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期陈惠勇:论高斯的几何学思想及其意义47来度量的,也就是说,高斯将角度看成是单位圆周的子集而不是一个数.高斯这一观点是符合于几何学的本源的,希腊人最初的想法与此是一致的(而把角度看成数不过是近代的观点_8),它有利于推广到高维的情形,这种推广...
Theorem6.1.1(TheoremaEgregium)高斯曲率.这说明高斯曲率是曲面的一个内蕴量，我们可以在任意空间中，研究一张曲面的不变性质了！回头看高斯绝妙定理的证明过程，并没有什么稀奇的，定义了不少记号，用局部标架进行了些计算，但结果绝对是不平凡的，由此发展出的内蕴几何为之后的…
微分几何笔记(5)——第一第二基本型和Gauss曲率.Silence.TheSoundofSilence.42人赞同了该文章.GTM51的第三章感觉甚至有点啰嗦了，看下去还是需要耐心的。.最近同时在看一本UTMTheFirstStepsinDifferentialGeometry,了解了一些辛的东西，那本书主要是介绍大方向...
在SMT的8.4版本中，新推出了曲率属性，包括高斯曲率、最小最大曲率、平均曲率等概念。为了让大家更清楚的了解曲率，这里与大家共享一些曲率的基础知识。一、曲率基本概念曲率是用来反映几何体的弯曲程度。二、三维欧氏空间中的曲线和曲面的曲率平均曲率、主曲率和高斯曲率是曲率的三个...
一个曲率即平均曲率，即两个主曲率的算术平均即平均曲律。一个是这两个曲率的乘积，即高斯曲率，不过本文不涉及高斯曲率。这里的平均曲率是H=1/2(1/ρ1+1/ρ2)，其中ρ1,ρ2分别为两根平面曲线密切圆的曲率半径。
论文共分为4个章节,各章的内容安排如下:第1章主要介绍了网格曲面上离散高斯曲率的研究背景,并对其研究意义进行了全面的阐述.对论文的结构安排和所做工作进行了简要的说明.第2章首先针对经典微分几何中高斯曲率的计算作了简单的回顾.
主曲率、高斯曲率、平均曲率#名词解释以及物理意义主曲率：过曲面上某个点上具有无穷个正交曲率，其中存在一条曲线使得该曲线的曲率为极大，这个曲率为极大值Kmax，垂直于极大曲率面的曲率为极小值Kmin。这两个曲率属性为主曲率。他们代表着法曲率的极值。
自由曲面高斯曲率计算方法.PDF,第卷第期西北农业大学学报!"#$%&’!"...的问题，提出了一种利用局部插值计算曲面点的高斯曲率的方法，该方法具有明确的几何意义，适用于各种不同表达方式的自由曲面。[关键词]自由曲面；高斯曲率...
黎曼曲率的定义是非常代数化的，其几何直观意义模糊。而更为重要的是：工程上直接测量黎曼曲率的办法几乎没有！与高斯曲率概念对比，这不仅是一个科学思想深刻性上的退步，也是在工程应用上直观（直接）性上的一个退步！
平均曲率和高斯曲率的具体公式如下所示:2.2离散高斯曲率的估算算法本文选取四个有代表性地算法进行阐述,在论文的第3章中会进行详细地分析与研2.2.1Moreton和Sequin的方法针对微分几何的欧拉定理,建立曲面法曲率与曲面主曲率及主方向的关系.
第二章曲面上的高斯映照第三基本形高斯曲率几何意义文档格式:.doc文档页数:11页文档大小:413.5K文档热度:文档分类:论文--论文指导/设计系统标签:...
2)曲面上任意一点的曲率分布规律为:曲率的最大值和最小值所在的切线方向相互垂直,设为,我们称之为主曲率,任意方向的曲率可用欧拉公式表示:3)高斯曲率和平均曲率:那么主曲率为:...
自然就用这个比值当收缩成点的极限来衡量.命题曲面在点邻近的区域在单位球面上表示是,当区域曲面上已知点时,的面积与区域的面积之比趋于曲面在点的高斯曲率的...
内容提示:张量分析讲稿谢锡麟Gauss曲率与平均曲率的意义谢锡麟复旦大学力学与工程科学系2015年4月2日1知识要素1.1Gauss曲率的几何意义此处考虑三维...
第二章曲面论第十三节曲面上的高斯映射高斯曲率的几何意义曲面的第三基本形式Gauss映射曲面的Gauss映射(或称为球面表示)是曲面上的点到单位球面上...
把沿着单位法方向作投影所算的就是（因为与共线）这个是由张成的平行四边形面积，作为面积元...
内容提示:第二章曲面论第十三节曲面上的高斯映射高斯曲率的几何意义曲面的第三基本形式Gauss映射曲面的Gauss映射(或称为球面表示)是曲面上的点...
而自黎曼推广了高斯的内蕴几何思想以来,微分几何更是摆脱了古典框架的,使得我们对空间的认识更加深刻。最后我们还要对高斯曲率的几何意义再多说几句。很...
作者:许桂水展开摘要:就曲面在空间直角坐标系下的几何特性作了一个直观的描述,即曲面的两个主曲率半径倒数之积为Gauss曲率并且它是一个内在几何量.展开关键词:Gaus...
第二章曲面上高斯映照第三基本形高斯曲率几何意义第二章曲面论第十三节曲面上的高斯映射高斯曲率的几何意义曲面的第三基本形式Gauss映射曲面的Gauss映...