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不定方程及其应用所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某种限制的方毕业论文初等数论在中学数学竞赛中的应用11程。不定方程的重要性在数学竞赛中也得到了充分的体现，例如《张丘建算经》中的“百钱买百鸡”问题，《孙子算经》中的物不知其数问题等。
【摘要】：不定方程是一个古老的丢番图问题,特别是应用初等方法去解决不定方程的有关问题更是不宜;许多解法很简单也易看懂,但却不宜想到。不定方程又称为丢番图方程,是数论的重要分支学科,是历史上最活跃的数学领域之一。1980年,著名的数学家柯召和孙琦在我国出版了第一部专门研究不定...
【摘要】：对不定方程的研究一直是人们关注的课题,尤其是有关数论函数的不定方程.许多专家和学者对这些问题进行了深入的研究和探索,得到了很多有意义的研究成果.本文利用初等数论方法研究了一些包含特殊整数数列和数论函数的不定方程,得到了它们的一些正整数解.首先,讨论与Smarandache原函数...
本文介绍了初等数论中的整除、抽屉原理及不定方程在中学数学竞赛中的应用，方法灵活学士学位论文初等数论在中学数学竞赛中的应用摘要本文通过中学数学竞赛中的一些与初等数论有关的问题，简要地介绍初等数论中较为基本的解题方法。
一、等幂和问题简介从本篇开始，我将整理一系列等幂和问题的研究结果。经典的等幂和问题(TheProuhet-Tarry-EscottProblem)，从初等数论的层面看，即求以下不定方程组的整数解：a_{1}^{k}+a_{2}^{k}+\cdots+…
【初等数论】指数、原根与不定方程1、指数现在我们就开始为剩余系建立“坐标”，完全剩余系是连续的，剩余类本身就是很好的坐标，所以这里我们只需讨论既约剩余系。前面已经知道(a,m)=1(a,m)=1(a,m)=1时，总存d在使得ad≡1(modm)a^d\equiv1...
二元一次不定方程（形如a*x+b*y=c的方程，又叫丢番图方程，下简称不定方程），是初等数论经典的研究对象。二元一次不定方程应用广泛，如经典的找换问题和装箱问题（下面我将通过一系列的文章来解释我如何通过求解不定方程来快速解决装箱问题）。
摘要：数论问题在世界范围内所有等级类别的数学竞赛中占据着相当大的比例,其地位和前景愈来愈蒸蒸繁荣.本文从竞赛试题着手,概括出数学竞赛中经常涉及的初等数论问题,主要具有数学领域的整除问题、同余问题以及不定方程问题等.还可以从这些问题在竞赛题中出现的形式及解决策略方面来论述...
关于几类不定方程整数解的研究,不定方程,整数解,同余,递归数列,代数数论。不定方程又称丢番图方程,是数论中十分重要的研究课题,它的研究成果不仅对数学各个分支的发展起着重要作用,而且对其它非数学...
论文摘要：近几年来，国内与国际竞赛中关于“整数的进位制”有较多的体现，比如处理数字问题、处理整除问题及处理数列问题等等。在本节，我们着重介绍进位制及其广泛的应用。
非保密论文注释:本学位论文不属于保密范围,适用本授权书。论文作者签名:t警嘲/导师签El期:枷・g年岁月专lEt日期:.决竞赛数学中的不定方程问题.1上・—J...
摘要:初等数论在培养人们思维能力的方面起着重要作用,不定方程作为数论中重要内容之一,在小学奥数中也有着广泛的应用.文章结合具体题目,从两个方面对不定方程在小学奥数中的...
【摘要】:未知数的个数大于方程的个数,且取整数值的一类方程,叫做不定方程.它是数论中历史最悠久的一个分支,它的研究成果不仅在数学的各个分支中起着重要的作用,而且在非数学...
建算经》中的百鸡问题标志中国对不定方程理论有了系统研究秦九韶的大衍求一术将不定方程与同余理论联系起来百鸡问题说鸡翁一值钱五鸡母一值钱三鸡雏三直钱一百钱...
内容提示:高等教育2018年12月174关于初等数论“同课异构”的开展探讨——以一次不定方程为例林慕凡(加州大学-圣塔芭芭拉分校美国加州93106)摘要:举办初等...
2013届本科毕业论文数学归纳法及其在初等数论中的应用院(系)名称专业名称学学指导教生姓名号师数学科学学院数学与应用数学孙xx110412016xx讲师2013.5完成时...
第三部分:介绍了如何利用数学归纳法来研究初等数论。重点介绍了在整除性、不定方程、同余、以及一些不等式的证明。,论文的轮廓,第四部分:重点介绍了数学归纳法...
第三部分:介绍了如何利用数学归纳法来研究初等数论。重点介绍了在整除性、不定方程、同余、以及一些不等式的证明。;第四部分:重点介绍了数学归纳法在初等数论中容易出错点。...
【摘要】初等数论是主要研究整数性质的数学分支.它以初等方法为主要研究工具,主要研究整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程等.初等数论在...