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伽罗瓦群与高次方程的代数解.PDF,伽罗瓦群与高次方程的代数解李阳01068摘要1831年年轻的数学家伽罗瓦倒在一场决斗之中而这位数学界的凡高生前遭遇了种种的不平和不公他的超越那个时代的数学思想直到其死后方得到人们的认可在伽罗瓦理论中一个最为重要的结论便是论证高次方程高于…
伽罗瓦理论：人类至今无解的五次方程.用汗水和生命浇灌出来的理论之花，困扰人类300多年的高阶谜团.1832年，自知必死的伽罗瓦奋笔疾书，写出了一篇几乎半个世纪都没人看懂、只有32页纸的论文，并时不时在一旁写下“我没有时间”，第二天他毅然决然参与...
伽罗瓦理论的影响是如此之深远，以至于现在几乎所有的教科书都是用伽罗瓦理论来说明一般五次方程是不可根式解的。.阿贝尔的证明在标准教科书上已经很难找到了。.这个划时代的结论主要是阿贝尔和鲁菲尼的贡献。.下面的证明即是以阿贝尔的原始论文…
论文寄给当时科学院终身秘书傅立叶，但傅立叶在当年5月去世了，在他的遗物中未能发现伽罗华的手稿。就这样，伽罗华递交的两次数学论文都被遗失了。1831年1月，伽罗华在寻求确定方程的可解性这个问题上，又得到一个结论，他写成论文提交给法国科学院。
法国人（1811-1832）。迦罗华早逝，因此没有当上教授，也未完成大学学业。他所著论文，大多在死后才发布。虽然发表的论文相比其他数学家要少，但是被认为是数学史上的惊人之作。他将群论应用到方程理论中，革新了二者。数学中「群」这个词是他发明的。
1830年，19岁的伽罗瓦用一篇论文打开了一个更为广阔的抽象代数世界。他引入了一个新的概念——群，以一种更完整而有力的方式，证明了一元次方程能用根式求解的一个充分必要条件是该方程的伽罗瓦群为可解群（有限群）。
伽罗瓦，典型的摩羯座，自负沉稳有才华，他是最传奇的数学家之一，他的一生，都在作死。.小时候上课，他就看不起数学老师，经常和老师互怼，惨遭留级。.中学时写出了关于五次方程代数解，这是史上首次引入“群”概念的论文，然后寄给大数学…
伽罗华他是一个天才少年，15岁开始学习数学，短短5年就创造出对后世影响深远的“群论”，带来数学的革命。他也是一个悲情少年，两次升学未成，三次论文发表被拒，两次被捕入狱，20岁时就因与情敌对决而黯然离世。
伽罗华域的子域和伽罗华群的子群有一一对应关系；当且仅当一个方程的伽罗华群是可解群时，这方程是根式可解的。1829年，伽罗华在他中学最后一年快要结束时，把关于群论初步研究结果的论文提交给法国科学院，科学院委托当时法国最杰出的数学家柯西作为这些论文的鉴定人。
伽罗华理论不是代数方程理论的顶峰(第2部分)
后来想进工科大学,两次落榜只进一所代等的预备学校,此时,他专攻五次方程代数解法。第一年写了四篇文章,1828年,17岁的伽罗华写了《关于五次方程的代数解法问题》...
这篇载有超越阿贝尔理论和伽罗华理论的科研新成果的论文,给出了自1545年至今世界上第一个判断代数方程有无根号解的“构造性”的纯代数方法,此法彻底抛弃了群论和...
后来想进工科大学,两次落榜只进一所代等的预备学校,此时,他专攻五次方程代数解法。第一年写了四篇文章,1828年,17岁的伽罗华写了《关于五次方程的代数解法问题》...
此法彻底抛弃了群论和域论,从而打破了阿贝尔理论和伽罗华理论在代数方程理论中的统治地位(因为他们的理论都不是“构造性”的,都没有给出“可解方程(可用根号...
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伽罗华理论不是代数方程理论的顶峰(后记)后记谨以此文《伽罗华理论不是代数方程理论的顶峰》献给对伽罗华理论不满意而寻求突破的人～这篇载有超越阿贝尔理论和...
这篇载有超越阿贝尔理论和伽罗华理论的科研新成果的论文,给出了自1545年至今世界上第一个判断代数方程有无根号解的“构造性”的纯代数方法,此法彻底抛弃了群论和域论,从而打...
内容提示:专题讲座二从高次代数方程和求根公式到伽罗华理论根据古埃及的草片文书记载,早在公元前1700年左右,人们就发现,当a≠0时,ax=b有根x=b...