽体从工作轮流出时具有较高的流速，扩压器便把动能部分地转化为压力能，从而提高汽体的压力)。汽体流过扩压器时速度减小，而压力则进一步提高。经扩压器后汽体汇集到蜗壳中，再经排气口引导至中间冷却器或冷凝器中。 二、离心式制冷压缩机的特点与特性 离心式制冷压缩机与活塞式制冷压缩机相比较，具有下列优点： (1)单机制冷量大，在制冷量相同时它的体积小，占地面积少，重量较活塞式轻5～8倍。 (2)由于它没有汽阀活塞环等易损部件，又没有曲柄连杆机构，因而工作可靠、运转平稳、噪音小、操作简单、维护费用低。 (3)工作轮和机壳之间没有摩擦，无需润滑。故制冷剂蒸汽与润滑油不接触，从而提高了蒸发器和冷凝器的传热性能。 (4)能经济方便的调节制冷量且调节的范围较大。 (5)对制冷剂的适应性差，一台结构一定的离心式制冷压缩机只能适应一种制冷剂。 (6)由于适宜采用分子量比较大的制冷剂，故只适用于大制冷量，一般都在25～30万大卡／时以上。如制冷量太少，则要求流量小，流道窄，从而使流动阻力大，效率低。但近年来经过不断改进，用于空调的离心式制冷压缩机，单机制冷量可以小到10万大卡／时左右。 制冷与冷凝温度、蒸发温度的关系。 由物理学可知，回转体的动量矩的变化等于外力矩，则 T=m(C2UR2-C1UR1) 两边都乘以角速度ω，得 Tω=m(C2UωR2-C1UωR1) 也就是说主轴上的外加功率N为： N=m(U2C2U-U1C1U) 上式两边同除以m则得叶轮给予单位质量制冷剂蒸汽的功即叶轮的理论能量头。 U2 C2 ω2 C2U R1 R2 ω1 C1 U1 C2r β 离心式制冷压缩机的特性是指理论能量头与流量之间变化关系，也可以表示成制冷 W=U2C2U-U1C1U≈U2C2U （因为进口C1U≈0） 又C2U=U2-C2rctgβ C2r=Vυ1/(A2υ2) 故有 W= U22(1- Vυ1 ctgβ) A2υ2U2 式中：V—叶轮吸入蒸汽的容积流量（m3/s） υ1υ2 ——分别为叶轮入口和出口处的蒸汽比容（m3/kg） A2、U2—叶轮外缘出口面积(m2)与圆周速度(m/s) β—叶片安装角 由上式可见，理论能量头W与压缩机结构、转速、冷凝温度、蒸发温度及叶轮吸入蒸汽容积流量有关。对于结构一定、转速一定的压缩机来说，U2、A2、β皆为常量，则理论能量头W仅与流量V、蒸发温度、冷凝温度有关。 按照离心式制冷压缩机的特性，宜采用分子量比较大的制冷剂，目前离心式制冷机所用的制冷剂有F—11、F—12、F—22、F—113和F—114等。我国目前在空调用离心式压缩机中应用得最广泛的是F—11和F—12，且通常是在蒸发温度不太低和大制冷量的情况下，选用离心式制冷压缩机。此外，在石油化学工业中离心式的制冷压缩机则采用丙烯、乙烯作为制冷剂，只有制冷量特别大的离心式压缩机才用氨作为制冷剂。 三、离心式制冷压缩机的调节 离心式制冷压缩机和其它制冷设备共同构成一个能量供给与消耗的统一系统。制冷机组在运行时，只有当通过压缩机的制冷剂的流量与通过设备的流量相等时，以及压缩机所产生的能量头与制冷设备的阻力相适应时，制冷系统的工况才能保持稳定。但是制冷机的负荷总是随外界条件与用户对冷量的使用情况而变化的，因此为了适应用户对冷负荷变化的需要和安全经济运行，就需要根据外界的变化对制冷机组进行调节，离心式制冷机组制冷量的调节有：1°改变压缩机的转速；2°采用可转动的进口导叶；3°改变冷凝器的进水量；4°进汽节流等几种方式，其中最常用的是转动进口导叶调节和进汽节流两种调节方法。所谓转动进口导叶调节，就是转动压缩机进口处的导流叶片以使进入到叶轮去的汽体产生旋绕，从而使工作轮加给汽体的动能发生变化来调节制冷量。所谓进汽节流调节，就是在压缩机前的进汽管道上安装一个调节阀，如要改变压缩机的工况时，就调节阀门的大小，通过节流使压缩机进口的压力降低，从而实现调节制冷量。离心式压缩机制冷量的调节最经济有效的方法就是改变进口导叶角度，以改变蒸汽进入叶轮的速度方向(C1U)和流量V。但流量V必须控制在稳定工作范围内，以免效率下降。

李丽张国民

（中国地震局分析预报中心，北京100036）

石耀霖

（中国科技大学研究生院，北京100039）

摘要板内地震对人类造成的损失十分巨大。本文应用非线性动力学模型，以大陆构造块体为参照对象，对大陆地震的成组孕育和发生过程进行了模拟研究。非线性动力学模型的理论计算得到了一系列与中国大陆地震较类似的人工地震图像，如模型中的地震活动在时间上有轮回性、在地点上有条带性，并在不同轮回中有条带迁移的现象。模型中应力变化十分复杂，但仍能为预测地震提供概略性的信息。

关键词板内地震地球动力学非线性模型

1引言

地震分为板内地震和板间地震两种。大多数板内地震位于大陆地区，由于板内地震有时发生在人口密集地区，因而对人类社会造成了极大的破坏。板内地震从数目上仅占全球地震的15%，但造成的破坏占全球地震灾害的85%。大约三分之一的板内地震发生在中国。本世纪以来，中国承受的地震灾害占全球地震损失的50%，因此板内地震的研究对中国减轻地震灾害有十分重要的意义。

多年来，不少学者对地震孕育的动力学过程进行了多方面的探讨。其中，由Burridge和Knopoff提出的弹簧滑块模型最具代表性[1]。继后，Byerlee[2]、Dieterich[4]和Rice[9]等将诸如滑动弱化等复杂本构关系引入到一个自由度的单滑块系统中。1991年，朱元清和石耀霖用多个耦合非线性单元系统模拟了多个平行断层带的地震活动[11]。近年来，石耀霖（1994）、张国民（1993）、耿鲁明（1993）等又进一步开展了应用非线性动力学模型模拟地震活动的研究[6,10]。

本文采用一种非线性动力学模型对中国大陆板内地震的孕育和发生过程作了进一步的模拟研究。

2动力学模型的建立

中国大陆位于欧亚板块的东南部，属欧亚板块内的中国－东南亚亚板块，是典型的板内区。这个具有整体性的大陆地块内部被活动断裂分割成各种不同级别的构造块体，构成了中国大陆地壳的层次块体结构图像。在研究地壳结构、地震构造和强震活动分布等的基础上，高维明等[5]给出了中国大陆地震构造带的划分，他们在中国大陆地震区内划分出31个地震带和70多个孕震区。根据中国大陆地质构造的上述框架和大震带状分布图像，作为对强震图像的最初级的抽象，把我国大陆地震区抽象为含有若干地震带的大孕震系统。且每个地震带又含有若干个强震的孕震体。其结构如图1a所示。在将图1a转化为物理力学模型时需做如下假设：

图1大陆地震构造抽象框图（a）及6×8模型图（b）

（1）由于大震的孕育一般可能需要数百至数千年乃至更长的时间，因此在整个孕震过程中，岩石的应力、应变积累、在一定程度上表现为流变体的积累过程。而地震发生则是一个瞬间的快速失稳破裂过程，其间发生震源破裂、岩体错动、应力下降等效应，并对周围岩石介质产生瞬间作用，故可将其看成是一个不连续、非线性的过程。为描述震源的这种性质，本文将震源简化成Maxwell体和刚性滑块串联的简单元件。文中称这些元件为基本元件。

（2）将整个大陆构造块体简化为含若干地震活动带的统一的孕震系统，每一个地震活动带上又可有若干孕震区。在物理模型中将地震活动带简化成若干基本元件的并列排列，而且若干地震带组合来模拟孕震系统。

（3）在相邻两排的基本元件之间连接一个耦合元件，来描述地震活动带之间和带内各段之间的相互耦合作用。耦合元件由弹簧和阻尼器构成。

其物理力学模型如图1b。考虑到现有运算设备的条件和运算的能力，本文将用6×8个弹簧－滑块－阻尼器组成的模型模拟孕震大系统。亦即在孕震系统中，含有6个地震带，每个地震带又含有8个孕震体。

须要说明的是，图1所给出的模型只是对中国大陆板块构造的一个极其初步的抽象和简化。中国大陆作为一个相对完整的构造块体，内含一系列次级块体及边界带（地震带），在印度板块和太平洋板块的动力边界作用下，形成一个统一的孕震大系统。系统内含有多个地震带，每带又含有多个震源体。这就是用图1模拟的基础。至于中国大陆构造的不均一性及其孕震系统的三维特性等问题，尚待今后更深入的研究。

3动力学方程组及其求解简述

对图1b所示的力学系统的求解已由石耀霖等给出。震源区长期孕震阶段与发震时快速破裂阶段的力学特性截然不同，因此对每个震源体均从孕震阶段（即应力应变的积累阶段）和发震阶段（即滑块瞬间滑动阶段）分别进行力学模拟和计算。

应力积累阶段（孕震阶段）

设模型由m×n（m排n列）个基本元件和（m-1）×（n-1）个耦合元件组成。在孕震阶段每个基本元件和耦合元件均满足Maxwell体应力应变关系。假设：①拉应力为正，压应力为负；顺时针剪切力为正，逆时针剪切力为负；②串联元件的总应变率等于各个元件应变率之和；③在定常速率作用下，模型中各节点（连接周围元件的点）保持平衡，即与第i个节点相连的各元件应力之和应为零。

根据约束条件，当给定初始条件后，就可得到各单元上的应力值。

滑块错动阶段（地震发生）

构造地震是一种力学失稳现象，可将其看成是由任意微小的渐进变化的区域应力或位移而引起的断面上有限的突然的动力滑动。Burridge（1973）等曾提出描述这种现象的有限应力强度极限及其失稳准则。

模拟中根据该准则作一定的简化[7]。设定串联元件的总应变调整量等于各元件应变调整量之和，并且各元件应力增量应满足节点平衡，即与第i个节点相连的各元件应力增量之和应为零，且系统总应变在滑动瞬间不产生变化，即：

第30届国际地质大会论文集第5卷现代岩石圈运动地震地质

根据上述方法及设定条件，可列出一个线性方程组，对其求解，即可得到各元件应力调整值。实际计算中，给定应力初始值，可求解各元件的应力随时间的变化。当元件上应力值满足滑块滑动条件时，求解线性方程组得到各元件上应力调整后的应力值，并以其为新的应力初始值重新计算。整个模拟过程即为以上两步骤的不断重复。

4理论结果及其与实际地震活动的初步对比

应用上述方程组的求解结果，并在设定各种参数的取值之后，即可计算出6×8模型的理论结果。在参数选取时，考虑到地壳岩石介质的差异不大，同时为计算简便，因此本文对各基本元件的弹性模量和粘性系数取相同的值。重要的是各基本元件的静摩擦强度取值不同，代表各震源区介质破裂强度的差异。而动摩擦强度与静摩擦强度之比为1∶。边界条件取为定常应变速率。

图2为邱竞男[8]等给出的我国近百年来强震活动的4个轮回图。从图中可见，每个轮回包含地震活动平静和活跃两种状态。其能量释放和应力变化曲线都与理论结果吻合。

张国民等指出[10]，中国大陆的每个活跃期中的强震频度都随时间呈指数变化（图3）。对本世纪以来中国大陆地区地震时空分布的研究表明，不同的活跃期内，主体活动地区各不相同。本模型正是针对中国大陆地震分布的这种时空不均匀性特征而设计和计算的。

图2我国近百年来强震活动的4个轮回图[8]

图3本世纪我国大陆强震活动的指数型分析（据张国民等[10]）

模型地震特征

图4给出模型的计算曲线。时间取值范围为：t=980至t=1160。这时段中的地震活动大体上可以分为4个周期，每个周期包括一个应力积累、地震孕育的平静阶段和一个地震连发的活跃阶段。这4个周期为：tⅠ∈[980,1040];tⅡ∈[1040,1090];tⅢ∈[1090,1120];tⅥ∈[1120,1160]。图4与图2和图3给出的中国大陆地震活动情况十分类似。

图4[980,1160]时段模型系统的平均应力图（a）、平均应变能量图（b）、累积释放能量图（c）、累积频度图（d）和M——t图（e）a、b、c图纵坐标为相对数值

图5是上述四个轮回的每一轮回中地震活动总图像，共分四组。6×8个网格代表48个元件，图框左边和上边的数字标定了各方块代表的元件行与列号。每组左图表示地震发生的顺序，右图表示地震的分布与震级大小。由图可见，每个轮回中地震的主体活动带都不同，而且随着时间的进程，每个轮回中的主体活动带显示一定的迁移趋向。这种迁移有一定的规律，大致是由南向北，再由北向南。在I轮回中，1带→6带；在Ⅱ轮回中，5带→1带；在Ⅲ轮回中，3带→2带→5带；在Ⅳ轮回中，6带→2带。从上述模型计算结果可看到，每个活跃期有一个地震活动主体地区。而不同活跃期中，主体活动地区呈迁移特点。这种模型结果可用以理解中国大陆地区地震轮回活动中主体活动地区的存在及其特性转移。

图5由模型计算得到的各轮回地震空间分布

模型的应力图像

图6给出了模型在t∈[980,1050]时段内的应力随时间的变化图像。本文计算结果图中的时间是相对的，即以计算开始的时刻为零时刻，时间迭代步长为5，也就是当没有地震发生时每隔5个时间点进行一次迭代，当有地震发生时，从地震发生的时刻起，每5个时间点作一次迭代。图6中的[980,1050]时段就是计算了980个相对时间点以后的图像。图中的数字是相对应力值，代表每个孕震区的应力水平，每个元件在某时刻的相对应力值由以下公式给出：

第30届国际地质大会论文集第5卷现代岩石圈运动地震地质

式中：σi,j指第i,j元件上的应力值； 为元件的动摩擦强度； 为元件的静摩擦强度。当且仅当Vi,j=10时，该元件破裂。图6方框中“－”表示该元件上的应力值低于动摩擦强度；“9＋”表示元件上的应力比9大接近于10，但还未破裂；“＊”表示在此时间点上元件破裂。从图6中可以看到，当t=982时，整体应力水平较低，但由于元件本身及系统的不均匀性，在经历一定的时间以后，一系列的破裂活动给出了整个系统的应力不均匀图像。应力经过15个时间点以后，由于在定常边界速率下系统整体水平逐渐增长，到t=997时，E3,8元件的应力值超过9,E6,6的应力值为9。当t=1001时E3,8首先破裂，并导致E3,7应力升高而发生破裂，这两次破裂导致E6,6应力下降。t∈[1001,1011]时段中，系统经过震后应力调整和在边界动力作用下应力的连续积累，使E1,5、E2,2、E6,6应力超过9。当t=1014时，E1,5、E2,2破裂，E6,6仍保持“9＋”状态。t=1019,E6,6破裂。由于系统在定常应变速率的边界动力作用下，其应力、应变和应变能的积累是持续不断、始终不停地进行的。所以到t=1035前，整个系统积累应力和应变能已达到很高的水平，因而在t=1035时，连续发生了5次破裂，这是这一时段中地震活动的高潮。由于t=1035前后连续发生了5次地震的高潮活动，从而使整个系统的应力、应变和应变能大量释放。因此，在t=1035之后，系统应力水平迅速下降到较低水平状态，使得t=1040后系统进入到长时间的应力积累过程，然后又开始下一轮的地震活动。模型的计算结果显示伴随着某元件的破裂，系统整体的应力水平都有所下降，但与破裂元件在同一地震带上的元件应力都有所升高，离破裂元件较近的元件应力升高较大。其他带上元件的应力都有所下降，离破裂元件越近的元件上应力值下降越多。另外，并不是每当元件的应力值升到9接近10时，元件都会破裂，例如t=1035时，E5,8和E6,8都达到“9＋”，但由于E5,8先破裂，导致E5,7应力升高而随之破裂（t=1039），这样使与E5,8同一排的E6,8应力大幅度减少，因而E6,8在经历了一个临近破裂的过程以后，应力下降，在此时段中没有发生破裂。由此看来，6×8系统的应力图像很复杂。

每当系统有元件破裂，系统的总平均应力值就有所下降，然后系统应力进一步积累，直到一定程度以后，又有元件破裂。模拟结果表明，孕震系统在边界动力作用下经历应力积累、大释放、再积累、再大释放的过程，相应的地震活动呈现为平静、高潮，又平静、又高潮的似周期或轮回活动图像。

5讨论

在模型计算中，可以看到，在每个轮回中，各地震带的总体应力水平是相同的，只是有些带上应力分布比较均匀，因而不易发生大规模的破裂。而在另外一些条带上，应力集中地分布于几个孕震区中，从而使得这个条带在这一轮回中比较活跃。也就是说，比较活跃的地震带上总应力并不比不活跃的地震带上应力高，之所以某些条带地震比较活跃是因为在这些条带上应力分布不均匀。

考察图6发现，在一个轮回的地震活动开始时的应力图像对这一轮回中破裂发生的地点有较好的预示作用。如t=1011中应力超过9的三个元件在这一轮回中都发生了破裂。某一时刻的应力图像也可以预示下一时刻的地震发生地点，如t=997时E3,8的应力超过9，在t=1001时这个元件就破裂了。但应力图像又是十分复杂的，某个元件应力达到或超过9，并不一定就会马上破裂，甚至在这一轮回中都不会破裂。也就是说，虽然发震前应力场有较明确的显示，但这种显示与必然发震不是一一对应的。

图6系统在980～1050时段中的应力图像

致谢本文是应用非线性动力学模型对大陆地震孕育发生过程的初步研究。工作中得到耿鲁明、刘杰的热情帮助，特此感谢。

参考文献

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