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但是，数学家们经过研究，提出可以用我们习惯的欧式几何中的事实作一个直观“模型”来解释罗氏几何是正确的。1868年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧几里得空间的曲面（例如拟球曲面）上实现。
非欧几何的发现是数学史上的隆重一笔，丰富了几何学的内容，使欧氏几何与非欧几何两足鼎立，促进了数学的发展。参考文献李文林，《数学史概论》第三版，高等教育出版社，230-246；
安庆师范学院数学与计算科学学院2007届毕业论文从公理化体系看非欧几何作者：黄晓林指导老师：徐天长摘要：本文简单的介绍了公理化体系中的基本概念，对非欧几何的产生进行了阐述.介绍了两种非欧几何——罗氏几何，黎氏几何.即罗氏几何在欧氏几何公理化体系的基础上对平行公理进行...
而它和非欧几何有什么联系呢？首先欧氏几何可以完全纳入微分几何的范畴：n维欧氏空间就是，n维的平凡流形配上其通常拓扑以及欧氏度规（这是其在自然坐标系的展开式）。其上的角度、长度、平移、测地线与欧氏几何的角度、长度、平移、直线可以证明
几何学远不止欧几里得这么简单，非欧几何才是现代几何学的重点！.几何学包罗万象，分支众多，其分类其实并不是绝对的，我们从几何学的发展大致可以将它分为欧氏几何与非欧几何，非欧几何又分为罗氏几何和黎曼几何、仿影几何和拓扑几何等．.
并不神秘的非欧几何，它究竟讲的是什么？.五分钟带你搞懂.欧氏几何是人类创立的第一个完整的严密的(相对而言)科学体系。.它于公元前三世纪由古希腊数学家欧几里得完成,欧洲数学2000年发展史，几乎有四分之三的时间里欧氏几何一统天下，对科学和哲学...
与欧氏几何或非欧几何不同，拓扑学并不关心点、线、面等几何对象之间的位置关系和彼此间的度量性质。拓扑学中所研究的图形，可以经过弯曲、运动使形状、大小发生变化，在这种拓扑变换的过程中，只考虑拓扑等价等拓扑性质。
非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的几何体系，简称为非欧几何，一般是指罗巴切夫斯基几何(双曲几何)和黎曼的椭圆几何。它们与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行…
1868年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇着名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧氏空间的曲面上实现。这就是说，非欧几何命题可以“翻译”成相应的欧氏几何命题，如果欧氏几何没有矛盾，非欧几何也就自然没有矛盾。
欧氏几何与非欧几何（注：本资料抄于网络下载资料和课本）●欧氏几何欧几里得几何学简称欧氏几何，主要是以欧几里得平行公理为基础的几何学。欧几里得把当代...
摘要本文从欧氏几何入手,讨论了非欧几何的产生与发展,介绍了欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何之间的关系,讨论非欧几何的发展对数学的启示.关键词欧氏几何;非欧几...
这个理论像欧氏几何一样是完善的、严密的几何学。这种几何学被称为罗巴切夫斯基几何,简称罗氏几何。这是第一个被提出的非欧几何学。从罗氏几何学中,可以得出一个极为重要的...
直到非欧几何向欧氏几何的还原工作完成,非欧几何才得到数学界的理解和认可。意大利数学家E.贝特拉米1868年,意大利数学家E.贝特拉米(EugenioBeltrami,1835.11...
doi:CNKI:SUN:ZZSZ.0.1999-03-007娄本平泰山学院纪荣芳泰山学院CNKI枣庄师专学报娄本平,纪荣芳.几何发展中欧氏几何与非欧几何的辩证统一[J].枣庄师专学报.1999(03)
欧氏几何与非欧几何.pdf,欧氏几何欧几里得几何学,简称欧氏几何,主要是以欧几里得平行公理为基础的几何学。欧几里得他把当代希腊数学家积累的几何知识和逻辑...
由于罗巴切forsky和黎曼修改了几何中的第五公理,形成了一个逻辑自洽的知识体系,由于得到的许多结论不符合欧氏几何,因此他们统称为非欧几何。非欧几何体罗氏几何体假设任何数量的平行...
这就是说,非欧几何命题可以“翻译”成相应的欧几里得几何命题,如果欧几里得几何没有矛盾,非欧几何也就自然没有矛盾。黎曼几何欧氏几何与罗氏几何的区别只是在于平行公理的区别:欧式...
3、非欧几何产生于非欧空间，而非欧空间可以理解成扭曲了的欧式空间，它的坐标轴不再是直线，或者坐标轴之间并不正... .new-pmd.c-abstractbr{display:none;}更多关于非欧几何与欧氏几何论文的问题>>
;欧氏几何与非欧几何(修订版)若一条直线与两直线相交,在同侧的两个内角之和小于两直角,那么不加限制地延长这两条直线,必在该侧相交于一点.欧氏几何与非欧几何...