小于吃饭了
我以前写过一篇关于计算矩阵的秩的小论文，里面是我的一些看法，我从中摘录了一部分，附在下面，看看对你有没有什么帮助。我的看法也是通过将矩阵化成最简形来求解，以下是这么选择的原因。其实这个问题可以讨论讨论的，当时我对自己的算法也不算很满意，所以有什么问题尽管提。本程序是为求解矩阵的秩而进行编译的。要说明其功能，首先要明白什么是矩阵的秩。设在矩阵A中有一个不等于0的r结子式D，且所有r+1阶子式（如果存在的话）全等于0，那么D称为矩阵A的最高阶非零子式，数r称为矩阵A的秩，记作R(A)。零矩阵的秩为1。根据定义推断，计算矩阵A的秩，可以转化为计算矩阵A的最大非零子式。但是，实际应用这条原理来解决此问题并不容易。因为，应用计算机计算矩阵A所对应的行列式|A|的值非常麻烦。一个m×n的矩阵，其k阶子式多达m!/[k!•(m-k)!]•n!/[k!•(n-k)!]个，这大大增加了程序的计算量。同时，由于不同阶的子式的值的算法不易通用，故也增加了程序员的编程负担，最重要的是，程序的通用性较低，不易应用于相似题目的求解。故，本程序算法并未采用这种思路。那么，本题又应当如何求解呢？实际生活中，我们一般的求解方法是应用初等变换求解。应用初等变换，将要求的矩阵A变换成行最简形或列最简形然后再进行判断，这才是我们求解矩阵的秩的常规做法。那么，编写程序求解矩阵的秩当然也可以遵循这种做法。相对于前面所讨论的原理来说，应用这种原理进行算法设计，可以减少不少的时间，同时计算机求解的速度也能大大提高。而且，再本算法的基础上稍加改进，即可适应任何阶次的矩阵的秩的求解。
骑猪去看海AA
找点文献给你自己看看吧，需要就发邮件给我[1]高朝邦,祝宗山.关于矩阵的秩的等价描述[J].成都大学学报（自然科学版）,2006,25(1)从行列式、矩阵的等价、线性方程组、线性空间、线性映射等角度来刻画矩阵的秩,进而用这些命题来证明与矩阵的秩有关的一些命题.[2]费绍金.用矩阵的秩判断空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间的位置关系[J].牡丹江教育学院学报,2007,(6)利用线性方程组解的理论讨论空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间的位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法及结论.[3]严坤妹.一类矩阵的秩[J].福建商业高等专科学校学报,2005,(4)矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量,根据两个重要的矩阵的秩的不等式以及分块矩阵的初等变换的性质,本文研究了一类矩阵的秩的特征.[4]戴红霞.关于矩阵的秩的例题教学[J].南京审计学院学报,2005,2(2)本文通过三个典型例题的具体讲解,加深学生对抽象概念"矩阵的秩"的理解和掌握.[5]余航.试论分块矩阵的秩[J].桂林师范高等专科学校学报,2001,15(3)任一矩阵都可求得它的秩,而在矩阵运算中,矩阵的分块是一个很重要的技巧.本文从不同角度,从特殊到一般地探求了分块矩阵的秩.[6]徐兰.利用分块矩阵探讨矩阵的秩的有关定理[J].昌吉学院学报,2003,(4)矩阵是线性代数的主要研究对象之一,利用分块矩阵,研究高阶矩阵的秩及矩阵在运算后秩的变化,得到有关的定理.[7]邹晓光.互素多项式矩阵的秩的一个简单结论及其应用[J].金华职业技术学院学报,2006,6(1)本文给出了互素多项式在矩阵的秩讨论中的一个简单结果:定理:设f(x),g(x)∈P[x],A是n阶方阵,若(f(x),g(x))=1,则n+r[f(A)g(A)]=r(f(A))+r(g(A)).以及结果的一些简单应用,对文献[1]中的一些结论进一步讨论.[8]张丽梅,乔立山,李莹.可逆坡矩阵与坡矩阵的秩[J].山东大学学报（理学版）,2007,42(9)坡是两个元素的乘积小于等于每个因子的加法幂等半环.讨论了可逆坡矩阵的若干性质,证明了可逆坡矩阵必是满秩的.讨论了坡矩阵的行秩、列秩与Schein秩.给出了坡矩阵的Schein秩的一个重要性质.
一般有2种方法。 1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。 2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩
攀爬—蜗牛 4人参与回答 2023-12-11 LZ是文科生吧
大大大吉CQ 5人参与回答 2023-12-09 求矩阵A的迹主要用两种方法：迹是所有对角元的和，就是矩阵A的对角线上所有元素的和。迹是所有特征值的和，通过求出矩阵A的所有特征值来求出它的迹。在线性代数中，一个
linlin0530 6人参与回答 2023-12-10 rank就是指矩阵的秩啊，low-rank matrix可能是指秩比较小的矩阵吧
c阿c的鲁鲁 7人参与回答 2023-12-11 还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考!
优异空间 2人参与回答 2023-12-05 
