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[定理---连续映射保持紧致性]设是从度量空间到度量空间的连续映射，并设是的任意一个紧致子集。那么的像也是紧致的。[命题---最大值原理]设是一个紧致度量空间，并设是一个连续函数，那么是有界的。在某个点处取到最大值，并且...
定义1.2.6令是度量空间,是一个映射,,如果对于任意,存在,当时有则称在连续.若在中的每一点都连续,则称在上连续.特别地,如果则称是等距映射.定理1.2.7设是从度量空间到度量空间的映射,是连续的当且仅当中的任意开集的原像仍然
1.介绍论文地址：TapNet:NeuralNetworkAugmentedwithTask-AdaptiveProjectionforFew-ShotLearning,PMLR2019.针对问题：在机器学习中，仅给出几个训练示例后处理以前看不见的任务仍然是一…
度量空间、赋范线性空间和拓扑空间的辨析.集合可能是最为基本的概念了，也就是一些元素组成的数据集，集合的特点就是元素的无序性，唯一性和确定性。.现在在集合概念的基础上加一个条件，就是元素之间有关系了，只要讨论到元素之间的关系，这时候的...
这样连续定义就顺理成章了。稍微把说法调节一下，上面的定义就变成了对于f(x)的任意邻域U，都有x的一个邻域V，使得V中的元素都映射到U中。连续函数、度量空间中的连续映射都是这个定义的特例。（4）拓扑。
压缩映射原理性质和应用毕业论文.docx,压缩映射原理的性质和应用摘要本文较有系统的研究了压缩映射原理及其一些应用，由于压缩映射原理是属于不动点理论中的一类原理，所以有许多不同的形式，本文主要利用在常规度量空间中讨论压缩映射原理的方法，在概率度量空间中讨论压缩映射原理。
《拓扑空间的连通性及其应用》-毕业论文（设计）.doc,PAGE天津师范大学本科毕业论文（设计）题目：拓扑空间的连通性及其应用学院：数学科学学院学生姓名：学号：专业：数学与应用数学年级完成日期：指导教师：拓扑空间的连通性及其应用摘要：连通性是拓扑学中的重要性质...
引理8.3.5设(X,d)是一个度量空间，A(其中R是实数空间)，则一个连续映射，在不引起歧义的情况下，我们也将d记作d.证明：应用习题3.2.1只需证明对以及任意因此由习题3.2.1可知是连续映射.定义8.3.2定义8.3.3设A是度量空间(中的任意一个子集A
度量空间与其他两类空间，即赋范空间和内积空间在一定角度上是有区别的，后面两类空间也是线性空间（向量空间）的特例。.度量空间、向量空间、赋范空间以及内积空间这四者之间的关系可以用下面的文氏图简单概括起来。.这几个空间的来历大致如下...
连续映射：开集的原像是开集，闭集的原像是闭集，足够小的开球映射到任意小的开球上；正常函数连续的定义；开映射与连续映射的区别：开映射指的是X中的开集A，像集f(A)是Y中的开集；可逆映射是连续映射的充要条件是f^-1为开映射，也就得到了开集的原像