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掌握度量空间及度量空间的连续映射的概念掌握拓扑与拓扑空间的概念,并在此空间上建立起来的连续映射,同胚的概念，熟悉几个拓扑空间的例子掌握邻域与邻域系的概念及性质；掌握连续映射的两种定义；掌握证明开集与邻域的证明方法掌握闭集和闭包等相关概念.
定理2.1.4是两个度量空间，f：XY以及X．则下述条件(1)和(2)分别等价于条件(1)*和(2)*：)的每一个邻域的原象是的一个邻域；从这个定理可以看出：度量空间之间的一个映射是否是连续的，或者在某一点处是否是连续的，本质上只与度量空间中的开集有关
拓扑空间中连续映射及证明.doc,拓扑空间中连续映射相关命题证明摘要：定义在欧式空间的连续函数，将主要特征抽象出来用以定义度量空间之间的连续映射从度量空间及其连续映射导入一般拓扑学中拓扑空间、连续映射在处连续的定义有如下几种描述方法：（1）序列语言若序列收敛于，则序列...
《点集拓扑学》第二章拓扑空间与连续映射学习笔记.doc,第2章度量空间与连续映射从数学分析中已经熟知单变量和多变量的连续函数，它们的定义域和值域都是欧氏空间（直线，平面或空间等等）或是其中的一部分．在这一章中我们首先将连续函数的定义域和值域主要特征抽象出来用以定义度量...
压缩映射原理性质和应用毕业论文.docx,压缩映射原理的性质和应用摘要本文较有系统的研究了压缩映射原理及其一些应用，由于压缩映射原理是属于不动点理论中的一类原理，所以有许多不同的形式，本文主要利用在常规度量空间中讨论压缩映射原理的方法，在概率度量空间中讨论压缩映射原理。
它导入建立比度量空间更一般的拓扑空间的概念及其连续性.2012-10-27宁德师范高等专科学校2.2拓扑空间与连续映射定义2.2.1空间X的拓扑是X的全体开集的族.定义2.2.2诱导出的拓扑空间.简称ρ为度量拓扑.度量空间拓扑空间.例2.2.1平庸拓扑平庸空间.2012
因此，实数空间，维欧式空间（特别，欧氏平面），Hilbert空间都可以叫做拓扑空间．度量空间是拓扑空间中最为重要的一类．例如，平庸空间，离散空间，有限补空间，可数补空间等．2.1.2连续映射定义2.3设，是两个拓扑空间，：．如果中每一个开集的原象是
连续映射的紧致系统的拓扑熵,连续映射,紧致系统,可扩映射,拓扑熵。证明了在一般的紧致度量空间上,等距映射的系统,压缩映射的系统,单位圆上的自同胚映射的系统等的拓扑熵都为零,而可扩映射的系...
拟阵间的连续映射和子拟阵以及商拟阵.郭建胜;李小南;李生刚.从拓扑学的角度研究拟阵,引入了拟阵间的连续映射、开映射、闭映射、同胚映射以及子拟阵和商拟阵等概念,研究了拟阵在这些映射下的性质,给出了一些等价条件,讨论了拟阵中的集、相关集...
提供拓扑空间中连续映射的等价命题及其证明文档免费下载，摘要:第8卷第2期重庆科技学院学报（自然科学版）2006年6月拓扑空间中连续映射的等价命题及其证明孙利霞（重庆师范大学数学与计算机科学学院，重庆400047）摘要：主要介绍了拓扑空间中连续映射的定义，总结了连续映射的等价命题，并...