伽罗瓦群与高次方程的代数解.PDF,伽罗瓦群与高次方程的代数解李阳01068摘要1831年年轻的数学家伽罗瓦倒在一场决斗之中而这位数学界的凡高生前遭遇了种种的不平和不公他的超越那个时代的数学思想直到其死后方得到人们的认可在伽罗瓦理论中一个最为重要的结论便是论证高次方程高于…
进不了综合理工学校，伽罗瓦只得去投考师范预科学校，即如今赫赫有名的巴黎高等师范学校，当时它的声望并不高。尽管遇到麻烦，偏科严重的伽罗瓦还是被录取了。一八三〇年，伽罗瓦发表了两篇方程论文和一篇数论论文，后者首次提出了有限域的概念。
论文在简要介绍Costas阵列的由来，了解阵列相关知识的基础上，讨论了两种获得Costas阵列的方式，即伽罗瓦域构造方式和枚举搜索方式。论文讨论了这两种方式的优劣，其中着重研究了Costas阵列的枚举搜索算法。
可想而知，即便是高斯那样的数学泰斗，面对伽罗瓦的满篇抽象符号，也打回了他的论文。据说伽罗瓦死前遭人暗算，不得不参加一场必死的决斗。生命和学术生涯即将在含苞中零落，绝望中的他奋笔疾书，在最后的时刻整理了自己的手稿，像海贼王一样把宝物留给了新的时代。
就这样，伽罗华递交的两次数学论文都被遗失了。1831年1月，伽罗华在寻求确定方程的可解性这个问题上，又得到一个结论，他写成论文提交给法国科学院。这篇论文是伽罗华关于群论的重要著作，当时负责审查的数学家泊阿松为理解这篇论文绞尽脑汁。
与阿贝尔一样，伽罗瓦起初也把目标对准五次和五次以上方程的可解性问题，他着力于寻找这类方程的一般根式解，以求一鸣惊人。.可是后来，他也转移了目标。.为了研究方程的可解性问题，伽罗瓦发明了“群”的概念，进而他建立起一门新的数学分支，现在...
伽罗瓦理论：人类至今无解的五次方程.用汗水和生命浇灌出来的理论之花，困扰人类300多年的高阶谜团.1832年，自知必死的伽罗瓦奋笔疾书，写出了一篇几乎半个世纪都没人看懂、只有32页纸的论文，并时不时在一旁写下“我没有时间”，第二天他毅然决然参与...
在上一期中，我们介绍了环、域的相关概念以及各种形式的域扩张。本期中，将会介绍伽罗瓦天才的工作，由于其具有相当的复杂性，过于复杂的部分均只做科普性质的介绍。先来介绍如何从域得到群。设σ为域F到它自身的双射，如果对任意x,y∈F都满足：（1）σ(x+y)=σ(x)+σ(y)；（2）σ(xy)=σ(x)σ(y)，则...
伽罗瓦大神在泊松鼓励下向科学院递交了伽罗瓦理论论文，两面派的泊松却又说伽罗瓦的理论“不可理解”，年轻气盛满腹才华的伽罗瓦怒火中烧，觉得数学这个领域没什么好玩的，当即把力量全部投入到政治运动中，且说出“如果需要一具尸体来唤醒人民，我愿意
具体说来,假设方程xn+a1xn-1+a1xn-2+…+an-1x+an=0的系数生成的域为F,E是方程的伽罗瓦域,它是将方程的根添加到F上所生成的域,现在称之为伽罗瓦扩张.让G表示方程...
四川大学硕士学位论文伽罗瓦扩域上的正规基与对偶基姓名:吕春燕申请学位级别:硕士专业:基础数学指导教师:彭国华99主975摘要:随着计算机科学和密码学的...
密级:公开在Galois有限域GF(2图像置乱加密的研究StudyImageEncryptionGaloisFiniteFieldGF(2叶瑞松教授二〇一一年五月学位论文原创性声明本论文是我个...
伽罗华域理论在数据通信、信息理论、VLSI测试和信息安全等多个领域有着重要的应用。本文针对伽罗华域GF(2m)乘法运算的算法及其设计实现进行了深入的研究。本论文进行了伽罗...
尽管遇到麻烦，偏科严重的伽罗瓦还是被录取了。一八三〇年，伽罗瓦发表了两篇方程论文和一篇数论论文，后者首次提出了有限域的概念。然而，革命的枪声响起，义无反顾参与其中的伽罗瓦...
倘若再给他20年时间他取得的成就将是人们所无法想象的。在他死后，他的一位朋友遵循他的遗嘱将他的论文寄给卡尔·雅可比和卡尔·弗里德里希·高斯，但都没有回应，直到1843年伽罗瓦...
第36卷第9期2019年9月计算机应用研究ApplicationResearchofComputersVol36No9Sep.2019伽罗瓦域GF(28)上高矩阵为密钥的Hill加密衍生刘海峰a,b,卢开毅a,...
阶有限域中能找到一个生成元素状态信号只由状态代码算得该信号可以检测出非法的状态路径一种定义于伽罗瓦域的信号函数Pp(I)=SzIn-z其中Sz为状态状态信号...
内容提示:有限域上不可约多项式的构造作者:xxxx指导老师:xxxxxx摘要介绍有限域的特征性质及有限域上不可约多项式的性质和判别方法.并根据有限域qF上n...
(保密的学位论文在解密后,适用本授权说明)论文作者签名导师签名:摘要论文题目:基于有限域上多变量多项式的函数的研究学科专业:计算机软件与理论教授签名...