从公理化体系看非欧几何.doc.安庆师范学院数学与计算科学学院2007届毕业论文从公理化体系看非欧几何作者：黄晓林指导老师：徐天长摘要：本文简单的介绍了公理化体系中的基本概念，对非欧几何的产生进行了阐述.介绍了两种非欧几何——罗氏几何，黎氏...
基于非欧几何的效用函数及契约曲线的解法.（华中科技大学经济学院．武汉430074）摘要：奉文给出了效用函敷在空间里的一个几何模型。.这个模型是笔者在“Arrow不可能定理”的逻辑讨论中推导出来的。.奉文成功地利用这个模型。.求出了效甩函教厦...
探索世界真实的工具——非欧几何.在上一篇文章中，我们讲到了建立空间秩序最久远的方案之书——《几何原本》，同时提到了著名的数学体系——欧氏几何。.其中的第五公设存在很大的争议，许多数学家都想证明第五公设，从而说明其并非公设。.然而这是...
双曲平面的几种模型.PDF,双曲平面的几种模型作为一种非欧几何，平面双曲几何革命性地放弃了欧氏平面的平行公设，代之以新的公设：经过直线外一点至少存在两条直线不与给定的直线相交。在19世纪的20—30年代，这样一种新的几何学被匈牙利的J.Bolyai、的N.
这就是说，非欧几何命题可以“翻译”成相应的欧几里得几何命题，如果欧几里得几何没有矛盾，非欧几何也就自然没有矛盾。1871年，德国数学家克莱因认识到从射影几何中可以推导度量几何，并建立了非欧几何模型。
几何学远不止欧几里得这么简单，非欧几何才是现代几何学的重点！.几何学包罗万象，分支众多，其分类其实并不是绝对的，我们从几何学的发展大致可以将它分为欧氏几何与非欧几何，非欧几何又分为罗氏几何和黎曼几何、仿影几何和拓扑几何等．.
5非欧几何非欧几何的来源非欧几何学是一门大的数学分支，一般来讲，有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。所谓广义式泛指一切和欧几里德几何学不同的几何学，狭义的非欧几何只是指罗式几何来说的，至于通常意义的非欧几何，就是指罗式几何和黎曼几何这两种几何。
对于非欧几里得数据，两点之间的最短有效路径不是它们之间的欧几里得距离。我们将使用网格对此进行可视化。在下图中，可以看到，通过离散体素，将经典斯坦福兔子表示为网格（非欧几里得）或呈网格状体积（欧几里得）之间的区别。
非欧几何中平行线相交的内容如下：.黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点（交点）。.在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它…
但是，数学家们经过研究，提出可以用我们习惯的欧式几何中的事实作一个直观“模型”来解释罗氏几何是正确的。1868年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧几里得空间的曲面（例如拟球曲面）上实现。
几何的模型是一个经过适当“改进”的球面.19世纪70年代以后,意大利数学家贝尔特拉米、德国数学家克莱茵和法国数学家庞加莱等人先后在欧几里得空间中给出了非欧几何的...
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摘要:非欧几何的产生在数学史上具有划时代的意义。从欧氏几何到非欧几何,几何模型的改变可以看出人们对几何认识的不同。论文以第五公设问题的解决为出发点,通过...
非欧几何的诞生及其给我们的启示论文.doc,非欧几何的诞生及其给我们的启示摘要:数学史上,非欧几何占有特殊的地位.以非欧几何的发明过程为基本线索,探讨了其对...
在欧氏几何的主导下,古希腊强调严密推理,具有极端理性化的哲学以及理想化的造型艺术。同样在非欧几何逐步被应用的当代社会,非理性思想以及日趋复杂的形态呈现在...
一、非欧几何的发展1.欧几里得的《几何原本》2.非欧几何的产生3.欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何的关系4.非欧几何的几类模型二.非欧几何对数学教育的影响1...