格拉丘纳斯发表的论文

相互人际关系数=n[2n-1+(n-1)]。上级所辖下属人数与所需处理潜在关系公式：相互人际关系数=n[2n-1+(n-1)]，n为下属人数四、管理层次的设计管理层。

管理宽度又称“管理跨度”或“管理幅度”指的是一名主管人员有效地监督、管理其直接下属的人数是有限的。当超这个限度时，管理的效率就会随之下降。因此，主管人员要想有效地领导属，就必须认真考虑究竟能直接管辖多少下属的问题，即管理宽度问题。句话说，超过了管理宽度时，就必须增加一个管理层次（Administrativleve1s）。这样，可以通过委派工作给下一级主管人员而减轻上层主管人的负担。如此下去，便形成了有层次的结构。但是，上级主管人员减轻这分负担的同时，也带来了监督下一级主管人员怎样执行的工作负担，而监也需要时间和精力。所以，增加管理层次节约出来的时间，一定要大于用监督的时间，这是衡量增加一个管理层次是否合理的重要标准。[编辑本段]管理层次与管理宽度的关系 管理层次与管理宽度有关。较大的宽度意味着较少的层次，较小的宽意味着较多的层次。这样，按照管理宽度的大小 及管理层次的多少，就可成两种结构：扁平结构和直式结构。所谓扁平结构（flat structure），是管理层次少而管理宽度大的结构；而直式结构（tall structure）的情则相反。扁平结构与直式结构各有利弊： （1）扁平结构有利于缩短上下级距离，密切上下级关系，信息纵向流快，管理费用低，而且由于管理幅度较大，被管理者有较大的自主性、积性、满足感，同时也有利于更好地选择和培训下层人员；但由于不能严密监督下级，上下级协调较差，管理宽度的加大，也加重了同级间相互沟通络的困难。 （2）直式结构具有管理严密、分工明确、上下级易于协调的特点。但次增多，带来的问题也越多。这是因为层次越多，需要从事管理的人员迅增加，彼此之间的协调工作也急剧增加，互相扯皮的事会层出不穷。管理次增多之后，在管理层次上所花费的设备和开支，所浪费的精力和时间也然增加。管理层次的增加，会使上下的意见沟通和交流受阻，最高层主管员所要求实现的目标，所制定的政策和计划，不是下层不完全了解，就是层传达到基层之后变了样。 管理层次增多后，上层管理者对下层的控制变困难，易造成一个单位整体性的破裂；同时由于管理严密，而影响下级人的主动性和创造性。因此，一般来说，为了达到有效，应尽可能地减少管层次。[编辑本段]影响管理宽度的因素 研究管理宽度问题，首先需要了解影响管理宽度的因素是什么？根据多管理学家所进行的大量的实证研究，影响管理宽度的因素概括起来主要以下几个。 （一）主管人员与其下属双方的素质和能力。凡受过良好训练的下属不但所需的监督比较少，而且不必时时事事都向上级请示汇报，这样就可减少与其主管接触的次数，从而增大管理宽度。同样道理，素质和能力均强的主管人员能够在不降低效率的前提下，比在相同层次，担负类似工作其他主管人员管辖较多的人员而不会感到过分紧张。 （二）面对问题的种类。主管人员若经常面临的是较复杂、困难的问或涉及方向性、战略性的问题，则直接管辖的人数不宜过多。反之，若主人员大量面临的是日常事务，已有规定的程序和解决方法，则管辖的人数以较多一些。 （三）工作任务的协调。工作任务相似及工作中需协调的频次较少，宽度可加大，组织层次也可减少。 （四）授权。适当的和充分的授权可以减少主管人员与下属之间接触次数和密度、节约主管人员的时间和精力，以及锻炼下属的工作能力和提其积极性。所以，在这种情况下，管辖的人数可适当增加。不授权、授权足、授权不当或授权不明确，都需主管人员进行大量的指导和监督，效率会高，因而宽度也不会大。 （五）计划的完善程度。事前有良好的计划，使工作人员都能明了各的目标和任务，可减少主管人员指导及纠正偏差的时间，那么管辖的人数可以多一些，反之则不然。 （六）组织沟通渠道的状况。组织沟通渠道畅通，信息传递迅速、准确所运用的控制技术比较有效，对下属的考核制度比较健全，在这种情况下管理宽度可考虑加大一些。 此外，工作对象的复杂性、下属人员的空间分布，以及组织的稳定程等因素也影响着管理宽度。[编辑本段]确定管理宽度的方法 确定管理宽度有两种方法： 1、格拉丘纳斯的上下级关系理论。法国管理顾问格拉丘纳斯在一篇论文中分析了上下级关系后提出一个数学模型，用来计算任何管理宽度下可能存在的人际关系数。该理论区分了三种类型的上下级关系：直接的单一的关系、直接的多数关系和交叉关系。当管理宽度以算术级数增加时，主管人员和下属间可能存在的相互关系将以几何级数增加。因此，上下级相互关系的数量和频数减少，就能增加管理宽度。 2、变量依据法。这是洛克希德导弹与航天公司研究出的一种方法。该方法通过研究影响中层管理人员管理宽度的六个关键变量（职能的相似性、地区的相似性、职能的复杂性、指导与控制的工作量、协调的工作量和计划的量），把这些变量按困难程度排成五级，并加权使之反映重要程度，最后加以修正，从而提出建议的管辖人数标准值。[编辑本段]管理宽度的合理性检验 所谓管理跨度合理，并不是要一刀切，确定每个管理人员该有多少个下属部门或个人，既使平均的管理跨度也只能为确定管理跨度提供一个参考。因为每个管理人员所面临的实际并不完全一样，管理者所处的管理层次高低不一样，所处的行业不一样，甚至所处的社会文化背景不一样，也都会对以上七个因素带来不同的影响，从而使管理跨度的大小存在很大的差别。在现实中，我们一般把第七个因素列在了对管理岗位的条件要求中，即管理人员必须具备的管理沟通能力上。而剩下的六个因素，虽然不能说一定是一个管理岗位一个实际，但这种差别是绝不能忽视的。因而使强制型的统一大小的管理跨度不仅失去了意义，而且也不可能。 检验管理跨度是否合理检验的五个标准。 据烽//火猎头专家资料：检验管理跨度是否合理，一般可用是否存在误解和信息传递不及时这种组织运行失常状态来检验。其检验标准朋以下五个方面： 如果上下级之间和同事相互之间经常有因为误解而带来的摩擦，并且又没有管理制度规范本身的矛盾。这就可能存在管理跨度不合理问题，即管理跨度在某些环节过大，由管理沟通不充分而导致理解协调问题。 如果管理人员不得不在工作时间之外花去大量的时间进行沟通，包括开会、谈话等，而又与他本人的沟通能力不相关，这就有可能是管理跨度在这个管理岗位上过大。 如果管理人员经常越俎代庖承担了很多下属都能够自如处理的问题，并且与任职者个人工作能力特强无关，这就是管理跨度过小。因为管理者还有过剩的精力和时间，使他可以插手本来应该由下属员工独立承担的工作。 如果管理人员不仅自己岗位工作做得很出色，而且经常考虑一些只应该主要由上司来考虑的问题，并且与任职者个人工作能力特强无关，这也是管理跨度过小。因为管理者还有余力，使他可以思考与自己本职工作不相关的上司工作问题。 如果管理人员可经常逍遥自在，无事可做，并且与任职者个人工作能力特强无关，这又是管理跨度过小。管理者有余力无处发挥，他既又没有兴趣插手下属员工的工作，也不愿冒险越权为上司考虑问题，必然会如此。