17岁时，伽罗瓦就着手研究n次一般方程求解问题。1829年，伽罗瓦把关于群论的论文提交给法国科学院。科学院委托当时法国最杰出的数学家柯西作为这些论文的鉴定人，但是没有下文。1830年2月，伽罗瓦将他的研究成果比较详细地写成论文交上去了。
从此，伽罗瓦的思想才逐渐引起人们的注意和理解。不长的论文中，从很简单而又极深刻的想法出发，解开了许多著名数学家为之毫无成效地奋斗过的、关于用根式解高次方程的困难的症结。首次在严格意义上使用超越同时代的“群”这个概念，为19世纪数学提出了
伽罗瓦在决斗前夜写给友人夏瓦利尔（AugusteChevalier）的遗书中，概述了自己的数学工作。以下译出的就是该信的全文，所据法文底本见《伽罗瓦手稿与论文集》(Ecritsetmemoiresd'EvaristeGalois，pp.173～188，parR.BourgneetJ.P.Azra，Gauthier
这位年轻人叫做伽罗瓦（EacutevaristeGalois，1811－1832），他被柯西弄丢的论文，内容研究的正是现代数学基础的群论，这一失误，使得群论晚问世半个世纪。数学界的罪人，他的失误耽误数学发展至少200年，他就是柯西！
伽罗瓦理论的影响是如此之深远，以至于现在几乎所有的教科书都是用伽罗瓦理论来说明一般五次方程是不可根式解的。.阿贝尔的证明在标准教科书上已经很难找到了。.这个划时代的结论主要是阿贝尔和鲁菲尼的贡献。.下面的证明即是以阿贝尔的原始论文…
伽罗瓦，典型的摩羯座，自负沉稳有才华，他是最传奇的数学家之一，他的一生，都在作死。.小时候上课，他就看不起数学老师，经常和老师互怼，惨遭留级。.中学时写出了关于五次方程代数解，这是史上首次引入“群”概念的论文，然后寄给大数学…
阿贝尔和伽罗瓦的比较.doc,阿贝尔和伽罗瓦的比较今天我要向大家介绍两位朋友――阿贝尔和伽罗瓦1阿贝尔与伽罗瓦的不同点1．1两人的个人基本情况比较1．2数学研究的成就不同阿贝尔证明对一般的四次以上的方程没有代数解．伽罗瓦解决了什么样的方程有代数解，即方程有根式解的充要...
伽罗瓦证明了，对任意n，总能找到一些方程，其伽罗瓦群为整个Sn。而伽罗瓦扩域基本定理是说，方程的系数域与根域之间的所有域与伽罗瓦群的所有子群之间存在一一对应关系。这是伽罗瓦理论的核心，它帮助我们通过研究较为简单的置换群来解决复杂的域的
如何看待鲁菲尼、阿贝尔和伽罗瓦三人的数学的成就？.三人遭遇为何如此相似，彼此之间是否有什么传承。.考虑到信息如海，请侧重评价下鲁菲尼的数学思想和时代背景。.[图片]鲁菲尼的证明非常详细，有好几百页，在此基础上柯西发展了置换群的思想...
伽罗瓦群与高次方程的代数解.01068摘要1831年年轻的数学家伽罗瓦倒在一场决斗之中而这位数学界的凡高生前遭遇了种种的不平和不公他的超越那个时代的数学思想直到其死后方得到人们的认可一个最为重要的结论便是论证高次方程高于四次不可解问题...
值得一提的是,在备考师范学院时,他做出了一篇关于“方程正整数根”分析的论文,里面提出了“群”的概念,也就是后来的“伽罗瓦群”。少年成名,备受打击实事求是的说,伽罗瓦的这篇论文是...
ltgtamamamamamamamam基础物理中常被提到的李群,就类似与伽罗瓦群被用来解代数方程,与微分方程的解密切相关。ltgtamamamamamamamam群群的相关概念群是满足特殊...
如果E是域F的这样一个伽罗瓦扩域使得GalE/F是n阶循环群则必存在d这个定理说明了这样一个事实对确定的自然数n来说只要基域F含有n次本原根的伽罗瓦群必是m阶循...
在1831年的论文中,伽罗瓦把具有封闭性的置换的集合称为“群”.当然,这只是抽象群的一条重要性质而已.群是近代数学中最重要的概念之一,它不仅对数学的许多分支有...
然后考察黎曼面的亚纯函数域，黎曼面的复叠对应反向的亚纯函数域的扩张此时的伽罗瓦群对应deck变换群...